Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 10 Линейная алгебра (разное)

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1245

Размер файла

173 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 10 Линейная алгебра (разное)

Задача 1. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов и и произведение любого элемента на любое число ?

Множество всех сходящихся последовательностей , ; сумма , произведение .

Проверим выполнение аксиом для линейного пространства:

— выполняется,

в качества нуля возьмём выполняется,

в качестве противоположного элемента возьмём ,

— выполняется,

— выполняется.

Т.е. множество всех сходящихся последовательностей с введёнными операциями сложения и умножения на число является линейным пространством.

Задача 2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов.

Составляем определитель из координат данных векторов.

Т.к. определитель равен нулю, то данная система векторов линейно зависима.

Задача 3. Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы).

Решение системы 1.

Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводим ее к треугольному виду.

Полагаем , , .

Базис:

, , .

Размерность линейного пространства решений равна 3.

Решение системы 2.

Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводи ее к треугольному виду.

Полагаем , , тогда:

Общее решение:

Частное решение при :

Задача 4. Найти координаты вектора в базисе , если он задан в базисе .

; ;

значит координаты относительно базиса будут .

Задача 5. Пусть . Являются ли линейными следующие преобразования:

Здесь линейным преобразованием будет преобразование А, т. к. при линейном преобразовании координаты получившегося вектора будут линейными комбинациями координат исходного вектора.

Матрица линейного оператора А:

Задача 6. Пусть Найти:

т.е.

Задача 7. Найти матрицу линейного оператора в базисе, где , если она задана в базисе .

, .

Найдем .

, .

Значит матрица в базисе имеет вид .

Задача 8. Доказать линейность, найти матрицу (в базисе ), образ и ядро оператора поворота относительно оси в положительном направлении на угол .

Если то .

Оператор является линейным, если

и .

Т.е. оператор А является линейным и его матрица .

Область значений оператора А — это множество всех векторов .

Ядро линейного оператора — множество векторов, которые А отображает в нуль-вектор:

Задача 9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.

Составляет характеристическое уравнение и находим его решение.

Собственные значения:

Найдем собственные вектора.

, ;

, .

Собственные вектора:

Задача 10. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.

где .

Задача 11. Привести квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразованием.

Задача 12. Исследовать кривую второго порядка и построить ее.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ВЛГУ им. А.Г и Н.Г Столетовых

Работа выполнена своевременно, без замечаний. Рекомендую данного специалиста.

РГАУ-МСХА им. К.А.Тимирязева

Огромнейшее спасибо Марине) Очень сильно выручила,выполнила работу раньше срока и качестве...

ДВГУПС

Все отлично!!! Попросила пораньше выполнить)) выполнил!!!! Огромное ему за это спасибо

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Сделать чертежи

Чертеж, Чертежник-конструктор

Срок сдачи к 15 авг.

2 минуты назад

тема: 1. Ганзейский союз и его место в системе русско-немецких торговых связей.

Контрольная, История

Срок сдачи к 23 авг.

2 минуты назад

Чертежи по метрологии

Чертеж, Метрология, стандартизация и сертификация

Срок сдачи к 21 авг.

2 минуты назад

Тема лучший фильм 20 века, я выбрала фильм 10 причин моей ненависти на...

Эссе, Литература

Срок сдачи к 14 авг.

2 минуты назад

Написать реферат по любой теме

Реферат, Математика и компьютерные науки

Срок сдачи к 16 авг.

3 минуты назад

Решить файл

Другое, Оперативно розыскная деятельность, право

Срок сдачи к 27 авг.

3 минуты назад

Решить что в файле

Другое, Социально-психологический тренинг

Срок сдачи к 27 авг.

5 минут назад

Указан в файле

Другое, Дознание в органах внутренних дел

Срок сдачи к 27 авг.

5 минут назад

Решить две задачи. 300р.

Решение задач, Микроэкономика

Срок сдачи к 20 авг.

6 минут назад

Решить пять задач. 400р.

Решение задач, Статистика

Срок сдачи к 20 авг.

6 минут назад

Диплом в колледж. Тема "Маркетинговые стратегии в туризме (на примере...

ВКР, Туризм и гостеприимство

Срок сдачи к 31 авг.

6 минут назад

Исследование современного состояния и перспектив развития таможенного контроля в Российской Федерации

Другое, Таможенное право

Срок сдачи к 22 авг.

6 минут назад

Решить домашнюю контрольную работу

Контрольная, Методы и средства измерений в телекоммуникационных системах

Срок сдачи к 30 сент.

6 минут назад

Практическая часть

Другое, Геологическое и климатическое картографирование

Срок сдачи к 16 авг.

7 минут назад

Решить домашнюю контрольную работу

Контрольная, Сети связи и система коммуникации, информатика

Срок сдачи к 26 сент.

7 минут назад

Практическая часть

Другое, Почвенное картографирование, геология

Срок сдачи к 16 авг.

8 минут назад

2 практики

Отчет по практике, 2 практики

Срок сдачи к 20 авг.

8 минут назад

Доработать главу

Кандидатская диссертация, Землеустройство, кадастр и мониторинг земель

Срок сдачи к 23 авг.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.