решить две контрольные работы

Контрольная работа 7

1. Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу извлекаются три карты. Найдите вероятность того, что все они одной масти
 

2. В отборочных соревнованиях участвуют 3 студента из 1-й группы, 2 – из 2-й группы и 5 – из 3-й группы. Вероятность попадания в сборную команду института для студента этих групп соответственно равны 0,7, 0,8 и 0,6. Наудачу выбранный студент вошел в сборную команду. Какая вероятность, что это студент из 1-й группы?
 

3. В магазин вошло 4 покупателя. Найти вероятность того, что хотя бы один из них совершит покупку, если вероятность совершить покупку для каждого из них одинакова и рвана 0,3.
 

4. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого равна 0,6, второго 0,8. Составить закон распределения числа попаданий Х. найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения.
 

1. Случайная величина Х имеет плотность распределения
   
   f(x) = { 0, x ⩽ 1
            { 2/9 (x+3)  1 < x ⩽ 2
            { 0, x > 2
   
   . Найти: 1) функцию распределения F(x); 2) P(1.5<X<2); 3) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 4) графики функций F(x)и f(x).

   онтрольная работа 8

   Задана двухмерная выборка XY. Для выборок X и Y необходимо:

   1) составить интервальный ряд распределения;

   2) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение;

   3) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

   4) построить гистограмму относительных частот;

   5) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона при уровне значимости 0,05;

   6) построить график теоретической плотности вероятности;

   7) найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания генеральной совокупности с надежностью 0,95;

   8) составить корреляционную таблицу и в предположении о линейной зависимости между Y и X найти выборочный коэффициент корреляции;

   9) проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05;

   10) найти выборочные уравнения прямой линии регрессии Y на X и прямой линии регрессии X на Y и построить их графики на корреляционном поле.
    

   X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
   105	73	99	67	91	61	111	84	95	65
   93	64	118	87	102	77	81	50	90	61
   103	71	109	83	94	65	101	68	99	73
   96	67	103	75	95	69	99	69	99	67
   90	59	93	61	101	71	111	81	92	60
   95	69	99	72	113	80	89	60	102	72
   107	74	107	77	91	59	103	74	97	67
   99	67	100	69	75	47	91	62	85	54
   93	64	81	50	95	65	86	55	84	56
   109	79	82	54	87	58	97	65	88	60
   95	64	109	79	98	68	83	55	92	63
   102	74	86	60	81	57	92	61	102	75
   97	65	106	79	78	53	102	70	84	53
   95	67	96	65	89	60	93	64	84	59
   101	71	120	86	104	74	105	75	91	65
   110	77	99	67	81	52	85	59	109	76
   107	79	112	83	117	83	95	66	91	59
   81	53	86	56	110	77	106	76	95	65
   101	72	123	95	93	63	94	66	107	74
   98	73	105	74	102	75	98	68	88	57