это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Лекція 2
Класифікація електромагнітних явищ
Існують загальні підходи для спрощення:
1. Рівняння стаціонарного електромагнітного поля. Інколи можна розглядати постійні струми. При цьому в рівнянні (*) зникають похідні: Приклад використання: розрахунок наводок.
2. Розглянемо систему рівнянь у вакуумі, де . Рівняння магнітостатики: , рівняння електростатики: . Рівняння магнітостатики має місце і там, де .Рівняння Максвела нехвильове. Хвильовим воно стає в однорідному ізотропному середовищі. Звідси тобто звідки одержуємо рівняння Лапласа: (з урахуванням заряду), Пуасона: (без).
3. Квазістатичне наближення: , - розмір об’єкту. Тоді рівняння Максвела спрощуються. Розглянемо метал: там просторові переходи дуже швидко зростають (швидке затухання) тобто частинними похідними можна знехтувати.
4. Для монохроматичного лінійного поля можна використати метод комплексних амплітуд: позбавляємося частинних похідних тобто спрощуємо рівняння Максвела. Рівняння ЕМП в комплексній формі будемо розглядати лише для лінійних рівнянь, хоча існує метод і для нелінійних. Розглянемо рівняння:. Зробимо наступну заміну:, та аналогічно . Підставивши отримаємо: , прирівнявши коефіцієнти отримуємо: - ми спростили рівняння. Для того, щоб записати лінійне ДР у комплексних амплітудах, потрібно: а) замість дійсних змінних записати комплексні змінні; б) замість похідних по часу треба записати . Для того щоб знайти розв’язок рівняння, потрібно розв’язати спрощене рівняння, а потім знайти реальну частину від одного з виразів: або . Часто рівняння записують з урахуванням того, що хвильовий вектор , де . Надалі ми будемо працювати в комплексних амплітудах.
Було б зручно звести рівняння Максвела до хвильових, але це можна зробити лише у деяких випадках, які і розглянемо.
Плоскі хвилі
Розглядатимемо плоскі хвилі в однорідному ізотропному середовищі.
Задача: знайти характеристики плоскої хвилі в такому середовищі.
Розв’язок:
1. Обираємо декартову систему координат;
2. Рівняння Максвела: ; де . У плоскої хвилі на хвильовому фронті амплітуда і фаза однакова. Нехай хвиля розповсюджується в напрямку , то . Отримаємо (з ). Розв’язок отриманог рівнянння осцилятора: .
Перейдемо до справжньої компоненти поля: де - рівняння хвильового фронту (фаза ). Цей фронт розповсюджується зліва направо. Якби ми взяли замість компоненту , то одержали б - фронт, що рухається справа наліво.
Розглянемо .
. ; , тобто маємо дійсно праву трійку . Оскільки , то .
Таким чином у плоскій хвилі і залежні величини: якщо одне з них задане, то друге визначається лише серидовищем (див. *). Це в СГСЕ, в інших системах по іншому. Наприклад, в СІ у вакуумі 377 (Ом) – опір вільного простору (хвильовий опір простору).
Затухання електромагнітних хвиль (ЕМХ).
Нехай вздовж осі розповсюджується ЕМХ: ; тут . Розглянемо в середовищі, де , (найрозповсюдженіший випадок); . Тоді . З’явилася дійсна величина в експоненті. Тобто кожна хвиля затухає.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Решить задачи, ссылаясь на законы
Решение задач, Государственная и муниципальная служба
Срок сдачи к 16 мар.
Нужно предоставить авторскую разработку конспекта классного часа или...
Другое, Педагогика
Срок сдачи к 24 февр.
Описание практики применения геймификации для работы с персоналом в...
Презентация, Основы геймификации в управлении персоналом
Срок сдачи к 23 февр.
Решить 8 заданий
Решение задач, Оценка эффективности рекламной и паблик рилейшнз деятельности
Срок сдачи к 22 февр.
Ответ на задания и задачи для гос. экзамена
Ответы на билеты, Ветеринарно-санитарная экспертиза
Срок сдачи к 8 мар.
Научно исследовательская работа
Отчет по практике, Экономика и управление финансами
Срок сдачи к 6 мар.
The usage of past tenses in the film trilogy «back to the future»
Курсовая, Английский язык
Срок сдачи к 22 февр.
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!