это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
662505
Ознакомительный фрагмент работы:
1. Структура и свойства двойственной задачи линейного
программирования
ОТВЕТ
Любую задачу максимизации ЛП с экономической точки зрения можно
рассматривать как задачу о распределении ограниченных ресурсов b 1 ,b 2 ,…,b m между
различными потребителями, например, между некоторыми технологическими
процессами, которые представляются столбцами A 1 ,A 2 ,…A n матрицы ограничений задачи.
Любое допустимое решение задачи ЛП x 1 ,x 2 ,…x n дает конкретное распределение,
указывающее ту долю каждого из ресурсов, которая должна быть использована при
осуществлении соответствующего технологического процесса.
Рассмотрим пример. Завод производит три вида продукции x 1 ,x 2 и x 3 , каждый из
которых требует затрат времени на обработку на токарном, фрезерном и сверлильном
станках. Количество машинного времени для каждого из станков ограничено. Пусть
c 1 ,c 2 ,c 3 – прибыль от реализации единицы соответствующего вида продукции. Необходимо
определить, какое количество каждого вида продукции необходимо производить в
течение недели, чтобы получить максимальную прибыль.
Формально эта задача записывается так:
максимизировать (c 1 x 1 +c 2 x 2 +c 3 x 3 ) (1)
при ограничениях
a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 ≤ b 1 ;
a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 ≤ b 2 ;
a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 ≤ b 3 , (2)
где a 1j , a 2j , a 3j – время, необходимое для обработки единицы j-го вида продукции
соответственно на токарном, фрезерном и сверлильном станках (j= 1, 2, 3);
b 1 , b 2 , b 3 – недельный ресурс машинного времени соответственно для токарного,
фрезерного и сверлильного станков.
Обозначим y 1 ,y 2 и y 3 –цену единицы времени работы на токарном, фрезерном и
сверлильном станках. Тогда a 11 y 1 + a 21 y 2 + a 31 y 3 – можно трактовать как расходы на
изготовление единицы продукции первого вида; a 12 y 1 + a 22 y 2 + a 32 y 3 – расходы на
изготовление единицы продукта второго вида и т. д.
4
Предположим, что цены ресурсов y 1 ,y 2 ,…,y m выбраны так, что выполняются
следующие соотношения:
a 11 y 1 + a 21 y 2 + a 31 y 3 ≥ с 1 ;
a 12 y 1 + a 22 y 2 + a 32 y 3 ≥ с 2 ;
a 13 y 1 + a 23 y 2 + a 33 y 3 ≥ с 3 . (3)
Поскольку b 1 , b 2 и b 3 – использованный ресурс машинного времени для каждого из
станков, то b 1 y 1 +b 2 y 2 + b 3 y 3 – суммарные расходы на производство.
Требуется найти такие y 1 ,y 2 и y 3 , удовлетворяющие условиям (3), при которых
минимизируются суммарные расходы на производство:...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Исследуйте на сходимость числовой знакоположительный ряд
Решение задач, Математика
Срок сдачи к 20 янв.
Решить 2 задачи по гидравлике, объединить результаты в одну расчётно-графическую работу.
Решение задач, Гидравлика
Срок сдачи к 17 янв.
Тема в задании нужно сделать курсовую по организации пар Севастополь...
Курсовая, Бухгалтерская и налоговая отчетность
Срок сдачи к 15 янв.
Анализ доходов, расходов и финансовых результатов деятельности организации по данным отчета о финансовых результатах
Курсовая, Бухгалтерский учет анализ и аудит
Срок сдачи к 26 янв.
Технологическая (проектно-технологическая) практика
Отчет по практике, Педагогическое образование
Срок сдачи к 16 февр.
"Контрабанда растений, содержащих наркотические средства, психотропные вещества или их прекурсоры, либо их частей, содержащих наркотические средства"
Презентация, Уголовное право
Срок сдачи к 21 янв.
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!