«Использование моделирования при формировании математической грамотности младшего школьника»

Целью исследования является анализ теоретических основ использования
моделирования при формировании математической грамотности младших
школьников и разработка системы заданий с использованием элементов
моделирования, направленной на повышение уровня математической
грамотности, учащихся экспериментального 1 «» класса МБОУ_____ г.____, а
также подтверждение ее эффективности.
Актуальность темы. Федеральный государственный образовательный
стандарт начального общего образования выдвигает новые требования к
подготовке младшего школьника. Особого внимания заслуживает направление,
связанное с формированием метапредметной готовности учащихся, которая
предполагает овладение компетенциями, к которым относится способность
применять различные средства представления информации для создания
моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и
практических задач.
При этом именно математика является одним из основных школьных
предметов и моделирование в процессе формирования математической
грамотности имеет особое значение, начиная с начальной школы. Знакомство с
основами математической грамотности, а, следовательно, и умение
использовать моделирование, должно начинаться уже с первого класса,
поскольку в силу психологических особенностей развития личности младших
школьников запоздалое обучение использования моделирования может
привести к невозможности развития других компонентов.
Сегодня известно много исследовательских работ, связанных с изучением и
разработкой формирования математической грамотности, в том числе таких

отечественных педагогов, как: А.К. Артемов, А.В. Белошистая, Т.Е. Демидова,
Н.Б. Истомина, С.А. Зайцева, В.С. Овчинникова, Е.А. Попова, Л.П. Стойлова,
А.П. Тонких, И.В. Шадрина, и других.
Однако наличие в настоящее время учебники математики для начальной
школы многих авторов предполагают наличие вариативности обучения
математике. Кроме того, в большинстве учебников учащимся предлагаются
около 70% учебных заданий, содержащих готовые модели, воспроизводящие
учебный материал. При этом в методических пособиях для начальной школы
проблема обучения моделированию недостаточно разработана. Все это
объясняет многочисленные трудности в работе учителей и объясняет
актуальность темы настоящей ВКР.
Объектом исследования является процесс обучения школьников
моделированию и формированию математической грамотности.
Предметом исследования является процесс использования
моделирования при формировании математической грамотности младшего
школьника.
Для достижения намеченной цели были разрешены следующие задачи:
- исследована сущность понятий «математическая грамотность» и
«моделирование в математике»;
- изучены приемы схематического моделирования, учитывая опыт
учителей начальной школы и характеристики различных видов моделей;
- установлен уровень сформированности умений моделировать и уровень
математической грамотности у учащихся экспериментального 1класса;
- разработана методика применение моделирования, включающая
систему заданий по одной из тем при изучении математики в первом классе,
направленную на повышение уровня математической грамотности, а также
проверена ее эффективность в учебном процессе.
Была выдвинута гипотеза, что систематическое и целенаправленное
обучение младших школьников использованию моделей и построению

вспомогательных моделей будет способствовать повышению уровня
сформированности их математической грамотности.
Методологической основой исследования стали: принципы обучения
математике А.К. Артемова, А.В. Белошистой, В.С. Овчинниковой, И.В.
Шадриной, и др.; теория и практика моделирования при решении учебных
текстовых задач Н.Б. Истоминой, Л.П. Стойловой и др.
В ВКР использовались такие методы: как анализ, синтез, сравнение,
наблюдение, обобщение, моделирование.
Структура ВКР состоит из Введения, двух глав, включающих 6 разделов,
Заключения, Списка использованных источников, Приложения.
В ходе исследования было установлено следующее.
В рамках разрешения задач, поставленных для достижения цели настоящего
исследования, было установлено следующее.
1. Под математической грамотностью принято понимать не только
наличие у человека необходимых математических знаний и сведений и умение
правильно применять математические термины, но и его способность
использовать эти приобретенные в течение жизни знания для решения
широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой
деятельности, общения и социальных отношений.
В ФГОС математической подготовке отведено особое место при
формировании познавательных универсальных учебных действий.
Специальную их группу составляют знаково-символические универсальные
действия, предполагающие овладение приемами моделирования.
Моделирование представляет собой способ познания какого-либо явления или
объекта, универсальное учебное действие, овладение которым необходимо при
обучении младших школьников обобщенному умению решать задачи,
способом ее преобразования по определенному алгоритму. С одной стороны
моделирование выступает, как учебное средство, используемое для
формирования обобщенного способа решения задач, а с другой - это метод
опосредованного познания, при котором изучается не интересующий нас

объект, а его заместитель (модель), находящийся в некотором объективном
соответствии с познавательным объектом, способный замещать его в
определённых отношениях.
Значимость моделирования, как метода обучения математике младших
школьников объясняется его доступностью моделирования для детей этого
возраста, обусловленной наглядно-практической основой выполнения
моделирующих действий, а также тем, что моделированию подлежат именно
существенные связи и отношения окружающего мира. Это универсальный
дидактический метод, применение которого на определенных этапах обучения
способствует более глубокому освоению программного материала и выработке
общих принципов познавательной стратегии учеников.
Анализ содержания учебников математики для младших классов Л.Г.
Петерсоном, М.И. Моро, Т.Е. Демидовой показал, что оно соответствует
программам, предусматривающим целенаправленное формирование
совокупности таких умений, как: читать и заполнять таблицы, читать готовые
диаграммы, достраивать столбчатую диаграмму, сравнивать и обобщать
информацию, представленную в таблицах и диаграммах, строить алгоритмы
выполнения математических действий и решения задач.
2. Эмпирическое исследование включало три этапа: констатирующий;
формирующий; контрольный. На констатирующем этапе с помощью системы
заданий, включающих задания, для решения которых требовалось
использование разных приемов моделирования, была проведена диагностика в
целях определения сформированности уровней математических знаний
учащихся, обучающихся в выбранном экспериментальном классе. Результаты
диагностики показали, что из 24 учащихся класса 3 ученика имели высокий
уровень, 13 учащихся средний уровень и 8 учеников низкий уровень
сформированности математических знаний, предусмотренных программой по
математике для 1 класса. При этом было установлено, что наибольшие
трудности учащиеся испытывали при выполнении заданий №7, №8 и №11,
связанных с необходимостью определения суммы и разности чисел с

использованием приемов моделирования. Учащиеся, затруднялись различать
математические объекты (числа, величины, фигуры), зависимости
(увеличивается, расходуется) и у большинства из них были не сформированы
умения: действовать по инструкции (алгоритму), сравнивать, решать учебные
задачи, связанные с вычислениями, упорядочиванием, формулировать
суждения, связанные с использованием математических терминов и знаков.
Кроме того, на констатирующем этапе была осуществлена разработка системы
заданий для повышения математической грамотности учащихся
экспериментального класса учитывались:
- тематика рабочей программы, которая соответствовала времени
формирующего этапа исследования;
- индивидуальный уровень подготовки учеников к обучению моделирования;
- этапы урока, на которых целесообразно коллективно и индивидуально
обучать приемам моделирования;
- необходимость включить больше заданий, способствующих формированию
умений: действовать по алгоритму, сравнивать, решать учебные задачи,
связанные с вычитанием и сложением, упорядочиванием.
В рамках формирующего этапа была реализована разработанная система
вышеуказанных заданий. В его рамках учащиеся обучались использовать
различные приемы моделирования. В решения системы этих заданий
учащиеся обучались выполнять такие учебные действия как:
- изменение условий задания с целью обнаружения всеобщего отношения
изучаемого объекта;
- моделирование выделенного отношения в предметной, графической и
буквенной формах;
- выделение и построение системы частных, конкретно-частных задач,
решаемых общим способом;
- контроль за выполнением предыдущих действий;
- оценка усвоения общего способа действия как результата решения данной
учебной задачи.

На контрольном этапе в рамках повторной диагностики математической
грамотности учащихся экспериментального 1 класса, его учащимся было
предложено 11 заданий, решение которых требовало использования различных
приемов моделирования. При этом для выполнения большинства заданий
требовались умения учащихся, которые были на констатирующем этапе плохо
выработаны.
Результаты в экспериментальном классе за время формирующего этапа
эмпирического исследования увеличилась численность учащихся, имеющих
высокий уровень математической грамотности, на 1 учащегося, а средний
уровень - на 2 учащихся. Соответственно численность учащихся, имеющих
низкий уровень математических знаний, уменьшился на 3 учащихся.
Результаты повторной диагностики позволяют сделать вывод, что
выработанные уже в 1 классе умения учеников моделировать делают их
образовательную деятельность более осмысленной и более продуктивной, а
целенаправленное и систематическое обучение на уроках приемам
моделирования способствует формированию у них умений поэтапно выполнять
умственные действия. Все это положительно влияет на повышения уровня
математической грамотности первоклассников.
Таким образом, все задачи исследования разрешены и цель достигнута, а
также нашла подтверждение выдвинутая гипотеза. Практическая значимость
работы состоит в том, что сформированная система заданий для обучения
моделированию, способствующая повышению уровня грамотности
первоклассников, которая может быть использованы учителями начальных
классов.