Единицы величин, их эталоны и классификация измеряемых величин

Введение

Метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства измерений и методах и средствах обеспечения их требуемой точности. Важнейшей задачей метрологии является обеспечение единства измерений. Метрологическое обеспечение измерений — деятельность, направленная на создание эталонных средств измерений, а также разработку и применение метрологических правил и норм, обеспечивающих требуемое качество измерений. К одним из основных задач метрологии относят установление единиц физических величин, государственных эталонов и образцовых средств измерений, разработку методов передачи размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений. Можно смело сказать, что данная тема очень актуальна в наше время, т.к. качество любой изготавливаемой продукции всегда зависит от результатов измерения в узаконенных единицах и установлении допускаемых погрешностей результатов измерений, на всех стадиях производства данной продукции. Именно это и является важнейшей задачей метрологии.Цель данной работы: изучить сущность, метрологическое назначение действующей системы физических величин в системе СИ; наименования, обозначения, определения, правила применения основных и производных единиц физических величин; рассмотреть эталоны единиц физических величин; применять полученные знания при изучении своей специальности.1. Единицы величин, их эталоны и классификация измеряемых величинФизическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице, называется единицей физической величины.Разные единицы одной и той же величины отличаются друг от друга своим размером. Так, размер килограмма в тысячу раз больше размера грамма, размер минуты в шестьдесят раз больше размера секунды. Единицу физической величины можно выбрать произвольно, независимо от других единиц. Например, единица длины - метр, единица массы килограмм, единица температуры - градус и т.д.Для большинства величин единицы получают по формулам, выражающим зависимость между физическими величинами. В этом случае единицы величин будут выражаться через единицы других величин. Например, единица скорости - метр в секунду (м/с), единица плотности - килограмм на метр в квадрате (кг/м2). Единицы, образованные с помощью формул, называют производными единицами. Единицу можно получить также умножением или делением независимой или производной единицы на целое число, обычно на 10. Такие единицы называют кратными (например, километр - 103 м, киловатт - 103 Вт) или дельными (например, миллиметр - 10'3 м, миллисекунда - 10'3 с).Единицы физических величин объединяются по определенному принципу в системы единиц. Эти принципы заключаются в следующем: произвольно устанавливают единицы для некоторых величин, называемых основными единицами, и по формулам через основные получают все производные единицы для данной области измерений. Совокупность основных и производных единиц, относящихся к некоторой системе величин и образованная в соответствии с принятыми принципами, составляет систему единиц физических величин.Эталон единицы физической величины - средство измерений или комплекс средств измерений, предназначенные для воспроизведения и хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и утвержденные в качестве эталона в установленном порядке. Непременным элементом любой из действующих сейчас общероссийских поверочных схем является государственный эталон России единицы данной физической величины, обеспечивающий централизованное воспроизведение и хранение единицы для передачи ее размера всем остальным средствам измерений в соответствии с утвержденной поверочной схемой. Все остальные разновидности эталонов называют вторичными. На рисунке 1 представлена классификация эталонов по подчиненности.Рисунок 1.Классификация эталонов по подчиненностиПервичные эталоны воспроизводят единицы физических величин с наивысшей точностью, достижимой в данной области измерений. Разновидностью первичных эталонов являются специальные эталоны, предназначенные для воспроизведения единиц в установленных особых условиях (сверхвысокие частоты, малые и большие энергии, давления, температуры и т.п.). Первичные и специальные эталоны, официально утвержденные в качестве исходных для страны, называют государственными, на каждый из них утверждают государственный стандарт.Вторичные эталоны создаются для организации поверочных работ и обеспечения сохранности и наименьшего износа Государственного эталона. Значение вторичных эталонов устанавливается по первичным эталонам. По своему метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на: 1) эталоны-копии; 2) эталоны сравнения; 3) эталоны-свидетели; 4) рабочие эталоны.Эталон-копия представляет собой вторичный эталон, предназначенный для хранения единицы и передачи ее размера рабочим эталонам. Он не всегда может быть физической копией государственного эталона.Эталон сравнения — вторичный эталон, применяемый для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут непосредственно сличаться друг с другом. Примером эталона сравнения может служить группа нормальных элементов, применяемая для сличения Государственного эталона вольта СССР с эталоном вольта Международного бюро мер и весов.Эталон-свидетель — вторичный эталон, используемый для проверки сохранности государственного эталона и для замены его в случае порчи или утраты. Эталон-свидетель применяется лишь тогда, когда государственный эталон не воспроизводится.Рабочие эталоны — эталоны 1-го, 2-го, 3-го и 4-го разрядов, применяемые для хранения единицы и передачи ее размера рабочим средствам измерений.Государственные эталоны основных единиц системы СИ:1. Эталон единицы массы — килограмма состоит из национального прототипа килограмма (гири из платиново-иридиевого сплава) и эталонных весов, предназначенных для передачи размера единицы массы вторичным эталонам. Среднее квадратическое отклонение относительной погрешности воспроизведения эталоном единицы массы равно 7·10-9.2. Эталон единиц длины — комплекс средств, воспроизводящих метр в виде 1 650 763,73 длин волн излучения в вакууме, соответствующего переходу между определенными уровнями атома криптона-86. Эталон обеспечивает воспроизведение метра с относительным средним квадратическим отклонением результата измерений, не превышающим 5·10-9. Метр был в числе первых единиц, для которых были введены эталоны. Первоначально в период введения метрической системы мер за первый эталон метра была принята одна десятимиллионная часть четверти длины Парижского меридиана. В 1799 г. на основе ее измерения изготовили эталон метра в виде платиновой концевой меры (метр Архива), представлявший собой линейку шириной около 25 мм, толщиной около 4 мм с расстоянием между концами 1 м. На рисунке 2 представлен платиноиридиевый эталон метра.Рисунок 2.Платиноиридиевый эталон метра с1889 по 1960 годы3. Эталон единицы времени — комплекс средств, воспроизводящих секунду в виде 9 192 631 770 периодов колебаний электромагнитного излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Этот эталон является также эталоном единицы частоты – герца. Он обеспечивает воспроизведение единиц с относительным средним квадратическим отклонением результата измерений, не превышающим 1·10-13, при неисключенной относительной систематической погрешности, не превышающей 1·10-12.Единица времени — секунда впервые определялась через период вращения Земли вокруг оси или Солнца. До недавнего времени секунда равнялась 1 /86400 части солнечных средних суток. За средние солнечные сутки принимался интервал времени между двумя последовательными кульминациями "среднего" Солнца. Для определения единицы времени. Средние солнечные сутки определяются с погрешностью до 10-7 с.4. Эталон единицы силы постоянного электрического тока - ампера - это комплекс средств, в состав которых входят токовые весы. В токовых весах, представляющих собой рычажные равноплечие весы, с одной стороны на коромысло действует сила взаимодействия двух соленоидов, обтекаемых постоянным током, а с другой стороны — гиря известной массы. При равновесии весов, сила тока определяется через массу гири, ускорение свободного падения в месте расположения весов и постоянную электродинамической системы (двух соленоидов), зависящую от формы и размеров соленоидов, диаметра сечения провода соленоидов, значения относительной магнитной проницаемости среды и т. д.). Таким образом, ампер воспроизводится через основные единицы — метр, килограмм и секунду. Эталон воспроизводит размер ампера с относительным средним квадратическим отклонением результата измерений, не превышающим 4·10-6, при относительной систематической погрешности, не превышающей 8·10-6.5. Эталон единицы температуры кельвин был определен ХIII Генеральной конференцией по мерам и весам как единица термодинамическом температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.Тройная точка воды — это точка равновесия воды в твердой, жидкой и газообразных фазах. На рисунке 3 представлен сосуд для тройной точки воды.Рисунок 3. Сосуд для тройной точки водыVII Генеральная конференция по мерам и весам в 1927 г. приняла, а IX Генеральная конференция в 1948 г. утвердила Международную практическую температурную шкалу, воспроизводимую по определенным постоянным реперным точкам. Реперные точки воспроизводят, реализуя состояние равновесия между фазами чистых веществ. Точность воспроизведения кельвина и градуса Цельсия различна в различных интервалах температур. Наибольшая точность воспроизведения достигается в тройной точке воды 273,16 К ±0,0002 К (или +0.01 ±0,0002 °С).   В качестве эталонных приборов применяются платиновый термометр сопротивления в диапазоне температур 13,81 К и 630,74° С; термопара платинородий-платина в диапазоне, между 630,74 и 1064,43°С6. Эталон единицы силы света - кандела – это сила света, испускаемая с площади 1/600000 м2 сечении полного излучателя, в перпендикулярном к этому сечению направление при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101325Па.Кандела наиболее точно воспроизводится при помощи эталонного устройства — полного излучателя. На рисунке 4 представлен полный излучатель.Рисунок 4. Полный излучатель:1 - высокочастотный генератор, 2 - полный излучатель, 3 - призма полного внутреннего отражения, 4 - фотометр, 5 - эталонная лампа накаливанияПолный излучатель, называемый иногда абсолютно черным телом, представляет собой небольшую трубочку из окиси тория внутренним диаметром около 2,5 мм, погруженную в чистую платину. Платина в свою очередь находится в сосуде, спрессованном из порошка плавленой окиси тория, окруженном порошком из окиси тория. Все это помещено во внешний сосуд из плавленого кварца. Внешний сосуд окружен небольшим числом витков медной охлаждаемой водой трубки. По трубке пропускается ток высокой частоты (около 250 кГц), который нагревает платину до ее расплавления. Вместе с платиной нагревается и трубочка из тория. Свет излучается из полости трубочки через отверстие в верхней ее части. Яркость полного излучателя при температуре затвердевания платины сравнивается с помощью фотометра с яркостью особых ламп накаливания, используемых в качестве вторичных эталонов. Воспроизведению канделы приписана погрешность ±0,5% по результатам международных сличений.Зарегистрирован также государственный первичный эталон дополнительной единицы СИ – плоского угла. Государственный первичный эталон единицы плоского угла ГЭТ 22-2014 предназначен для воспроизведения, хранения и передачи единицы плоского угла вторичным и рабочим эталонам методом прямых измерений. Эталон состоит из интерференционного экзаменатора для воспроизведения единицы угла, угломерной автоколлимационной установки для передачи размера единицы и 12-гранной кварцевой призмы для контроля стабильности эталона. Эталон обеспечивает воспроизведение градуса со среднеквадратическим отклонением результата измерений, не превышающим 0,01". Эталон и поверочная схема для измерения плоского угла регламентированы ГОСТ 8.016 – 81.На фото 1 представлены установки входящие в состав ГЭТ 22-2014. Фото 1. Установки, входящие в состав ГЭТ 22-2014Измеряемая физическая величина (измеряемая величина) - физическая величина, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи. Измеряемые физические величины можно выразить количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Классификация ФВ показаны на рисунке 5.Рисунок 5. Классификация физических величинПо видам явлений они делятся на следующие группы:вещественные, т.е. описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда указанные ФВ называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные ФВ преобразуются в активные, которые и измеряются;энергетические, т.е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия. Эти величины называют активными. Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии;характеризующие протекание процессов во времени. К этой группе относятся различного вида спектральные характеристики, корреляционные функции и др.По принадлежности к различным группам физических процессов ФВ делятся на пространственно-временные, механические, тепловые, электрические и магнитные, акустические, световые, физико-химические, ионизирующих излучений, атомной и ядерной физики.По степени условной независимости от других величин данной группы ФВ делятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные. В настоящее время в системе СИ используется семь физических величин, выбранных в качестве основных: длина, время, масса, температура, сила электрического тока, сила света и количества вещества. К дополнительным физическим величинам относятся плоский и телесный углы. По наличию размерности ФВ делятся на размерные, т.е. имеющие размерность, и безразмерные.2. Принципы разделения величин на основные и производныеОсновные величины не зависимы друг от друга, но они могут служить основой для установления связей с другими физическими величинами, которые называют производными от них. Основным величинам соответствуют основные единицы измерений, а производным - производные единицы измерений.Совокупность основных и производных единиц называется системой единиц физических величин.Первой системой единиц считается метрическая система, где, как уже отмечалось выше, за основную единицу длины был принят метр, за единицу веса - вес 1 см3 химически чистой воды при температуре около +4°С -грамм (позже - килограмм). В 1799 г. были изготовлены первые прототипы (эталоны) метра и килограмма. Кроме этих двух единиц метрическая система в своем первоначальном варианте включала еще и единицы площади (ар - площадь квадрата со стороной 10 м), объема (стер, равный объему куба с ребром 10 м), вместимости (литр, равный объему куба с ребром 0,1 м).Таким образом, в метрической системе еще не было четкого подразделения единиц величин на основные и производные.Понятие системы единиц как совокупности основных и производных впервые предложено немецким ученым К.Ф. Гауссом в 1832 г. В качестве основных в этой системе были приняты: единица длины - миллиметр, единица массы - миллиграмм, единица времени - секунда. Эту системы единиц назвали абсолютной.В 1881 г. была принята система единиц физических величин СГС, основными единицами которой были: сантиметр – единица длины, грамм - единица массы, секунда - единица времени. Производными единицами системы считались единица силы -килограмм-сила и единица работы - эрг. Неудобство системы СГС состояло в трудностях пересчета многих единиц в другие системы для определения их соотношения.В начале XX в. итальянский ученый Джорджи предложил еще одну систему единиц, получившую название МКСА (в русской транскрипции) и довольно широко распространившуюся в мире. Основные единицы этой системы: метр, килограмм, секунда, ампер (единица силы тока), а производные: единица силы - ньютон, единица энергии - джоуль, единица мощности - ватт.Были и другие предложения, что указывает на стремление к единству измерений в международном аспекте. В то же время даже сейчас некоторые страны не отошли от исторически сложившихся у них единиц измерения. Известно, что Великобритания, США, Канада основной единицей массы считают фунт, причем его размер в системе "британских имперских мер" и "старых винчестерских мер" различен.В настоящее время принята система СИ в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира и почти всегда используется в области науки даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы. Система СИ построена по общепринятым для систем единиц принципам, впервые примененным в 1832 году Карлом Гауссом при построении Гаусса системы единиц. В системе определены несколько основных единиц (по возможности независимых друг от друга). Все остальные величины рассматриваются как производные. Размеры производных единиц определяют на основании уравнений, связывающих их с основными и другими производными единицами. Они отражают функциональную взаимосвязь между основными единицами измерения на основе физических законов.3. Система единиц СИ: основные и дополнительные единицы и их определенияМеждународная система единиц СИ – это правильно построенная и взаимосвязанная совокупность физических величин. Она была принята в октябре 1960 года на 11 генеральной конференции по мерам и весам. В России действует ГОСТ 8.417-2002, предписывающий обязательное использование системы СИ. В нем перечислены единицы измерения, приведены их русские и международные названия и установлены правила их применения. Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц физических величин.Единица ФВ (единица величины) - физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное 1. Основная единица ФВ  (основная единица величины) - единица основной ФВ, выбранная произвольно при построении системы единиц. Основные единицы Международной системы единиц (СИ) — семь основных единиц измерения основных физических величин СИ. Единицы измерения для них — основные единицы СИ — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела соответственно. В таблице 1 представлены семь основных единиц измерения основных физических величин СИ.Таблица 1.Основные единицы системы СИВ рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т. е. ни одна из основных единиц не может быть получена из других.В соответствии с решениями ГКМВ, принятыми в разные годы, действуют следующие определения основных единиц СИ.Единица длины — метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 доли секунды (решение XVII ГКМВ в 1983 г.).Единица массы — килограмм-масса, равная массе международного прототипа килограмма (решение I ГКМВ в 1889 г.).Единица времени — секунда — продолжительность 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, не возмущенного внешними полями (решение XIII ГКМВ в 1967 г.).Единица силы электрического тока — ампер — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создал бы между этими проводниками силу, равную 2 ? 10~7 Н на каждый метр длины (одобрено IX ГКМВ в 1948 г.).Единица термодинамической температуры — кельвин (до 1967 г. имел наименование градус Кельвина) — 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Допускается выражение термодинамической температуры в градусах Цельсия (резолюция XIII ГКМВ в 1967 г.).Единица количества вещества — моль — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде углерода-12 массой 0,012 кг (резолюция XIV ГКМВ в 1971 г.).Единица силы света — кандела — сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 - 1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/283 Вт/ср (резолюция XVI ГКМВ в 1979 г.).Основная единица массы – килограмм определена как масса международного прототипа килограмма, который представляет собой цилиндр, сделанный из сплава платины и иридия. Он хранится в Международном Бюро Мер и Весов. Все основные единицы системы СИ, кроме килограмма, в настоящее время определяются через физические константы или явления, которые считаются неизменными и с высокой точностью воспроизводимыми. Что же касается килограмма, то еще не найден способ его реализации с той степенью воспроизводимости, которая достигается в процедурах сравнения различных эталонов массы с международным прототипом килограмма. Такое сравнение можно проводить путем взвешивания на пружинных весах, погрешность которых не превышает 1 10-8. Эталоны кратных и дольных единиц для килограмма устанавливаются комбинированным взвешиванием на весах.Поскольку метр определяется через скорость света, его можно воспроизводить независимо в любой хорошо оборудованной лаборатории. Так, интерференционным методом штриховые и концевые меры длины, которыми пользуются в мастерских и лабораториях, можно проверять, проводя сравнение непосредственно с длиной волны света. Погрешность при таких методах в оптимальных условиях не превышает одной миллиардной (1 10-9). С развитием лазерной техники подобные измерения весьма упростились, и их диапазон существенно расширился.Точно так же секунда в соответствии с ее современным определением может быть независимо реализована в компетентной лаборатории на установке с атомным пучком. Атомы пучка возбуждаются высокочастотным генератором, настроенным на атомную частоту, и электронная схема измеряет время, считая периоды колебаний в цепи генератора. Такие измерения можно проводить с точностью порядка 1 10-12 - гораздо более высокой, чем это было возможно при прежних определениях секунды, основанных на вращении Земли и ее обращении вокруг Солнца. Время и его обратная величина - частота - уникальны в том отношении, что их эталоны можно передавать по радио. Изменение определений основных единиц. На XXIV ГКМВ 17—21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция, в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц переопределить четыре основные единицы СИ: килограмм, ампер, кельвин и моль. Предполагается, что новые определения будут базироваться на фиксированных численных значениях постоянной Планка, элементарного электрического заряда, постоянной Больцмана и постоянной Авогадро, соответственно. Всем этим величинам будут приписаны точные значения, основанные на наиболее достоверных результатах измерений, рекомендованных Комитетом по данным для науки и техники (CODATA). Под фиксированием (или фиксацией) подразумевается «принятие некоторого точного численного значения величины по определению». В резолюции сформулированы следующие положения, касающихся этих единиц:•Килограмм останется единицей массы, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Планка в единице СИ м2·кг·с−1, что эквивалентно Дж·с.•Ампер останется единицей силы электрического тока, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения элементарного электрического заряда в единице СИ с·А, что эквивалентно Кл.•Кельвин останется единицей термодинамической температуры, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Больцмана в единице СИ м−2·кг·с−2· К−1, что эквивалентно Дж·К−1.•Моль останется единицей количества вещества, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Авогадро в единице СИ моль−1.Дополнительные единицы СИ использованы для образования единиц угловой скорости, углового ускорения и некоторых других величин. В системе СИ к ним отнесены единицы плоского и телесного углов – радиан и стерадиан. Сами по себе радиан и стерадиан применяются в основном для теоретических построений и расчетов, так как большинство важных для практики значений углов (полный угол, прямой угол и т.д.) в радианах выражаются трансцендентными числами (2π, π/2 и т.д.). Дополнительные единицы Международной системы СИ определяются следующим образом.•Радиан - единица плоского угла, равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57°17’44,8’. На рисунке 6 представлено графическое изображение плоского угла.Рисунок 6. Графическое изображение плоского угла•Стерадиан – единица телесного угла, равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. При телесном угле в 1 ср плоский угол при вершине конуса составляет 65°32. На рисунке 7 представлено графическое изображение телесного угла. Рисунок 7. Графическое изображение телесного углаИзмеряют телесные углы путем определения плоских углов и проведения дополнительных расчетов по формуле: где Q - телесный угол; α - плоский угол при вершине конуса, образованного внутри сферы данным телесным углом. Телесному углу 1ср. соответствует плоский угол, равный 65°32', углу ср. - плоский угол 120°, углуср. - плоский угол 180°.Дополнительные единицы СИ использованы для образования единиц угловой скорости, углового ускорения и некоторых других величин. Сами по себе радиан и стерадиан применяются в основном для теоретических построений и расчетов, так как большинство важных для практики значений углов (полный угол, прямой угол и т.д.) в радианах выражаются трансцендентными числами (2π, π/2 и т.д.). ЗаключениеВ реферате отражены и раскрыты темы учебного материала в соответствии с заданием. При раскрытии вопросов были детально изучены необходимые теоретические основы и положения, которые позволили сделать определённые выводы:1. К одним из основных задач метрологии относят установление единиц физических величин, государственных эталонов и образцовых средств измерений, разработку методов передачи размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений. 2. Система СИ - международная система единиц, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике.3. Система единиц СИ определяет наименования, обозначения, определения, правила применения основных и производных физических величин, что обеспечивает метрологическое единство измерения ФВ в рамках законодательства. 4. Единицы системы СИ охватывают все отрасли науки, техники и народного хозяйства, исключая необходимость применения каких-либо других единиц, и в целом представляют собой единую систему, общую для всех областей измерений.В процессе подготовки реферата расширены и закреплены знания в изучаемой области метрологии. Тема реферата раскрыта в рамках ориентированных на применение исследовательского подхода, что способствует лучшему усвоению учебного материала. Материал данной работы может использоваться для подготовки к зачёту или экзамену.
Список используемой литературы
1.Аристов, А.И. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник для студентов учреждений высшего профессионального образования / А.И. Аристов, Л.И. Карпов, В.М. Приходько. - М.: ИЦ Академия, 2013. –- 416 c. 2.Архипов, А.В. Метрология. Стандартизация. Сертификация: Учебник для студентов вузов / А.В. Архипов, А.Г. Зекунов, П.Г. Курилов; Под ред. В.М. Мишин. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. - 495 c. 3.Радкевич, Я.М. Метрология, стандартизация и сертификация : учебник для вузов / Я.М. Радкевич, А.Г. Схиртладзе. 5-е изд., перераб. и доп. Москва : Юрайт, 2012.- 813 с. 4. Лифиц, И.М. Стандартизация, метрология и сертификация: Учебник. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт-Издат. МОСКВА • ЮРАЙТ • 2005. — 345 с.Интернет - источникиhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Основные_единицы_СИhttps://infopedia.su/18x2f6.html