это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
1596624
Ознакомительный фрагмент работы:
Глава 3. Краевые задачи теории упругости для круговой области и для внешнего круга.
3.1. Первая и вторая краевые задачи теории упругости для произвольных областей.
Физическая постановка первой основной задачи теории упругости для односвязной области состоит в том, чтобы найти упругое равновесие в области при заданных внешних напряжений , приложенных к ( граница ).
Можно представить: - внешнее напряжение.
Когда находится в равновесии, то мы предполагаем:
- равенство нулю всех сил, действующих на область ;
- суммарный (главный) момент сил равен нулю.
Пусть - фиксированная точка ; - текущая точка .
Составим главный вектор сил, приложенный к дуге со стороной внешней нормали , то есть справа. Определяется с одной стороны как интеграл:
(2)
Приравнивая (1) к (2) и учитывая, что :
.
Получим математическую формулировку первой краевой задачи теории упругости для односвязной области.
Задача 1. В области найти две аналитические функции и , если на границе области они удовлетворяют условию:
, где .
Теорема (единственности):
Первая краевая задача теории упругости в случае односвязной области имеет единственное решение. Функции и определяются с точностью до слагаемых .
Физическая постановка второй основной задачи состоит в следующем:
Найти упругое равновесие области , если на границе ее заданы смещения. Имеют следующую формулу:
.
Математическая формулировка:
В области найти две аналитические функции и , которые удовлетворяют условиям на границе :
, где .
Теорема (единственности):
Вторая основная задача теории упругости для односвязной области имеет единственное решение. Функция и определяются с точностью до слагаемых вида и .
В случае, когда область многосвязная, функция и могут быть неоднозначными, тогда как в случае односвязной области они в обязательном порядке должны быть однозначными.
Характер неоднозначности функций и выясняется путем анализа формул Колосова-Мусхелишвили.
3.2. Первая основная задача теории упругости для круга.
Механическая постановка.
В круге , который задается неравенством , найти напряжение и смещение, если на границе круга известны значения внешних усилий.
Математическая постановка.
В круге , заданным неравенством , найти две аналитические функции такие, что на границе они удовлетворяют краевым условиям:
, где (3.2.1)
, - заданные значения внешних сил, - любая действительная постоянная.
Возьмем
Возьмем
, где - уравнение точки на окружности .
- элемент длины дуги.
(3.2.2)
Дополнительные условия на :
Они удовлетворяют условиям Дирихле: имеет производные удовлетворяющие условию Дирихле. Сама функция будет непрерывной. Отсюда вытекает, что можно разложить в комплексный ряд Фурье.
, где (3.2.1’)
(3.2.2’)
Условия равновесия круга . Сумма всех этих сил равна нулю.
или
(3.2.3’)
Или
...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Выполнить 2 контрольные работы по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07765
Контрольная, Информационные технологии
Срок сдачи к 12 дек.
Архитектура и организация конфигурации памяти вычислительной системы
Лабораторная, Архитектура средств вычислительной техники
Срок сдачи к 12 дек.
Организации профилактики травматизма в спортивных секциях в общеобразовательной школе
Курсовая, профилактики травматизма, медицина
Срок сдачи к 5 дек.
краткая характеристика сбербанка анализ тарифов РКО
Отчет по практике, дистанционное банковское обслуживание
Срок сдачи к 5 дек.
Исследование методов получения случайных чисел с заданным законом распределения
Лабораторная, Моделирование, математика
Срок сдачи к 10 дек.
Проектирование заготовок, получаемых литьем в песчано-глинистые формы
Лабораторная, основы технологии машиностроения
Срок сдачи к 14 дек.
Вам необходимо выбрать модель медиастратегии
Другое, Медиапланирование, реклама, маркетинг
Срок сдачи к 7 дек.
Ответить на задания
Решение задач, Цифровизация процессов управления, информатика, программирование
Срок сдачи к 20 дек.
Написать реферат по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07764
Реферат, Информационные технологии
Срок сдачи к 11 дек.
Написать реферат по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07764
Реферат, Геология
Срок сдачи к 11 дек.
Разработка веб-информационной системы для автоматизации складских операций компании Hoff
Диплом, Логистические системы, логистика, информатика, программирование, теория автоматического управления
Срок сдачи к 1 мар.
Нужно решить задание по информатике и математическому анализу (скрин...
Решение задач, Информатика
Срок сдачи к 5 дек.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2025 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте