Реферат сделан досрочно, преподавателю понравилось, я тоже в восторге. Спасибо Татьяне за труд!
Мария
Тгу им. Г. Р. Державина
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Готовые работы
/
Рефераты
/ Астрономия
/ Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 10 Линейная алгебра (разное)
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 10 Линейная алгебра (разное)
Тип
Реферат
Предмет
Астрономия
Просмотров
1108
Размер файла
173 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 10 Линейная алгебра (разное)
Задача 1. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов и и произведение любого элемента на любое число ?
Множество всех сходящихся последовательностей , ; сумма , произведение .
Проверим выполнение аксиом для линейного пространства:
— выполняется,
— выполняется,
в качества нуля возьмём выполняется,
в качестве противоположного элемента возьмём ,
— выполняется,
— выполняется,
— выполняется,
— выполняется.
Т.е. множество всех сходящихся последовательностей с введёнными операциями сложения и умножения на число является линейным пространством.
Задача 2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов.
Составляем определитель из координат данных векторов.
Т.к. определитель равен нулю, то данная система векторов линейно зависима.
Задача 3. Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы).
Решение системы 1.
Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводим ее к треугольному виду.
Полагаем , , .
Базис:
, , .
Размерность линейного пространства решений равна 3.
Решение системы 2.
Выписываем матрицу системы и с помощью элементарных преобразований приводи ее к треугольному виду.
Полагаем , , тогда:
Общее решение:
Частное решение при :
Задача 4. Найти координаты вектора в базисе , если он задан в базисе .
,
,
; ;
значит координаты относительно базиса будут .
Задача 5. Пусть . Являются ли линейными следующие преобразования:
Здесь линейным преобразованием будет преобразование А, т. к. при линейном преобразовании координаты получившегося вектора будут линейными комбинациями координат исходного вектора.
Матрица линейного оператора А:
.
Задача 6. Пусть Найти:
,
т.е.
Задача 7. Найти матрицу линейного оператора в базисе, где , если она задана в базисе .
, .
Найдем .
, .
Значит матрица в базисе имеет вид .
Задача 8. Доказать линейность, найти матрицу (в базисе ), образ и ядро оператора поворота относительно оси в положительном направлении на угол .
Если то .
Оператор является линейным, если
и .
.
.
Т.е. оператор А является линейным и его матрица .
Область значений оператора А — это множество всех векторов .
Ядро линейного оператора — множество векторов, которые А отображает в нуль-вектор:
.
Задача 9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.
Составляет характеристическое уравнение и находим его решение.
Собственные значения:
Найдем собственные вектора.
, ;
, .
Собственные вектора:
Задача 10. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.
где .
Задача 11. Привести квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразованием.
,
Задача 12. Исследовать кривую второго порядка и построить ее.
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
156450
рейтинг
рейтинг
6068
работ сдано
работ сдано
2737
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
63 457 оценок
среднее 4.9 из 5
Мария
Тгу им. Г. Р. Державина
Реферат сделан досрочно, преподавателю понравилось, я тоже в восторге. Спасибо Татьяне за ...
Анастасия
РЭУ им.Плеханово
Альберт хороший исполнитель, сделал реферат очень быстро, вечером заказала, утром уже все ...
Светлана
ФЭК
Маринаааа, спасибо вам огромное! Вы профессионал своего дела! Рекомендую всем ✌🏽😎
Альберт хороший исполнитель, сделал реферат очень быстро, вечером заказала, утром уже все было готово,спасибо большое)
Анастасия
РЭУ им.Плеханово
Маринаааа, спасибо вам огромное! Вы профессионал своего дела! Рекомендую всем ✌🏽😎
Светлана
ФЭК
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
только что
Выполнить 2 контрольные работы по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07765
Контрольная, Информационные технологии
Срок сдачи к 12 дек.
только что
1 минуту назад
Архитектура и организация конфигурации памяти вычислительной системы
Лабораторная, Архитектура средств вычислительной техники
Срок сдачи к 12 дек.
1 минуту назад
Организации профилактики травматизма в спортивных секциях в общеобразовательной школе
Курсовая, профилактики травматизма, медицина
Срок сдачи к 5 дек.
2 минуты назад
краткая характеристика сбербанка анализ тарифов РКО
Отчет по практике, дистанционное банковское обслуживание
Срок сдачи к 5 дек.
2 минуты назад
Исследование методов получения случайных чисел с заданным законом распределения
Лабораторная, Моделирование, математика
Срок сдачи к 10 дек.
4 минуты назад
Проектирование заготовок, получаемых литьем в песчано-глинистые формы
Лабораторная, основы технологии машиностроения
Срок сдачи к 14 дек.
4 минуты назад
6 минут назад
6 минут назад
Вам необходимо выбрать модель медиастратегии
Другое, Медиапланирование, реклама, маркетинг
Срок сдачи к 7 дек.
7 минут назад
Ответить на задания
Решение задач, Цифровизация процессов управления, информатика, программирование
Срок сдачи к 20 дек.
7 минут назад
Написать реферат по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07764
Реферат, Информационные технологии
Срок сдачи к 11 дек.
8 минут назад
9 минут назад
Написать реферат по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07764
Реферат, Геология
Срок сдачи к 11 дек.
10 минут назад
Разработка веб-информационной системы для автоматизации складских операций компании Hoff
Диплом, Логистические системы, логистика, информатика, программирование, теория автоматического управления
Срок сдачи к 1 мар.
10 минут назад
Нужно решить задание по информатике и математическому анализу (скрин...
Решение задач, Информатика
Срок сдачи к 5 дек.
11 минут назад
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2025 Всё сдал!