Корреляционно-регрессионный анализ развития сферы услуг в стране

Выполнить по теме Корреляционно-регрессионный анализ развития сферы услуг в стране

2

Корреляционно-регрессионный анализ факторов прогнозной модели развития уровня жизни населения в современной России.

Для построения аналитическо-прогнозной модели развития уровня жизни населения в современной России необходимо выбрать 10 факторов, оказывающих влияние на уровень жизни населения.

Указать причины выбора конкретных факторов

Заполнить таблицу 1 и 2 (в % к предыдущему году) по данным Росстата

!При заполнении таблиц можно использовать только официальную информацию Росстата!

В качестве результирующего показателя выступает динамика развития уровня жизни населения в современной России.

Таблица 1

Динамика факторов, оказывающих влияние на уровень жизни населения

Таблица 2

Динамика факторов, оказывающих влияние на уровень жизни населения, в % к предыдущему году

1

2

Построить графики по таблице 1 (10 графиков)

Сделать выводы на основе таблиц и графиков о динамике факторов

Провести многофакторный корреляционно-регрессионный анализ:

У – Динамика развития уровня жизни населения в современной России (результирующий показатель)

Х1 – (фактор 1)

Х2 – (фактор 2)

Х3 – (фактор 3)

Х4 – (фактор 4)

Х5 – (фактор 5)

Х6 – (фактор 6)

Х7 – (фактор7)

Х8 – (фактор 8)

Х9 – (фактор 9)

Х10 – (фактор 10)

В результате анализа необходимо перейти к функциональной зависимости вида:

Y=f(X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10)

Сводная таблица показателей имеет следующий вид (см.табл.3).

Далее были рассчитаны парные коэффициенты корреляции между результативным признаком Y и факторными признаками X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, а также каждой пары факторных признаков. Коэффициент корреляции признака с самим собой равен 1.

Таблица 3

Сводная таблица показателей для расчета многофакторного корреляционно-регрессионного развития уровня жизни населения в современной России

2

2

В результате вычислений получена таблица парных коэффициентов корреляции, которую можно представить в виде треугольной матрицы (табл.4). Таблица 4

Матрица парных коэффициентов корреляции для анализа уровня жизни населения в современной России

3

2

В узлах матрицы находятся парные коэффициенты корреляции, характеризующие тесноту взаимосвязи между признаками. Анализируя эти коэффициенты, необходимо отметить, что чем больше их абсолютная величина, тем большее влияние оказывает соответствующий факторный признак на результативный показатель.

Анализ полученной матрицы осуществляется в два этапа.

1.Если есть коэффициенты корреляции, для которых |ryx|≈0, то соответствующие признаки из модели исключаются.

2. Анализируя, парные коэффициенты корреляции факторных признаков друг с другом (ryx), характеризующие тесноту взаимосвязи, необходимо оценить их независимость друг от друга, поскольку это необходимое условие для дальнейшего проведения регрессионного анализа. Но так как в экономике абсолютно независимых признаков нет, необходимо выделить, по возможности максимально независимые признаки. Факторные признаки, находящиеся в тесной корреляционной зависимости, называются мультиколлинеарными. Включение в модель мультиколлинеарных признаков делает невозможной экономическую интерпретацию регрессионной модели, так как изменение одного фактора влечет за собой изменение факторов, с ним связанных.

Таблица 5

Регрессионная таблица для расчета многофакторного корреляционно-регрессионного анализа развития уровня жизни населения в современной России

4

2

Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений независимых переменных (факторов) и позволяет корреляционную связь между признаками представить в виде некоторой функциональной зависимости:

Y= f (X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10)

называемой уравнением регрессии или корреляционно-регрессионной моделью (см. табл. 6).

Таблица 6

В результате регрессионного анализа значения R-квадрат - коэффициента детерминации. Он определяется на основе сравнения фактических значений параметра Y и значений, полученных на основе расчетных данных. Коэффициент детерминации характеризует тесноту взаимосвязи между совокупностью факторных признаков, включенных в модель, и результативным показателем.

R-квадрат изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе показатель к 1, теснее взаимосвязь. В данном случае R-квадрат равен 1, что говорит о правильном подборе факторов в модель и о наличии тесной взаимосвязи факторов с результирующим показателем.

Общим результатом проведенного корреляционно - регрессивного анализа являются значения коэффициентов при переменных X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10

5

2

Таблица 7

Результат корреляционно-регрессионного анализа

На основе полученного ряда коэффициентов можно составить уравнение регрессии, которое имеет вид:

Полученное уравнение вида Y= f (X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10) отвечает цели корреляционно-регрессионного анализа и является линейной моделью зависимости социального неравенства населения от следующих факторов: хххххххх

Построить прогноз изменения результирующего показателя в случае изменения переменных факторов на 10%.