Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Ответы на билеты по теории вероятностей и математической статистике

Тип Ответы на билеты

Предмет Теория вероятностей и математическая статистика

ID (номер) заказа
1316357

Просмотров

1218

Размер файла

23.55 Мб

Ознакомительный фрагмент работы:

Нормальное и показательное распределения одномерной случайной величины и их характеристики

Нормальное (Гауссовское) распределение
Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается следующей плотностью вероятностей:
, где .
График функции f(x) имеет следующий вид:

График плотности нормального распределения называют нормальной кривой или кривой Гаусса.
Нормальное распределение определяется двумя параметрами: и . Вероятностный смысл этих параметров таков: есть математическое ожидание, - среднее квадратическое отклонение нормального распределения, то есть и .
График функции распределения нормальной случайной величины имеет следующий вид:

Замечание: Стандартным нормальным или нормированным называют нормальное распределение с параметрами и . Например, если X – нормальная величина с параметрами и , то - стандартная нормальная величина, причем и . Плотность стандартного нормального распределения имеет вид
.

Данная функция табулирована (см. приложение 1).
Функция распределения нормального распределения имеет вид:
.
Функция распределения стандартного нормального распределения имеет вид:
.
Замечание: .
Изменение величины параметра (математического ожидания) не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу вдоль оси Ox: вправо, если возрастает, и влево, если убывает:

Максимум функции плотности вероятностей нормального распределения равен .
Отсюда следует, что с возрастанием максимальная ордината нормальной кривой убывает, а сама кривая становится более пологой, то есть сжимается к оси Ox; при убывании нормальная кривая становится более “островершинной” и растягивается в положительном направлении оси Oy:

Замечание: При любых значениях параметров и площадь, ограниченная нормальной кривой и осью Ox, остается равной единице.
Пользуясь функцией Лапласа , получим

Пример. Случайная величина X распределена по нормальному закону с и . Найти вероятность того, что случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу .
Решение:
По таблице приложения 2 находим Отсюда искомая вероятность

Пример. Найти математическое ожидание случайной величины X , которая распределена по нормальному закону.
Решение: По определению математического ожидания непрерывной случайной величины,
.

Введем новую переменную Отсюда, ,. Приняв во внимание, что новые пределы интегрирования равны старым, получим

.

Первое из слагаемых равно нулю (под знаком интеграла нечетная функция; пределы интегрирования симметричны относительно начала координат). Второе из слагаемых равно а (интеграл Пуассона ).
Замечание: При вычислении дисперсии нормальной случайной величины делается такая же замена переменных и применяется формула интегрирования по частям.

Показательное распределение

Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которое описывается плотностью

где - постоянная положительная величина.
График функции f(x) имеет следующий вид...

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ТОГУ

Постоянно обращаюсь к Александре!!!)))Все сделано четко, быстро и качественно!Благодарю!

ТОГУ

Я очень благодарна исполнителю!!!!Замечательно выполнила работу!Досрочно!:)Я всегда обраща...

ТГПУ

Очень понравился исполнитель, работа сделана раньше срока. Без замечаний. Сдала только вче...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Курсовая работа для профессии поморское и кондитерское...

Курсовая, Поварское и кондитерское дело

Срок сдачи к 10 апр.

2 минуты назад

Выполнить дипломную работу

Диплом, Техносферная безопасность

Срок сдачи к 20 мая

2 минуты назад

«Любимый уголок» - сочинения, описывающие дома, улицы, примечательные места, виды природы Шарыповского района, выражающие авторское отношение к родному району;

Сочинение, Литература

Срок сдачи к 5 апр.

3 минуты назад

Написать курсовую + презентация. Фармакология. М-09084 -

Курсовая, Медицина

Срок сдачи к 17 апр.

3 минуты назад

Научный доклад в виде презентации

Презентация, Эпидемиология

Срок сдачи к 4 апр.

4 минуты назад

Написать курсовую

Курсовая, Предпринимательство и Предпринимательские проекты

Срок сдачи к 9 апр.

4 минуты назад

Особенности деятельности рентгенолаборанта при проведении магнитно-резонансной томографии головного мозга.

Диплом, Сестринское дело

Срок сдачи к 4 мая

6 минут назад

Необходимо решить двумерную задачу оптимизации 1) графически: изобразить допустимое множество и градиент целевой функции, найти оптимальный план 2) средствами поиска решения в ms excel

Решение задач, методы принятия управленческих решений

Срок сдачи к 4 апр.

8 минут назад

Особенности логопедической работы по формированию компонентов связной речи у дошкольников с ОНР

Статья, Логопедия

Срок сдачи к 5 апр.

9 минут назад

Составить базу персональных данный сотрудников мчс в acces три таблицы...

Курсовая, Информатика

Срок сдачи к 30 апр.

10 минут назад

«анализ соответствия возможностей российских облачных платформ (vk cloud solutions, яндекс. облако, сбероблако) требованиям регуляторов в области защиты данных (152-фз, 187-фз).».

Диплом, Информационная безопасность

Срок сдачи к 17 апр.

12 минут назад

Решить 3 задачи

Решение задач, Математические основы радиосистем

Срок сдачи к 10 апр.

12 минут назад

Написать эссе на тему: таможенные споры о классификации товаров в соответствии с етн вэд: причины, анализ судебной практики.

Эссе, Таможенное право Евразийского экономического союза

Срок сдачи к 12 апр.

12 минут назад

Решить 4 задачи

Решение задач, Физические основы радиосистем, радиотехника

Срок сдачи к 10 апр.

12 минут назад

Контрольную работу выполняет Строго по методичке мой вариант...

Контрольная, эргономика, менеджмент

Срок сдачи к 23 апр.

12 минут назад

Сделать научную статью по истории, тема любая

Статья, История

Срок сдачи к 30 апр.

12 минут назад

Токсоплазма

Презентация, Биология

Срок сдачи к 8 мая

12 минут назад

Контрольная работа по службе управления персоналом решить Строго по методичке

Контрольная, Служба управления персоналом

Срок сдачи к 15 апр.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.