это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
582175
Ознакомительный фрагмент работы:
1.Стабилизация линейных стационарных систем с неполной информацией
Получены достаточные условия стабилизации линейных стационарных управляемых систем с неполной обратной связью в классе кусочно-постоянных управлений для n ≤ 3
Рассмотрим линейную стационарную управляемую систему
Допустим, что измерению доступны линейные комбинации фазового вектора
Пусть управление строится по принципу неполной обратной связи в виде u = Uy. Соответствующая замкнутая система будет имеет вид
В системе (3) роль управления играет U. Исследуется следующая задача стабилизации. Дана тройка матриц A, B, C. При каких условиях существует матрица U такая, что система (3) является асимптотически устойчивой? Данная задача в работе [1] названа проблемой БрокеттаРассмотрим случай k = 1. Будем предполагать, что система (1) вполне управляема, и система (1), (2) вполне наблюдаема. Тогда (см., н-р, [2]) без ограничения общности можно считать, что m = 1 и матрицы A, B, C системы (3) имеют вид
Из условия полной наблюдаемости необходимо следует, что cn 6= 0. Полагаем без ограничения общности cn = 1.
Теорема 1. Пусть n = 2. Стабилизация системы (3) невозможна в следующих случаях:
Во всех остальных случаях возможна стабилизация системы в классе кусочно постоянных управлений U.
Теорема 2. Пусть n = 3. Тогда стабилизация системы (3) возможна в следующих случаях:
При этом управление можно выбрать кусочно постоянным.
2. Алгоритм решения задачи оптимальной стабилизации линейных систем
Теорема. Для того чтобы существовало стабилизирующее управление (2.2) для системы (2.1), необходимо и достаточно, чтобы вещественные части неуправляемых собственных чисел были отрицательны. Или, что то же самое, неуправляемая подсистема системы (2.1) была асимптотически устойчива по Ляпунову.
Доказательство. Необходимость. Если существует хотя бы одно неуправляемое собственное число с неотрицательной вещественной частью, то какое бы управление вида (2.2) ни выбрать, система будет иметь это собственное число в составе своего спектра. Следовательно, она не будет асимптотически устойчивой по Ляпунову при любом управлении.
Следствие. Если система (2.1) полностью управляема, то она стабилизируема управлением вида (2.2).
Общий алгоритм построения стабилизирующего управления. Основу алгоритма составляют два этапа построения матриц двух замен переменных.
1. Для системы (2.1) построим матрицу T как в доказательстве леммы 2.1. Эта процедура одновременно позволит ответить на вопрос о полной управляемости системы (2.1). Возможны два случая.
1.1. В случае полной управляемости
1.2. В случае неполной управляемости
,
Где, дополнение базиса линейной оболочки столбцов матрицы Калмана до базиса линейного пространства Rn.
2. В обоих случаях построим матрицу системы после первой замены переменных (2.4): P = T-1 PT. Это можно сделать через непосредственное вычисление T-1 или решая n алгебраических систем TP = PT относительно столбцов матрицы P методом Гаусса
2.1. В случае полной управляемости м...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Служебная дисциплина в органах внутренних дел.
Контрольная, Административная деятельность полиции
Срок сдачи к 31 дек.
Нужно пройти контрольные тестирования по предметам
Тест дистанционно, Административное право, Безопасность жизнедеятельности, Гос. и муниципальные финансы
Срок сдачи к 28 дек.
Взаимодействие экономических и правовых отношени в хозяйственной жизни общества
Контрольная, Экономика
Срок сдачи к 31 дек.
Написать курсовую. Тема курсовой Маркетинг в развитии коммерческой...
Курсовая, Коммерция
Срок сдачи к 8 янв.
Сделать 6 несложных лабораторных в sql
Лабораторная, Информационные системы в экономике
Срок сдачи к 27 дек.
Решить задачу неканонического вида симплекс методом
Решение задач, Высшая математика
Срок сдачи к 26 дек.
доклад + презентация
Доклад, система государственного и муниципального управления
Срок сдачи к 26 дек.
Написать полные конспекты на темы: нервная система, эндокринная система, сердечно-сосудистая система, органы кроветворения и иммунной защиты
Реферат, Гистология Животных
Срок сдачи к 26 дек.
Написать текст для рекламной компании фотографа , подробнее ниже
Отчет по практике, Реклама и PR
Срок сдачи к 26 дек.
Расчет тягово-экономических свойств автомобиля.
Курсовая, Автомобильная промышленность
Срок сдачи к 29 дек.
сделать презентацию по заданию, уровнь 2...
Презентация, информационные технологии
Срок сдачи к 26 дек.
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!