Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Краевые задачи теории упругости для круговой области и для внешнего круга

Тип Поиск информации

Предмет Высшая математика

ID (номер) заказа
1596624

Просмотров

917

Размер файла

6.65 Мб

Ознакомительный фрагмент работы:

Глава 3. Краевые задачи теории упругости для круговой области и для внешнего круга.
3.1. Первая и вторая краевые задачи теории упругости для произвольных областей.
Физическая постановка первой основной задачи теории упругости для односвязной области состоит в том, чтобы найти упругое равновесие в области при заданных внешних напряжений , приложенных к ( граница ).
Можно представить: - внешнее напряжение.
Когда находится в равновесии, то мы предполагаем:
- равенство нулю всех сил, действующих на область ;
- суммарный (главный) момент сил равен нулю.
Пусть - фиксированная точка ; - текущая точка .
Составим главный вектор сил, приложенный к дуге со стороной внешней нормали , то есть справа. Определяется с одной стороны как интеграл:
(2)
Приравнивая (1) к (2) и учитывая, что :
.
Получим математическую формулировку первой краевой задачи теории упругости для односвязной области.
Задача 1. В области найти две аналитические функции и , если на границе области они удовлетворяют условию:
, где .
Теорема (единственности):
Первая краевая задача теории упругости в случае односвязной области имеет единственное решение. Функции и определяются с точностью до слагаемых .
Физическая постановка второй основной задачи состоит в следующем:
Найти упругое равновесие области , если на границе ее заданы смещения. Имеют следующую формулу:
.
Математическая формулировка:
В области найти две аналитические функции и , которые удовлетворяют условиям на границе :
, где .
Теорема (единственности):
Вторая основная задача теории упругости для односвязной области имеет единственное решение. Функция и определяются с точностью до слагаемых вида и .
В случае, когда область многосвязная, функция и могут быть неоднозначными, тогда как в случае односвязной области они в обязательном порядке должны быть однозначными.
Характер неоднозначности функций и выясняется путем анализа формул Колосова-Мусхелишвили.
3.2. Первая основная задача теории упругости для круга.
Механическая постановка.
В круге , который задается неравенством , найти напряжение и смещение, если на границе круга известны значения внешних усилий.
Математическая постановка.
В круге , заданным неравенством , найти две аналитические функции такие, что на границе они удовлетворяют краевым условиям:
, где (3.2.1)
, - заданные значения внешних сил, - любая действительная постоянная.
Возьмем

Возьмем

, где - уравнение точки на окружности .
- элемент длины дуги.

(3.2.2)
Дополнительные условия на :
Они удовлетворяют условиям Дирихле: имеет производные удовлетворяющие условию Дирихле. Сама функция будет непрерывной. Отсюда вытекает, что можно разложить в комплексный ряд Фурье.
, где (3.2.1’)
(3.2.2’)
Условия равновесия круга . Сумма всех этих сил равна нулю.
или
(3.2.3’)
Или
...

Смотреть

Что называется планом задачи линейного программирования?
Поиск информации, Высшая математика

Смотреть

Газопровод в вечной мерзлоте
Поиск информации, Высшая математика

Смотреть

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
Поиск информации, Высшая математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6072
работ сдано

2738
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

УГТУ ВФ

Помог в выборе вкр, все разложил по полочкам. Отличный исполнитель, рекомендую!

ТГПУ им. Л. Н. Толстого

Работа выполнена досрочно, вопросов не вызвало. Качество хорошее, максимум баллов получила...

имэс

Спасибо большое за проделанную работу!!!! Замечаний нет. Смело могу рекомендовать Анну))))

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Задания по лабораторной

Лабораторная, Химия( неорганическая и аналитическая)

Срок сдачи к 10 февр.

только что

15 страниц Антиплагиат нужен, но никакой информации не знаю

Курсовая, Ведении информационной безопасности и нормативной обеспечении отросли

Срок сдачи к 11 февр.

только что

выполнить отчёт по практике Геология

Отчет по практике, геология

Срок сдачи к 11 февр.

1 минуту назад

Курсовая работа по дисциплине «основы управления рисками»

Курсовая, Основы управления рисками

Срок сдачи к 6 февр.

1 минуту назад

Стандартизация бизнес процессов предприятий сферы гостеприимства и общественного питания

Отчет по практике, «Инновационные технологии управления гостиничным бизнесом»

Срок сдачи к 6 февр.

2 минуты назад

Выполнить практические в autoCAD

Чертеж, Компьютерное моделирование рудных месторождений

Срок сдачи к 18 февр.

4 минуты назад

«Влияние искусственного интеллекта на юнит-экономику цифровых продуктов

Статья, 1

Срок сдачи к 5 февр.

4 минуты назад

решить контрольную по информатики часть1, часть2

Контрольная, Информатика

Срок сдачи к 4 февр.

6 минут назад

Выполнение Лабораторной работы

Лабораторная, Твердотельная электроника

Срок сдачи к 7 февр.

7 минут назад

Выполнить по одному заданию по высшей математике из каждой лабораторной в файле

Контрольная, Высшая математика

Срок сдачи к 9 февр.

7 минут назад

на тему: Оценка эффективности применения антибиотиков и...

Курсовая, по МДК 02.02 Методики клинической диагностики и лечения внутренних незаразных болезней

Срок сдачи к 13 февр.

8 минут назад

Расчёт потребного числа транспортных средств (трубовозов)

Решение задач, Нефтегазовое дело

Срок сдачи к 5 февр.

10 минут назад

Выполнить контрольную работу 8 варианта согласно методическим указаниям

Контрольная, Инжереная геодезия

Срок сдачи к 8 февр.

12 минут назад

Живопись

Другое, Дизайн

Срок сдачи к 5 февр.

12 минут назад

«Обеспечение организации системы безопасности предприятия» страниц...

Курсовая, Введение в информационную безопасность и нормативное обеспечение отрасли

Срок сдачи к 12 февр.

12 минут назад

Написать курсовую работу

Курсовая, Геотехнология открытая

Срок сдачи к 7 февр.

12 минут назад

Курсовая работа по дисциплине «основы психологического консультирования» "консультативная поддержка клиента, переживающего утрату»

Курсовая, Клиническая психология

Срок сдачи к 16 февр.

12 минут назад

Контрольное задание (swot анализ)

Другое, Стратегический анализ и управление развитием организации

Срок сдачи к 8 февр.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.