Теория игр

Теория игр (ТИ) — это формальное исследование конфликта и сотрудничества между несколькими агентами, обозначенными как игроки, представляющие отдельных лиц, животных, компьютеры, группы, фирмы и т. д. Концепции теории игр обеспечивают математическую основу для формулирования, структурирования, анализа, и понимать такие игровые сценарии, т. е. Предоставляет полезные математические модели и инструменты для понимания возможных стратегий, которым могут следовать агенты, соревнуясь или сотрудничая в играх. Список игр для применения теории игр почти бесконечен: развлекательные игры, политические сценарии, соревнования между фирмами, геополитические вопросы между странами и так далее.
Эта отрасль прикладной математики в настоящее время используется в таких дисциплинах, как экономика, социальные науки, биология, политология, международные отношения, информатика и философия.
Мы можем рассмотреть две основные части теории игр, представленные некооперативными и кооперативными играми. С одной стороны, некооперативные (или соревновательные) игры предполагают, что каждый участник действует самостоятельно, не сотрудничая с другими, и выбирает свою стратегию увеличения собственной выгоды. С другой стороны, кооперативная теория игр изучает поведение игроков, когда они сотрудничают.
В рамках кооперативных игр мы находим коалиционные игры, в которых набор игроков стремится сформировать совместные группы, чтобы улучшить свои результаты в конкурентной игре и дать игрокам возможность добиться успеха в достижении целей, которые они не могут выполнить по отдельности. Коалиции обычно возникают как естественный способ добиться лучших условий для защиты своих членов от внешних игроков. Теория игр обеспечивает естественную основу для анализа разделов, которые могут быть образованы в многопользовательской игре, и их относительной силы или влияния на все сообщество. К сожалению, во многих случаях формирование коалиции может оказаться затруднительным, поскольку все возможные комбинации коалиций в игре экспоненциально зависят от количества игроков. Следовательно, поиск оптимального раздела путем проверки всего пространства может оказаться слишком затратным с вычислительной точки зрения.
Цель работы – рассмотреть теорию игр.

1 Общие сведения
2 Особенности теории игр

Аннотация реферата на иностранном языке

Game theory is the study of the ways in which the interacting choices of economic agents produce outcomes with respect to the preferences (or utility) of those agents when the outcomes in question could not have been foreseen by either agent. The meaning of this statement will not be clear to the layman until each of the italicized words and phrases has been explained and presented with some examples. Doing this will be the main focus of this article. However, we first provide some historical and philosophical context to motivate the reader for the technical work ahead.The work focuses on philosophical problems and methodological features of classical game theory, a special section of operations research aimed at studying socio-economic situations characterized by conflicts, competition, and partial or complete uncertainty. The philosophical problems of players' motivation and unlimited rationality in the behavior of game participants are revealed in the context of the main provisions of the theory of utility, the boundaries of the application of the methods of classical game theory are concretized, the most significant methodological features of the educational discipline "Game Theory" are highlighted.