это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Пошукова робота на тему:
Інтегрування ірраціональних виразів.
План
1. Інтегрування деяких ірраціональних функцій У цьому пункті раціональні функції однієї змінної, наприклад , двох змінних, наприклад і , трьох змінних далі позначатимемо так: Істинними є такі твердження: а) Усі функції, що можуть бути зведені до вигляду де ціле число, довільні дійсні числа, інтегруються в замкненому вигляді (тут взято за , а роль відіграє ). Доведення пропонується здійснити самостійно, скориставшись підстановкою . Пропонується також, як приклад, проінтегрувати функцію . б) Усі функції, що можуть бути зведені до вигляду , якщо , інтегруються в замкненому вигляді за допомогою заміни змінної . Пропонується самостійно переконатися в цьому, а також розглянути випадок . Рекомендується практично переконатися в цьому на прикладі інтегрування функції . в) Інтеграл зводиться до інтеграла від раціональної функції за допомогою підстановки де спільний знаменник дробів г) Інтеграл зводиться до інтеграла від раціональної функції за допомогою підстановки де спільний знаменник дробів д) Усі функції, що можуть бути зведені до вигляду , інтегруються в замкненому вигляді. Розглянемо тут можливі випадки за умови, звичайно, що . За допомогою підстановок (їх уперше застосував Л.Ейлер) (8.25) заданий інтеграл зводиться до інтеграла від раціонального дробу, а це означає , що заданий інтеграл подається через елементарні функції, тобто інтегрується в замкненому вигляді. Пропонується довести це твердження і проілюструвати таку можливість на прикладах: Цього самого типу інтеграли можна проінтегрувати й інакше. Маємо . Якщо то останній вираз матиме вигляд де . Якщо тепер здійснити заміну змінної (у випадку верхнього знака) або (у випадку нижнього знака) , то заданий інтеграл зведеться до інтеграла від раціональної функції відносно і . При . Якщо , матимемо тобто одержимо функцію від комплексної змінної, яка тут не розглядається. Якщо при , то , тобто підстановка (або ) зведе заданий інтеграл до інтеграла від раціональної функції відносно і, де .Отже, в усіх випадках, за яких , інтеграл зводиться до інтеграла вигляду , який детально розглядатимемо далі. е) Усі функції вигляду інтегруються у замкненому вигляді за допомогою заміни змінної і зводяться до інтеграла з , який розглянуто в попередньому пункті. Пропонується цей факт довести самостійно і, як приклад, проінтегрувати функцію . є) Інтеграл від біноміального диференціала обчислюються за допомогою однієї із підстановок: 1. Якщо ціле, то де спільний знаменник дробів і 2. Якщо ціле, де знаменник 3. Якщо ціле, то де знаменник Російським математиком П. Л. Чебишевим доведено, що інших випадків інтегровності в замкненому вигляді біноміальних диференціалів не існує. Ці три підстановки називають підстановками Чебишева. |
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Лингвостилистические и синтаксические особенности перевода романа D. Brown "Inferno"
Магистерская диссертация, Лингвистика
Срок сдачи к 10 сент.
Онлайн-помощь со вступительным экзаменом в колледж. Биология. П-00037
Онлайн-помощь, Биология
Срок сдачи к 14 июля
Нужен отчет по практике и заполненный дневник практики
Отчет по практике, Экология и природопользование
Срок сдачи к 21 июля
Задание для Телешун Матвея Вячеславовича + необходима...
Отчет по практике, Цифровая экология в промышленных предприятиях
Срок сдачи к 20 июля
Технологическая (проектно-технологическая) практика
Отчет по практике, Педагогика
Срок сдачи к 3 авг.
Факультет химическая технология переработки нефти и газа.
Диплом, Нефтегазовое дело
Срок сдачи к 31 авг.
Создать 3д модель по чертежу и перерисовать чертеж в электронном виде.
Чертеж, Инженерная графика
Срок сдачи к 31 июля
Психокоррекция -практическое задание, основы психиатрии -практическое задание
Другое, Психология
Срок сдачи к 1 авг.
Тема курсовой работы: Принципы и цели системы обеспечения промышленной безопасности
Курсовая, Системы обеспечения промышленной безопасности
Срок сдачи к 3 авг.
Особенности религиозных ситуаций древней греции на примере культа бога геракла в северном причерноморье
Диплом, Культурология
Срок сдачи к 14 сент.
Краеведческий материал как средство развития у учащихся начальных классов познавательного интереса к математике
Курсовая, Начальное образование
Срок сдачи к 17 июля
Отчет по учебной практике ознакомительной.
Отчет по практике, Прикладная информатика
Срок сдачи к 14 июля
1. кинематический анализ механизма. 2. кинетостатический анализ механизма. 3. динамический синтез маховика. 4. анализ и синтез кулачковых механизмов. 5. эвольвентное зацепление.
Курсовая, Теория механизмов и машин (ТММ), машиностроение
Срок сдачи к 16 июля
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте