Решение 18 задач. На дело действуют вдоль одной прямой в противоположных направлениях силы

1. Равнодействующая. Сложение сил
На дело действуют вдоль одной прямой в противоположных направлениях силы F1 = 17 Н и F2 = 21 Н. Найти равнодействующую силу (модуль, направление и точку приложения). Сколько точек приложения можно указать?

2. Равнодействующая. Разложение силы
На тело массой m = 6 кг действуют силы F1 = 15 Н и F2 = 10 Н,
направления которых составляют угол 120° (рис. 1). Найти модуль ускорения
тела.

3. Равнодействующая
На тело действуют три силы (рис. 2), лежащие в одной плоскости. Из-
вестно, что F1 = F2 = 15 Н. Найти равнодействующую силу жля двух случаев: а) F3 = 15 Н; б) F3 = 15 √2Н.

4. Максимальная равнодействующая
К материальной точке приложены две силы F1 = 11 Н и F2 = 7 Н. Найти
максимально возможное значение равнодействующей силы.

5. Силовой диполь (пара сил)
На прямоугольную пластину (рис. 3) в ее плоскости действуют силы F1 = F2 = 20 Н. F3 = 20 √2 Н. Показать, что у такой системы сил нет равнодействующей. Опишите качественно начальный характер движения пластины под действием этих сил из неподвижного состояния.

6. Равновесие материальной точки
Автомобиль совершает маневр, двигаясь по криволинейной траектории.
Относительно какой системы отсчета, сидящий в автомобиле пассажир находится в равновесии? Относительно какой системы отсчета пассажир не находится в равновесии?

7. Момент силы
Однородная балка постоянного сечения и массой 38 кг лежит на гори-
зонтальной поверхности. Какую наименьшую силу надо приложить к балке, чтобы приподнять ее за один конец?

8. Перенос груза
Мужчина и женщина переносят груз на легкой балке длиной 1,8 м, держа
балку за концы. Где надо повесить груз, чтобы нагрузка на мужчину была
вдвое больше, чем на женщину? В ответ запишите расстояние от мужчины до
точки подвеса груза.

9. Ошибки в рисунке
Алюминиевый шар с полостью внутри висит на нити (рис. 5). Шар медленно погружают в воду. Шар оказывается полностью в воде при натянутой нити. Почему и как повернется шар относительно нити?

10. Сложение параллельных сил
На тело действуют две параллельные силы F1 = 9 Н и F2 = 3 Н (рис. 6).
Расстояние между точками приложения сил AB = 140 см. Найти равнодей-
ствующую силу (модуль, направление, линию действия).

11. Сложение антипараллельных сил
На тело действуют две антипараллельные силы F1 = 31 Н и F2 = 56 Н (рис. 7). Расстояние между точками приложения сил AB = 100 см. Найти рав-
нодействующую силу (модуль, направление, линию действия).

12. Шары и стержень
Четыре шара с массами т. 2m, 3m и 4m насажены на тонкий однородный
стержень постоянного сечения массой 2m так, что центры соседних шаров
находятся на расстоянии l = 24 см друг от друга (рис 8) На каком расстоянии
от центра меньшего шара находится центр тяжести системы? Концы стержня
совпадают с центрами шаров с массами m и 4m.

13. Качели
Две девочки массами m1 = 26 кг и m2 = 36 кг качаются, сидя на концах доски длиной L = 4 м и массой M = 18 кг. На каком расстоянии от более тяжелой девочки должна быть у доски точка опоры? В ответ запишите расстояние от точки опоры до девочки массой т

14. Равновесие тела в общем случае (средняя)
Стержень AC массой m = 2кг закреплен шарнирно в точке A и опира-
ется на гладкий шар так что AB составляет 2⁄3 от длины стержня (рис 10).
Угол стержня с вертикалью α = 30° Определить силу давления стержня на
шар:

15. Закон Архимеда (средняя)
Кусок дерева плавает в воде погрузившись на 0,8 своего объема. Найти
плотность дерева.

16. Шар с полостью
В медном шаре радиусом R находится сферическая полость радиусом
3R⁄4, касающаяся поверхности шара. На каком расстоянии от центра шара
находится центр масс?

17. Равновесие тела в общем случае (сложная)
Однородная доска с постоянным поперечным сечением опирается верхним концом о гладкую вертикальную стену, а нижний конец находится на полу. Коэффициент трения скольжения между доской и полом μ = 0,3. При
каких углах наклона доски к горизонту доска не упадёт на пол?

18. Закон Архимеда (сложная)
Подводная опора, забитая в глинистый грунт водоёма глубинойh = 3 м. представляет собой два со-
осных цилиндра различного диа-
метра (рис. 13). Найти силу, действующую на опору со стороны воды в водо-
ёме, если площадь сечения цилиндра меньшего диаметра, забитого в грунт,
равна S = 1 м2, объем части опоры ABC, находящейся в воде. V = 4 м2, плотность воды ρ = 1 г см2 ⁄ , атмосферное давление p = 105 Па.