Работу выполнила досрочно, сама работа выполнена по всем прописанным требованиям. Я довольна, реферат отличный!
Арина
НГУЭУ
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Похідна суми добутку та частки з наведеними прикладами
Тип
Реферат
Предмет
Астрономия
Просмотров
970
Размер файла
62 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Похідна суми добутку та частки з наведеними прикладами
Реферат
на тему: “Похідна суми, добутку та частки
з наведеними прикладами”.
Теорема: Якщо функції u(x) і n(x) мають похідні у всіх точках інтервалу ]a; b[, то
(u(x)±(x))’ = u’(x)±n’(x)
для любого х є ]a; b[. Кортше,
(u±n)’ = u±n’
Доведення: Суму функцій u(x)+n(x), де х є ]a; b[, яка представляє собою нову функцію, позначим через f(x) і найдем похідну цієї функції,
Нехай х0 – деяка точка інтервала ]a; b[.
Тоді
Також,
Так як
х0 – допустима точка інтервала ]a; b[, то маєм:
Випадок добутку розглядається аналогічно. Теорема доведена.
Наприклад,
а)
б)
в)
Зауваження. Методом математичної індукції доводиться справедливість формули (u1(x) + u2 (x) +… кінцевого числа складених.
Теорема. Якщо функції u(x) і n(x) мають похідні у всіх точках інтервала ]a; b[, то
для любого х є ]a; b[. Коротше,
Доведення. Позначим похідні через х є ]a; b[, і найдем похідну цієї функції, виходячи із опреділення.
Нехай х0 – деяка точка інтервала ]a; b[. Тоді
Навіть так як
то
Так як х0 – вільна точка інтервала ]a; b[, то маєм
Теорема доведена.
Приклад,
а)
б)
в)
Наслідок. Постійний множник можна виносити за знак похідної:
Доведення. Застосувавши множник можна виносити за знак теорему про похідну де а – число, отримаєм
Приклади.
а)
б)
Похідна частки двох функцій .
Теорема. Якщо функції мають похідні у всіх точках інтервалу ]a; b[, причому для любого х є ]a; b[, то
для любого х є ]a; b[.
Доведення. Позначим тимчасово через найдем використовуючи опреділення похідної.
Нехай х0 – деяка точка інтервала ]a; b[.
Тоді,
Навіть, так як
то
і послідовно
Так як х0 – вільна точка інтервалу ]a; b[, то в послідній формулі х0 можна замінити на х. Теорема доведена.
Приклади.
а)
б)
Формули (3) (стор 20) [2] Д.М. Роматовський “Збірник задач з ТМ”.
Літ [4] табл.6 стор 323 А.М. Кменжова і В.А. Малов “Довідник з ТМ” т.І.
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
157252
рейтинг
рейтинг
6079
работ сдано
работ сдано
2741
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
67 201 оценка
среднее 4.9 из 5
Арина
НГУЭУ
Работу выполнила досрочно, сама работа выполнена по всем прописанным требованиям. Я доволь...
Людмила
ТГУ
Спасибо большое за проделанную работу!!! По словам преподавателя- это идеальный реферат. Р...
Александр
РЭУ им. Плеханова
В процессе выполнения возникли недопонимания
Спасибо большое за проделанную работу!!! По словам преподавателя- это идеальный реферат. Работа была сделана очень быстро, в соответствии со всеми требованиями. Всем советую обращаться к Елене, и сама обращусь ещё не раз!
Людмила
ТГУ
В процессе выполнения возникли недопонимания
Александр
РЭУ им. Плеханова
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
1 минуту назад
Решение вступительного испытания по технической физике онлайн
Онлайн-помощь, Техническая физика
Срок сдачи к 15 июля
8 минут назад
Помощь в решении вступительного испытания по русскому языку онлайн
Онлайн-помощь, Русский язык
Срок сдачи к 14 июля
9 минут назад
9 минут назад
Составление и использование бухгалтерской (финансовой) отчетности
Отчет по практике, Экономика и бухгалтерский учет( по отраслям)
Срок сдачи к 20 июля
10 минут назад
Вот пример сделанной практики, у меня должны быть такие же даты по...
Отчет по практике, Производственная практика
Срок сдачи к 15 июля
10 минут назад
Электроэнергетика и электротехника МТИ
Отчет по практике, Электроэнергетика и электротехника
Срок сдачи к 20 июля
10 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
. кинематический анализ механизма. 2. кинетостатический анализ механизма. 3. динамический синтез маховика. 4. анализ и синтез кулачковых механизмов. 5. эвольвентное зацепление.
Курсовая, Теория механизмов и машин
Срок сдачи к 16 июля
11 минут назад
тема моего отчета: Автоматизация магистральных газопроводов: газораспределительные станции
Отчет по практике, Технологическая (Проектно-технологическая)
Срок сдачи к 18 июля
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
Тема: «разработка технологии производства пружинной проволоки диаметром 3,0-4,0 мм по гост 9389-75»
Отчет по практике, Металлургия
Срок сдачи к 24 июля
11 минут назад
Производственная практика: технологическая (проектно-технологическая) практика
Отчет по практике, Менеджмент
Срок сдачи к 17 июля
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!