Задание огэ

ВАРИАНТ 16

Часть 1

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 8000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2400 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.

1. Найдите объём парного отделения строящейся бани ( в куб. м).

Ответ: ____________________________________________________________

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

Ответ: ___________________________________________________________

3. На сколько рублей эксплуатауция дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатауции электрической в течение года?

Ответ: ___________________________________________________________

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 600 руб. При покупке печи ценой выше 20000 руб. магазин предлагает скидку 5% на товар и 40% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи "Огонёк" вместе с доставкой на этих условиях?

Ответ: ___________________________________________________________

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в сантиметрах.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней станке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закруления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.

Ответ: __________________________________________________________

6. Найдите значение выражения 6,8 - 11 (-6,1).

Ответ: __________________________________________________________

7. На координатной прямой отмечены точки A, B. C и D.

Одна из них соответствует числу \(100 \over 21\). Какая это точка?

1) точка A                                                                       3) точка C

2) точка B                                                                       4) точка D

Ответ: ________.

8. Найдите значение выражения \({a^{16} · a^6} \over a^{19}\) при a = 4.

Ответ: __________________________________________________________

9. Найдите корень уравнения \({6 \over {x + 8}} = -{3 \over 4}\)

Ответ: __________________________________________________________

10. За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах.

Ответ: _________________________________________________________

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

1) \(y = {1 \over 2} x\)                              2) \(y = 2 - x^2\)                                     3) \(y = \sqrt x\)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: ________________________________________________________

12. Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (a + b) n + a миллиметров, где a - толщина одной доски (в мм), b - высота одной полки (в миллиметрах), n - число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 5 полок, если a = 26 мм, b = 330 мм. Ответ выразите в милиметрах.

Ответ: _______________________________________________________

13. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) \(x^2 - 3x - 11 < 0\)                                                            3) \(x^3 - 3x + 11 > 0\)

2) \(x^3 - 3x + 11 < 0\)                                                            4) \(x^3 - 3x - 11 > 0\)

14. Света зовёт гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имееются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных стола, то получится стол, за которым умещается до 6 человек. На рисунке изображён случай, когда соединили 3 квадратных столика. В этом случае получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую вместимость стола, который получится при соединеии 12 квадратных столиков в ряд.

Ответ: _______________________________________________________

15. На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 13. Площадь треугольника АВС равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

Ответ: ______________________________________________________

16. Сторона равностороннего треугольника равна \(12 \sqrt 3\). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ: ______________________________________________________

17. В параллелограмме ABCD угол А равен 61^о. Нацдите величину угла D. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ______________________________________________________

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки: А, В и С. Найдите растояние от точки A до прямой BC.

Ответ: ______________________________________________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.

2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _______________________________________________________.