Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 10 Линейная алгебра (разное)

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1272

Размер файла

173 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 10 Линейная алгебра (разное)

Задача 1. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов и и произведение любого элемента на любое число ?

Множество всех сходящихся последовательностей , ; сумма , произведение .

Проверим выполнение аксиом для линейного пространства:

— выполняется,

в качества нуля возьмём выполняется,

в качестве противоположного элемента возьмём ,

— выполняется,

— выполняется.

Т.е. множество всех сходящихся последовательностей с введёнными операциями сложения и умножения на число является линейным пространством.

Задача 2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов.

Составляем определитель из координат данных векторов.

Т.к. определитель равен нулю, то данная система векторов линейно зависима.

Задача 3. Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы).

Решение системы 1.

Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводим ее к треугольному виду.

Полагаем , , .

Базис:

, , .

Размерность линейного пространства решений равна 3.

Решение системы 2.

Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводи ее к треугольному виду.

Полагаем , , тогда:

Общее решение:

Частное решение при :

Задача 4. Найти координаты вектора в базисе , если он задан в базисе .

; ;

значит координаты относительно базиса будут .

Задача 5. Пусть . Являются ли линейными следующие преобразования:

Здесь линейным преобразованием будет преобразование А, т. к. при линейном преобразовании координаты получившегося вектора будут линейными комбинациями координат исходного вектора.

Матрица линейного оператора А:

Задача 6. Пусть Найти:

т.е.

Задача 7. Найти матрицу линейного оператора в базисе, где , если она задана в базисе .

, .

Найдем .

, .

Значит матрица в базисе имеет вид .

Задача 8. Доказать линейность, найти матрицу (в базисе ), образ и ядро оператора поворота относительно оси в положительном направлении на угол .

Если то .

Оператор является линейным, если

и .

Т.е. оператор А является линейным и его матрица .

Область значений оператора А — это множество всех векторов .

Ядро линейного оператора — множество векторов, которые А отображает в нуль-вектор:

Задача 9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.

Составляет характеристическое уравнение и находим его решение.

Собственные значения:

Найдем собственные вектора.

, ;

, .

Собственные вектора:

Задача 10. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.

где .

Задача 11. Привести квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразованием.

Задача 12. Исследовать кривую второго порядка и построить ее.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ПНИПУ

Очень быстрая и качественная работа, спасибо, всем рекомендую данного исполнителя!

УдГУ

Не первый раз сотрудничаем. Работа выполнена раньше срока, претензий нет. Обязательно обра...

ОГАУ

Алина, огромное Вам спасибо. Советую всем кто в безвыходном положении именно Вас. Вы прост...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить контрольную работу

Контрольная, Противодействие экстремизму, терроризму, коррупции

Срок сдачи к 4 окт.

2 минуты назад

Эксплуатационные факторы, влияющие на техническую безопасность эксплуатации судов

Реферат, Техническое обеспечение безопасности судов

Срок сдачи к 30 сент.

2 минуты назад

Решить 1 и 2 задания к варианту 29

Решение задач, Электромеханика

Срок сдачи к 13 сент.

2 минуты назад

Здравствуйте! Оказываете ли вы помощь во время демонстрационного...

Онлайн-помощь, Документационное обеспечение и архивоведение

Срок сдачи к 21 сент.

3 минуты назад

Тема: Курсовая работа «Проектирование системы водяного отопления...

Курсовая, Основы теплогазоснабжения и вентиляции

Срок сдачи к 15 окт.

3 минуты назад

Сделать презентацию

Презентация, Экономика

Срок сдачи к 30 сент.

4 минуты назад

Курсовая работа (Программа для алгебраических вычислений)

Курсовая, Функциональное и логическое программирование

Срок сдачи к 20 сент.

4 минуты назад

Первое задание по дипломной работе

Диплом, Промышленное и гражданское строительство

Срок сдачи к 16 сент.

5 минут назад

Национально?культурная специфика фразеологизмов в зарубежной...

Диплом, Лингвистика

Срок сдачи к 19 февр.

5 минут назад

Контейнерная транспортная система

Лабораторная, Транспорт

Срок сдачи к 23 сент.

6 минут назад

Производственная практика: технологическая (проектно-технологическая) практика

Отчет по практике, Управление персоналом

Срок сдачи к 15 сент.

6 минут назад

ВКР

ВКР, Правоохранительная деятельность

Срок сдачи к 18 сент.

6 минут назад

Психологическое консультирование лиц страдающих...

ВКР, Психология

Срок сдачи к 1 дек.

7 минут назад

Анализ исследования в области психологии личности

Другое, Психология личности

Срок сдачи к 18 сент.

8 минут назад

Конспект

Другое, Педагогика и психология

Срок сдачи к 13 сент.

8 минут назад

реферат

Реферат, компьютерная графика в машиностроении

Срок сдачи к 14 дек.

8 минут назад

Написать дипломную работу по теме стратегия ценообразования в премиум-гостеприимстве

Диплом, Гостеприимство

Срок сдачи к 1 дек.

8 минут назад

Правовые аспекты использования ИИ при трудоправовом комплаенсе

Статья, Трудовое право

Срок сдачи к 25 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.