Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Опуклі множини

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1545

Размер файла

56 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Опуклі множини

У курсі “Математичне програмування” та в деяких економічних дослідження використовуються поняття опуклої лінійної комбінації векторів та опуклої множини.

Спочатку ознайомимось з поняттям опуклої лінійної комбінації векторів.

Нехай на площині задані точки А₁ та А₂, що визначають відрізок А₁А₂, зображений на Малюнку 1. Знайдемо радіус-вектор довільної точки М цього відрізка через радіуси-вектори ₁ та ₂ точок А₁ та А₂.

Вектори

колінеарні і однаково напрямлені, тому вони пропорційні. Отже, існує таке t, що:

Звідси одержимо:

Якщо позначити 1 – t = t₁, t = t₂, то остання рівність прийме вигляд

(1)

(2)

Означення. Опуклою лінійною комбінацією векторів ₁ та ₂ називають комбінацією (1) цих векторів при умові (2).

Рівняння (1) з умовою (2) можна зрозуміти як векторне рівняння відрізка А₁А₂.

Означення. Опуклою лінійною комбінацією kn-вимірних векторів називають комбінацію

(3)

при умовах

(4)

Наприклад. Лінійна комбінація , має

тому вона опукла.

Означення. Опуклою множиною називається множина, дві довільні точки якої визначають відрізок, що належить цій множині.

Відрізок, півпряма, пряма, кут менший 180⁰, коло, півплощина, куб, тетраедр, куля – опуклі множини.

На малюнку 2 зображені різні множини. У випадках а) – с) ці множини опуклі, у випадках d) – е) вони неопуклі.

Означення. Граничною точкою множини називають таку точку, в околі якої, як завгодно малого радіуса з центром в цій точці, є точки, що належать множині, і є точки, що не належать множині.

Границею множини називається сукупність всіх її граничних точок.

Множина, якій належить її границя, називається замкненою.

Опуклі замкнені множини бувають обмеженими і не обмеженими. Множина називається обмеженою, якщо існує таке число с > 0, що відстань довільної точки М множини від початку координат обмежена, тобто |ОМ| < 0.

Означення. Опукла замкнена множина в n вимірному просторі, що має скінченне число кутових точок, називається опуклим n вимірною многогранною множиною, якщо вона не обмежена.

Кутові точки називають вершинами, відрізки, що сполучають дві сусідні вершини, називають ребрами.

Означення. Опорною прямою многокутника в двовимірному просторі називається пряма, яка має з многокутником, розташованим по одну сторону від неї, принаймні одну спільну точку.

Опорна пряма з многокутником може мати спільну вершину або ребро.

Останні поняття узагальнюються на випадок n вимірного простору.

Означення. Опорною гіперплощиною опуклої замкненої множини n вимірного простору називається гіперплощина, що має з цією множиною, розташованою по одну сторону від неї, хоч би одну спільну точку.

Опорна гіперплощина з множиною може мати спільну вершину, ребро або грань.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

РАНХиГС

Отличный специалист!ВНИМАТЕЛЬНО ЧИТАЙЬЕ ТО ЧТО ОН ВАМ ОТПРАВЛЯЕТ!И не задавайте глупых воп...

ТОГУ

Благодарю автора за качественную работу в короткие сроки! Рекомендую! Спасибо огромное.

Реавиз

Большое спасибо за рефераты, работа выполнена без замечаний по всем требованиям.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Приготовить реферат

Реферат, Океанология

Срок сдачи к 27 апр.

2 минуты назад

+ дополнительно сделать презентацию к этому докладу! сделать нужно до 22:00 по времени ект!

Доклад, Земельное право

Срок сдачи к 25 апр.

5 минут назад

Переделать вывод по 1 главе опираясь на задачи, также написать заключение

Услуги корректора, Логистика

Срок сдачи к 26 апр.

5 минут назад

Основа информационной безопасности, 43...

Курсовая, Информационная безопасность

Срок сдачи к 1 июня

6 минут назад

Радикальный прагматизм Н. Ф. Федерова

Реферат, Философия

Срок сдачи к 26 апр.

6 минут назад

Выполнить расчетно-графическую работу

Контрольная, Термодинамика

Срок сдачи к 5 мая

7 минут назад

необходимо проверить выполнение/ невыполнение условия безопасной...

Решение задач, Безопасность людей при пожаре в зданиях и сооружениях

Срок сдачи к 25 апр.

8 минут назад

2 Контрольные работы

Контрольная, Геодезическая астрономия с основами астрометрии

Срок сдачи к 8 мая

8 минут назад

Написать реферат

Реферат, Экономика

Срок сдачи к 28 апр.

9 минут назад

Развитие внимания у детей младшего школьного возраста

Курсовая, Психология и педагогика

Срок сдачи к 29 апр.

10 минут назад

Дифференциальные уравнения

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 6 мая

10 минут назад

чума yersinia pestis

Презентация, биотерроризм

Срок сдачи к 27 апр.

10 минут назад

Поэзия А. С. Пушкина как средство нравственного и эстетического...

Диплом, Преподавание в начальных классах

Срок сдачи к 15 мая

10 минут назад

Выполнить 4 лабораторные работы

Лабораторная, Информатика

Срок сдачи к 28 апр.

10 минут назад

Предложите три задания (задачи) по теме "Окислительно-восстановительные реакции"

Решение задач, Химия

Срок сдачи к 30 апр.

11 минут назад

Принципиальная электрическая схема э3 гост-2.702

Чертеж, Автоматизация технологических процессов и производств

Срок сдачи к 28 апр.

11 минут назад

Эсн и эо цеха металлоизделий

Курсовая, Электроснабжение

Срок сдачи к 27 апр.

11 минут назад

Решить 4 задания

Решение задач, Химия

Срок сдачи к 30 апр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.