Эссе на тему: "Определение ожидаемой доходности актива"

Определение ожидаемой доходности актива и портфеля в целом является важным заданием для инвесторов и финансовых аналитиков. Для этого используются различные методы, учитывающие разнонаправленность корреляции доходности активов и минимизацию уровня их дисперсии. Одним из наиболее широко применяемых методов является модель Марковица и капиталовложения в эффективный портфель.

Модель Марковица была представлена Гарри Марковицем в 1952 году и является одной из основополагающих концепций в современной теории портфельного управления. Эта модель позволяет инвесторам определить оптимальное распределение средств между различными активами с учетом желаемого уровня риска.

На каких формулах и расчетах строится метод Марковица? Он рассчитан на решение двух главных задач – достигнуть предельной доходности при заданном уровне риска и добиться минимальных рисков при низком пределе доходности. Строится метод на следующих формулах:

где: rp – это ожидаемая доходность сформированного портфеля, wi – доля конкретного актива, ri – доходность актива за определенный период, n- количество разных активов. Получается, что ожидаемая доходность всего портфеля зависит от суммы доходностей каждого актива, входящего в него.

где: σp – это риск всего портфеля, σi – стандартный показатель отклонения уровня доходности i-актива, kij – коэффициент соотношения (корреляции) двух активов (i,j), wi – доля i-актива в портфеле, Vij – совместное изменение доходности двух активов (ковариация), n – количество активов, входящих в портфель инвестора.

Для построения пространства возможных портфелей Марковиц предложил использовать класс активов, вектор их средних ожидаемых доходностей и матрицу ковариаций.

Так как в основе анализа лежат два критерия, менеджер выбирает портфели:

- либо поиском эффективных, или неулучшаемых решений. В этом случае любое другое решение, лучше найденных по одному параметру обязательно будет хуже по-другому.

- либо выбирая главный критерий (например, доходность должна быть не ниже определённой величины) остальные используя лишь в качестве критериальных ограничений.

- либо задавая некий суперкритерий, который является суперпозицией указанных двух (например, их функцией).

Определимся с терминами.

Актив – это любое имущество, которое может приносить доход, например, акции, облигации, недвижимость, драгоценные металлы и т.д.

Портфель в финансах — совокупность инвестиционных вложений юридического или физического лица. В узком смысле это совокупность ценных бумаг разного вида, разного срока действия и разной степени ликвидности, принадлежащая одному инвестору и управляемая как единое целое.

Корреляция – это статистическая мера, которая показывает, насколько два или более актива движутся вместе. Коэффициент корреляции может быть положительным, отрицательным или равным нулю, что означает, что активы движутся независимо друг от друга.

Дисперсия – это мера разброса значений относительно их среднего значения. В контексте инвестиций, дисперсия портфеля выражается как функция коэффициентов корреляции каждой пары активов в портфеле, их индивидуальной волатильности и веса.

Диверсификация - это стратегия инвестирования, которая заключается в распределении инвестиций между различными активами, чтобы снизить риски и увеличить потенциальную доходность портфеля. Диверсификация может быть достигнута путем инвестирования в различные классы активов, такие как акции, облигации, недвижимость и т.д., а также в различные компании внутри каждого класса активов.

Разнонаправленность корреляции между активами является ключевым аспектом диверсификации портфеля. Когда активы имеют низкую или отрицательную корреляцию, риск портфеля снижается, что позволяет инвесторам достичь более высокой ожидаемой доходности при заданном уровне риска.

Шаги определения ожидаемой доходности и минимального уровня дисперсии с учетом корреляции активов будут в данном случае представлены так:

1) Для начала сбор данных

Необходимо собрать данные о доходности различных активов, которые надо включить в портфель.