Статика, кинематика и динамика точки и механической системы

СОДЕРЖАНИЕ  

ЗАДАЧА 1   3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СХОДЯЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ СИЛ   3

ЗАДАЧА 2   7

РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ   7

ЗАДАЧА 3   12

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ   12

ЗАДАЧА 4  16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ   16

ЗАДАЧА 5 Определение реакций связей для плоской системы тел  19

ЗАДАЧА 6   24

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПО ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ ЕЕ ДВИЖЕНИЯ   24

ЗАДАЧА 7   29

Определение кинематических характеристик движения точки, заданного координатным способом  29

ЗАДАЧА 8   34

Определение кинематических характеристик при поступательном и вращательном движении твёрдого тела   34

ЗАДАЧА 9   37

Определение скоростей и ускорений кривошипно-ползунного механизма  37

ЗАДАЧА 10  44

Составление дифференциальных уравнений движения материальной точки  44

ЗАДАЧА 11   49

Расчёт статически определимой стержневой системы при растяжение (сжатии)   49

ЗАДАЧА 12   54

Расчёт статически определимого ступенчатого бруса при растяжении (сжатии)   54

ЗАДАЧА 13   58

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ   58

ЗАДАЧА 14 Плоский изгиб балки   69

ЗАДАЧА 15 КРУЧЕНИЕ ВАЛА   74

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ  78

ЗАДАЧА 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СХОДЯЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ СИЛНайти равнодействующую заданной сходящейся системы сил графическим и аналитическим методами. Значения сил и углов приведены в таблице 1.Таблица 1№ вариантаF1, кНF2, кНF3, кНF4, кНα, градβ, град6, 3262025303560Вариант задания (численные значения из таблицы и номер схемы) выбирается по номеру студента в списке группыРис.1 Схема 6, 32Решение:1. Определим равнодействующую аналитическим способом (рис. 1.1a).Аналитический способ, основанный на вычислении всех заданных сил на оси Х и Y:Fix=Fi∙cosαi, Fiy=Fi∙sinαi, i=1…n, (1.1)где Fi – модули заданных сил, α – угол между силой F и осями Х и Y. Затем определяются проекции равнодействующей:FΣx=ΣFix, FΣy=ΣFiy, (1.2)а по ним – модуль равнодействующей:FΣ=FΣx2+FΣy2, (1.3)Рис.1.1Аналитическое определение равнодействующей проекции заданных сил на ось х:F1x=F1=6 кН,F2x=-F2∙cosα=-20∙cos350=-16,383 кН,F3x=F3∙sinβ=25∙sin600=21,651 кН,F4x=0,Аналитическое определение равнодействующей проекции заданных сил на ось y:F1y=0,F2y=F2∙sinα=20∙sin350=11,472 кН,F3y=F3∙cosβ=25∙cos600=12,5 кН,F4x=-F4=-30 кН.Проекции равнодействующей:FΣx=ΣFix=6-16,383+21,651=11,267 кН;FΣy=ΣFiy=0+11,472+12,5-30=-6,028 кН;Модуль равнодействующей:FΣ=FΣx2+FΣy2=11,2672+-6,0282=12,78 кННаправление равнодействующей:αан=arctgFΣyFΣx=-6,02811,267=-0,4913 рад=-28,150.2...

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Сербин Е.П. Техническая механика: учебник / Е.П.Сербин. – Москва: КНОРУС, 2019. – 400с. – (Среднее профессиональное образование).

2. Сетков В.И. Техническая механика для строительных специальностей: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.И. Сетков. – 4-е изд., перераб. И доп. – М. : Издательский центр «Академия», 2016. – 400с.

3. Сетков В.И. Сборник задач по технической механике: Ученб. Пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / В.И. Сетков. – 2-е изд., - М.: Издательский центр «академия», 2017. – 224с

4. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивлениематериалов: учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 2008 г. - 560 с.

5. Сборник задач по сопротивлению материалов [Текст] : учебное пособие / ред. В. К. Качурин. - 2-е изд., испр., репр. изд. - М. : Альянс, 2014. -432 с.

6. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов: Учебник для студ-ов высш. техн.учеб. зав./ В.И. Феодосьев. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 588 с.

7. Писаренко Г.С. Сопротивление материалов /Г. С. Писаренко, В. А. Агарев, А. Л. Квитка, В.Г. Попков, Э. С. Уманский.- Киев: Высш. шк., 1986. – 776 с.

8. Чеканов И.А. Сопротивление материалов: учеб. пособие / Чеканов И.А. - Красноярск: Изд-во КрасГАУ, 2005,