это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Безкінченно малі функції
Визначення 1. Функція f(x)називається безкінченно малою функцією (або просто безкінченно малою) в точці х=х0(або при х-х0), якщо f(x)=0.Аналогічно визначаються безкінечно малі функції при
Так як межа нескінченно малої функції рівна нулю , то можна дати рівносильне визначення нескнченно малої функції. Функція f(x) називається нескінченно малою в точці х=х0, якщо для любого існує , таке, що для всіх , задовільняющих нерівності , виконується нерівність і на язику послідовності: функція називається безкінечно малою в точці х=х0, якщо для любої зводящоїсі до х0 послідовність являється нескінченно малою.
Теорема. Для виконання рівняння f(x)=Aнеобхідно і достатньо, щоб функція була х-х0нескінченно малою при х-х0
Бескінченно малі функції володіють такими ж свойствами, що і бескінечно малі послідовності.
Теорема. Алгебраїчна сума і проізвідєніє кінцевого числа нескінченно малих функцій при х-х0 , а також проізвідєніє безкінечно малої функції на обмежену функцію являються нескінченно малими функціями при х-х0 .
Нескінченно великі функції
Визначення. Функція f(x)називається безкінченно великою функцією в точці х=х0 (або при х-х0), якщо для любого існує таке, що для всіх задовольняючих нерівність , виконується нерівність .
В цьому випадку пишуть f(x)=і говорять, що функція стремиться до нескінченності при х-х0 або, що вона має нескінченну межу в точці х=х0.
Якщо виконується нерівність , то пишуть f(x)= і говорять, що функція має в точці х0 нескінченну межу, рівну .
Так наприклад, пишуть f(x)=, якщо для любого існує , таке, що для всіх , задовольняючих нерівностями , виконується нерівність .
“На язику послідовності” це визначення записується так: , якщо для любої зводящої ??? до х0 послідовності значення аргументу х, елементи хn який більше x0, відповідають послідовності значення функцій являється нескінченно великий позитивного знака.
Аналогічно визначаються нескінченно великі функції при . Так, наприклад: функція f(x)називається нескінченно великою при , якщо для любого існує таке, що для всіх задовольняючих нерівність , виконується нерівність . При цьому пишуть f(x)=. Якщо виконується нерівність , то пишуть f(x)=().
На завершення покажем, що між нескінченно малими і нескінченно великими функціями існує такий же зв'язок, як і між відповідними послідовностями, функціями, зворотньо безкінечно малої, являється безкінченно вищою і наоборот.
Насправді, нехай f(x)=0 і f(x)0 при .
Докажем, що .
Задамо довільне . Так як f(х) – нескінченно мала функція в точці х0, то для числа 1/існує таке, що для всіх , задовільняющих нерівностям , виконується нерівність . Но тоді для тих же х виконується нерівність , т.с. - нескінченно велика функція в точці х=х0, що і потрібно було доказати.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Сделать отрисовку объекта с изображения
Практическая работа, Фотограмметрия и дистанционное зондирование
Срок сдачи к 6 окт.
Тема «понятие телосложения и его основные характеристики»
Реферат, Физическая культура
Срок сдачи к 4 окт.
Написать курсовую работу по теме: Корпоративный договор (соглашение): понятие, содержание, стороны
Курсовая, Корпоративное право
Срок сдачи к 4 окт.
Тема: Развитие иноязычных грамматических навыков на уровне основного...
Курсовая, Методика обучения иностранному языку
Срок сдачи к 9 окт.
Общие требования к выполнению и оформлению лабораторных работ
Лабораторная, Информационная безопасность и защита информации
Срок сдачи к 16 окт.
Репортажная, серийная и жанровая съёмка
Творческая работа, Фотография / Основы фотографии
Срок сдачи к 3 окт.
Сделать Курсовую по Туризму и Гостеприимству
Курсовая, Предоставление гостиничных услуг МДК.
Срок сдачи к 14 окт.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте