Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Основні властивості означеного інтеграла Формула Ньютона-Лейбніца

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1044

Размер файла

48 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Основні властивості означеного інтеграла Формула Ньютона-Лейбніца

Пошукова робота на тему:

Основні властивості означеного інтеграла. Формула Ньютона- Лейбніца.

План

Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі
Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

1. Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі

Теорема . Рівність

(9.6)

що є аналогічною формулі (9.6), завжди правильна, якщо виконуються такі умови:

1) функція неперервна на інтервалі ;

2) функція визначена і неперервна в деякому інтервалі і не виходить за межі проміжку , коли змінюється в ;

4) існує в неперервна похідна

Д о в е д е н н я. Якщо - первісна від функції , то ми можемо записати такі рівності:

Справедливість другої рівності перевіряється диференціюванням обох частин по

Із першої рівності отримаємо

Із другої рівності будемо мати

Праві частини останніх виразів рівні, отже, будуть рівні і їх ліві частини.

Тут варто зазначити, що в разі інтегрування підстановками повертатися до старої змінної не треба. Слід тільки пам’ятати, що в разі кожної заміни змінної потрібно обчислювати нові границі інтегрування.

Приклад . Обчислити

Р о з в ‘ я з о к. Зробимо заміну тоді

Якщо то якщо то

Тоді

2. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

Нехай функції і диференційовані функції від . Тоді Інтегруючи обидві частини цієї рівності в межах від до одержимо

Оскільки то , тому будемо мати

або

(9.7)

Основні випадки, в яких ця формула повинна застосовуватися, висвітлені в п.8.3.4. Формула (9.7) аналогічна формулі інтегрування частинами в невизначеному інтегралі (8.2) .

Приклад 1. Обчислити

Р о з в ‘ я з о к. Інтегруємо частинами:

Приклад 2. Обчислити

Р о з в ‘ я з о к.

Матимемо таке рекурентне співвідношення:

При одержимо

при

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

при

Для непарних також можна отримати значення інтеграла, здійснивши інтегрування частинами два рази, рекурентне співвідношення, подібне до одержаного за парних , а це дасть можливість обчислити інтеграл за будь-яких непарних . Пропонується читачеві все це проробити самостійно.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Московский политехнический

Все сделали раньше срока и то что нужно , спасибо большое ) Рекомендую

НИУ «БелГУ»

Отличный исполнитель, быстро и качественно выполнил заказ с очень высокой оригинальностью,...

Мгимо

Работы нужны были по физкультуре, заказывала из-за большого объема (8 штук). Сделано за од...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить контрольную работу, 10 вариант.

Контрольная, цифровая схемотехника

Срок сдачи к 18 авг.

1 минуту назад

Написать отчет по учебной практике. Есть только методичка и название...

Отчет по практике, Реклама и PR

Срок сдачи к 8 авг.

2 минуты назад

исправить

Другое, Проектная деятельность

Срок сдачи к 9 авг.

3 минуты назад

нужны две статьи на разные уникальные актуальные темы по архитектуре...

Статья, Архитектура

Срок сдачи к 3 авг.

3 минуты назад

Без ИИ!!! Понятие "повседневности"

Эссе, История повседневности

Срок сдачи к 22 авг.

4 минуты назад

Написать курсовую работу

Курсовая, Управление в технических системах, теория автоматического управления

Срок сдачи к 7 авг.

4 минуты назад

Составить предложения 4 штуки чтобы в них были слова: дождь,море, рука

Услуги корректора, Русский язык

Срок сдачи к 3 авг.

4 минуты назад

Без ии! исследование дневников с сайта "прожито"

Другое, История повседневности

Срок сдачи к 23 авг.

6 минут назад

Разработка эффективной методики воспитания скоростно-силовых способностей у мальчиков 12–14 лет с использованием круговой тренировки с отягощениями на уроках физической культуры

ВКР, Физическая культура и спорт

Срок сдачи к 7 авг.

7 минут назад

Отчет по практике, во бакалавриат, строительство - учебная

Отчет по практике, Строительство

Срок сдачи к 4 авг.

8 минут назад

Профиль вычислительные машины, комплексы, системы и сети.

Диплом, Прикладная информатика

Срок сдачи к 7 авг.

10 минут назад

Нужно выполнить отчет по производственной практике по курсовой работе

Отчет по практике, Маркетинг

Срок сдачи к 18 сент.

11 минут назад

Написать третью главу магистерской диссертации на тему "Прокурор и его полномочия в уголовном судопроизводстве. Проблемные аспекты"

ВКР, Уголовное право

Срок сдачи к 1 сент.

11 минут назад

Написать первую главу магистерской диссертации и научную статью по третьей главе.

Магистерская диссертация, Управление инвестиционно-строительной деятельностью

Срок сдачи к 20 сент.

11 минут назад

выполнить конрольную работу

Контрольная, Дисциплина "Методы принятия управленческих решений"

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Кабинетное исследование методом контент...

Другое, Исследования в логистике

Срок сдачи к 23 авг.

11 минут назад

Организационно-правовое обеспечение защиты персональных данных в государственном (муниципальном) органе

Диплом, Государственное и муниципальное управление (Синергия)

Срок сдачи к 16 авг.

11 минут назад

Технологии привлечения на государственную гражданскую (муниципальную) службу квалифицированных специалистов

Диплом, Государственное муниципальное управление (Синергия)

Срок сдачи к 23 авг.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.