ЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ

Введение. Парадокс - это, как правило, загадочный вывод, к которому мы, казалось бы, должны прийти в результате наших рассуждений, но который, тем не менее, весьма контринтуитивен. Среди них существует большое количество парадоксов логического характера, которые не давали покоя даже профессиональным логикам, в некоторых случаях на протяжении нескольких тысячелетий. Но то, что сейчас иногда выделяют как «логические парадоксы», представляет собой гораздо менее разнородную коллекцию: это группа антиномий, сосредоточенных на понятии самореференции, некоторые из которых были известны еще в классические времена, но большинство из них стали особенно заметны в первые десятилетия прошлого века. Куайн выделил среди парадоксов такие антиномии. Для этого он сначала выделил «истинные» и «фальсидические» парадоксы, которые, хотя и были загадками, но после некоторой проверки оказывались явно истинными или явно ложными. Кроме того, существовали парадоксы, которые «вызывали самопротиворечие в принятых способах рассуждения», и которые, как считал Куайн, устанавливали, «что некая негласная и доверенная схема рассуждения должна быть сделана явной, и впредь ее следует избегать или пересматривать» (Quine 1966, p7). Сначала мы рассмотрим в более широком и историческом смысле несколько основных логических головоломок, которые оказались трудными, некоторые из них - с древности, а затем сосредоточимся на более поздних проблемах с парадоксами самореференции. Все они будут называться «логическими парадоксами».

Парадокс неостановимой силы. Начнем с одного из самых известных парадоксов - парадокса неостановимой или непреодолимой силы. Он является классическим и задает актуальные вопросы: «Что происходит, когда непреодолимая сила встречается с неподвижным объектом?». Легко, правда? Если что-то неостановимо, цель должна двигаться. Но подождите, цель неподвижна. Отличный парадокс для мысленного эксперимента, но в конечном итоге это академический вопрос [1]. Как мы теперь знаем, ни одна сила не является абсолютно непреодолимой, и ни один объект не является неподвижным. Даже мизерные силы вызывают небольшое ускорение «целевого» объекта или массы при столкновении. Чтобы объект был действительно неподвижным, ему нужна бесконечная масса. Если бы такое удалось осуществить, объект разрушился бы под действием собственной массы и образовал сингулярность. Чтобы создать неостановимую силу, конечно, понадобится бесконечная энергия. Возможно ли это? Учитывая «логистические» ограничения, это, тем не менее, интересный парадокс, над которым стоит поразмышлять [2].

Парадокс всемогущества. «Может ли всемогущее существо создать настолько тяжелый камень, что даже «он» не смог бы его поднять?». Следующий пункт в нашем списке парадоксов выглядит следующим образом. Рассмотрим существо, которое является «всемогущим» и не подчиняется законам физики, как мы их знаем. Некоторые могут назвать его Богом или существом со сверхъестественными способностями. Если бы такое существо существовало, оно достигло бы точки, в которой оно могло бы создать объект, с которым оно не смогло бы двигаться [3]. Но подождите, существо всемогуще, как такое возможно?  Если бы это произошло, то существо не было бы всемогущим, согласно этому определению. Этот парадокс означает, что способность всемогущего существа означает, что оно обязательно ограничит себя. Ответом на это может быть то, что способность поднять творение выходит за рамки того, что мы определяем как «всемогущество», поскольку это слово подразумевает безграничную способность субъекта.