Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Основні властивості означеного інтеграла Формула Ньютона-Лейбніца

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1034

Размер файла

48 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Основні властивості означеного інтеграла Формула Ньютона-Лейбніца

Пошукова робота на тему:

Основні властивості означеного інтеграла. Формула Ньютона- Лейбніца.

План

Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі
Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

1. Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі

Теорема . Рівність

(9.6)

що є аналогічною формулі (9.6), завжди правильна, якщо виконуються такі умови:

1) функція неперервна на інтервалі ;

2) функція визначена і неперервна в деякому інтервалі і не виходить за межі проміжку , коли змінюється в ;

4) існує в неперервна похідна

Д о в е д е н н я. Якщо - первісна від функції , то ми можемо записати такі рівності:

Справедливість другої рівності перевіряється диференціюванням обох частин по

Із першої рівності отримаємо

Із другої рівності будемо мати

Праві частини останніх виразів рівні, отже, будуть рівні і їх ліві частини.

Тут варто зазначити, що в разі інтегрування підстановками повертатися до старої змінної не треба. Слід тільки пам’ятати, що в разі кожної заміни змінної потрібно обчислювати нові границі інтегрування.

Приклад . Обчислити

Р о з в ‘ я з о к. Зробимо заміну тоді

Якщо то якщо то

Тоді

2. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

Нехай функції і диференційовані функції від . Тоді Інтегруючи обидві частини цієї рівності в межах від до одержимо

Оскільки то , тому будемо мати

або

(9.7)

Основні випадки, в яких ця формула повинна застосовуватися, висвітлені в п.8.3.4. Формула (9.7) аналогічна формулі інтегрування частинами в невизначеному інтегралі (8.2) .

Приклад 1. Обчислити

Р о з в ‘ я з о к. Інтегруємо частинами:

Приклад 2. Обчислити

Р о з в ‘ я з о к.

Матимемо таке рекурентне співвідношення:

При одержимо

при

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

при

Для непарних також можна отримати значення інтеграла, здійснивши інтегрування частинами два рази, рекурентне співвідношення, подібне до одержаного за парних , а це дасть можливість обчислити інтеграл за будь-яких непарних . Пропонується читачеві все це проробити самостійно.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ТГУ

Спасибо большое за выполненную работу! Работа выполнена досрочно в хорошем качестве!

РГГУ

Вы меня уже во второй раз выручаете своей оперативностью. Спасибо Вам большое. Преподавате...

НИЯУ МИФИ

Работа выполнена качественно, без замечаний. Была сдана раньше срока. Исполнитель вежливый...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Создать 3д модель по чертежу и перерисовать чертеж в электронном виде.

Чертеж, Инженерная графика

Срок сдачи к 31 июля

2 минуты назад

Практика

Отчет по практике, Практика

Срок сдачи к 20 июля

2 минуты назад

Факультет химическая технология переработки нефти и газа.

Диплом, Нефтегазовое дело

Срок сдачи к 31 авг.

3 минуты назад

Оформление

Курсовая, Практика

Срок сдачи к 15 июля

3 минуты назад

Инструктаж по фармаканадзору

Реферат, Фармацевтика

Срок сдачи к 17 июля

3 минуты назад

Технологическая (проектно-технологическая) практика

Отчет по практике, Педагогика

Срок сдачи к 3 авг.

3 минуты назад

1. кинематический анализ механизма. 2. кинетостатический анализ механизма. 3. динамический синтез маховика. 4. анализ и синтез кулачковых механизмов. 5. эвольвентное зацепление.

Курсовая, Теория механизмов и машин (ТММ), машиностроение

Срок сдачи к 16 июля

5 минут назад

Задание для Телешун Матвея Вячеславовича + необходима...

Отчет по практике, Цифровая экология в промышленных предприятиях

Срок сдачи к 20 июля

5 минут назад

Просмотрите 1 сезон сериала «Пациенты» (2008–2021) и выберите 3 серии

Контрольная, Профессиональная этика психолога» ДПО

Срок сдачи к 30 июля

5 минут назад

Платформер: "Динамическое окружение"

Отчет по практике, Информационные системы и технологии

Срок сдачи к 18 июля

6 минут назад

Внутренние производственные резервы, методы их выявления и пути использования в ооо «русагро»

Курсовая, Производственный менеджмент

Срок сдачи к 19 июля

6 минут назад

Решение уравнений с одной переменной, решение систем линейных уравнений, вычисление определителей матриц, вычисление обратной матрицы, приближение функций, численное дифференцирование

Лабораторная, Вычислительная математика

Срок сдачи к 20 июля

7 минут назад

Отчет о прохождении производственной практики: технологической (проектно-технологической) практики в пао «сбербанк»

Отчет по практике, Финансы и кредит

Срок сдачи к 17 июля

8 минут назад

2 отчета по практике строительство

Отчет по практике, Строительство

Срок сдачи к 17 июля

8 минут назад

Выполнить две рабочих тетради. Психология. П-00036

Контрольная, Психология

Срок сдачи к 31 июля

9 минут назад

Выполнить курсовую работу. Теория государства и права. П-00035

Курсовая, Право

Срок сдачи к 24 июля

9 минут назад

Проверить оформление готовых отчетов по практике. Государственное муниципальное управление. П-00032

Отчет по практике, Государственное муниципальное управление

Срок сдачи к 17 июля

9 минут назад

Онлайн-помощь по русскому языку. П-00034

Онлайн-помощь, Русский язык

Срок сдачи к 17 июля

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.