Практическая работа. Меры различий

Выполнить практическую работу. Нужна программа Jamovi

Практическая работа 3. Меры различий

Часть 1. Т-критерий для связанных выборок

Рассмотрим смоделированные данные исследования влияния алкоголя на время простой двигательной реакции. Эксперимент строился следующим образом. В начале у испытуемых измерялось фоновое время реакции: для этого им предъявляли визуальные стимулы и просили их как можно быстрее нажимать на кнопку при их предъявлении. При этом регистрировалось время, прошедшее от момента предъявления стимула до момента ответа испытуемого (в миллисекундах). Затем испытуемым вводили дозу алкоголя и спустя 20 минут проводили ту же пробу на время реакции повторно.

Результаты эксперимента приведены в файле Практическая работа 3. Пример 1. Первый столбец — это номер испытуемого, второй — это среднее время реакции в 50 фоновых пробах, третий столбец — это среднее время реакции в экспериментальных пробах (после приема алкоголя).

Проведем сравнение времени реакции в первой и второй пробе с помощью Т-критерия Стьюдента. Для этого идем в меню Анализы – T-тесты – Т-тест парных выборок (т.к. у нас данные из зависимой выборки)

В появившемся окне необходимо задать по крайней мере одну пару сравниваемых переменных. В нашем случае это пара переменных Время до — Время после. Переместим их в правое окно Парные переменные так, чтобы они оказались в одной строке. В случае, когда в исследовании есть несколько переменных, которые надо сравнить между собой, таких пар можно задать любое количество. Отметьте галочку Тест на нормальность в кладке Проверка предположений, чтобы посмотреть, нормальное распределение у выборки и какой в итоге критерий нужен (Т-Спирмена для нормального или Т-Вилкоксона для ненормального распределения)

Справа у нас появились итоги Теста Шапиро-Уилка на нормальность.

Так как значимость теста больше 0.05, то данные распределены нормально и можно провести тест Т-Стьюдента для выявления того, изменится ли реакция после применения алкоголя. Для более информативного ответа можете отметить несколько дополнительных параметров:

В результате у нас получилась такая таблица подсчёта критерия Т-Стьюдента:

И такой график средних:

Уровень значимости статистики (p) меньше 0.05, так что мы можем говорить, что группы статистически значимо различаются между собой. Разница между группами в среднем (Разница средних) составила 18 миллисекунд.

Пример описания данного критерия: «t-критерий Стьюдента для связанных выборок показал увеличение времени реакции в результате приема алкоголя (t(69) = −7.878, p < 0.001​) в среднем на 18.4 мс»

СДЕЛАЙТЕ СКРИНШОТ ТАБЛИЦЫ РАСЧЁТА Т-КРИТЕРИЯ В СВОЙ ДОКУМЕНТ

Часть 2. Расчёт критерия W-Вилкоксона

Для решения задач, в которых осуществляется сравнение двух рядов чисел психолог может использовать парный критерий Т - Вилкоксона. Этот критерий применяется для оценки различий экспериментальных данных, полученных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он позволяет выявить не только направленность изменений, но и их выраженность, т. е. он позволяет установить, насколько сдвиг показателей в каком-то одном направлении является более интенсивным, чем в другом. Т-Вилкоксона является непараметрическим аналогом критерия Т-Спирмена.

Откройте файл Практическая работа 3. Пример 2. В нем психолог проводит с младшими школьниками коррекционную работу по формированию навыков внимания, используя для оценки результатов корректурную пробу. Задача состоит в том, чтобы определить, будет ли уменьшаться количество ошибок внимания у младших школьников после специальных коррекционных упражнений. Для решения этой задачи психолог у 19 детей определяет количество ошибок при выполнении корректурной пробы до и после коррекционных упражнений.

Не забудьте исправить шкалы данных на интервальную шкалу.

Чтобы сравнить результаты до и после тренинга нужно снова зайти в меню Анализы – T-тесты – Т-тест парных выборок.

В окно переменные отправляем те шкалы, которые требуются сравнить и проверяем выборку на нормальность.

В результате проведения теста на нормальность видим, что данные распределены не нормально (р меньше 0.05):

Вместо Т критерия Стьюдента нам нужно выбрать галочку Ранг Вилкоксона. Так же отметим галочки Разница средних и Описательные графики как и в прошлом критерии:

В итоге у нас получилась такая статистика расчёта критерия:

И такой график:

Из приведённых данных видно, что есть статистически значимая разница в количестве ошибок до и после (т.к. значимость W-Вилкоксона меньше 0.05). Количество ошибок после проведения коррекционной работы уменьшилось в среднем на 4.

Пример описания данного критерия: «W-критерий Вилкоксона показал снижение количества ошибок после проведения коррекционной работы (W(19) = 119 , p < 0.01​) в среднем на 4,24 ошибки»

СДЕЛАЙТЕ СКРИНШОТ ТАБЛИЦЫ РАСЧЁТА КРИТЕРИЯ В СВОЙ ДОКУМЕНТ

Часть 3. Расчет Т-критерия для независимых выборок

Данные, представленные в файле Практическая работа 3. Пример 3. — результаты эксперимента, проводившегося в лаборатории нейропсихологии МГУ имени М.В. Ломоносова. Исследовалась взаимосвязь между уровнем успеваемости детей в школе и состоянием их нейропсихологических функций, связанных с так называемым энергетическим блоком мозга (по А.Р. Лурии). Состояние нейропсихологической функции измерялось с помощью методики быстрого автоматизированного называния — испытуемым предлагались наборы различных объекты, которые нужно было как можно быстрее называть. Предполагается, что чем быстрее испытуемый справляется с заданием, тем лучше у него развиты нейропсихологические функции, отвечающие за общую активацию.

В файле приведены результаты проведения описанной методики у младших школьников. Дети были поделены на две группы — хорошо успевающих и отстающих, второй столбец (Группа) содержит код группы, к которой отнесен каждый испытуемый, «0» обозначает отстающих, «1» — хорошо успевающих. Далее представлены времена выполнения трех проб: называние цифр, называние осмысленных изображений и называние цветов. Время измерялось в секундах.

Исследователи предполагали, что среднее время выполнения проб может различаться у двух выделенных групп детей: отстающие справятся с заданием за большее время, чем хорошо успевающие.

Сравним средние значения с помощью Т-критерия Стьюдента для несвязанных выборок. Для этого в меню надо выбрать пункт Анализы – T-тесты – Т-тест независимых выборок.

В появившемся диалоговом окне нужно перенести переменные, значения которых сравниваются у двух групп в поле Зависимые переменные. Перенесем в окно переменную Цифры (в это окно можно переносить сколько угодно переменных одновременно). В поле Группирующая переменная следует перенести переменную, кодирующую принадлежность испытуемых к одной из двух групп, в нашем случае это переменная Группа. Если группирующая переменная принимает больше двух значений, то можно либо сравнить группы попарно, либо использовать Н-критерий Краскелла-Уоллиса, который находится в вкладке Дисперсионный анализ.

Проверим данные на нормальность. Для этого отметим галочку Тест на нормальность

Данные распределены нормально, поэтому можно провести Т-критерий Стьюдента для сравнения 2-х групп школьников.

Продолжим проверять выборку. Отметим галочку Тест на однородность, чтобы проверить, равны ли дисперсии в группах.

После можем видеть таблицу расчёта теста Левена:

Уровень значимости этого теста меньше 0.05, поэтому можно говорить, что дисперсии не равны, поэтому нам нужно использовать поправку Уэлча. Отметим галочку Уэлч во вкладке Тесты. Так же отметим галочки в Разнице средних и Описательных графиках для удобства анализа.

Посмотрим на таблицу итогового значения расчёта критерия Т-Стьюдента:

В целом после использования поправки Уэлча значение и значимость статистики не изменилось. Мы видим, что уровень значимости критерия меньше 0,05, что говорит нам о том, что между группами существует статистически значимые различия на 10 секунд в среднем. Группа отстающих в среднем на 10 секунд дольше распознавала цифры по сравнению с группой нормально обучающихся учащихся:

Пример описания данного критерия: «t-критерий Стьюдента для независимых выборок показал повышенное время распознавание цифр у группы отстающих детей по сравнению с хорошо успевающими (t(30) = 3,61 , p < 0.001​) в среднем на 10 секунд»

СДЕЛАЙТЕ СКРИНШОТ ТАБЛИЦЫ РАСЧЁТА КРИТЕРИЯ В СВОЙ ДОКУМЕНТ

Часть 4. Расчёт критерия U-Манна-Уитни

Теперь сравним, если разница во времени распознаваний изображений между группой отстающих и хорошо успевающих детей.

Снова зайдём во вкладку Т-Стьюдента для независимых выборок. Выберем шкалу Изображение для сравнения. Так же сразу проверим выборку на нормальность.

В таблице теста Шапиро-Уилка видим, что шкала распределена не нормально (т.к. уровень значимости меньше 0,05)

Поэтому вместо параметрического Т-критерия Стьюдента выберем его непараметрический

аналог – критерий U-Манна-Уитни. Сделаем расчёт разницы средних и графиков:

После получим таблицу расчёта критерия:

И графики средних:

Из таблицы и графиков видно, что разница между временем статистически значимо различается между группами и составляет 15,6 секунд в среднем.

Пример описания данного критерия: «U-критерий Манна-Уитни показал увеличенное время распознавания изображений у группы отстающих детей по сравнению с хорошо успевающими (t(30) = 15, p < 0.001​) в среднем на 15,6 секунд»

СДЕЛАЙТЕ СКРИНШОТ ТАБЛИЦЫ РАСЧЁТА КРИТЕРИЯ В СВОЙ ДОКУМЕНТ

Часть 5. Самостоятельная работа

Откройте файл Практическая работа 3. Пример 4.

Сравните, есть ли различия между индексом массы тела (шкала ИМТ) и экстраверсией между мужчинами и женщинами в данной выборке (сравнивайте шкалы отдельно).

Проведите проверку на нормальность, выберите правильный критерий.

СДЕЛАЙТЕ СКРИНШОТ ТАБЛИЦЫ РАСЧЁТА КРИТЕРИЕВ СЕБЕ В РАБОТУ И НАШИШИТЕ АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ