это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
У курсі “Математичне програмування” та в деяких економічних дослідження використовуються поняття опуклої лінійної комбінації векторів та опуклої множини.
Спочатку ознайомимось з поняттям опуклої лінійної комбінації векторів.
Нехай на площині задані точки А1 та А2, що визначають відрізок А1А2, зображений на Малюнку 1. Знайдемо радіус-вектор довільної точки М цього відрізка через радіуси-вектори 1 та 2 точок А1 та А2.
Вектори
колінеарні і однаково напрямлені, тому вони пропорційні. Отже, існує таке t, що:
Звідси одержимо:
Якщо позначити 1 – t = t1, t = t2, то остання рівність прийме вигляд
(1)
(2)
Означення. Опуклою лінійною комбінацією векторів 1 та 2 називають комбінацією (1) цих векторів при умові (2).
Рівняння (1) з умовою (2) можна зрозуміти як векторне рівняння відрізка А1А2.
Означення. Опуклою лінійною комбінацією kn-вимірних векторів називають комбінацію
(3)
при умовах
(4)
Наприклад. Лінійна комбінація , має
,
тому вона опукла.
Означення. Опуклою множиною називається множина, дві довільні точки якої визначають відрізок, що належить цій множині.
Відрізок, півпряма, пряма, кут менший 1800, коло, півплощина, куб, тетраедр, куля – опуклі множини.
На малюнку 2 зображені різні множини. У випадках а) – с) ці множини опуклі, у випадках d) – е) вони неопуклі.
Означення. Граничною точкою множини називають таку точку, в околі якої, як завгодно малого радіуса з центром в цій точці, є точки, що належать множині, і є точки, що не належать множині.
Границею множини називається сукупність всіх її граничних точок.
Множина, якій належить її границя, називається замкненою.
Опуклі замкнені множини бувають обмеженими і не обмеженими. Множина називається обмеженою, якщо існує таке число с > 0, що відстань довільної точки М множини від початку координат обмежена, тобто |ОМ| < 0.
Означення. Опукла замкнена множина в n вимірному просторі, що має скінченне число кутових точок, називається опуклим n вимірною многогранною множиною, якщо вона не обмежена.
Кутові точки називають вершинами, відрізки, що сполучають дві сусідні вершини, називають ребрами.
Означення. Опорною прямою многокутника в двовимірному просторі називається пряма, яка має з многокутником, розташованим по одну сторону від неї, принаймні одну спільну точку.
Опорна пряма з многокутником може мати спільну вершину або ребро.
Останні поняття узагальнюються на випадок n вимірного простору.
Означення. Опорною гіперплощиною опуклої замкненої множини n вимірного простору називається гіперплощина, що має з цією множиною, розташованою по одну сторону від неї, хоч би одну спільну точку.
Опорна гіперплощина з множиною може мати спільну вершину, ребро або грань.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Описание и анализ рекламы организации
Курсовая, Теория и практика рекламы и связи с общественностью
Срок сдачи к 6 апр.
Сущность человеческой свободы в немецкой классической философии.
Реферат, Философия
Срок сдачи к 6 апр.
Решить 23 вариант в ргз
Решение задач, Переходные процессы в электроэнергетических системах
Срок сдачи к 10 апр.
Необходимо выполнить: 1. Схема субъект и объект управления (на выбор...
Решение задач, Админи
Срок сдачи к 8 апр.
Построить модель процесса Business Studio
Контрольная, Бизнес и информационные технологии управления предприятиями
Срок сдачи к 8 апр.
презентации по темам
Презентация, Государственная гражданская и муниципальная служба в Российской Федерации
Срок сдачи к 15 апр.
Развитие познавательного интереса к музыке у старших дошкольников в процессе совместной проектной деятельности
Презентация, Педагогика и психология
Срок сдачи к 5 апр.
Дифракция света на щели и нити нужно оформить лабораторную работу по...
Лабораторная, Физика
Срок сдачи к 5 апр.
Выполнить разверстку, смоделировать коробочки в blender
Другое, Дизайн упаковки
Срок сдачи к 11 апр.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте