Решение 11 задач. Определить сопротивление 1 км стального трамвайного рельса

Задача No 14.
Определить сопротивление 1 км стального трамвайного рельса, каждый метр которого имеет массу 55 кг. ( m1/l1 = 55 кг/м; ρ=0,15 Ом⋅мм2/м, Д=7,8 г/см3).

Дано:
Масса на метр, m1: 55 кг/м
Плотность стали, ρ: 7.8 г/см3 или 7800 кг/м3
Удельное сопротивление стали, ρст: 0.15 Ом·мм2/м
Найти:
Определить сопротивление 1 км стального трамвайного рельса

Задача No 18.
Каково сопротивление отрезка медного проводника диаметром 2мм, если его масса равна 0.893 кг? Удельное сопротивление меди ρ =0,017Ом⋅мм2/м, плотность меди Д=8,93 г/см3.

Дано:
Диаметр проводника, d: 2 мм
Масса проводника, m: 0,893 кг
Удельное сопротивление меди, ρ: 0,017 Ом·мм2/м
Плотность меди, δ: 8,93 г/см3 или 8930 кг/м3

Найти:
Определение сопротивления отрезка медного проводника

Задача No 23.
Сопротивление платиновой проволоки при температуре
20°C равно 20 Ом, а при температуре 500°C равно 59 Ом. Найти среднее
значение температурного коэффициента сопротивления платины.

Дано:
Сопротивление при 20°C, R20: 20 Ом
Сопротивление при 500°C, R500: 59 Ом
Начальная температура, Tнач: 20°C
Конечная температура, Tкон: 500°C

Найти:
Среднее значение температурного коэффициента сопротивления
платины

Задача No 30.
Сопротивление медного проводника при температуре
20°С равно 100 Ом. При какой температуре сопротивление этого же
проводника уменьшится вдвое? (α = 0,004 град-1).

Дано:
Начальное сопротивление при 20°С, Rнач: 100 Ом
Температурный коэффициент сопротивления меди, α: 0.004 град−1
Искомое сопротивление, Rиск: 50 Ом (половина от 100 Ом)

Найти:
Температуру, при которой сопротивление медного проводника
уменьшится вдвое по сравнению с его сопротивлением при 20°С.

Задача No 38.
Электрический кипятильник рассчитан на напряжение
220 В. Какой длины необходимо взять нихромовый провод для изготовления
нагревательного элемента кипятильника, если допустимая плотность тока
10,2 А/мм2, удельное сопротивление нихрома при работе кипятильника
1,3⋅10-6 Ом⋅м? (Изменение длины провода при нагревании не учитывать).

Дано:
Напряжение кипятильника, U: 220 В
Допустимая плотность тока, j: 10.2 А/мм2
Удельное сопротивление нихрома, ρ: 1,3∙10−6 Ом·м

Найти:
l - ?

Задача No 48.
Имеются три резистора, сопротивления которых равны 1;
2 и 3 Ом. Как надо соединить их между собой, чтобы получить
сопротивление 1,5 Ом?

Дано:
Сопротивления резисторов: R1=1 Ом, R2=2 Ом, R3=3 Ом.

Найти:
Как соединить резисторы, чтобы получить общее сопротивление 1,5 Ом.
 

Задача No 90.

Какое напряжение показывает вольтметр (рис.18)?
Внутреннее сопротивление батареи относительно мало, а сопротивление
вольтметра Rv=200 Ом.

Дано:
Сопротивление вольтметра Rv=200 Ом.
Сопротивление R=100 Ом.
Напряжение батареи ε неизвестно, но можно найти через другие
известные величины.

Найти:
Напряжение, которое показывает вольтметр.

Задача No 104.
По данным, указанным на схеме (рис.25), определить: 1)
сопротивление, на котором мощность тока максимальна; 2) мощность тока на
резисторе R1; 3) мощность тока, потребляемую всем участком цепи.

Дано:
Сопротивления резисторов: R1=10 Ом, R2=40 Ом, R3=32 Ом.
Сила тока в цепи: I=2,5 А.

Найти:
Сопротивление, на котором мощность тока максимальна.
Мощность тока на резисторе R1.
Общая мощность тока, потребляемая всем участком цепи.

Задача No 108.
Сопротивление одной электрической лампочки в
рабочем состоянии 420Ом. Какое количество ламп включено параллельно в
цепь, если мощность тока, питающего лампы при напряжении 127 В, равна
1,52 кВт? Сопротивление соединительных проводов не учитывать.

Дано:
Сопротивление одной лампочки Rламп=420 Ом.
Напряжение в сети U=127 В.
Общая мощность тока P=1,52 кВт = 1520 Вт.

Найти:
Количество ламп N, включенных параллельно

Задача No 113.
Рассчитайте длину нихромовой проволоки в спирали
электроплитки мощностью 600 Вт, если напряжение в цепи 120 В.
( ρ =1,0 Ом⋅мм2/м, S=1 мм2)

Дано:
Мощность электроплитки P=600 Вт.
Напряжение в цепи U=120 В.
Удельное сопротивление нихрома ρ=1.0 Ом·мм2/м.
Площадь поперечного сечения проволоки S=1 мм2.

Найти:
Длину нихромовой проволоки L

Задача No 120.
Каков КПД установки, если груз массой 1 т подъемный
кран поднимает на высоту 19 м за 50 с? Электродвигатель крана работает под
напряжением 380 В и потребляет силу тока 20 А.

Дано:
Масса груза m=1 т = 1000 кг (переведено в килограммы).
Высота подъема h=19 м.
Время подъема t=50 с.
Напряжение электродвигателя U=380 В.
Сила тока электродвигателя I=20 А.

Найти:
КПД установки η