это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
415578
Ознакомительный фрагмент работы:
Основные понятия линейного программирования: тривиальные и нетривиальные ограничения, область допустимых решений (ОДР), вектор роста и линии (плоскости) уровня целевой функции.
Ответ:
Линейное программирование – это направление математического программирования, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейным критерием.
Задача линейного программирования состоит в оптимизации линейной функции, зависящей от конечного числа вещественных переменных, при заданной системе линейных ограничений (имеющих вид равенства или неравенства).
Одним из методов для решения задач линейного программирования является графический метод.
Рассмотрим ЗЛП с двумя переменными в однородной форме записи:
(1)
(2)
(3)
Ограничения вида (3) - называются тривиальными. Эти ограничения записывают обычно в конце системы ограничений задачи линейного программирования (ЛП). Все остальные ограничения называются нетривиальными.
Геометрический метод основывается на двух основных утверждениях:
1. Область допустимых решений (ОДР) системы ограничений ЗЛП представляет собой выпуклый многоугольник (многогранник) (Множество точек называется выпуклым, если отрезок, соединяющий любые две точки этого множества, также принадлежит данному множеству).
2. Оптимальное решение ЗЛП, если оно существует, обязательно находится, по крайней мере, в одной из угловых точек ОДР.
Решение ЗЛП геометрическим методом можно разбить на следующие основные этапы:
I этап. Построить ОДР.
Для этого необходимо найти решение каждого из неравенств системы ограничений.
Теорема. Множество решений неравенства с двумя переменными представляет собой одну из полуплоскостей, на которые вся координатная плоскость делится соответствующей прямой , включая и эту прямую. (А другая полуплоскость является решением неравенства ).
Для того чтобы определить, какая из полуплоскостей является решением неравенства, рекомендуется взять контрольную точку, не принадлежащую данной прямой, и подставить её в неравенство. Если неравенство выполняется в выбранной точке, то решением служит та полуплоскость, которая содержит данную точку (если не выполняется – то другая полуплоскость.
II этап. Найти угловую точку, в которой целевая функция принимает оптимальное значение.
Для этого строят, т. н. вектор роста целевой функции , координатами которого являются коэффициенты при переменных в функции цели. Этот вектор является градиентом функции F и показывает направление наискорейшего возрастания целевой функции.
Выберем произвольное значение целевой функции F=F0. Получим уравнение прямой F0=c1x1+c2x2 в системе координат . Эту прямую также называют линией уровня целевой функции, то есть линией постоянного значения. Положим F0=0, получаем линию уровня, проходящую через начало координат. При F>F0 линия уровня будет лежать параллельно первоначальной дальше от начала координат в направлении вектора .
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
изменить 3 главу полностью и заключение на проблемы и решения которые...
Диплом, Уголовно-процессуальное право
Срок сдачи к 3 окт.
Написать реферат. Правовые механизмы природопользования и защиты окружающей среды. В-01862
Реферат, Право
Срок сдачи к 12 окт.
Правосубъектность военнослужащих войск национальной гвардии РФ
Курсовая, Правоведение
Срок сдачи к 16 окт.
Контрольная работа по Теоретической и прикладной механике
Контрольная, Теоретическая и прикладная механика
Срок сдачи к 6 окт.
7 вариант, две контрольные работы
Контрольная, Теоретические основы обеспечения устойчивости функционирования объектов экономики и территорий
Срок сдачи к 19 окт.
Необходимо подготовить работу по дисциплине «учебно-проектная деятельность — 2» на основе приложенных материалов упд-1 и методического пособия тусур
Лабораторная, Учебно-проектная деятельность (УПД-2)
Срок сдачи к 9 окт.
Страхование и договор страхования: проблемы правового регулирования
Курсовая, Гражданское право
Срок сдачи к 2 нояб.
Выполнить тесты по Технологическое предпринимательство. В-01861
Решение задач, Менеджмент
Срок сдачи к 9 окт.
Требуется написать качественный и понятный текст для карточки товара...
Другое, Русский язык
Срок сдачи к 8 окт.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте