Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Нескінченно малі та нескінченно великі величини

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1663

Размер файла

39 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Нескінченно малі та нескінченно великі величини

Зміна величина х називається нескінченно малою, якщо в процесі її зміни наступить такий момент, починаючи з якого, абсолютна величина змінної х стає і залишається менше будь-якого, скільки завгодно малого, наперед загаданого додаткового числа , тобто |х| < .

Нескінченно малі величини найчастіше позначають літерами .

Наприклад, величина при n - є нескінченно малою.

Нескінченно мала величина є змінною величиною. Але, якщо постійну величину О розглядати як змінну величину, що приймає одне й те ж значення, то в цьому розумінні вона є нескінченно малою, тобто = 0, то нерівність || < виконується для будь-якого > 0 .

Жодну іншу постійну величину, якою би малою вона не була (наприклад, розмір електрона), не можна назвати нескінченно малою.

Розглянемо деякі властивості нескінченно малих величин.

Теорема 1. Алгебраїчна сума будь-якого скінченого числа нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.

Доведення. Нехай задано k нескінченно малих величин . Доведемо, що їх алгебраїчна сума буде величиною нескінченно малою. Візьмемо скільки завгодно мале > 0. Згідно з означенням нескінченно малих в процесі їх зміни наступить такий момент, починаючи з якого будуть виконуватися нерівності:

Звідси, використовуючи властивості модуля, одержимо:

Отже, маємо:

Ця нерівність, згідно із означенням 11, означає, що є нескінченно малою величиною. Теорема доведена.

Теорема 2. Добуток обмеженої величини на нескінченно малу величину є величина нескінченно мала.

Доведення. Нехай у – обмежена величина, - нескінченно мала. Для обмеженої величини у існує таке число М, що . Згідно з означенням нескінченно малої в процесі змінювання наступить такий момент, починаючи з якого буде виконуватися нерівність для будь-якого . Тому, починаючи з деякого моменту, буде використовуватись нерівність

Ця нерівність означає, що є величиною нескінченно малою, що і треба було довести.

Наслідок 1. Добуток постійної величини на нескінченно малу є величина нескінченно мала.

Наслідок 2. Добуток скінченної кількості нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.

Дійсно, постійно та нескінченно малі величини – обмежені величини, тому для них має місце твердження теореми 2.

Змінна величина х називається нескінченно великою, якщо в процесі її зміни наступить такий момент, починаючи з якого абсолютна величина х стає і залишається більше будь-якого, скільки завгодно великого, наперед загаданого додатного числа N , тобто |x| > N.

Наприклад, величина 10ⁿ при n - є величина нескінченно велика.

Між нескінченно великими і нескінченно малими величинами існує простий зв’язок: якщо х нескінченно велика величина, то - нескінченно мала, і навпаки, якщо у – нескінченно мала і у ¹ 0, то буде нескінченно великою величиною.

Тому можна довести, що алгебраїчна сума скінченної кількості нескінченно великих величин буде величиною нескінченно великою, добуток нескінченно великої величини на обмежену величину також буде нескінченно великою величиною.

Ділення нескінченно малих та нескінченно великих величин поки що не визначено і буде розглянуто далі, після визначення границі змінної величини.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Юр

Очень рада, что нашла такого исполнителя! Все быстро и качественно! Спасибо огромное)) все...

Волгау

Отзывчивый человек, пошла на встречу и в цене и в требованиях. Рекомендую, все быстро и ка...

КемГУ

Спасибо большое за отличную работу. Выполнена раньше срока и без замечаний

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

1 задание по вариант10

Контрольная, Нормативно-правовые основы проектирования систем электроснабжения

Срок сдачи к 15 мар.

только что

Сделать презентацию на 20 страниц в Power Point

Презентация, Событийный туризм

Срок сдачи к 16 мар.

1 минуту назад

Анализ эффективности бизнес - планирования на примере конкретной отрасли (например, розничная торговля, производство и т.д.)

Курсовая, Бизнес-планирование

Срок сдачи к 20 мар.

1 минуту назад

Контрольная работа сделать задание 3...

Контрольная, Гидрология

Срок сдачи к 16 мар.

2 минуты назад

Развитие зрительной памяти у детей старшего дошкольного возраста средствами дидактических игр

Диплом, Специальная психология

Срок сдачи к 21 мар.

9 минут назад

Изменить текст

Решение задач, Логистика

Срок сдачи к 14 мар.

10 минут назад

География 9 класс, ДЗ

Решение задач, География

Срок сдачи к 15 мар.

10 минут назад

Химия 9 класс, ДЗ

Решение задач, Химия

Срок сдачи к 15 мар.

10 минут назад

Эссе по фильму «Суфражистка» (Великобритания, 2015)

Эссе, Гендерное измерение истории, история

Срок сдачи к 14 мар.

11 минут назад

Выполнить реферат на тему "Управление затратами организации" и ответить на вопросы.

Реферат, Управление затратами сварочного производства

Срок сдачи к 23 мар.

11 минут назад

Настольный теннис

Другое, Физическая культура и спорт

Срок сдачи к 18 мар.

11 минут назад

Написать курсовую 30-40 страниц

Курсовая, Документационное обеспечение работы с персоналом

Срок сдачи к 10 апр.

11 минут назад

Выполнить технологие карты

Другое, Русский язык и литература

Срок сдачи к 15 мар.

11 минут назад

Сделать реферат по биохимии

Реферат, Биохимия

Срок сдачи к 28 мар.

11 минут назад

Сделать отчет по практике

Отчет по практике, Ревьюирование программных модулей, программирование

Срок сдачи к 22 мар.

11 минут назад

Разработка специализированных хлебобулочных изделий

Контрольная, Технология специализированных пищевых продуктов, кулинария

Срок сдачи к 29 мар.

11 минут назад

Изменить текст

Отчет по практике, Логистика

Срок сдачи к 14 мар.

11 минут назад

Организация производства и модернизации технологического процесса приготовления сложных горячих блюд в столовой на 300 посадочных мест

Диплом, МДК, кулинария поварское и кондитерское дело

Срок сдачи к 16 мар.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.