Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Ответы на билеты по теории вероятностей и математической статистике

Тип Ответы на билеты

Предмет Теория вероятностей и математическая статистика

ID (номер) заказа
1316357

Просмотров

1250

Размер файла

23.55 Мб

Ознакомительный фрагмент работы:

Нормальное и показательное распределения одномерной случайной величины и их характеристики

Нормальное (Гауссовское) распределение
Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается следующей плотностью вероятностей:
, где .
График функции f(x) имеет следующий вид:

График плотности нормального распределения называют нормальной кривой или кривой Гаусса.
Нормальное распределение определяется двумя параметрами: и . Вероятностный смысл этих параметров таков: есть математическое ожидание, - среднее квадратическое отклонение нормального распределения, то есть и .
График функции распределения нормальной случайной величины имеет следующий вид:

Замечание: Стандартным нормальным или нормированным называют нормальное распределение с параметрами и . Например, если X – нормальная величина с параметрами и , то - стандартная нормальная величина, причем и . Плотность стандартного нормального распределения имеет вид
.

Данная функция табулирована (см. приложение 1).
Функция распределения нормального распределения имеет вид:
.
Функция распределения стандартного нормального распределения имеет вид:
.
Замечание: .
Изменение величины параметра (математического ожидания) не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу вдоль оси Ox: вправо, если возрастает, и влево, если убывает:

Максимум функции плотности вероятностей нормального распределения равен .
Отсюда следует, что с возрастанием максимальная ордината нормальной кривой убывает, а сама кривая становится более пологой, то есть сжимается к оси Ox; при убывании нормальная кривая становится более “островершинной” и растягивается в положительном направлении оси Oy:

Замечание: При любых значениях параметров и площадь, ограниченная нормальной кривой и осью Ox, остается равной единице.
Пользуясь функцией Лапласа , получим

Пример. Случайная величина X распределена по нормальному закону с и . Найти вероятность того, что случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу .
Решение:
По таблице приложения 2 находим Отсюда искомая вероятность

Пример. Найти математическое ожидание случайной величины X , которая распределена по нормальному закону.
Решение: По определению математического ожидания непрерывной случайной величины,
.

Введем новую переменную Отсюда, ,. Приняв во внимание, что новые пределы интегрирования равны старым, получим

.

Первое из слагаемых равно нулю (под знаком интеграла нечетная функция; пределы интегрирования симметричны относительно начала координат). Второе из слагаемых равно а (интеграл Пуассона ).
Замечание: При вычислении дисперсии нормальной случайной величины делается такая же замена переменных и применяется формула интегрирования по частям.

Показательное распределение

Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которое описывается плотностью

где - постоянная положительная величина.
График функции f(x) имеет следующий вид...

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

МИРЭА

Огромное спасибо Людмиле за помощь! Работа как всегда выполнена досрочно и качественно! Вс...

УО "ВГАВМ"

Хочу выразить большое спасибо за Вашу проделанную работу. Работа выполнена в срок, всё как...

ШфИвГУ

Все хорошо, задание выполнено раньше срока, все вопросы раскрыты, без лишней "воды"

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Создать 3д модель по чертежу и перерисовать чертеж в электронном виде.

Чертеж, Инженерная графика

Срок сдачи к 31 июля

2 минуты назад

Практика

Отчет по практике, Практика

Срок сдачи к 20 июля

2 минуты назад

Факультет химическая технология переработки нефти и газа.

Диплом, Нефтегазовое дело

Срок сдачи к 31 авг.

3 минуты назад

Оформление

Курсовая, Практика

Срок сдачи к 15 июля

3 минуты назад

Инструктаж по фармаканадзору

Реферат, Фармацевтика

Срок сдачи к 17 июля

3 минуты назад

Технологическая (проектно-технологическая) практика

Отчет по практике, Педагогика

Срок сдачи к 3 авг.

3 минуты назад

1. кинематический анализ механизма. 2. кинетостатический анализ механизма. 3. динамический синтез маховика. 4. анализ и синтез кулачковых механизмов. 5. эвольвентное зацепление.

Курсовая, Теория механизмов и машин (ТММ), машиностроение

Срок сдачи к 16 июля

5 минут назад

Задание для Телешун Матвея Вячеславовича + необходима...

Отчет по практике, Цифровая экология в промышленных предприятиях

Срок сдачи к 20 июля

5 минут назад

Просмотрите 1 сезон сериала «Пациенты» (2008–2021) и выберите 3 серии

Контрольная, Профессиональная этика психолога» ДПО

Срок сдачи к 30 июля

5 минут назад

Платформер: "Динамическое окружение"

Отчет по практике, Информационные системы и технологии

Срок сдачи к 18 июля

6 минут назад

Внутренние производственные резервы, методы их выявления и пути использования в ооо «русагро»

Курсовая, Производственный менеджмент

Срок сдачи к 19 июля

6 минут назад

Решение уравнений с одной переменной, решение систем линейных уравнений, вычисление определителей матриц, вычисление обратной матрицы, приближение функций, численное дифференцирование

Лабораторная, Вычислительная математика

Срок сдачи к 20 июля

7 минут назад

Отчет о прохождении производственной практики: технологической (проектно-технологической) практики в пао «сбербанк»

Отчет по практике, Финансы и кредит

Срок сдачи к 17 июля

8 минут назад

2 отчета по практике строительство

Отчет по практике, Строительство

Срок сдачи к 17 июля

8 минут назад

Выполнить две рабочих тетради. Психология. П-00036

Контрольная, Психология

Срок сдачи к 31 июля

9 минут назад

Выполнить курсовую работу. Теория государства и права. П-00035

Курсовая, Право

Срок сдачи к 24 июля

9 минут назад

Проверить оформление готовых отчетов по практике. Государственное муниципальное управление. П-00032

Отчет по практике, Государственное муниципальное управление

Срок сдачи к 17 июля

9 минут назад

Онлайн-помощь по русскому языку. П-00034

Онлайн-помощь, Русский язык

Срок сдачи к 17 июля

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.