Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Безкінечно малі функції

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

523

Размер файла

65 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Безкінечно малі функції

Безкінченно малі функції

Визначення 1. Функція f(x)називається безкінченно малою функцією (або просто безкінченно малою) в точці х=х₀(або при х-х₀), якщо f(x)=0.Аналогічно визначаються безкінечно малі функції при

Так як межа нескінченно малої функції рівна нулю , то можна дати рівносильне визначення нескнченно малої функції. Функція f(x) називається нескінченно малою в точці х=х₀, якщо для любого існує , таке, що для всіх , задовільняющих нерівності , виконується нерівність і на язику послідовності: функція називається безкінечно малою в точці х=х₀, якщо для любої зводящоїсі до х₀ послідовність являється нескінченно малою.

Теорема. Для виконання рівняння f(x)=Aнеобхідно і достатньо, щоб функція була х-х₀нескінченно малою при х-х₀

Бескінченно малі функції володіють такими ж свойствами, що і бескінечно малі послідовності.

Теорема. Алгебраїчна сума і проізвідєніє кінцевого числа нескінченно малих функцій при х-х₀ , а також проізвідєніє безкінечно малої функції на обмежену функцію являються нескінченно малими функціями при х-х₀ .

Нескінченно великі функції

Визначення. Функція f(x)називається безкінченно великою функцією в точці х=х₀ (або при х-х₀), якщо для любого існує таке, що для всіх задовольняючих нерівність , виконується нерівність .

В цьому випадку пишуть f(x)=і говорять, що функція стремиться до нескінченності при х-х₀ або, що вона має нескінченну межу в точці х=х₀.

Якщо виконується нерівність , то пишуть f(x)= і говорять, що функція має в точці х₀нескінченну межу, рівну .

Так наприклад, пишуть f(x)=, якщо для любого існує , таке, що для всіх , задовольняючих нерівностями , виконується нерівність .

“На язику послідовності” це визначення записується так: , якщо для любої зводящої ??? до х₀ послідовності значення аргументу х, елементи х_n який більше x₀, відповідають послідовності значення функцій являється нескінченно великий позитивного знака.

Аналогічно визначаються нескінченно великі функції при . Так, наприклад: функція f(x)називається нескінченно великою при , якщо для любого існує таке, що для всіх задовольняючих нерівність , виконується нерівність . При цьому пишуть f(x)=. Якщо виконується нерівність , то пишуть f(x)=().

На завершення покажем, що між нескінченно малими і нескінченно великими функціями існує такий же зв'язок, як і між відповідними послідовностями, функціями, зворотньо безкінечно малої, являється безкінченно вищою і наоборот.

Насправді, нехай f(x)=0 і f(x)0 при .

Докажем, що .

Задамо довільне . Так як f(х) – нескінченно мала функція в точці х₀, то для числа 1/існує таке, що для всіх , задовільняющих нерівностям , виконується нерівність . Но тоді для тих же х виконується нерівність , т.с. - нескінченно велика функція в точці х=х₀, що і потрібно було доказати.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ДВГУПС

очень ответственно подошел к работе! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество

Технический нефтегазовый институт

Спасибо Оксане, очень быстрое и качественное исполнение работы. Защита прошла на отлично. ...

ГУЗ

Спасибо Большое! Реферат был написан в короткие сроки и очень доступным языком

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

построить логическую схему F(a, b) под цифрой...

Решение задач, Информатика

Срок сдачи к 15 янв.

2 минуты назад

Анализ состояния заболеваемости в Ростовской области...

Курсовая, Биология

Срок сдачи к 15 янв.

4 минуты назад

Проектирование различных форм взаимодействия органов местного самоуправления со СМИ

Магистерская диссертация, Государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 31 мар.

11 минут назад

Сделать презентацию + доклад

Презентация, основы теории английского языка

Срок сдачи к 15 янв.

11 минут назад

Оценка эффективности использования оборотного капитала предприятия

Курсовая, Анализ финансово-хозяйственной деятельности (афхд)

Срок сдачи к 29 янв.

11 минут назад

Контрольная работа

Решение задач, БЖД

Срок сдачи к 18 янв.

11 минут назад

Курсовая по предмету «Экономика»

Курсовая, Экономика

Срок сдачи к 27 янв.

11 минут назад

Выпускная квалификационная работа

Диплом, Машиностроение

Срок сдачи к 31 янв.

11 минут назад

выделить цифры на картинках ярким цветом

Другое, Медицина

Срок сдачи к 15 янв.

11 минут назад

Сделать курсовую работу и 3 лабораторных работы

Курсовая, Математические основы управления и методы инженерных задач

Срок сдачи к 18 янв.

11 минут назад

Размер пенсии по старости, 30-40стр

Курсовая, Право социального обеспечения

Срок сдачи к 13 февр.

11 минут назад

Решить несложное задание

Решение задач, основы технологии машиностроения

Срок сдачи к 15 янв.

11 минут назад

Практическая работа 4, вариант 24. Задание расписано в прикрепленных...

Лабораторная, Теоретические основы электротехники

Срок сдачи к 15 янв.

11 минут назад

построить логическую схему функции F(a, b)

Онлайн-помощь, Информатика

Срок сдачи к 15 янв.

11 минут назад

Решить примеры (9 шт) в Multisim

Лабораторная, Электротехника и электроника

Срок сдачи к 21 янв.

11 минут назад

2 контрольные

Контрольная, Планирование и прогнозирование

Срок сдачи к 16 янв.

11 минут назад

Решить задачи

Решение задач, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 15 янв.

11 минут назад

Экономика труда курсовая работа № варианта 4

Курсовая, Экономика предприятия

Срок сдачи к 18 янв.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.