Контрольная работа №1. Влияние нейтральной атмосферы на результаты геодезических измерений

Таблица 1.1

Исходные данные к контрольной работе №1

Задача 1

С какой средней квадратической ошибкой m_n следует определять показатель преломления, если расстояние D требуется измерить с относительной ошибкой 1/M, а измерения выполняют светодальномером.
 

Задача 2

В условиях предыдущей задачи оценить требования к точности измерения температуры m_T; давления m_p и влажности m_e воздуха.
 

Задача 3

К какой ошибке △D определения расстояния D приведет неучет изменения температуры на △T, если значения других метеопараметров были постоянными, т.е. △p = △e = 0.
 

Задача 4

Сравнить ошибки определения расстояния D свето- △D_CB и радиодальномером - △D_радио, обусловленные неучётом влияния влажности, если на момент измерений на высоте измерений абсолютная влажность была равна e = △e.
 

Задача 5

К какой ошибке определения превышения △h приведет угол вертикальной рефракции r= 10" на трассе протяженностью D, если измеренное зенитное расстояние равно z? Считать, что ошибка определения зенитного расстояния △z = r. Сравнить полученное значение с предельной случайной средней квадратической ошибкой нивелирования I, II, III и IV классов (предельную ошибку принять равной утроенной случайной средней квадратической ошибке (Таблица 1.3)).

Таблица 1.3

Точность нивелирования I, II, III и IV классов

L – длина нивелирной линии в км
 

Задача 6

В условиях предыдущей задачи определить соответствующее значение вертикального градиента показателя преломления.
 

Задача 7

Используя исходные данные Задачи 5 и результаты, полученные в Задаче 6, вычислить вертикальный градиент температуры, который мог привести к формированию угла рефракции r, если градиент давления равен его нормальному значению 0,12 гПа/м, а градиент влажности пренебрежимо мал.
 

Задача 8

Вычислить углы горизонтальной рефракции для визирных линий длиной D, расположенных на расстояниях 0,5: 1,0 и 3,0 м от нагретой бетонной стены, если горизонтальные температурные градиенты равны

(grad_горT)_0,5 = 1⁰/м; (grad_горT)_1,0= = 0,1⁰/м;(grad_горT)_3,0= = 0,01⁰/м

а горизонтальные градиенты давления и влажности пренебрежимо малы.

На каком расстоянии от стены (из трех указанных выше) следует располагать визирную линию, если измерения выполняют в полигонометрии IV класса (предельная ошибка угловых измерений – 5")?
 

Контрольная работа №2. Методы учёта влияния атмосферы на результаты геодезических измерений

Исходные данные к задачам Контрольной работы №2 помещены в Таблицу 3. Расстояния D взять из исходных данных к Контрольной работе №1 (Таблица 1). При формировании индивидуальных исходных данных следует использовать две последние цифры шифра – ij.

Таблица 2.1

Исходные данные к контрольной работе №2

Задача 1

Вычислить поправку h_r в превышение за влияние вертикальной рефракции, если превышение измерено методом тригонометрического нивелирования на трассе протяженностью D (наклонная дальность), а фактический коэффициент рефракции равен k_факт, средний радиус кривизны земного сфероида принять равным 6371 км.
 

Задача 2

В условиях предыдущей задачи вычислить ошибку △h_r определения поправки за рефракцию, если при вычислениях использовали стандартный коэффициент рефракции, равный +0,14. Сравнить полученное значение с предельной случайной средней квадратической ошибкой нивелирования I, II, III и IV классов (Таблица 2).
 

Задача 3

В условиях Задачи 1 вычислить значения вертикальных градиентов показателя преломления grad_срn и температуры grad_срT, которые могли сформировать такое значение k_факт. Градиент давления считать равным его нормальному значению 0,12 гПа/м.
 

Задача 4

Вычислить поправку △D в измеренную наклонную дальность D, если температура и давление в точке стояния прибора равны t_нач и p_нач. Для определения индекса преломления использовать формулу (29)
 

Задача 5

Показатель преломления вычисляли, используя температуру t_нач и давление p_нач, измеренные на высоте 1,5 м встроенными в электронный тахеометр датчиками. Между тем, в среднем траектория длиной D проходила на высоте 20 м над подстилающей поверхностью. Вычислить ошибку в измеренном расстоянии △D, если средние для слоя (1,5 – 20) м значения градиентов температуры и давления равны grad_верT = -0,1/м; grad_верp = 0,12гПа/м. Влиянием влажности пренебречь.

Примечание. Изменение температуры △T и давления △p с высотой вычислить, используя их вертикальные градиенты и разность высот:△T = (20-1,5)grad_верT; △p (20-1,5)grad_верp


 

Задача 6

Используя модель Хопфилд, вычислить значение тропосферной задержки d_троп для спутника, расположенного на высоте a над горизонтом, если температура и давление в точке расположения спутникового приемника равны t_нач  и p_нач,, а влиянием влажной составляющей тропосферной задержки пренебрегли.
 

Задача 7

В условиях предыдущей задачи оценить ошибку определения псевдодальностн △d, обусловленную пренебрежением влажной составляющей тропосферной задержки, если абсолютная влажность в точке расположения спутникового приемника равна e.