это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Лекція 2
Класифікація електромагнітних явищ
Існують загальні підходи для спрощення:
1. Рівняння стаціонарного електромагнітного поля. Інколи можна розглядати постійні струми. При цьому в рівнянні (*) зникають похідні: Приклад використання: розрахунок наводок.
2. Розглянемо систему рівнянь у вакуумі, де . Рівняння магнітостатики: , рівняння електростатики: . Рівняння магнітостатики має місце і там, де .Рівняння Максвела нехвильове. Хвильовим воно стає в однорідному ізотропному середовищі. Звідси тобто звідки одержуємо рівняння Лапласа: (з урахуванням заряду), Пуасона: (без).
3. Квазістатичне наближення: , - розмір об’єкту. Тоді рівняння Максвела спрощуються. Розглянемо метал: там просторові переходи дуже швидко зростають (швидке затухання) тобто частинними похідними можна знехтувати.
4. Для монохроматичного лінійного поля можна використати метод комплексних амплітуд: позбавляємося частинних похідних тобто спрощуємо рівняння Максвела. Рівняння ЕМП в комплексній формі будемо розглядати лише для лінійних рівнянь, хоча існує метод і для нелінійних. Розглянемо рівняння:. Зробимо наступну заміну:, та аналогічно . Підставивши отримаємо: , прирівнявши коефіцієнти отримуємо: - ми спростили рівняння. Для того, щоб записати лінійне ДР у комплексних амплітудах, потрібно: а) замість дійсних змінних записати комплексні змінні; б) замість похідних по часу треба записати . Для того щоб знайти розв’язок рівняння, потрібно розв’язати спрощене рівняння, а потім знайти реальну частину від одного з виразів: або . Часто рівняння записують з урахуванням того, що хвильовий вектор , де . Надалі ми будемо працювати в комплексних амплітудах.
Було б зручно звести рівняння Максвела до хвильових, але це можна зробити лише у деяких випадках, які і розглянемо.
Плоскі хвилі
Розглядатимемо плоскі хвилі в однорідному ізотропному середовищі.
Задача: знайти характеристики плоскої хвилі в такому середовищі.
Розв’язок:
1. Обираємо декартову систему координат;
2. Рівняння Максвела: ; де . У плоскої хвилі на хвильовому фронті амплітуда і фаза однакова. Нехай хвиля розповсюджується в напрямку , то . Отримаємо (з ). Розв’язок отриманог рівнянння осцилятора: .
Перейдемо до справжньої компоненти поля: де - рівняння хвильового фронту (фаза ). Цей фронт розповсюджується зліва направо. Якби ми взяли замість компоненту , то одержали б - фронт, що рухається справа наліво.
Розглянемо .
. ; , тобто маємо дійсно праву трійку . Оскільки , то .
Таким чином у плоскій хвилі і залежні величини: якщо одне з них задане, то друге визначається лише серидовищем (див. *). Це в СГСЕ, в інших системах по іншому. Наприклад, в СІ у вакуумі 377 (Ом) – опір вільного простору (хвильовий опір простору).
Затухання електромагнітних хвиль (ЕМХ).
Нехай вздовж осі розповсюджується ЕМХ: ; тут . Розглянемо в середовищі, де , (найрозповсюдженіший випадок); . Тоді . З’явилася дійсна величина в експоненті. Тобто кожна хвиля затухає.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Тема: База данных питомника растений все в файле только исправить...
Курсовая, Базыданных
Срок сдачи к 27 апр.
Необходимо подготовить два доклада и две презентации по тема: «Ведение учета налоговых рисков» и «Стратегические решения и риск-менеджмент»
Доклад, Управление рисками
Срок сдачи к 24 апр.
Сделать курсовой проект и контрольную
Контрольная, Производство, ремонт и утилизация наземных транспортно-технологических средств
Срок сдачи к 1 мая
Лабораторная работа № 3 в программе Abaqus
Лабораторная, Компьютерный инжиниринг в обработке металлов давлением
Срок сдачи к 8 мая
Основания ограничений прав человека и гражданина в современном мире
Курсовая, Теория государства и права
Срок сдачи к 26 апр.
нужен буклет для проекта, сам проект готов. Тема: Источники заработка подростка Это 9 класс!
Другое, Обществознание
Срок сдачи к 24 апр.
Защита чести, достоинства и деловой репутации, страниц 25-30
Курсовая, Гражданское право
Срок сдачи к 26 апр.
Работа срочно теоретическая механика. тема: равновесие вала
Решение задач, Теоретическая механика
Срок сдачи к 23 апр.
Необходимо нарисовать диаграмму бизнес процесса
Презентация, Бизнес анализ, бизнес аналитика
Срок сдачи к 24 апр.
Методы учета личинок на рыбоводных заводах и нерестовых хозяйствах
Презентация, Пастбищная аквакультура
Срок сдачи к 27 апр.
Бизнес-анализ и совершенствование кадровой политики организации в сфере перевозок грузов транспортными средствами: экономический аспект
ВКР, Бизнес и финансы
Срок сдачи к 8 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!