Трехфазный ток, переходной процесс, четырехполюсник

Для симметричной схемы трехфазной цепи согласно заданных параметров выполнить следующее:

1. рассчитать угловую частоту w и сопротивления реактивных элементов схемы (L, C).

2. Составить схему для расчета комплекса действующего значения тока фазы А, приняв начальную фазу ЭДС для вариантов в которых нагрузка соединена треугольником рекомендуется заменить на звезду.

3. Рассчитать комплекс тока , записать комплексы токов и .

4. Определить угол между векторами ЭДС и тока j.

5. Построить векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи.

6. Определить мощности генератора (P, Q, S), построить треугольник мощностей.

1. Для расчета угловой скорости воспользу-емся форму-лой , где отсюда .

Найдем реактивные сопротивления элементов (L, C) :

2. Cхема для расчета комплекса действующего значения фазы А :

3. По данной схеме рассчитаем комплекс тока , приняв начальную фазу ЭДС найдем комплекс полной проводимости ветви :

Перейдем от амплитудного значения ЭДС к комплексному :

Найдем токи :

Токи сдвинуты относительно тока на :

4. В симметричной системе угол между ЭДС и током во всех фазах будет одинаков, и будет равен .

5. Построим векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи :

Найдем мощность генератора :

Треугольник мощностей :

Для заданной схемы необходимо выполнить следующее :

Рассчитать переходной процесс.

Расчет провести классическим методом.

На основании полученного аналитического выражения построить график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3t .

Данные :

Найти ток .

Определим для после коммутационной схемы, когда ключ К разомкнут комплекс входного сопротивления относительно зажимов источника, заменив jw на P :

Приравняем к 0 :

Подставим значения :

Корни вещественные разные значить переходный процесс апериодический затухающий. Запишем выражения для заданного тока в переходном режиме через принужденную и свободную составляющую :

.

Найдем токи протекающие в данной цепи до коммутации (t < 0 ) когда ключ К замкнут. Сопротивление катушки индуктивности L при постоянном токе равно 0, а емкости С равно ¥ значит .

Напряжение на конденсаторе C равно напряжению на R₄ :

Принужденные значения после коммутации, когда переходный процесс завершен :

Найдем значения в момент коммутации (t ³ 0 ) :

по второму закону коммутации

Определим постоянные интегрирования А₁ и А₂ :

записываем ур-ния для t ³ 0:

Численное значение производной = 0 т. к. По второму закону коммутации напряжение на емкости скачком не изменяется :

Подставим полученные значения в ур-ния, получим :

решим совместно эти ур-ния :

Запишем ток переходного процесса подставив все численные значения :

Исходя из этого постоянные интегрирования для тока будут равны :

На основании полученных данных построим график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3t :

Найдем значения постоянной времени

Лабораторная работа № 2.

Четырехполюсник.

Цель работы : провести опыты ХХ ( холостого хода ) и КЗ (короткого замыкания ) в заданной схеме четырехполюсника; определить из опытов комплексы ; на основе опытных данных рассчитать коэффициенты четырехполюсника : A B C D; проверить соотношение AD - BC = 0; для исследованной схемы четырехполюсника расчитать и сопоставить с опытными значениями, основываясь на использованных в работе значениях

Схема Т - образного четырехполюсника.

А форма уравнения четырехполюсника :

Фазометр - это прибор измеряющий угол j между напряжением и током : .

В опыте используются данные элементы :

Опыт ХХ четырехполюсника :

Режим ХХ четырехполюсника это когда 2 и 2’ разомкнуты и I₂=0; z_1X - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1’ .

Данные измерений .

Найдем

Опыт КЗ₁ четырехполюсника :

Режим КЗ1 четырехполюсника это когда 2 и 2’ закорочены ; z_1К - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1’ .

Данные измерений .

Найдем

Опыт КЗ₂ четырехполюсника :

Проведем опыт для «перевернутого» четырехполюсника для чего к контактам 2 и 2’ подключем питание а 1 и 1’ закоротим.

Данные измерений .

Найдем

Найдем R-L :

Для этого соберем следующую схему :

Данные измерений .

Определим R :

Данные измерений

Найдем коэффициенты четырехполюсника :

Проверим соотношение AD-BC = 1 ;

Для данной схемы четырехполюсника рассчитаем основываясь на использованных в работе значениях

Найдем :

Найдем :

Найдем :