Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Краевые задачи теории упругости для круговой области и для внешнего круга

Тип Поиск информации

Предмет Высшая математика

ID (номер) заказа
1596624

Просмотров

908

Размер файла

6.65 Мб

Ознакомительный фрагмент работы:

Глава 3. Краевые задачи теории упругости для круговой области и для внешнего круга.
3.1. Первая и вторая краевые задачи теории упругости для произвольных областей.
Физическая постановка первой основной задачи теории упругости для односвязной области состоит в том, чтобы найти упругое равновесие в области при заданных внешних напряжений , приложенных к ( граница ).
Можно представить: - внешнее напряжение.
Когда находится в равновесии, то мы предполагаем:
- равенство нулю всех сил, действующих на область ;
- суммарный (главный) момент сил равен нулю.
Пусть - фиксированная точка ; - текущая точка .
Составим главный вектор сил, приложенный к дуге со стороной внешней нормали , то есть справа. Определяется с одной стороны как интеграл:
(2)
Приравнивая (1) к (2) и учитывая, что :
.
Получим математическую формулировку первой краевой задачи теории упругости для односвязной области.
Задача 1. В области найти две аналитические функции и , если на границе области они удовлетворяют условию:
, где .
Теорема (единственности):
Первая краевая задача теории упругости в случае односвязной области имеет единственное решение. Функции и определяются с точностью до слагаемых .
Физическая постановка второй основной задачи состоит в следующем:
Найти упругое равновесие области , если на границе ее заданы смещения. Имеют следующую формулу:
.
Математическая формулировка:
В области найти две аналитические функции и , которые удовлетворяют условиям на границе :
, где .
Теорема (единственности):
Вторая основная задача теории упругости для односвязной области имеет единственное решение. Функция и определяются с точностью до слагаемых вида и .
В случае, когда область многосвязная, функция и могут быть неоднозначными, тогда как в случае односвязной области они в обязательном порядке должны быть однозначными.
Характер неоднозначности функций и выясняется путем анализа формул Колосова-Мусхелишвили.
3.2. Первая основная задача теории упругости для круга.
Механическая постановка.
В круге , который задается неравенством , найти напряжение и смещение, если на границе круга известны значения внешних усилий.
Математическая постановка.
В круге , заданным неравенством , найти две аналитические функции такие, что на границе они удовлетворяют краевым условиям:
, где (3.2.1)
, - заданные значения внешних сил, - любая действительная постоянная.
Возьмем

Возьмем

, где - уравнение точки на окружности .
- элемент длины дуги.

(3.2.2)
Дополнительные условия на :
Они удовлетворяют условиям Дирихле: имеет производные удовлетворяющие условию Дирихле. Сама функция будет непрерывной. Отсюда вытекает, что можно разложить в комплексный ряд Фурье.
, где (3.2.1’)
(3.2.2’)
Условия равновесия круга . Сумма всех этих сил равна нулю.
или
(3.2.3’)
Или
...

Смотреть

Что называется планом задачи линейного программирования?
Поиск информации, Высшая математика

Смотреть

Газопровод в вечной мерзлоте
Поиск информации, Высшая математика

Смотреть

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
Поиск информации, Высшая математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Забгу

Отличный исполнитель. На все вопросы ответил верно, заказ выполнил раньше срока.

Университет им.Пушкина

Потрясающий эксперт в своей работе! Лариса выполнила работу досрочно! Без замечаний! Спаси...

ТГПУ им. Л. Н. Толстого

Работа выполнена за пару часов, все вопросы раскрыты полно и без лишней воды, сугубо по делу.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить контрольную работу по Теоретической механике. М-08023

Контрольная, Теоретическая механика

Срок сдачи к 30 дек.

только что

Практическое задание

Другое, Организация рекламной и PR-деятельности

Срок сдачи к 2 янв.

1 минуту назад

Лабораторная

Лабораторная, технология конструкционных материалов

Срок сдачи к 1 янв.

3 минуты назад

Тестирование по психологии

Тест дистанционно, Психология и педагогика

Срок сдачи к 31 дек.

3 минуты назад

создание ролика

Другое, Право

Срок сдачи к 25 дек.

4 минуты назад

Контрольная, Логика

Срок сдачи к 27 дек.

4 минуты назад

1. решить файл перечень заданий exel

Решение задач, Информационные технологии

Срок сдачи к 28 дек.

4 минуты назад

Пересечение криволинейных поверхностей плоскостью треугольника АВС

Решение задач, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 10 янв.

6 минут назад

Решить задачу

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 26 дек.

7 минут назад

выполнить задания

Решение задач, Актуальные проблемы права интеллектуального собственности

Срок сдачи к 28 янв.

8 минут назад

Химия

Презентация, Химия

Срок сдачи к 25 дек.

8 минут назад

Нужен визуалмейкер для моих фоток

Другое, Фотография

Срок сдачи к 18 февр.

9 минут назад

Органихзация рекламного агенства

Другое, Организация рекламной и PR-деятельности

Срок сдачи к 2 янв.

10 минут назад

Тема: имидж современного руководителя

Курсовая, менеджмент сфере культуры и искусства

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Практика в уголовном розыске

Отчет по практике, Уголовный процесс

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Нужно решить 30 тестов по экономике

Тест дистанционно, Экономика

Срок сдачи к 5 февр.

11 минут назад

президент рф

Реферат, Основы российской государственности

Срок сдачи к 25 дек.

11 минут назад

Практическая работа по дисциплине «Информационное обеспечение логистических процессов»

Другое, Операционная деятельность в логистике

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.