Расчет гидродинамической системы

Расчет гидродинамической системы

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Определить расход и потерю давления в гидравлической системе. По трубам (гидравлически гладким) движется жидкость при давлении 0,4 МПа и температуре 300 К. Размеры элементов системы приведены в табл.1. Расходная характеристика нагнетательного элемента, является зависимостью величины расхода от перепада давлений на элементе и задана зависимостью .

Таблица.1. Размеры элементов системы

2 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РасчетА гидродинамической системы

Необходимо определить расход в гидравлической системе, при известном перепаде давления DР. Для решения применяется графоаналитический метод. При решении задачи, изменяем величину расхода, определяя соответствующие величины перепада давления, и строим график зависимости ΔР=f(G). Используя величину перепада давления, находим, используя график, соответствующий расход G.

2.1 Считая, что давление в системе практически не изменяется, из уравнения состояния идеального газа определим плотность жидкости:

2.2 Используя формулу Сазерленда, определим динамическую и кинематическую вязкость воздуха:

; .

2.3 Зададим расход в системе G. И предположим, что в трубопроводе в параллельной и боковой ветви расходы соответственно равны и , где k–коэффициент разделения потока.

2.4 Выразим коэффициенты гидравлического сопротивления для всех элементов в параллельных участках. Для участка параллельной ветви это гидравлические сопротивления трения труб 7, 8 а также местные гидравлические сопротивления прямых проходов приточного тройника и вытяжного тройника и повороты потока. Коэффициенты гидравлического сопротивления трения выражаются через величину расхода в канале (k*G или (1-k)*G), а также гидравлический диаметр канала. Определяем суммарные потери давления для каждой ветви по формуле Дарси-Вейсбаха. Так как все геометрические размеры системы известны, то величина потерь давления является функцией заданной величины расхода и неизвестного коэффициента разделения потока k. Найдем корень уравнения, обеспечивающий равенство потерь давлений в параллельных каналах, определим коэффициент разделения потока.

2.5 Определим коэффициенты гидравлических потерь и сами потери для неразветвленной части системы: потери на трение в трубах, а также местные потери при повороте потока. Определим суммарные потери давления в гидравлической системе.

2.6 Изменяя величину расхода, произведем расчеты. Результаты расчетов сведём в таблицу.

2.7 По результатам расчетов построим графики ΔP(G), ΔP(G_v) рис.2.

2.8 Определяем точку пересечения, которая и будет определять искомые результаты.

3 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Таблица 2. Падение давления на различных элементах системы

Рис.2. График зависимостей потерь давления в системе и перепада давления на нагнетательном элементе от величины расхода.

В системе установится расход 0.002 m^3/c, и падение давления 3812 Па.

По результатам расчета параметров гидравлической системы расчитаем площади поперечных сечений для всех участков, местное сопротивление, коэффициенты. сопротивления трения для гладких труб.

Исходные данными при этом являются:

Давление

Температура

Газовая постоянная

Вязкость при T=273 K

Константа Сазерленда

Придерживаясь вышеуказанной последовательности, находим площади поперечных сечений для всех участков:

Найдём плотность потока  вязкость при Т=300К ,

Вязкость при Т=300

Зададим расход:

Скорости в n-тых участках

число Рейнольдса в n-тых участках

Найдём коэффициенты. сопротивления трения для гладких труб:

Проверим условие (Ro/d)>3.При выполнении условия, сопротивление изогнутого участка найдём по формуле:

Находим местные сопротивления для:

1. Приточный тройник

Выразим расход в боковой и прямой ветвях.

Местное сопротивление бокового ответвления приточного тройника :

Местное сопротивление бокового ответвления приточного тройника формула, где к - коэффициент разделения потока.

Местное сопротивление прямого протока приточного тройника:

Определим коэффициент 

Местное сопротивление прямого протока приточного тройника определяем по формуле:

2. Вытяжной тройник

Местное сопротивление бокового ответвления вытяжного тройника:

Определим коэффициент А

Местное сопротивление бокового ответвления вытяжного тройника формула:

Местное сопротивление прямого протока вытяжного тройника :

Определим коэффициент K':

Местное сопротивление прямого протока вытяжного тройника:

3. Местные сопротивления колен:

4. Местные сопротивления на резких расширениях и сужениях канала:

Найдём падение давления в параллельных участках :

Скорость в прямой ветви в n-тых участках

Рейнольдс в прямой ветви в n-тых участках

Скорость в боковой ветви в n-тых участках:

Рейнольс в боковой ветви в n-тых участках

Падение давления в прямой ветви

Падение давления в боковой ветви

Из условия = найдем к - коэффициент разделения:

коэффициент разделения при данном расходе

Падение давления в параллельных участках

Падение давления на всей системе.

местные потери давления

Определение равновесного состояния падения давления и расхода.

Вектор X - значения расхода, при которых были вычислены Y n-тые (падение давления)

Создадим интерполяционную функцию P(G) по точкам Y

Найдем расход при котором установится равновесие.

Определим падение давления при данном расходе

Ответ : В системе установится расход 0.002 m^3/c, и падение давления 3812 Па.

Список литературы

1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. – М.: Мир, 2005.- 512с.

2. Хоровиц П., Хилл У. Азбука схемотехники. –М.:Мир, 2001.-598с.

3. Тули М. Справочное пособие по цифровой электронике: Пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1999.- 176с.

4. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM-PC.- М.: Солон, 2006.- 512с.

5. Костиков В.Г. Источники питания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для вузов.-2-е изд.—М.: Горячая линия - Телеком, 2008.- 344с.: ил.