Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Дифференциал функции

Тип Реферат

Предмет Математика

ID (номер) заказа
4366552

Просмотров

996

Размер файла

29.74 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

Дифференциал функции.

Определение. Дифференциалом функции в некоторой точке x называется главная, линейная часть приращения функции.Дифференциал функции y = f(x) равен произведению её производной на приращение независимой переменной x (аргумента).Это записывается так: dy=y`∆x.Частные производные.Определение: Частная производная функции нескольких переменных по переменной xj - предел отношения частного приращения функции к приращению соответствующей переменной, при стремлении к нулю последнего:∂f∂xj=lim∆xj→0∆xjf∆xj.
Теорема 1. Если существуют непрерывные частные производные в окрестности точки M0, то∆u=j=1n∂f∂xj| |M0∆xj+j=1naj∙∆xj,Где aj→0, при ∆xj→0.
Теорема 2. Если существуют непрерывные частные производные в окрестности точки M0, то 𝑓(𝒙) непрерывна в этой окрестности.Производная сложной функции.Пусть y=fu и u=φx. Тогда, y есть сложная функция от x:y=fφ(x).Теорема: Если функция u=φ(x) имеет производную u`x в точке x, а функция y=f(u) имеет производную y`u в соответствующей точке u, то сложная функция y=fφ(x) в данной точке x имеет производную y`x, которая находится так: y`x=y`u∙u`x.Доказательство: Дадим x приращение ∆x. Тогда u и y получат приращения ∆u и ∆y. Предположим, что ∆u при ∆x→0 не принимает значений, равных нулю. Тогда, очевидно, имеет место тождество ∆y∆x=∆y∆u∙∆u∆x. Отсюда, lim∆x→0∆y∆x=lim∆x→0∆y∆u∙∆u∆x=lim∆x→0∆y∆u∙lim∆x→0∆u∆x,Но, так как функция u=φ(x) дифференцируема, а, следовательно, и непрерывна, то при ∆x→0 также и ∆u→0. Поэтому,lim∆x→0∆y∆u=lim∆u→0∆y∆u.Следовательно,lim∆x→0∆y∆x=lim∆u→0∆y∆u∙lim∆x→0∆u∆x,То есть y`x=y`u∙u`x, что и требовалось доказать.Теорема о повторном пределе.Пусть функция двух переменных f(x,y) определена на множествеx,y:0x`0x0 — центр сходимости ряда.Интервал (–R, R) называется интервалом сходимости ряда.Число R — это радиус сходимости ряда.Из теоремы Абеля можно сделать вывод, что существует такое значение x=R>0, при котором для xR – ряд расходится.Обратная функция.Пусть функция y=f(x) имеет область определения X и множество значений Y. И пусть она обладает свойством: f(x1)≠f(x2) для всех x1,x2∈X, x1≠x2.Тогда для любого элемента y∈Y из множества Y можно поставить в соответствие только один элемент множества X, для которого y=f(x). Такое соответствие определяет функцию, которая называется обратной функцией к f. Обратная функция обозначается так: x=f-1y.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

150349
рейтинг

3155
работ сдано

1367
отзывов

Математика

Физика

История

145427
рейтинг

5931
работ сдано

2676
отзывов

Химия

Экономика

Биология

101686
рейтинг

2065
работ сдано

1287
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

СПБПУ им Петра Великого

Работа оценена на 90 из 100, сдана намного раньше срока, оформление супер

ВЛГУ им. А.Г и Н.Г Столетовых

Работа выполнена своевременно, без замечаний. Рекомендую данного специалиста.

Гжельский Государственный Университет

Юлия Юрьевна выполнила все очень быстро и качественно. Никаких нареканий)

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить данные задачи срочно

Контрольная, Математика

Срок сдачи к 22 янв.

2 минуты назад

комментарий к ст. 20 Конституции РФ

Доклад, Человек и его права в контексте современной реальности

Срок сдачи к 23 янв.

10 минут назад

решить лабораторную работу

Лабораторная, Структуры и алгоритмы обработки данных

Срок сдачи к 24 янв.

11 минут назад

8 заданий по теме «Множества»

Контрольная, Теории элементарной математике

Срок сдачи к 24 янв.

11 минут назад

Планово-предупредительная система технического обслуживания и ремонта...

Курсовая, Комплектования машин и тракторов

Срок сдачи к 28 янв.

11 минут назад

Насколько быстро вы сможете выслать ответ на билет такого типа

Ответы на билеты, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 22 янв.

11 минут назад

Сделать Реферат

Реферат, Методы и средства измерений, испытаний и контроля

Срок сдачи к 23 янв.

11 минут назад

роль олигополии в современной рыночной...

Доклад, Микроэкономика

Срок сдачи к 22 янв.

11 минут назад

сделать программу на с#

Курсовая, Объектно ориентированное программирование

Срок сдачи к 22 янв.

11 минут назад

Построить линии пересечения заданных...

Чертеж, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 23 янв.

11 минут назад

Обобщение педагогического опыта

Доклад, Педагогика и психология

Срок сдачи к 20 февр.

11 минут назад

решить лабораторную работу

Лабораторная, Структуры и алгоритмы обработки данных

Срок сдачи к 24 янв.

11 минут назад

решить лабораторную работу

Лабораторная, Структуры и алгоритмы обработки данных

Срок сдачи к 24 янв.

11 минут назад

Развернутые ответы на вопросы по методичке

Ответы на билеты, Человек и его права в контексте современной реальности

Срок сдачи к 23 янв.

11 минут назад

решить лабораторную работу

Лабораторная, Структуры и алгоритмы обработки данных

Срок сдачи к 24 янв.

11 минут назад

решить лабораторную работу

Лабораторная, Структуры и алгоритмы обработки данных

Срок сдачи к 24 янв.

11 минут назад

решить лабораторную работу

Лабораторная, Структуры и алгоритмы обработки данных

Срок сдачи к 24 янв.

11 минут назад

решить лабораторную работу

Лабораторная, Структуры и алгоритмы обработки данных

Срок сдачи к 24 янв.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.