Динамика социально-экономических систем

В настоящее время в мире проходит сложный и противоречивый процесс глобализации экономики, в рамках которой осуществляются глубокие преобразования во всех системах мирового хозяйства и в национальной экономике, где регионы являются важнейшими их составляющими. Поэтому вопросы устойчивого развития территорий России продолжают оставаться актуальными для всех сфер и областей деятельности общества.
Многочисленные исследователи сегодня занимаются изучением вопросов формирования общеэкономических условий и приоритетов устойчивого развития различных территорий России.
Особое внимание в данной статье уделено исследованию методологических и практических аспектов динамики развития социально-экономических систем, а также освещению основных проблем и подход к решению задач развития социальных отношений в современном обществе.
Формальные и неформальные финансовые санкции Запада уже серьезно сказались на экономике России. Ограничения Запада повлияли на ослабление рубля и снижение цены на нефть. Поэтому объективный анализ современного состояния и функционирования различных социально-экономических систем регионов имеет стратегическое значение для активизации восстановительного роста в экономических системах российских регионов. Настройка положительной динамики инвестиционного развития должна обозначить переход к нормальному воспроизводству хозяйственных отношений и поступательному росту валового внутреннего продукта России.
Различные условия развития территорий приводят к тому, что каждый регион диктует свои особенности функционирования, оказывая при этом непосредственное влияние на социально-экономическое развитие России. В этой связи актуальны комплексные исследования особенностей­ формирования инновационных систем региона и его инновационного ландшафта.
Таким образом, задачей управления динамикой социально-экономических систем в современной рыночной среде является определение условий достижения их устойчивого положения и обеспечения возможностей развития за счет повышения эффективности использования ресурсов и поиска резервов роста. При этом необходимо учитывать влияние высокой степени риска, неопределенности, жесткой конкуренции, а также необходимость поддержания активности развития социально-экономических систем в условиях непрерывно изменяющейся внешней среды.
В научной и учебной литературе дается множество определений социально-экономической системе (СЭС), но, к сожалению, пока четкого и единого определения этого понятия не существует. Изучение таких систем, оценка эффективности их функционирования, определение оптимальных путей развития, формирование законов управления ими производится на основе абстрактных методов математического моделирования.
Система – совокупность взаимосвязанных между собой объектов и процессов, которые образуют единое целое, обладающее свойствами, не присущими составляющим его компонентам, взятым в отдельности.
Система – это комплекс взаимосвязанных составляющих ее элементов вместе с отношениями между элементами и между их атрибутами, связанных между собой общими законами функционирования.
Элемент – это предел членения системы с учетом решаемой задачи и поставленной цели исследования. Расчленение системы на элементы может производиться различными способами. Эта процедура позволяет получать более адекватное представление об анализируемом объекте исследования.
Динамические модели описывают поведение системы, позволяют фиксировать изменения во времени, выявлять причинно-следственные связи, отражать последовательность происходящих в системе процессов. Время в моделях динамики является основной независимой переменной. Проблемы построения адекватных динамических моделей СЭС остаются весьма актуальными и на сегодняшний день.
Исследованием систем естественного и искусственного происхождения, обладающих свойствами разумного поведения занимается теория интеллектуальных систем. СЭС также можно отнести к классу систем с интеллектуальным поведением.
В рамках данной теории за основу принят универсальный теоретико-множественный подход, основанный на изучении свойств тернарного (трёхместного или трёхчленного)­ отношения χ X*Q*Y, в котором X описывает множество входных сигналов системы, Q задает множество ее возможных внутренних состояний (параметров), а Y является множеством выходных сигналов (реакций) системы на входное воздействие. Функционирование таких систем обычно исследуется во времени, которое представляется в виде набора дискретных значений параметра t = 1, 2, 3, …, что позволяет говорить о траектории исследуемой модели как динамической системы {x(t), q(t), у(t)} в фазовом пространстве соответствующих координат X,Q,Y. Последовательность троек {x(t), q(t), у(t)}, t = 1, 2, 3, … называют поведением системы. Такая система структурно представлена на рисунке 1.
Рис. 1. Модель системы с интеллектуальным поведением
В зависимости от того, что известно об устройстве системы ее динамическую модель представляют в виде «черного ящика» (если можно наблюдать только входные и выходные параметры), «белого ящика» (если известна внутренняя или структурная схема системы) и «серого ящика» (если частично доступна информация о внутреннем строении системы). Развитие моделей происходит в последовательности:­ от «черного ящика» к «белому».
В исследованиях интеллектуальных систем выделяют два подхода:
1. Макроподход – когда интересует реализация вход-выходного соответствия X Y и ставится задача исследования операторов, реализуемых системами, изучением областей их определения и значения и т.д.
2. Микроподход – когда определяется набор входных, внутренних и выходных структурных (элементарных) элементов и изучается строение, поведение, сложность и т.д. объектов полученных их композицией из элементарных объектов с помощью операций из заранее заданного класса.
Различают два типа динамики системы:
- функционирование – процессы в системе реализуют фиксированную цель (выпуск продукции предприятием, функционирует банк и пр.);
- развитие – происходит изменение системы при изменении ее целей, т.е. для обеспечения новой цели изменяется существующая структура системы (а иногда и ее состав).
Рассматривая СЭС как объект управления, для ее исследования приходится создавать сложную динамическую модель. Динамические модели также могут быть построены в виде «черного­ ящика», модели состава (перечень этапов в последовательности действий) или модели структурной схемы (например, в виде сетевого графика при описании некоторого производственного процесса).
Динамическая модель «черного ящика». При математическом моделировании процессов в динамической системе их конкретная реализация описывается в виде соответствия между элементами множества входов системы X «возможных значений» x и элементов упорядоченного множества T «моментов времени» t, т.е. в виде отображения:
T→X: x(t) ∈ XT, t ∈ T.
В динамической модели входы x(t) разбиваются две составляющие:
u(t) – управляемые входы (u(t) ∈ U) и v(t) – неуправляемые входы (v(t) ∈V).
Если выход у(t) системы (у(t) ∈ Y) рассматривать, как ее реакцию на входы x(t) = {и(t), v(t)}, то модель «черного ящика» можно представить в виде совокупности двух процессов (рис. 2):
Рис. 2. Динамическая модель «черного ящика», когда процесс задан на входах и выходах­ системы
Даже если считать у(t) результатом некоторого преобразования F процесса x(t) в системе, т.е. у(t)=F(x(t)), то в модели «черного ящика» предполагается, что это преобразование неизвестно.
Особенностью СЭС является то, что в них практически всегда происходит задержка в реакции системы на входной сигнал. Если сигнал, поступивший на вход, преобразуется без задержки, т.е. мгновенно, то такие системы называют безинерционными.
Восстановить неизвестную функцию у(t)=F(x(t)), можно в результате наблюдений входов и выходов при условии безинерционности системы. В этом случае решается задача о переходе от модели «черного ящика» к модели «белого ящика».
Динамическая модель состава системы. Динамические системы обычно описываются векторно-матричными моделями. Реальные системы в общем случае многомерны, т.е. они имеют множество входов и множество выходов.
Поэтому для их моделирования используются векторно-матричные уравнения и аппарат векторной алгебры. Чтобы записать векторно-матричную модель динамической­ системы, ее представляют в виде «черного ящика» с входными и выходными каналами (рис. 3).
Рис. 3. Структура нечеткой модели системы с двумя входами и одни выходом
Все переменные для данной системы, делятся на три группы.
1. Входные переменные характеризуются вектором входа: XT = (x1, x2, …, xr), где r – число входов;
2. Выходные переменные, характеризуют реакцию системы на входные воздействия. Они представляются вектором выхода YT= (у1, у2,…, ум), где м – число выходов;
3. Переменные состояния характеризуют внутреннее состояние системы, представляются вектором QT= (q1, q2,…, qn), где n – число переменных состояния.
Собственно система, ее входы и выходы – это три взаимосвязанных объекта, которые в каждой конкретной ситуации определяются соответственно математической моделью системы, заданием множеств входных и выходных переменных.
Под состоянием системы понимается совокупность параметров, характеризующих ее пространственное положение в текущий момент времени.
Динамической моделью состава является упорядоченная последовательность ее состояний, последнее­ из которых эквивалентно цели системы.
Анализ и синтез систем связан с исследованием их состояний, множество которых образует пространство состояний, Q ∈ Rn.
Динамическая модель структуры системы. В динамических системах элементы их составляющие могут вступать в разнообразные отношения между собой. Причем каждый из них может пребывать во множестве различных состояний. Построить модель такой системы, предусмотрев изменение состояния одних элементов в зависимости от состояния других очень сложная задача. Но она все же может быть решена несколькими подходами. Путем построения динамических структурных моделей сетевого типа, либо динамических структурных моделей аналитического типа. Динамическая структурная модель увязывает в единое целое вход в систему, промежуточные состояния и выход. Подробное описание этих моделей приведено Дрогобыцким И.Н. в книге Системный анализ в экономике.
В заключение следует сделать несколько обобщающих выводов.
1. В виду присутствия активного элемента (человека) в составе СЭС, существующие модели пока не могут адекватно отражать поведение таких систем в реальном мире.
2. Политические решения руководителей­ в отдельных регионах и государствах могут иметь стохастический характер и практически не поддаются моделированию последствий принимаемых решений.
3. Теория нечетких множеств нашла свое применение во многих отраслях при решении большого числа слабоструктурированных задач.
4. На базе теории нечетких множеств и нейронных сетей разработаны мощные программные комплексы анализа и прогнозирования систем, проведения ситуационного и динамического моделирования в различных сферах при неполной или неточной информации.
Для описания процессов в социально-экономических системах наряду с традиционным статистическим анализом и обработкой данных в последнее время активно разрабатываются методы исследования, основанные на применении подходов, ранее разработанных и используемых в других точных науках, в частности, в физике.
Также активно развиваются и применяются в исследовании динамики социально-экономических систем модели, относящиеся к классу так называемых моделей «хищник-жертва». Например, эта модель применена для исследования эволюционной динамики национализма и миграции.
Одними из наиболее эффективных приложений модели «хищник- жертва» были исследования рынка труда. На основе подобной модели проанализированы циклы занятости и приватизационные циклы и получены важные результаты.
Разнообразные модели популяционной динамики активно применяются для исследования различных процессов социально-экономической динамики.
При построении математической модели динамики социально-экономической системы России будем основываться на подходе, основанном на выделении в сложной системе основных подсистем (структурных единиц), определяющих динамику всей системы. Степень детализации при выделении подсистем зависит от цели исследования.
С одной стороны, чем большее количество подсистем выделяется, тем более точный конечный результат можно получить. С другой стороны, начиная с некоторого шага, более мелкая детализация подсистем будет приводить лишь к незначительному увеличению точности моделирования (а то и вовсе не давать более точные результаты), приводя при этом к существенному увеличению трудоёмкости расчётов.
Выделение основных элементов и движущих сил, определяющих динамику социально-экономической системы, происходит на основе системного подхода и всестороннего анализа системы в целом. Одна из наиболее распространенных математических моделей для анализа тенденций и трендов в динамике социально-экономической системы России, имеет вид:
В уравнениях коэффициенты i , i, i, i и i в общем случае могут зависеть от времени t . Здесь в ходе дальнейших исследования предполагаем их постоянными на исследуемом временном интервале t0, tF.
Элементы (подсистемы) этой модели взаимодействуют друг с другом в соответствии со схемой, представленной на рис.4.
Рис. 4. Структурная схема взаимодействия элементов социально-экономической системы.
Здесь стрелка исходит от хищника и заканчивается на жертве. В этой модели в качестве основных элементов, определяющих динамику социально-экономической системы в целом, выбраны: X1, обозначающий доходы консолидированного бюджета x1; X2 – валовой внутренний продукт (ВВП) x2; элемент X3 – расходы на финансирование науки x3; элемент X4 – доходы населения x4; элемент X5 – утечку капиталов x5.
Выбор такого набора взаимодействующих между собой элементов X1,…, X5 обоснован тем, что они характеризуют и определяют как темпы социально-экономического развития государства в целом, так и уровень благосостояния населения.
Также необходимо отметить, в социально-экономической системе, как и в живой природе, часто взаимодействие элементов системы между собой можно трактовать в терминах взаимодействия хищников и жертв. Здесь также происходит поглощение более сильными структурными элементами системы (или подсистемами) более слабых. Более сильные субъекты, почувствовав неустойчивость социально-экономической системы в целом, не вкладывают капитал в развитие экономики, а начинают вывозить его за границу всё в более широких масштабах.
Таким образом, «хищник» уничтожает материальные и трудовые богатства государства, которые выступают в данном случае в роли «жертвы». Когда самоцелью социально-экономической политики государства становится, например, рост ВВП без учёта остальных показателей состояния системы в целом и их сбалансированности между собой, то здесь ВВП можно рассматривать в качестве «хищника», поедающего и уничтожающего устойчивость всей системы.
При исследовании динамики сложной системы с помощью систем дифференциальных уравнений вида (1) возникает проблема идентификации неизвестных параметров i , i, i, i и i. Для решения задачи идентификации использовались данные государственной статистики. Перечисленные неизвестные коэффициенты определяются так, чтобы на заданном временном интервале t0, tF расхождение между данными государственной статистики и соответствующими им решениями системы дифференциальных уравнений (1), было минимальным.
Одним из эффективных методов решения такой задачи идентификации является алгоритм Левенберга-Марквардта в модификации Флетчера.
Можно сказать, что модель вида (1) адекватно описывает динамику социально- экономической системы России. Модель (1) позволила правильно описать социально- экономическую ситуацию во второй половине 1990-х годов и случившийся в 1998 году дефолт.
Кризисные явления после 2000 года особенно нарастали в 2004-2005 и 2011- 2012 годах. Эти даты коррелируют с годами президентских выборов в России (2004, 2008, 2012 годы). Относительно 2008 года можно сказать, что выборы тогда проходили на фоне мирового финансового кризиса и локальный кризис в России в 2008-2009 годах уложился на мировой кризис.
При сохранении тенденций, сложившихся в социально-экономической системе России к концу 2011 года, очередными особенно тяжёлыми годами будут 2016-2017 годы.
В случае развития социально-экономической системы России в соответствии с тенденциями, сложившимися к концу 2011 года, она срывается в так называемый режим с обострением к 2017 году. Под режимом с обострением понимается такое поведение одной или нескольких функций xi t, когда она начинает неограниченно расти за малый интервал времени t.
Очевидно, никакая реальная система не обладает ресурсами, чтобы устойчиво функционировать в режиме с обострением. Анализ показывает, что тенденция срыва системы в режим с обострением не изменилась. Возможно при тенденциях, наметившихся в 2012 году, срыв социально-экономической системы России в режим с обострением может произойти немного раньше 2017 года.
Таким образом, можно сделать вывод, что в России отсутствуют как краткосрочные, так и долгосрочные планы социально-экономического развития. Социально-экономическая политика государства проводится от очередных президентских выборов до следующих. Также можно утверждать, что обостряющийся в настоящее время в социально-экономической сфере России кризис не является напрямую следствием введённых в 2014 и в 2015 годах санкций. Этот кризис является результатом не принятых своевременно мер по стабилизации и развитию социально-экономической системы органами власти России.
Исследованная модель позволяет определить тенденции, складывающиеся в динамике социально-экономической системы. На основе модели (1) также можно определить режимы длительного функционирования системы в устойчивых бескризисных состояниях. Безусловно, моделирование и анализ развития тенденций в социально-экономической сфере крайне важны для своевременного принятия оптимальных управленческих решений. Это особенно важно в условиях проведения социально-экономических преобразований в период кризисного характера происходящих процессов.
Список источников:
Андреев В. В., Лукиянова В. Ю. Проверка закона Гибрата для населённых пунктов Чувашской Республики // Вестник ЧГУ. - 2015. - № 1. – С. 154-162.
Гутникова Е.А. Актуальные проблемы социально-экономического развития муниципалитетов // Проблемы развития территорий. – 2011. – № 2 (54). – С. 34-45.
Дрогобыцкий И.Н. Системный анализ в экономике. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 423 с.
Дружинин А.Г., Угольницкий Г.А. Устойчивое развитие территориальных социально-экономических систем: теория и практика моделирования: монография. – М.: Вузовская книга, 2013. – 224 с.
Каталевский Д.Ю. Основы имитационного моделирования и системного анализа в управлении: Учебное пособие. — М.: Издательство Московского университета, 2015. — 304 с.
Лычкина Н. Н. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пособие. – М.: Инфра-М, 2014. – 254 с.
Родионов В.Г. Современный социально-экономический кризис как бифуркация нелинейной динамической системы // Креативная экономика. — 2014. — № 12 (96). — С. 3-12.