Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Ответы на билеты по теории вероятностей и математической статистике

Тип Ответы на билеты

Предмет Теория вероятностей и математическая статистика

ID (номер) заказа
1316357

Просмотров

1271

Размер файла

23.55 Мб

Ознакомительный фрагмент работы:

Нормальное и показательное распределения одномерной случайной величины и их характеристики

Нормальное (Гауссовское) распределение
Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается следующей плотностью вероятностей:
, где .
График функции f(x) имеет следующий вид:

График плотности нормального распределения называют нормальной кривой или кривой Гаусса.
Нормальное распределение определяется двумя параметрами: и . Вероятностный смысл этих параметров таков: есть математическое ожидание, - среднее квадратическое отклонение нормального распределения, то есть и .
График функции распределения нормальной случайной величины имеет следующий вид:

Замечание: Стандартным нормальным или нормированным называют нормальное распределение с параметрами и . Например, если X – нормальная величина с параметрами и , то - стандартная нормальная величина, причем и . Плотность стандартного нормального распределения имеет вид
.

Данная функция табулирована (см. приложение 1).
Функция распределения нормального распределения имеет вид:
.
Функция распределения стандартного нормального распределения имеет вид:
.
Замечание: .
Изменение величины параметра (математического ожидания) не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу вдоль оси Ox: вправо, если возрастает, и влево, если убывает:

Максимум функции плотности вероятностей нормального распределения равен .
Отсюда следует, что с возрастанием максимальная ордината нормальной кривой убывает, а сама кривая становится более пологой, то есть сжимается к оси Ox; при убывании нормальная кривая становится более “островершинной” и растягивается в положительном направлении оси Oy:

Замечание: При любых значениях параметров и площадь, ограниченная нормальной кривой и осью Ox, остается равной единице.
Пользуясь функцией Лапласа , получим

Пример. Случайная величина X распределена по нормальному закону с и . Найти вероятность того, что случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу .
Решение:
По таблице приложения 2 находим Отсюда искомая вероятность

Пример. Найти математическое ожидание случайной величины X , которая распределена по нормальному закону.
Решение: По определению математического ожидания непрерывной случайной величины,
.

Введем новую переменную Отсюда, ,. Приняв во внимание, что новые пределы интегрирования равны старым, получим

.

Первое из слагаемых равно нулю (под знаком интеграла нечетная функция; пределы интегрирования симметричны относительно начала координат). Второе из слагаемых равно а (интеграл Пуассона ).
Замечание: При вычислении дисперсии нормальной случайной величины делается такая же замена переменных и применяется формула интегрирования по частям.

Показательное распределение

Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которое описывается плотностью

где - постоянная положительная величина.
График функции f(x) имеет следующий вид...

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

НОУ МТИ

Большое спасибо за оперативность! Ответы на билеты - по существу и кратко. Очень выручили!...

РЭУ им. Плеханова

Спасибо, Вам Дмитрий за оперативность и отзывчивость. Рекомендую исполнителя, как знающег...

ТГМА

Спасибо за хорошую работу!в первый раз я по ошибке загрузила не все задание ,а когда это п...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить реферат на тему мир,человек

Реферат, Философия

Срок сдачи к 12 окт.

только что

изменить 3 главу полностью и заключение на проблемы и решения которые...

Диплом, Уголовно-процессуальное право

Срок сдачи к 3 окт.

10 минут назад

Написать реферат. Правовые механизмы природопользования и защиты окружающей среды. В-01862

Реферат, Право

Срок сдачи к 12 окт.

11 минут назад

Решить задание срочно. В течение 30-40 минут

Решение задач, Электротехника

Срок сдачи к 2 окт.

11 минут назад

Для повышения эффективности мку “уитс”

Курсовая, Экономика отрасли

Срок сдачи к 8 окт.

11 минут назад

Место в проекте на платформе проеткива

Другое, Проектива

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

Правосубъектность военнослужащих войск национальной гвардии РФ

Курсовая, Правоведение

Срок сдачи к 16 окт.

11 минут назад

решить 1 задачу

Контрольная, Без предмета

Срок сдачи к 7 окт.

11 минут назад

Контрольная работа по Теоретической и прикладной механике

Контрольная, Теоретическая и прикладная механика

Срок сдачи к 6 окт.

11 минут назад

7 вариант, две контрольные работы

Контрольная, Теоретические основы обеспечения устойчивости функционирования объектов экономики и территорий

Срок сдачи к 19 окт.

11 минут назад

ВКР

ВКР, Экономический анализ

Срок сдачи к 1 дек.

11 минут назад

Необходимо подготовить работу по дисциплине «учебно-проектная деятельность — 2» на основе приложенных материалов упд-1 и методического пособия тусур

Лабораторная, Учебно-проектная деятельность (УПД-2)

Срок сдачи к 9 окт.

11 минут назад

сапр

Контрольная, САПР

Срок сдачи к 6 окт.

11 минут назад

Страхование и договор страхования: проблемы правового регулирования

Курсовая, Гражданское право

Срок сдачи к 2 нояб.

11 минут назад

тмм 16-4

Контрольная, ТММ

Срок сдачи к 5 окт.

11 минут назад

Выполнить тесты по Технологическое предпринимательство. В-01861

Решение задач, Менеджмент

Срок сдачи к 9 окт.

11 минут назад

Задача

Контрольная, Термех

Срок сдачи к 3 окт.

11 минут назад

Требуется написать качественный и понятный текст для карточки товара...

Другое, Русский язык

Срок сдачи к 8 окт.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.