Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Дифференциал функции

Тип Реферат

Предмет Математика

ID (номер) заказа
4366552

Просмотров

1123

Размер файла

29.74 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

Дифференциал функции.

Определение. Дифференциалом функции в некоторой точке x называется главная, линейная часть приращения функции.Дифференциал функции y = f(x) равен произведению её производной на приращение независимой переменной x (аргумента).Это записывается так: dy=y`∆x.Частные производные.Определение: Частная производная функции нескольких переменных по переменной xj - предел отношения частного приращения функции к приращению соответствующей переменной, при стремлении к нулю последнего:∂f∂xj=lim∆xj→0∆xjf∆xj.
Теорема 1. Если существуют непрерывные частные производные в окрестности точки M0, то∆u=j=1n∂f∂xj| |M0∆xj+j=1naj∙∆xj,Где aj→0, при ∆xj→0.
Теорема 2. Если существуют непрерывные частные производные в окрестности точки M0, то 𝑓(𝒙) непрерывна в этой окрестности.Производная сложной функции.Пусть y=fu и u=φx. Тогда, y есть сложная функция от x:y=fφ(x).Теорема: Если функция u=φ(x) имеет производную u`x в точке x, а функция y=f(u) имеет производную y`u в соответствующей точке u, то сложная функция y=fφ(x) в данной точке x имеет производную y`x, которая находится так: y`x=y`u∙u`x.Доказательство: Дадим x приращение ∆x. Тогда u и y получат приращения ∆u и ∆y. Предположим, что ∆u при ∆x→0 не принимает значений, равных нулю. Тогда, очевидно, имеет место тождество ∆y∆x=∆y∆u∙∆u∆x. Отсюда, lim∆x→0∆y∆x=lim∆x→0∆y∆u∙∆u∆x=lim∆x→0∆y∆u∙lim∆x→0∆u∆x,Но, так как функция u=φ(x) дифференцируема, а, следовательно, и непрерывна, то при ∆x→0 также и ∆u→0. Поэтому,lim∆x→0∆y∆u=lim∆u→0∆y∆u.Следовательно,lim∆x→0∆y∆x=lim∆u→0∆y∆u∙lim∆x→0∆u∆x,То есть y`x=y`u∙u`x, что и требовалось доказать.Теорема о повторном пределе.Пусть функция двух переменных f(x,y) определена на множествеx,y:0x`0x0 — центр сходимости ряда.Интервал (–R, R) называется интервалом сходимости ряда.Число R — это радиус сходимости ряда.Из теоремы Абеля можно сделать вывод, что существует такое значение x=R>0, при котором для xR – ряд расходится.Обратная функция.Пусть функция y=f(x) имеет область определения X и множество значений Y. И пусть она обладает свойством: f(x1)≠f(x2) для всех x1,x2∈X, x1≠x2.Тогда для любого элемента y∈Y из множества Y можно поставить в соответствие только один элемент множества X, для которого y=f(x). Такое соответствие определяет функцию, которая называется обратной функцией к f. Обратная функция обозначается так: x=f-1y.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

МГОУ

Всем советую исполнителя! Со второго курса работы заказываю только через Ирину!🤩

ТГТУ

Не первый раз помогает Алексей, никогда претензий не было, отличный исполнитель, всегда к ...

РЭУ ИМЕНИ Г.В. ПЛЕХАНОВА

20 страничный реферат по объему как курсовая для первого курса была сделана за 6,5 дней. Р...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить контрольную работу (есть пример)

Контрольная, Теория автоматического управления

Срок сдачи к 25 дек.

1 минуту назад

Метод анализа иерархий с использованием пакета MathCad

Лабораторная, Метод принятия решений

Срок сдачи к 24 дек.

1 минуту назад

Главный вопрос: How do frontline hospitality employees perceive and articulate their use of alcohol as a coping mechanism in response to the working demands?

Курсовая, психология и английский язык

Срок сдачи к 19 дек.

2 минуты назад

Автоматизац. свар. процес ПЗ Росдиста - н - т

Контрольная, Сварка и резка, металлургия

Срок сдачи к 23 дек.

4 минуты назад

Выполнить расчётно-графическую работу

Другое, Надежность Информационных систем

Срок сдачи к 10 янв.

4 минуты назад

Сделать индивидуальный проект на тему колесо на резиновых...

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 18 дек.

4 минуты назад

Написать контрольную

Контрольная, грузоведение, логистика

Срок сдачи к 20 дек.

5 минут назад

Необходимо создать электронные чертежи с 3Д моделью пересекающихся...

Чертеж, Инженерная графика

Срок сдачи к 27 дек.

5 минут назад

Решение задач по методичке

Решение задач, высшая математика

Срок сдачи к 18 дек.

5 минут назад

Метод анализа иерархий с использованием пакета MathCad

Лабораторная, Методы принятия решений

Срок сдачи к 23 дек.

6 минут назад

Государственный пожарный надзор

Курсовая, МЧС

Срок сдачи к 28 дек.

6 минут назад

Выполнить самостоятельную работу

Контрольная, Финансовый мониторинг

Срок сдачи к 20 дек.

7 минут назад

Реферат "Эмбриональное развитие. Этапы эмбриогенеза. Провизорные органы."

Реферат, возрастная биология

Срок сдачи к 17 дек.

8 минут назад

Практическое задание

Решение задач, Электротехника

Срок сдачи к 17 дек.

9 минут назад

Написать мини-кусовую на 15 страниц

Курсовая, Основы международной безопасности, бжд

Срок сдачи к 23 дек.

9 минут назад

написать диплом на тему понятие и значение реабилитации...

Диплом, Право социального обеспечения

Срок сдачи к 5 мар.

9 минут назад

Тема - "проблемы взаимодействия власти и бизнеса"

Курсовая, Система государственного и муниципального управления

Срок сдачи к 19 дек.

9 минут назад

Решить контрольную работу

Другое, География

Срок сдачи к 19 дек.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.