Решение 12 задач. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 с высоты h над поверхностью земли

1. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 с высоты h над поверхностью земли. 
а)    Через какое время t тело упадет на землю? 
б)    Какое расстояние s пролетит по горизонтали? 
в)    С какой скоростью v и под каким углом a к горизонту упадет на землю?
г)    Чему равны нормальное an, тангенциальное at и полное a ускорения в точке падения?
д)    Чему равен радиус кривизны траектории в точке падения?

3. Тело движется по окружности радиуса R так, что угол поворота φ зависит от времени в соответствии с уравнением φ(t)=A+Bt+Ct2+Dt3. Для момента времени t определите:
а)    Угол поворота φ, пройденный путь s и перемещение |Dr|
б)    Угловую и линейную скорости
в)    Угловое, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

4. Санки скатываются с ледяной горы высотой h, имеющей угол наклона с горизонтом a, и проезжают по горизонтали путь s. Коэффициент трения между полозьями санок и поверхностью горы m.

5. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v0, попадает в шар (баллистический маятник) массы M, висящий на длинной нити длиной l, и застревает в нем. В результате маятник отклоняется от вертикали на угол a.

6. Снаряд массой m=12 кг вылетает из орудия под углом a к горизонту со скоростью v0. В верхней точке траектории снаряд разрывается на два осколка массами m1 и m2. Больший осколок получил скорость v1, направленную вертикально вниз, меньший – v2, направленную под углом β к горизонту. Определите скорость v2 и угол β.

7. Однородный стержень длиной l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на нем отстоящую на расстояние a от центра масс стержня. Стержень отклонили от положения равновесия на угол a и отпустили. Определите: а) начальные угловое ускорение стержня ε и тангенциальное ускорение atс его центра масс С, б) угловую ω и линейную скорости vc центра масс стержня при прохождении им положения равновесия.

9. Движение точки можно представить как сложение двух колебаний одного направления и одинаковой частоты x1(t)=A1cos(ωt+a1) и x2(t)=A2cos(ωt+a2). 
а) Постройте с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения колебаний;
б) Определите амплитуду A и начальную фазу a результирующего колебания, запишите его уравнение;
в) Определите смещение точки от положения равновесия и ее скорость в момент времени t.

11. Твердое тело является физическим маятником и может совершать колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через точку О на нем. Определите 
а) положении центра масс С маятника относительно точки О;
б) момент инерции маятника J относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О;
и) период колебаний и приведенную длину маятника.

12.4. Определить отношение релятивистского импульса р-электрона с кинетической энергией Т=1,53 МэВ к комптоновскому импульсу m0с электрона.

13.4. Определить количество вещества n водорода, заполняющего сосуд объёмом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n=2×1018 м-3.

14.4. Найти удельные c_P  и c_V , а также молярные C_P  и C_V   теплоемкости углекислого газа.

15.4. Многоатомный газ совершает цикл, в котором сначала его объем растет прямо пропорционально его давлению, затем газ изохорно охлаждается так, что давление падает до первоначального значения, потом газ изобарно газ возвращается в исходное состояние. Нарисуйте PV-диаграмму цикла и рассчитайте его КПД, если Рmax=2Pmin, Vmax=3Vmin.