Эволюция числа

Введение

Актуальность. Интенсификация процессов развития общества привела к активной эволюции числа. Другими словами, в древнем мире люди, которые не умели писать, читать, считать, для количества предметов, превышающих количество пальцев на руках использовали слово «много». Так, счет был неудобным и неточным. По мере развития общества, изобретались новые методы и способы исчисления предметов. Таким образом, вместе с обществом развивалось и число. Следовательно, изучение числа является очень важным этапом изучения мира и его развития в целом, сем и обоснован выбор темы данного исследования.В целом, актуальность данного исследования обусловлена тем, что число - одно из основных понятий математики. Это понятие зародилось в глубокой древности. Нидерландский ученый Симон Стевин писал: «Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью...». И это действительно так. Однако число также и важнейший элемент жизни и развития человека. Потребности измерять и делить величины привели к понятию дробных положительных чисел, включающих как частный случай натуральные числа. Из практики решения математических уравнений и теоретических потребностей возникло затем понятие отрицательных чисел. Эти числа наряду с положительными числами дают возможность измерять направленные величины (температуру, время). Нуль, вначале означавший отсутствие числа, стал рассматриваться как число лишь после введения отрицательных чисел.В результате указанной эволюции появилось множество рациональных чисел, включающее нуль, все положительные и отрицательные целые и дробные числа. Новые запросы практики и науки требовали дальнейшего расширения понятия числа.Целью данной работы является исследование эволюции понятия числа.Задачей данной работы является исследование фактов о том, как развивалось понятие числа, как одно из основных понятий математики, а также выделить основные уровни обобщения понятия числа.Объект исследования – понятие «число».Предметом исследования является процесс изменения понятия числа.Теоретической базой данного исследования являются труды Эйлера Л., в которых описываются этапы развития числа как элемента анализа, Дедектнда Р., который изучил вопросы непрерывности и иррациональности числа, Глейзера Г., в исследованиях которого раскрыта суть истории математической науки в целом, Юшкевича А.П., который рассмотрел методы исторического решения различных математических задач, а также Даламбела Ж., который предложил при помощи чисел изучать сходимость рядов и др.Следует отметить, что тема данного исследования имеет огромные перспективы дальнейшего ее изучения, так как процессы интеграции, унификации и глобализации затрагивают не только общественную жизнь, но и естественные науки, в первую очередь.Методологической базой данного реферата являются методы анализа, синтеза и обобщения.Структурно настоящий реферат включает в себя введение, основную часть, в которой раскрывается тема исследования, заключение, а также список источников и литературы.

Список источников и литературы

Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960 г. - 368 с.Галилей Г. Избранные труды в двух томах. Т. 2. - М.: Наука. -1964 г.Гейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.Глейзер Г.И. История математики в школеVII-VIII кл. Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1982.-240 с.Дедекинд Р. Непрерывность и иррациональные числа / Р. Дедекинд. Пер. с нем. С.О. Шатуновского. - Одесса, 1923. - 4 изд. - 44 с.Клюйков С.Ф. Числа и познание мира. - Мариуполь: Полиграфический центр газеты «ИнформМеню». 1997г. - 112 с.О квадратуре круга (Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр). С приложением истории вопроса, составлен Ф. Рудио / перевод с немецкого под редакцией и с примечаниями академика С.Н. Бернштейна. 1-е издание 1911 Mathesis. - 176 с.; 2-е издание М.- Л.: Гостехиздат. - 1934 г. - 239 с.Рывкин А.А., Рывкин А.З., Хренов Л.С. Справочник по математике для техникумов. 3-е издание. - Москва, «Высшая школа», 1975г. - 554 с.Рыхлик К. Теория вещественных чисел в рукописном наследии Больцано / К. Рыхлик // Историко-математические исследования. - 1958 г. - XI. - С. 515-532.Синкевич Г.И. Штифель М. и теоретико-множественные представления XVI века // История науки и техники. - 2013. - № 10. - С. 11-16.Эйлер Л. Введение в анализ бесконечно малых / Л. Эйлер. - М.: Физматгиз. - 1961ю - т. 1 - 315 с.Юшкевич А.П. Леонард Эйлер о квадратуре круга / А.П. Юшкевич // Историко-математические исследования. - М.: Наука. - 1957 г. - X. -С. 159-210.