это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
701415
Ознакомительный фрагмент работы:
1. Числовая последовательность. Определение предела последовательности.
Последовательностью называется функция, которая переводит множество натуральных чисел в некоторое
множество :
Элемент называется первым членом последовательности, - вторым, ... , - -ым или общим членом
последовательности.
Постоянное число а называется пределом последовательности {x n }, если для любого сколь угодно
малого положительного числа ε > 0 существует номер N, что все значенияx n, у которых n>N,
удовлетворяют неравенству |x n - a| < ε.
Записывают это следующим образом: или x n → a. Неравенство |x n - a| < ε равносильно
двойному неравенству a- ε < x n < a + ε, которое означает, что точки x n , начиная с некоторого номера
n>N, лежат внутри интервала (a-ε, a+ε), т.е. попадают в какую угодно малую ε-окрестность точки а.
Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся, в противном случае - расходящейся.
2. Предел функции в точке и на бесконечности. Свойства предела функции.
Пусть задано некоторое числовое множество и каждому поставлено в соответствие
число , тогда говорят, что на множестве задана функция .
Определение предела функции по Коши
Число называется пределом функции в точке , если для такое, что для
из того, что следует, что : или
при .
Определение предела функции по Гейне
Число называется пределом функции в точке , если для любой последовательности
, которая сходится к , соответствующая последовательность значений функции
сходится к .
Теорема
При функция может иметь только один предел.
Предел функции на бесконечности. Бесконечно большая функция
Рассмотрим функцию , заданную на .
Число называется пределом функции на бесконечности или при , если для любого
существует число такое, что для всех из того, что , выполняется
неравенство .
Функция называется бесконечно большой в точке , если для любого существует такое
, что для любого , удовлетворяющего неравенству , выполняется
неравенство: . В этом случае пишут:
Функция называется бесконечно большой при , если для любого существует
такое число такое, что для всех из области определения функции , которые
удовлетворяют неравенству , выполняется неравенство :
Свойства пределов функции
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
«Аналитические методы оценки эффективности обращения с отходами в торговых сетях: экономический и экологический аспекты»
Статья, Современная экономика торговли
Срок сдачи к 30 апр.
Выполнить 2 контрольных задания
Контрольная, Психология и профилактика отклоняющегося поведения
Срок сдачи к 30 апр.
Вкр. специальность эксплуатация железных дорог магистральный транспорт.аа448
Диплом, Транспорт
Срок сдачи к 10 мая
Нужно написать эссе на тему "Образ Иисуса Христа в мировой литературе"
Реферат, Литература
Срок сдачи к 28 апр.
Выполнить отчет по практике
Отчет по практике, Оборудование предприятий общественного питания
Срок сдачи к 13 мая
Введение в информационные технологии (Рек) 233481 доп
Контрольная, Информационные системы и технологии
Срок сдачи к 31 мая
Тема вкр «коррекция пассивного и активного глагольного словаря у...
ВКР, Логопедия
Срок сдачи к 4 мая
Составление оптимального суточного рациона
Самостоятельная работа, Возрастная анатомия
Срок сдачи к 3 мая
Книга: с. в. кривцова "учитель и проблемы дисциплины"
Рецензия, Теория и методика преподавания
Срок сдачи к 1 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!