это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
582175
Ознакомительный фрагмент работы:
1.Стабилизация линейных стационарных систем с неполной информацией
Получены достаточные условия стабилизации линейных стационарных управляемых систем с неполной обратной связью в классе кусочно-постоянных управлений для n ≤ 3
Рассмотрим линейную стационарную управляемую систему
Допустим, что измерению доступны линейные комбинации фазового вектора
Пусть управление строится по принципу неполной обратной связи в виде u = Uy. Соответствующая замкнутая система будет имеет вид
В системе (3) роль управления играет U. Исследуется следующая задача стабилизации. Дана тройка матриц A, B, C. При каких условиях существует матрица U такая, что система (3) является асимптотически устойчивой? Данная задача в работе [1] названа проблемой БрокеттаРассмотрим случай k = 1. Будем предполагать, что система (1) вполне управляема, и система (1), (2) вполне наблюдаема. Тогда (см., н-р, [2]) без ограничения общности можно считать, что m = 1 и матрицы A, B, C системы (3) имеют вид
Из условия полной наблюдаемости необходимо следует, что cn 6= 0. Полагаем без ограничения общности cn = 1.
Теорема 1. Пусть n = 2. Стабилизация системы (3) невозможна в следующих случаях:
Во всех остальных случаях возможна стабилизация системы в классе кусочно постоянных управлений U.
Теорема 2. Пусть n = 3. Тогда стабилизация системы (3) возможна в следующих случаях:
При этом управление можно выбрать кусочно постоянным.
2. Алгоритм решения задачи оптимальной стабилизации линейных систем
Теорема. Для того чтобы существовало стабилизирующее управление (2.2) для системы (2.1), необходимо и достаточно, чтобы вещественные части неуправляемых собственных чисел были отрицательны. Или, что то же самое, неуправляемая подсистема системы (2.1) была асимптотически устойчива по Ляпунову.
Доказательство. Необходимость. Если существует хотя бы одно неуправляемое собственное число с неотрицательной вещественной частью, то какое бы управление вида (2.2) ни выбрать, система будет иметь это собственное число в составе своего спектра. Следовательно, она не будет асимптотически устойчивой по Ляпунову при любом управлении.
Следствие. Если система (2.1) полностью управляема, то она стабилизируема управлением вида (2.2).
Общий алгоритм построения стабилизирующего управления. Основу алгоритма составляют два этапа построения матриц двух замен переменных.
1. Для системы (2.1) построим матрицу T как в доказательстве леммы 2.1. Эта процедура одновременно позволит ответить на вопрос о полной управляемости системы (2.1). Возможны два случая.
1.1. В случае полной управляемости
1.2. В случае неполной управляемости
,
Где, дополнение базиса линейной оболочки столбцов матрицы Калмана до базиса линейного пространства Rn.
2. В обоих случаях построим матрицу системы после первой замены переменных (2.4): P = T-1 PT. Это можно сделать через непосредственное вычисление T-1 или решая n алгебраических систем TP = PT относительно столбцов матрицы P методом Гаусса
2.1. В случае полной управляемости м...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Курсовая работа по предмету Управление персоналом. тема :
Курсовая, Управление персоналом
Срок сдачи к 14 июня
есть готовая работа по прошлому году и нужно перерешать по примеру с новыми данными!
Курсовая, Котельные установки
Срок сдачи к 20 мая
Техническое обслуживание кабельных линий моя тема ее не...
Отчет по практике, Электрическая часть станций и подстанций
Срок сдачи к 14 мая
Способы и методы выявления осужденных, подверженных идеологии терроризма
Статья, Уголовное право
Срок сдачи к 25 мая
Написать 1 главу. Тема: Прокурорский надзор за соблюдением трудовых прав граждан
ВКР, Трудовое право
Срок сдачи к 21 мая
Решить до 19:00 мск
Решение задач, Особенности судопроизводства по гражданским делам
Срок сдачи к 14 мая
Необходимо выполнить курсовую работу, регион: Алтайский край
Курсовая, Системы принятия решений в государственном и муниципальном управлении
Срок сдачи к 21 мая
Нормативный акт как источник права. Система нормативных актов в Российской Федерации.
Курсовая, Теория государства и права
Срок сдачи к 1 июня
Тема: Анализ влияния туристического потенциала территории на...
Курсовая, Макроэкономика
Срок сдачи к 14 мая
Написать реферат по теме номер 13 "Что такое метафизика, и как она возможна?
Реферат, Философия
Срок сдачи к 17 мая
Методические указания по выполнению контрольных работ
Контрольная, Обогащение полезных ископаемых
Срок сдачи к 22 янв.
Анатомо физиологические особенности формирования умений и навыков в...
Курсовая, Анатомия и физиология человека
Срок сдачи к 21 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!