Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Основні властивості означеного інтеграла Формула Ньютона-Лейбніца

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

873

Размер файла

48 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Основні властивості означеного інтеграла Формула Ньютона-Лейбніца

Пошукова робота на тему:

Основні властивості означеного інтеграла. Формула Ньютона- Лейбніца.

План

Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі
Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

1. Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі

Теорема . Рівність

(9.6)

що є аналогічною формулі (9.6), завжди правильна, якщо виконуються такі умови:

1) функція неперервна на інтервалі ;

2) функція визначена і неперервна в деякому інтервалі і не виходить за межі проміжку , коли змінюється в ;

4) існує в неперервна похідна

Д о в е д е н н я. Якщо - первісна від функції , то ми можемо записати такі рівності:

Справедливість другої рівності перевіряється диференціюванням обох частин по

Із першої рівності отримаємо

Із другої рівності будемо мати

Праві частини останніх виразів рівні, отже, будуть рівні і їх ліві частини.

Тут варто зазначити, що в разі інтегрування підстановками повертатися до старої змінної не треба. Слід тільки пам’ятати, що в разі кожної заміни змінної потрібно обчислювати нові границі інтегрування.

Приклад . Обчислити

Р о з в ‘ я з о к. Зробимо заміну тоді

Якщо то якщо то

Тоді

2. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

Нехай функції і диференційовані функції від . Тоді Інтегруючи обидві частини цієї рівності в межах від до одержимо

Оскільки то , тому будемо мати

або

(9.7)

Основні випадки, в яких ця формула повинна застосовуватися, висвітлені в п.8.3.4. Формула (9.7) аналогічна формулі інтегрування частинами в невизначеному інтегралі (8.2) .

Приклад 1. Обчислити

Р о з в ‘ я з о к. Інтегруємо частинами:

Приклад 2. Обчислити

Р о з в ‘ я з о к.

Матимемо таке рекурентне співвідношення:

При одержимо

при

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

при

Для непарних також можна отримати значення інтеграла, здійснивши інтегрування частинами два рази, рекурентне співвідношення, подібне до одержаного за парних , а це дасть можливість обчислити інтеграл за будь-яких непарних . Пропонується читачеві все це проробити самостійно.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

им. С.Ю.Витте

Работа выполнена досрочно, содержание по существу, маленький недочет был исправлен. Спасибо!

БПТ

Обращался к Елене Александровне второй раз Всё очень здорово и оперативно сделанно, без за...

"КрасГАУ"

Заказываю в первый раз у Евгения , и остался максимально доволен , всё чётко !)

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить контрольную работу по Теоретической механике. М-08023

Контрольная, Теоретическая механика

Срок сдачи к 30 дек.

только что

Практическое задание

Другое, Организация рекламной и PR-деятельности

Срок сдачи к 2 янв.

1 минуту назад

Лабораторная

Лабораторная, технология конструкционных материалов

Срок сдачи к 1 янв.

3 минуты назад

Тестирование по психологии

Тест дистанционно, Психология и педагогика

Срок сдачи к 31 дек.

3 минуты назад

создание ролика

Другое, Право

Срок сдачи к 25 дек.

4 минуты назад

Контрольная, Логика

Срок сдачи к 27 дек.

4 минуты назад

1. решить файл перечень заданий exel

Решение задач, Информационные технологии

Срок сдачи к 28 дек.

4 минуты назад

Пересечение криволинейных поверхностей плоскостью треугольника АВС

Решение задач, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 10 янв.

6 минут назад

Решить задачу

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 26 дек.

7 минут назад

выполнить задания

Решение задач, Актуальные проблемы права интеллектуального собственности

Срок сдачи к 28 янв.

8 минут назад

Химия

Презентация, Химия

Срок сдачи к 25 дек.

8 минут назад

Нужен визуалмейкер для моих фоток

Другое, Фотография

Срок сдачи к 18 февр.

9 минут назад

Органихзация рекламного агенства

Другое, Организация рекламной и PR-деятельности

Срок сдачи к 2 янв.

10 минут назад

Тема: имидж современного руководителя

Курсовая, менеджмент сфере культуры и искусства

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Практика в уголовном розыске

Отчет по практике, Уголовный процесс

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Нужно решить 30 тестов по экономике

Тест дистанционно, Экономика

Срок сдачи к 5 февр.

11 минут назад

президент рф

Реферат, Основы российской государственности

Срок сдачи к 25 дек.

11 минут назад

Практическая работа по дисциплине «Информационное обеспечение логистических процессов»

Другое, Операционная деятельность в логистике

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.