Решение 10 задач. Проведите сравнительный расчет для начисления простых и сложных процентов. В каком случае и почему доход клиента будет больше?

1. Депозит в 500 тыс. руб. размещен на 3 года. Ставка по депозиту в первый год – 10%, каждые следующий год она увеличивается на 1%. Рассчитайте:

а) во сколько раз возрастет сумма депозита;

б) какую сумму получит клиент в конце срока депозита;

в) сумму начисленных банком процентов;

г) эквивалентную постоянную годовую ставку.

Проведите сравнительный расчет для начисления простых и сложных процентов. В каком случае и почему доход клиента будет больше?

2. Депозит в 800 тыс. руб. размещен на 4 года. Ставка по депозиту в первый год – 18%, каждые следующий год она уменьшается на 1%. Рассчитайте:

а) во сколько раз возрастет сумма депозита;

б) какую сумму получит клиент в конце срока депозита;

в) сумму начисленных банком процентов;

г) эквивалентную постоянную годовую ставку.

Проведите сравнительный расчет для начисления простых и сложных процентов. В каком случае и почему доход клиента будет больше?

Определите, будет ли выгоднее приобрести государственные облигации с годовым купоном 17%?

3. Вексель номиналом 300 тыс. руб. с датой погашения 2 ноября был учтен 18 марта при 14% годовых.

Рассчитайте:

а) точный и приближенный срок вексельной операции;

б) дисконтированную сумму векселя при учете по простым процентам французским методом;

в) дисконтированную сумму векселя при учете по сложным процентам британским методом;

г) сумму дисконта по векселю.

4. Выберите наиболее выгодный вариант накопления в течение 5 лет:

а) откладывать в конце каждого года по 300 тыс. руб. с ежемесячным начислением 15% годовых;

б) откладывать в начале каждого месяца по 25 тыс. руб. с ежеквартальным начислением 16 % годовых;

г) откладывать в конце каждого квартала по 75 тыс. руб. с ежеквартальной капитализацией 14 % годовых;

д) копить деньги не в банке, а дома.

5. Клиент банка решил обеспечить себе в будущем дополнительный доход. Он планирует откладывать в начале каждого месяца по 20 тыс. руб. в банк в течение 25 лет.

Какой дополнительный доход он будет получать в конце каждого месяца (по истечении 25 лет), если в течение всего срока начисляются 12 % годовых с ежемесячной капитализацией? Рассмотрите 2 варианта:

а) будут тратиться только проценты, начисляемые на накопленную сумму;

б) постепенно будет расходоваться вся сумма в течение 20 лет.

6. Кредит в 6 млн. руб. взят на 3 года под 14% годовых. Составьте план погашения кредита ежегодными платежами (в конце года) при условии, что основная сумма долга погашается равными долями.

Сравните полученный план с планом погашения всего кредита равными платежами. В каком случае будет выплачена большая сумма и почему?

7. Депозит на сумму 500 тыс. руб. размещен в банке на 3 года под 13% с ежегодной капитализацией. При этом годовой темп инфляции составляет 8%. Рассчитать:

а) темп и индекс инфляции за 3 года;

б) сумму вклада в конце срока депозита, которую получит клиент;

в) реальную сумму вклада в конце срока депозита с точки зрения покупательной способности;

г) номинальный и реальный доход вкладчика.

При каком темпе инфляции реальный доход вкладчика будет равен нулю?

8. В течение четырех лет в стране сохраняется инфляция на уровне 10%. Какую процентную ставку по кредиту должен установить банк, чтобы обеспечить себе реальную доходность на уровне 5%, если по кредиту начисляются сложные проценты.

Выгоднее ли банку, если начисляются простые проценты?

Рассчитайте реальную доходность операции, если банк установит процентную ставку по кредиту в размере 20%.

9. Акция номиналом 1000 руб. приобретена за 900 руб. Инвестор ожидает, что за 3 года ее цена удвоится, а ставка дивиденда составит 15%. Рассчитайте:

а) ежегодную сумму дивиденда;

б) номинальную, текущую и полную доходности акции;

в) текущую внутреннюю стоимость акции, если ставка по банковскому депозиту составляет 12%.

В каких случаях полная доходность ценной бумаги будет ниже текущей?

Как повлияет на текущую стоимость акции повышении доходности по банковским вкладам?

10. Уставный капитал АО величиной 500 млн. руб. разделен на 90000 обыкновенных и 10000 привилегированных акций одинакового номинала. АО выпустило облигационный займ на 10 млн. руб. Величина чистой прибыли – 14400 тыс. руб. Ставка дивиденда по привилегированным акциям – 8%, купон по облигациям – 10%. Найти ставку дивиденда и сумму дивиденда на одну обыкновенную акцию.

Какая минимальная величина чистой прибыли обеспечивает обязательные выплаты по привилегированным акциям и облигациям?

Соответствует ли структура Уставного капитала по видам акций требованиям законодательства?