Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Опуклі множини

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1534

Размер файла

56 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Опуклі множини

У курсі “Математичне програмування” та в деяких економічних дослідження використовуються поняття опуклої лінійної комбінації векторів та опуклої множини.

Спочатку ознайомимось з поняттям опуклої лінійної комбінації векторів.

Нехай на площині задані точки А₁ та А₂, що визначають відрізок А₁А₂, зображений на Малюнку 1. Знайдемо радіус-вектор довільної точки М цього відрізка через радіуси-вектори ₁ та ₂ точок А₁ та А₂.

Вектори

колінеарні і однаково напрямлені, тому вони пропорційні. Отже, існує таке t, що:

Звідси одержимо:

Якщо позначити 1 – t = t₁, t = t₂, то остання рівність прийме вигляд

(1)

(2)

Означення. Опуклою лінійною комбінацією векторів ₁ та ₂ називають комбінацією (1) цих векторів при умові (2).

Рівняння (1) з умовою (2) можна зрозуміти як векторне рівняння відрізка А₁А₂.

Означення. Опуклою лінійною комбінацією kn-вимірних векторів називають комбінацію

(3)

при умовах

(4)

Наприклад. Лінійна комбінація , має

тому вона опукла.

Означення. Опуклою множиною називається множина, дві довільні точки якої визначають відрізок, що належить цій множині.

Відрізок, півпряма, пряма, кут менший 180⁰, коло, півплощина, куб, тетраедр, куля – опуклі множини.

На малюнку 2 зображені різні множини. У випадках а) – с) ці множини опуклі, у випадках d) – е) вони неопуклі.

Означення. Граничною точкою множини називають таку точку, в околі якої, як завгодно малого радіуса з центром в цій точці, є точки, що належать множині, і є точки, що не належать множині.

Границею множини називається сукупність всіх її граничних точок.

Множина, якій належить її границя, називається замкненою.

Опуклі замкнені множини бувають обмеженими і не обмеженими. Множина називається обмеженою, якщо існує таке число с > 0, що відстань довільної точки М множини від початку координат обмежена, тобто |ОМ| < 0.

Означення. Опукла замкнена множина в n вимірному просторі, що має скінченне число кутових точок, називається опуклим n вимірною многогранною множиною, якщо вона не обмежена.

Кутові точки називають вершинами, відрізки, що сполучають дві сусідні вершини, називають ребрами.

Означення. Опорною прямою многокутника в двовимірному просторі називається пряма, яка має з многокутником, розташованим по одну сторону від неї, принаймні одну спільну точку.

Опорна пряма з многокутником може мати спільну вершину або ребро.

Останні поняття узагальнюються на випадок n вимірного простору.

Означення. Опорною гіперплощиною опуклої замкненої множини n вимірного простору називається гіперплощина, що має з цією множиною, розташованою по одну сторону від неї, хоч би одну спільну точку.

Опорна гіперплощина з множиною може мати спільну вершину, ребро або грань.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

МОсковский авиационный институт

Работа сделана качественно и за небольшие сроки! Очень довольна общением с Александром. Сп...

Московский Университет имени С.Ю. Витте

Большое спасибо исполнителю, всё выполнено без замечаний!!! Уже неоднократно обращалась к ...

Самгупс

Конечно текст был чисто из учебников, но приняли хотя бы и на этом хорошо, рада.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить задачу

Решение задач, Системы автоматического управления

Срок сдачи к 20 мар.

1 минуту назад

Решить задание

Контрольная, Экономика и бухгалтерский учет

Срок сдачи к 17 мар.

3 минуты назад

доделать лист с расчётом по газу и рассчёту разового платежа в прикреплённом эксель файле

Решение задач, Управление нефтегазовыми ресурсами

Срок сдачи к 23 мар.

4 минуты назад

2 лабораторные работы

Лабораторная, Аналитическая химия и физико-химические методы анализа

Срок сдачи к 23 мар.

4 минуты назад

Проектирование и моделирование электропривода

Курсовая, Электропривод в современных технологиях

Срок сдачи к 21 мар.

5 минут назад

Тема котел птвм-100,26 страниц

Курсовая, Отопление и вентиляция

Срок сдачи к 31 мар.

5 минут назад

Решение задач

Решение задач, Термодинамика

Срок сдачи к 22 мар.

6 минут назад

Курсовая

Курсовая, Основания и фундаменты

Срок сдачи к 1 апр.

6 минут назад

Презентация по дисциплине «Менеджмент в рекламе и связях с общественностью»

Презентация, Менеджмент в рекламе и PR

Срок сдачи к 16 мар.

8 минут назад

Фотометрические методы анализа и познакомиться разделом – основной закон светопоглощения – закон бугера-ламберта-бера.

Контрольная, Аналитическая химия и физико-химические методы анализа

Срок сдачи к 23 мар.

8 минут назад

Курсовая

Курсовая, Основания и фундаменты

Срок сдачи к 1 апр.

8 минут назад

Решение задачи онлайн

Онлайн-помощь, Сопромат

Срок сдачи к 18 мар.

10 минут назад

нет

Диплом, Радиотехника

Срок сдачи к 31 дек.

10 минут назад

Найти ошибку

Курсовая, Детали машин и основы конструирования

Срок сдачи к 27 мар.

10 минут назад

Контрольная работа

Контрольная, Историческая геология

Срок сдачи к 23 мар.

10 минут назад

сделать 3 отчета по практике

Отчет по практике, Выполнение работ по должности служащего Агент банка, Ведение расчетных операций

Срок сдачи к 18 мар.

11 минут назад

Тема: Роль научно-технического прогресса в повышении эффективности...

Курсовая, Экономика и бухгалтерский учет

Срок сдачи к 16 мар.

11 минут назад

Решение задачи онлайн

Онлайн-помощь, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 18 мар.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.