Решение 24 задач. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите высоту h, на которой встретятся камни

Задача 110. Вертикально вверх с начальной скоростью vo = 20 м/с был брошен первый камень. После этого через промежуток времени t = 1 с был брошен вертикально вверх второй камень с такой же начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите высоту h, на которой встретятся камни.

Задача 120. В деревянный шар массой т1 = 8 кг, подвешенный на тонкой невесомой нерастяжимой нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой т2 = 4 г. Пренебрегая размером шара и считая удар пули прямым, центральным, определите скорость v2, с которой летела пуля, если известно, что нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a = 3°.

Задача 130. Стальной стержень длиной L = 1 м имеет площадь поперечного сечения S = 1 см2. Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть стержень на x = 1 мм?

Задача 140. Маховик, момент инерции которого J = 50 кг×м2, вращается согласно уравнению j = А + Bt + Ct2, где А = 2 рад, В = 16 рад/с, С = –2 рад/с2. Напишите уравнения M(t) и N(t), по которым меняются соответственно вращающий момент М и мощность N. Какова мощность N в момент времени t = 3 с?

Задача 150. Шарик всплывает с постоянной скоростью в большом широком сосуде, наполненном жидкостью, плотность r1 которой в n = 4 раза больше плотности r2 материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления Fc, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот же шарик?

Задача 160. Импульс релятивистской частицы p1 = тoc, где с – скорость распространения света в вакууме. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в n = 2 раза. Как и во сколько раз изменится при этом полная энергия частицы?

Задача 170. Тонкий обруч радиусом R = 30 см, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Вычислите период Т колебаний обруча.

Задача 180. Найдите скорость v|| распространения продольных и скорость v^ распространения поперечных упругих звуковых колебаний в меди.

Задача 210. Давление некоторого газа p = 0,1 мПа, концентрация его молекул n == 1010 см-3. Определите температуру Т газа и среднюю кинетическую энергию áeпñ поступательного движения его молекул.

Задача 220. Азот находится в равновесном состоянии при температуре T = 900 К. Определите относительное число DN/N молекул азота, скорости движения которых лежат в интервале от vв до vв + Dv, где Dv = 20 м/с.

Задача 230. Водород находится при температуре Т = 100 К и давлении p = 0,1 Па. Определите среднюю длину álñ свободного пробега его молекул.

Задача 240. При нормальных условиях плотность некоторого газа r = 1,25 кг/м3. Отношение его теплоемкостей g = 1,40. Определите удельные теплоемкости cV и cp соответственно при постоянном объеме и постоянном давлении этого газа.

Задача 250. Азот массой m = 200 г расширяется изотермически при температуре T = 280 К; при этом его объем увеличивается в n = 2 раза. Найдите: 1) изменение DU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, полученное газом.

Задача 260. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, отдает охладителю долю w = 2/3 количества теплоты Q1, полученной от нагревателя. Определите температуру Т1 нагревателя, если температура охладителя Т2 = 280 К.

Задача 270. Капиллярная трубка c внутренним диаметром d = 0,5 мм наполнена водой. На нижнем конце трубки вода повисла в виде капли, представляющей собой часть сферы радиуса R = 3 мм. Найдите высоту h столбика воды в трубке.

Задача 280. Азот, содержащий количество вещества n = 3 моль, расширяется в вакуум, в результате чего объем газа увеличивается от V1 = 1 л до V2 = 5 л. Считая известной постоянную а для азота, определите количество теплоты Q, которую необходимо сообщить газу, если его температура в конце процесса осталась неизменной.Задача 310. На отрезке тонкого прямого проводника длиной l = 10 см равномерно распределен электрический заряд с линейной плотностью t = 3 мкКл/м. Вычислите напряженность Е электрического поля, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца проводника на расстояние, равное длине этого отрезка.

Задача 320. На двух коаксиальных бесконечно длинных цилиндрах радиусами     R1 = R и R2 = 2R равномерно распределены электрические заряды с поверхностными плотностями s1 = – 2s и s2 = s, где s = 60 нКл/м2 (рис. 3). Используя теорему Остроградского – Гаусса, найдите зависимость Е(r) напряженности электрического поля от координаты для трех областей: I, II и III. Вычислите напряженность Е электрического поля в точке, удаленнойот оси цилиндров на расстояние r = 1,5R, и укажите направление вектора Е. Постройте график зависимости Е(r).

Задача 330. Протон, начальная скорость движения которого vo = 100 км/с, влетает в однородное электрическое поле напряженностью Е = 300 В/см так, что вектор скорости совпадает с направлением линий напряженности поля. Какой путь l должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость движения увеличилась в n = 2 раза?

Задача 340. Сплошной парафиновый шар радиусом R = 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью r = 10 нКл/м3. Определите энергию W электрического поля, сосредоточенную в самом шаре.

Задача 350. При выключении источника тока сила тока в электрической цепи уменьшается со временем согласно уравнению I = Io, где начальная сила тока Io = 10 А, коэффициент a = 500 с-1, e - основание натуральных логарифмов. Определите количество теплоты Q, которая выделится в резисторе сопротивлением R = 5 Ом после выключения источника тока.

Задача 360. Два источника тока с ЭДС E1 = 4 В и E2 = 3 В и три резистора с сопротивлениями R1 = 2 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 1 Ом соединены, как показано на рисунке 13. Пренебрегая внутренними сопротивлениями источников тока, определить силу тока I3 в резисторе с сопротивлением R3 и падение напряжения U3 на концах этого резистора.

Задача 370. В медном проводнике плотность электрического тока j = 10 А/см2. Определите удельную тепловую мощность w электрического тока.

Задача 380. При электролизе водного раствора нитрата серебра (AgNO3) была израсходована электрическая энергия W = 2,1 кДж; при этом на катоде выделилось серебро массой m = 500 мг. Определите разность потенциалов U между электродами, если коэффициент полезного действия установки h = 85 %.