это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
4366552
Ознакомительный фрагмент работы:
Дифференциал функции.
Определение. Дифференциалом функции в некоторой точке x называется главная, линейная часть приращения функции.Дифференциал функции y = f(x) равен произведению её производной на приращение независимой переменной x (аргумента).Это записывается так: dy=y`∆x.Частные производные.Определение: Частная производная функции нескольких переменных по переменной xj - предел отношения частного приращения функции к приращению соответствующей переменной, при стремлении к нулю последнего:∂f∂xj=lim∆xj→0∆xjf∆xj.
Теорема 1. Если существуют непрерывные частные производные в окрестности точки M0, то∆u=j=1n∂f∂xj| |M0∆xj+j=1naj∙∆xj,Где aj→0, при ∆xj→0.
Теорема 2. Если существуют непрерывные частные производные в окрестности точки M0, то 𝑓(𝒙) непрерывна в этой окрестности.Производная сложной функции.Пусть y=fu и u=φx. Тогда, y есть сложная функция от x:y=fφ(x).Теорема: Если функция u=φ(x) имеет производную u`x в точке x, а функция y=f(u) имеет производную y`u в соответствующей точке u, то сложная функция y=fφ(x) в данной точке x имеет производную y`x, которая находится так: y`x=y`u∙u`x.Доказательство: Дадим x приращение ∆x. Тогда u и y получат приращения ∆u и ∆y. Предположим, что ∆u при ∆x→0 не принимает значений, равных нулю. Тогда, очевидно, имеет место тождество ∆y∆x=∆y∆u∙∆u∆x. Отсюда, lim∆x→0∆y∆x=lim∆x→0∆y∆u∙∆u∆x=lim∆x→0∆y∆u∙lim∆x→0∆u∆x,Но, так как функция u=φ(x) дифференцируема, а, следовательно, и непрерывна, то при ∆x→0 также и ∆u→0. Поэтому,lim∆x→0∆y∆u=lim∆u→0∆y∆u.Следовательно,lim∆x→0∆y∆x=lim∆u→0∆y∆u∙lim∆x→0∆u∆x,То есть y`x=y`u∙u`x, что и требовалось доказать.Теорема о повторном пределе.Пусть функция двух переменных f(x,y) определена на множествеx,y:0x`0x0 — центр сходимости ряда.Интервал (–R, R) называется интервалом сходимости ряда.Число R — это радиус сходимости ряда.Из теоремы Абеля можно сделать вывод, что существует такое значение x=R>0, при котором для xR – ряд расходится.Обратная функция.Пусть функция y=f(x) имеет область определения X и множество значений Y. И пусть она обладает свойством: f(x1)≠f(x2) для всех x1,x2∈X, x1≠x2.Тогда для любого элемента y∈Y из множества Y можно поставить в соответствие только один элемент множества X, для которого y=f(x). Такое соответствие определяет функцию, которая называется обратной функцией к f. Обратная функция обозначается так: x=f-1y.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Тема доклада "Особенности индивидуального сопровождение ребёнка в...
Доклад, Вожатская деятельность
Срок сдачи к 22 дек.
Выполнить отчет по практике (исследовательская работа) + презентацию.
Отчет по практике, Прикладная информатика в дизайне
Срок сдачи к 27 дек.
Необходимо написать вкр тема: разрешение споров в сфере социального...
Другое, Право и организация социального обеспечения
Срок сдачи к 13 янв.
Создать игру на простую игру на Unity, в жанре point-and-click
Диплом, Программирование
Срок сдачи к 1 мар.
Мне нужно сделать эту курсовую работу, я прилагаю пример того
Курсовая, Размерный анализ конструкций и технологий
Срок сдачи к 27 дек.
Выполнить контрольную работу "Организация расчетов с бюджетами бюджетной системы Российской федерации
Контрольная, Бухгалтерский учет
Срок сдачи к 3 янв.
Вариант 4 Долгова Софья (в файле) 20-25 стр
Курсовая, Биофизические основы живых систем
Срок сдачи к 9 янв.
Разработка элементов корпоративной информационной системы для завода «автоваз» в 1с: erp
Реферат, Корпоративные информационные системы
Срок сдачи к 26 дек.
Добрый день, в прикрепленных файлах пример прошлогодней кр по данному...
Контрольная, Моделирование и количественные методы анализа в бизнесе
Срок сдачи к 23 дек.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2024 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте