Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Основні властивості означеного інтеграла Формула Ньютона-Лейбніца

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1049

Размер файла

48 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Основні властивості означеного інтеграла Формула Ньютона-Лейбніца

Пошукова робота на тему:

Основні властивості означеного інтеграла. Формула Ньютона- Лейбніца.

План

Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі
Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

1. Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі

Теорема . Рівність

(9.6)

що є аналогічною формулі (9.6), завжди правильна, якщо виконуються такі умови:

1) функція неперервна на інтервалі ;

2) функція визначена і неперервна в деякому інтервалі і не виходить за межі проміжку , коли змінюється в ;

4) існує в неперервна похідна

Д о в е д е н н я. Якщо - первісна від функції , то ми можемо записати такі рівності:

Справедливість другої рівності перевіряється диференціюванням обох частин по

Із першої рівності отримаємо

Із другої рівності будемо мати

Праві частини останніх виразів рівні, отже, будуть рівні і їх ліві частини.

Тут варто зазначити, що в разі інтегрування підстановками повертатися до старої змінної не треба. Слід тільки пам’ятати, що в разі кожної заміни змінної потрібно обчислювати нові границі інтегрування.

Приклад . Обчислити

Р о з в ‘ я з о к. Зробимо заміну тоді

Якщо то якщо то

Тоді

2. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

Нехай функції і диференційовані функції від . Тоді Інтегруючи обидві частини цієї рівності в межах від до одержимо

Оскільки то , тому будемо мати

або

(9.7)

Основні випадки, в яких ця формула повинна застосовуватися, висвітлені в п.8.3.4. Формула (9.7) аналогічна формулі інтегрування частинами в невизначеному інтегралі (8.2) .

Приклад 1. Обчислити

Р о з в ‘ я з о к. Інтегруємо частинами:

Приклад 2. Обчислити

Р о з в ‘ я з о к.

Матимемо таке рекурентне співвідношення:

При одержимо

при

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

при

Для непарних також можна отримати значення інтеграла, здійснивши інтегрування частинами два рази, рекурентне співвідношення, подібне до одержаного за парних , а це дасть можливість обчислити інтеграл за будь-яких непарних . Пропонується читачеві все це проробити самостійно.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ЮФУ

Очень быстрое выполнение работы и досрочно, что очень порадовало! Большое спасибо.

ТвГТУ

Спасибо,великолепная работа!!! Реферат с оценкой 5!!! Очень рекомендую!!!

СИБИТ

Не первый раз обращаюсь к исполнителю, и как всегда все хорошо. Рекомендую!!!!

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Практическое задание по дисциплине «Предпринимательские и финансовые риски»

Презентация, Управление персоналом

Срок сдачи к 30 авг.

только что

решить 14 задач по предмету сопротивление материалов

Курсовая, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 23 сент.

5 минут назад

Подберите тему для научного диссертационного исследования

Другое, Менеджмент

Срок сдачи к 26 авг.

5 минут назад

Сделать реферат

Реферат, Промышленная экология

Срок сдачи к 26 авг.

5 минут назад

Тема: Связь уровня самооценки и склонности к прокрастинации у студентов

Курсовая, Психология

Срок сдачи к 18 сент.

6 минут назад

Курсовая по предмету «Документоведение»

Курсовая, Документоведение

Срок сдачи к 15 сент.

6 минут назад

Сделать дневник

Контрольная, Фармакология

Срок сдачи к 30 авг.

6 минут назад

Комплексная контрольная по Геологии

Контрольная, Геология

Срок сдачи к 1 сент.

8 минут назад

С делать аналогично только мой вариант, выделил район

Курсовая, Основы проектной деятельности

Срок сдачи к 1 сент.

10 минут назад

Основы предпринимательской деятельности

Контрольная, Основы предпринимательской деятельности

Срок сдачи к 30 авг.

11 минут назад

Итоговое задание по дисциплине «Информационнокоммуникационные технологии. Часть 1»

Контрольная, информационно-коммуникационные технологии

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Разработка практического задания на формирование умений

Контрольная, информационно-коммуникационные технологии

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Технологические операционные карты сварки

Другое, Сварочное производство

Срок сдачи к 26 авг.

11 минут назад

Кейс-задание «Экскурсия по историческому музею»

Контрольная, История России

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Кейс-задание «Многообразие культур: диалог прошлого и настоящего»

Контрольная, Основы русской государственности

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Практическое задание (Проблемная ситуация)

Контрольная, Экономическая теория

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Написать курсовую

Курсовая, Инструментальные средства моделирования информационных систем

Срок сдачи к 31 авг.

11 минут назад

Л. И. Петражицкий: психология и право

Курсовая, История политических и правовых учений

Срок сдачи к 1 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.