это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
1596624
Ознакомительный фрагмент работы:
Глава 3. Краевые задачи теории упругости для круговой области и для внешнего круга.
3.1. Первая и вторая краевые задачи теории упругости для произвольных областей.
Физическая постановка первой основной задачи теории упругости для односвязной области состоит в том, чтобы найти упругое равновесие в области при заданных внешних напряжений , приложенных к ( граница ).
Можно представить: - внешнее напряжение.
Когда находится в равновесии, то мы предполагаем:
- равенство нулю всех сил, действующих на область ;
- суммарный (главный) момент сил равен нулю.
Пусть - фиксированная точка ; - текущая точка .
Составим главный вектор сил, приложенный к дуге со стороной внешней нормали , то есть справа. Определяется с одной стороны как интеграл:
(2)
Приравнивая (1) к (2) и учитывая, что :
.
Получим математическую формулировку первой краевой задачи теории упругости для односвязной области.
Задача 1. В области найти две аналитические функции и , если на границе области они удовлетворяют условию:
, где .
Теорема (единственности):
Первая краевая задача теории упругости в случае односвязной области имеет единственное решение. Функции и определяются с точностью до слагаемых .
Физическая постановка второй основной задачи состоит в следующем:
Найти упругое равновесие области , если на границе ее заданы смещения. Имеют следующую формулу:
.
Математическая формулировка:
В области найти две аналитические функции и , которые удовлетворяют условиям на границе :
, где .
Теорема (единственности):
Вторая основная задача теории упругости для односвязной области имеет единственное решение. Функция и определяются с точностью до слагаемых вида и .
В случае, когда область многосвязная, функция и могут быть неоднозначными, тогда как в случае односвязной области они в обязательном порядке должны быть однозначными.
Характер неоднозначности функций и выясняется путем анализа формул Колосова-Мусхелишвили.
3.2. Первая основная задача теории упругости для круга.
Механическая постановка.
В круге , который задается неравенством , найти напряжение и смещение, если на границе круга известны значения внешних усилий.
Математическая постановка.
В круге , заданным неравенством , найти две аналитические функции такие, что на границе они удовлетворяют краевым условиям:
, где (3.2.1)
, - заданные значения внешних сил, - любая действительная постоянная.
Возьмем
Возьмем
, где - уравнение точки на окружности .
- элемент длины дуги.
(3.2.2)
Дополнительные условия на :
Они удовлетворяют условиям Дирихле: имеет производные удовлетворяющие условию Дирихле. Сама функция будет непрерывной. Отсюда вытекает, что можно разложить в комплексный ряд Фурье.
, где (3.2.1’)
(3.2.2’)
Условия равновесия круга . Сумма всех этих сил равна нулю.
или
(3.2.3’)
Или
...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
основы электротехники и цифровой электроники
Курсовая, основы электротехники и цифровой электроники
Срок сдачи к 21 окт.
Документирование хозяйственных операций; организация документооборота
Курсовая, Ведение бухгалтерского и налогового учета
Срок сдачи к 30 окт.
(Проектирование и моделирование конструктивных соединений в сборных железобетонных конструкциях)
Статья, Промышленное и гражданское строительство
Срок сдачи к 20 окт.
Тема: «Организация и анализ форм рекламной деятельности предприятия...
ВКР, Digital коммуникации
Срок сдачи к 15 нояб.
Курсовая работа на тему " Женские образы и теория гротеска в романе В
Курсовая, Зарубежная литература
Срок сдачи к 5 нояб.
Принципы эффективного дизайна навигационных элементов мобильного приложения
Курсовая, Принципы эффективного дизайна навигационных элементов мобильного приложения
Срок сдачи к 19 окт.
Курсовой проект по предмету: Архитектурно-строительное проектирование зданий и сооружений
Курсовая, Архитектурно-строительное проектирование зданий и сооружений
Срок сдачи к 1 нояб.
Написать отчёт по производственной практике, которая проходила на молочном заводе ао молоко , г ржев
Отчёт по практике, Технология производства и переработка с/х продуктов
Срок сдачи к 6 окт.
2.2 Роль уполномоченного по правам предпринимателей в правотворческой деятельности органов публичной власти
НИР, Экономика
Срок сдачи к 8 окт.
медицина в италии до войны , во время войны и какие открытия в области...
Доклад, История
Срок сдачи к 7 окт.
Написать отчет по практике. Пожарная безопасность. Д-00665
Отчёт по практике, Безопасность жизнедеятельности
Срок сдачи к 13 окт.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте