Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Послідовності

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1591

Размер файла

18 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Послідовності

План

1. Числова послідовність.

2. Означення границі числової послідовності.

3. Основні теореми про границі.

4. Обчислення деяких границь.

5. Монотонні послідовності.

6. Число е.

7. Верхня та нижня границя.

8. Функціональна послідовність критерій Коші.

Уявімо собі натуральний ряд чисел. Зіставимо з довільним числом n відповідно з деяким правилом а_n. Упорядкований набір чисел а₁, а₂, ... а_n називається числовою послідовністю. Задати числову послідовність означає задати закон, за яким кожному натуральному nставиться у відповідність єдине цілком визначене число аn.

аn – єдиний член послідовності: 1, -1, 1, -1, ...., (-1)ⁿ.

а, а · q … a · q^-1, a_n = a · q^-1. a x d, … a + (n-1)^d, a_n = a (n-1)^d

a_n = 1 + 2n (1, 3, 5, 7).

Залежно від зростання n зазначені вище послідовності поводять себе по-різному (одні зростають, інші спадають, змінюють знаки) a + (n-1)^d, при d<0. Послідовності, що мають певну властивість стійкості членів, яка виявляється в тому, що їх члени із зростанням стають дедалі ближчими до певного числа – збіжні, а число до якого наближаються її члени – границя відповідної послідовності.

Число А – називається одиницею числової послідовності, якщо для будь-якого Е>0,яким би малим воно не було, можна визначити такий номер N, що нерівність |A-a_n|<E виконується для всіх n>N. Те, що означена границя числової послідовності має свою границю А записується:

Про послідовність, яка має границю будемо говорити, що вона збігається. Геометрична інтерпретація границі послідовності така, якщо , то який би відрізок [A-E, A+E] (Е окіл.) ми не взяли всі члени послідовності {a_n} починаючи з деякого номера N залежить Е. (N=N_E). границею є О Е = 1/1000, N = 1000, що для всіх n>N маємо нерівність |0 – a_n|<E. Нехай n = 1002 -

Якщо послідовність границі немає, то вона розбігається. 1, 2, 3, 4... n... Доведем, що послідовність натуральних чисел розбіжна.

Нехай послідовність {n} збіжна, тоді всі її члени починаючи з деякого номера (N_E) попадуть в Е_окіл . Але якщо Е < 1/2 , то Е_ок_іл т.А буде меншим за одиницю, а в послідовності натуральних чисел відстань між двома сусідніми числами – 1. Отже, послідовність натуральних чисел розбіжна. Числова послідовність, що збігається до нуля є нескінченно малою послідовністю .

Числову послідовність називають нескінченно великою, якщо яким би не було число М, можна визначити такий номер N, що для всіх n>M виконується нерівність |a_n|>M.

Послідовність {a_n} обмежена, якщо існує число М, що для всіх n виконується нерівність |a_n|<M.

- Для того, що послідовність {a_n} збігалась до А необхідно і достатньо, щоб послідовність {α_n= A - a_n} була нескінченно малою.

- Якщо {α_n} і {β_n} нескінченно малі, а {c_n} обмежена, то {α_n + β_n} та c_n +α_n} нескінченно малі.

- Збіжна послідовність обмежена

- Якщо:

- Якщо

- Для того, щоб {α_n},α_n була нескінченно малою необхідно і достатньо, щоб була нескінченно великою.

- Якщо

- Якщо дано дві послідовності {a_n} і {b_n}, які мають границі і для всіх n виконується нерівність а_n < b_n, то

- Нехай К належить Z, тоді при К>0 і при К<0.

- Якщо

- Нехай Р_r(n) = a_o · n^r + a₁ · n^r^-1… a_r, тоді

- Якщо а_о і в_о не дорівнюють 0, то

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

МАУ

Испонитель взялся за мою работу сразу и сдал её досрочно. Преподаватель принял работу,на х...

СмолГУ

Очень быстро, без замечаний, досрочно! Рекомендую! спасибо вам огромное!

МГПУ

Огромная благодарность Марине за проделанную работу, несмотря на очень сжатые сроки, буква...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Сделать ВКР

ВКР, Международное право

Срок сдачи к 1 окт.

1 минуту назад

Мти практика промышленное и гражданское строительство

Отчет по практике, Промышленное и гражданское строительство

Срок сдачи к 5 авг.

2 минуты назад

Курсовая работа по Гражданскому процессу. Юриспруденция

Курсовая, Гражданский процесс

Срок сдачи к 14 авг.

2 минуты назад

Электроснабжение

Контрольная, Электроснабжение

Срок сдачи к 28 авг.

2 минуты назад

Решить из каждого файла задания

Решение задач, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 15 авг.

2 минуты назад

просмотреть видео, ответить на вопросы по видео, сделать презентацию по ответам

Презентация, Основы психиатрии, психология

Срок сдачи к 17 авг.

2 минуты назад

Написать дипломную работу на тему: Роль спутниковых технологий в...

Диплом, М-да

Срок сдачи к 15 авг.

4 минуты назад

Добрый день! Подскажите пожалуйста такой вопрос

Ответы на билеты, Строительство

Срок сдачи к 22 авг.

4 минуты назад

Стиль петербургских модельеров 1980-2010-е годы

Презентация, История и теория моды

Срок сдачи к 10 авг.

4 минуты назад

отчет по практике

Отчет по практике, Охрана труда

Срок сдачи к 10 авг.

5 минут назад

Выполнить отчет по практике. Финансы и финансовые цифровые технологии. П-00062

Отчет по практике, Экономика

Срок сдачи к 16 авг.

6 минут назад

Нужно сделать отчет по практике, основываясь на индивидуальном задании...

Отчет по практике, Педагогическая практика (лингвистика)

Срок сдачи к 7 авг.

7 минут назад

Написать магистерскую ВКР по предложенному плану и с написанным введением

ВКР, Педагогическое образование. Менеджмент в образование

Срок сдачи к 31 дек.

8 минут назад

Практика по стройке

Отчет по практике, Строительство

Срок сдачи к 16 авг.

8 минут назад

Выполнить 3 лабораторные

Лабораторная, Химия

Срок сдачи к 10 авг.

9 минут назад

Выполнить 3 лабораторные работы

Лабораторная, Основы инженерной химии

Срок сдачи к 10 авг.

9 минут назад

Хорошо учиться

Онлайн-помощь, Физкультура

Срок сдачи к 29 авг.

9 минут назад

Написать практико ориентированную работу по психологии В-01730

Отчет по практике, Психология

Срок сдачи к 9 авг.

9 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.