Измерение количественных признаков. Построение распределений. Вычисление основных статистик. Под

ДЕПАРТАМЕНТ образования ГОРОДА МОСКВЫ

МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО КОНСУЛЬТИРОВАНИЯ

ПСИХОГЕНЕТИКА

Проектная курсовая лабораторная работа

Измерение количественных признаков.

Построение распределений.

Вычисление основных статистик.

Подсчет корреляций между признаками и между родственниками. Ассортативность

Выполнил студент

Маринина В.А.

Группа Пк-2.1.

Преподаватель:

Николаева Н.О.

Дата сдачи работы -

Подпись преподавателя ______________

Апрель, 2009г.

Содержание.

Введение………………………………………………………………….………3

Методика…………………………………………………………………………5

Результаты………………………………………………………………….……8

Анализ……………………………………………………………………………13

Выводы……………………………………………………………….…………17

Литература………………………………………………………………….…..19

Введение

История.

Изучение наследования признаков ведется уже очень много лет, с самой древности. Понятие наследственности было введено Сэром Френсисом Гальтоном (16 февраля 1822 – 17 января 1811гг.) в XIX веке. Он занимался изучением наследственности таланта и способностей. Уже в первой работе Гальтон делает очень важное обобщение: психические свойства человека наследуются в той же мере, в коей наследуются свойства физические. В то время это правило было еще далеко не очевидным. Далее он пишет о равном вкладе в наследственность детей со стороны и отца и матери; опять же вопрос этот в то время был еще дискуссионным. Он изучал биографии талантливых людей и проследил родство четырехсот людей. Главный вывод Гальтона - наследование способностей и таланта: “Ровно половина из числа наиболее знаменитых людей, - пишет он, - имеет одного или нескольких выдающихся родственников”. Наследственны, по мнению Гальтона, не только способности и талант, но и другие психические и биологические свойства: склонность к пьянству, к бродяжничеству, к туберкулезу, болезням сердца и к долголетию, а также мораль и религия. Для доказательства ведущей роли наследственности в формировании организма Гальтон использовал новый, им разработанный и введенный в науку метод близнецового анализа. Он первым различил два типа близнецов: однояйцовые и двуяйцовые. Гальтон первым ввел в психологию измерение, его считают одним из основоположников экспериментальной психологии.

Задачи, гипотезы.

Цельюданной работы является проследитьнаследование признаков в семьях, наличие связей между этими признаками, ассортативность.

Задачи:Установить присутствуют ли связи по исследуемым признакам между псевдородственниками (студентами одной группы, разбившимися на пары) и реальными родственниками. Используя метод статистической обработки данных (SPSS) сравнить результаты между собой у родственников и псевдородственников. Проанализировав данные, сделать выводы о том, как наследуются признаки в реальных семьях, влияет ли что-либо на наследование или проявление. Выявить брачные предпочтения между мужем и женой опираясь на данные о наличие корреляций признаков.

Гипотезы: 1. Связи между псевдородственниками по признакам «рост стоя», «рост сидя» отсутствуют.

2. Чем выше человек стоя, тем выше он будет и сидя.

3. Нулевая вероятность совпадения генов, низкая корреляция между псевдородственниками.

4. Связь между изучаемыми признаками отсутствует.

5. В реальных семьях имеется сильная связь по признакам «рост стоя», «вес», «поиск новизны», «пищевое поведение».

6. Ассортативность связана с присутствием выраженных признаков как у мужа, так и у жены.

Методика.

Для измерения роста сидя (от седьмого шейного позвонка) и роста стоя у группы студентов нами была использована измерительная лента.

Были проведены измерения характеристик пищевого поведения с помощью опросника EAT-26. Опросник ЕАТ-26 – это небольшой скрининговый опросник по пищевому поведению. Он направлен на выявление людей группы риска по нарушениям пищевого поведения.

Измерялась психологическая характеристика «поиск новизны» при помощи опросника TCI Клонингера (шкала NoveltySeeking). Шкала NS имеет деление на более мелкие и конкретные субшкалы: NS1 - Исследовательская активность – Стойкая ригидность, NS2 – Импульсивность – Рефлексивность, NS3 – Расточительность – Запасливость и NS4 – Неорганизованность - Любовь к порядку.

На первом этапе работы измерялись физические признаки (рост стоя и рост сидя) у студентов учебной группы. Студенты были разбиты на пары, заранее договорившись, кто будет играть роль родителей, а кто детей. Данные измерений были занесены в Протокол №1 (см. Приложение, протокол №1). На основании этих данных по признакам роста стоя и роста сидя строились гистограммы распределений с шагом 3 и 6 см (см. Приложение, рис. 1-4) и вручную подсчитывались корреляции между признаками роста сидя и стоя (cм. Приложение, таблица 2) и между псевдородственниками по признаку роста стоя (см. Приложение, таблица 3), после чего вручную были построены диаграммы рассеяния (графические изображения корреляций) (см. Приложение, рис. 5-7). Выборка студентов, прошедших процедуру измерения, составила 20 человек.

На данном этапе мы ставим перед собой следующую гипотезу: получение положительной высокой корреляции, т.е. чем выше человек стоя, тем выше он будет и сидя.

Наличие корреляции было графически изображено на рис.7 в Приложении. В данном случае мы получили положительную корреляцию, так как облачко точек вытянуто по диагонали снизу вверх. Корреляционная связь высокая, угол наклона, говорящий о тесноте связи, достаточно велик.

Следующим шагом стал расчет коэффициента корреляции между количественными признаками (Приложение, таблица 2).

Для выявления корреляции между «родственниками» (студентами, разбившимися на пары), мы будем ожидать нулевую вероятность совпадения генов, низкую корреляцию. Для проверки этой гипотезы были использованы показатели по росту стоя, построена корреляция между «родственниками» (Приложение, рис.5), а также посчитан коэффициент корреляции между «родственниками» по формуле Пирсона (приложение, таблица 3).

На втором этапе исследования измерение роста, веса, тестирование по опросникам TCI (шкала NS) и EAT-26 проводилось в семьях. Опрашивались дети и родители, было выявлено 4 группы: «мать», «отец», «сын», «дочь». Была протестирована 101 семья. Данные всех измерений были помещены в общую сводную таблицу.

По этим данным были построены гистограммы распределений с произвольным шагом разбиения на классы для удобства анализа материала. По каждому из четырех показателей (2 антропометрических и 2 психологических) были построены по 2 графика распределений. В данной работе рассматриваются группы «мать-дочь». В результате представлено 8 графиков распределений (4 признака по 2 группы) (см. Приложение, рис. 8-15). (Гистограммы были построены в SPSS).

Далее при помощи программы статистической обработки данных SPSS, позволяющей выводить на печать необходимые таблицы, строить графики, диаграммы и/или гистограммы, вычислялись коэффициенты корреляций между двумя физическими признаками (отношения роста-веса) и двумя психологическими признаками (ЕАТ-TCI) и соответствующие уровни достоверности, для одной из групп (основной в данном случае является группа «мать», дополнительной - группа «дочери»). Полученные корреляции изображались в виде диаграмм рассеяния при помощи программы SPSS. (см. Приложение, рис. 16, 17).

Были выявлены корреляции между группой «мать-дочь» по переменным рост, ЕАТ и TCI, построены графики, где по оси У располагаются данные родителей (в данном случае матерей), а по оси Х – данные детей (дочерей). В результате представлено 3 коэффициента корреляции и 3 графика. (См. Приложение, рис. 18-20)

По показателям рост, пищевое поведение и поиск новизны проводился подсчет коэффициентов корреляций в группе «мать-отец» (между мужем и женой), соответственно были построены графики рассеяния, где по оси У изображены данные матерей, а по оси Х – отцов. В результате представлено 3 коэффициента и 3 графика. (См. Приложение, рис. 21-23).

Полученные в результате коэффициенты корреляций и графики рассеяния были проанализированы для проверки поставленных гипотез.

Результаты

1 часть исследования. (между псевдородственниками)

1. Средние значения и дисперсии по признакам рост стоя и рост сидя у псевдородственников:

рост стоя: Среднее = 165,4 , Дисперсия = 70, 67

рост сидя: Среднее = 67, 05, Дисперсия = 11, 94

2. Корреляция между признаками рост стоя и рост сидя: r=0, 4.

3. Средние значения и дисперсия по признаку «рост стоя» у «родителей» и «детей»:

Родитель: Среднее = 166, 9, Дисперсия = 73, 12

Ребенок: Среднее = 163, 9, Дисперсия = 33, 21

4. Корреляция между «родственниками» в парах «родитель-ребенок»: r=0, 51

Также на данном этапе присутствуют гистограммы распределений по признакам «рост стоя» и «рост сидя» (с шагом 3 и 6см), графическое отображение корреляций между исследуемыми признаками и между «родственниками» (см. в Приложении, рис. 1-7).

2 часть исследования. (между родственниками)

1) Средние значения и дисперсии:

рост:

- «Мать»: Среднее = 164, 25, Дисперсия = 37, 95

- «Дочь»: Среднее = 165, 58, Дисперсия = 40, 07

вес:

- «Мать»: Среднее = 69, 81, Дисперсия = 200, 22

- «Дочь»: Среднее = 57, 51, Дисперсия = 95, 65

«Поиск новизны» (TCI):

- «Мать»: Среднее = 13, 73, Дисперсия = 63, 52

- «Дочь»: Среднее = 7, 89, Дисперсия = 76, 74

EAT:

- «Мать»: Среднее = 28, Дисперсия = 247, 12

- «Дочь»: Среднее = 27, 14, Дисперсия = 299, 64

Были построены диаграммы распределений с помощью программы SPSS (см. Приложение, рис.8-15).

2) Корреляции между признаками в группе «матери» и в группе «дочери».

Таблица 1. Корреляции между физическими признаками (отношения роста и веса) в группе «матери»:

Диаграмму рассеивания см. в Приложении (рис.16)

Таблица 2. Корреляции между физическими признаками (отношения роста и веса) в группе «дочери».

Таблица 3. Корреляции между психологическими признаками (EAT и TCI) в группе «матери»:

Диаграмму рассеивания см. в Приложении (рис.17)

Таблица 4. Корреляции между психологическими признаками (EAT и TCI) в группе «дочери».

3) Корреляция по признакам в парах «мать-дочь».

Таблица 5. Корреляции по признаку рост в парах «мать-дочь».

Диаграмму рассеивания см. в Приложении (рис.18)

Таблица 6. Корреляция по признаку TСI в парах «мать-дочь».

Диаграмму рассеивания см. в Приложении (рис.19)

Таблица 7. Корреляция по признаку EAT в парах «мать-дочь».

Диаграмму рассеивания см. в Приложении (рис.20)

4) Корреляция по признакам в парах «отец-мать» («муж-жена»).

Таблица 8. Корреляция по признаку «рост» в парах «отец-мать» («муж-жена»).

Диаграмму рассеивания см. в Приложении (рис.21)

Таблица 9. Корреляция по признаку TСI в парах «отец-мать» («муж-жена»).

Диаграмму рассеивания см. в Приложении (рис.22)

Таблица 10. Корреляция по признаку EAT в парах «отец-мать» («муж-жена»).

Диаграмму рассеивания см. в Приложении (рис.23)

Анализ результатов.

ПЕРВАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ. ИССЛЕДОВАНИЕ В УЧЕБНОЙ ГРУППЕ.

Определившись с планом работы, выделив основные моменты, построив необходимые графики и гистограммы, посчитав значимые данные, необходимо сравнить полученные результаты и дать анализ представленному.

На основании гистограмм распределений студентов учебной группы по признакам «рост стоя» и «рост сидя» (см. Приложение, рис. 1-4) можно обратить внимание на то, что разброс значений по признаку «рост стоя» больше, чем по «росту сидя», что подтверждается большей дисперсией по росту стоя (70, 67 к 11, 94). Распределения по этим признакам не имеют значимых сходств. Коэффициент корреляции между исследуемыми признаками равен 0, 4, т.е. связь между признаками весьма незначительна. Это также подтверждается диаграммой рассеяния (см. Приложение, рис. 5).

Средние значения признака рост стоя у «родителей» и «детей» различны, однако эти различия не столь велики. Дисперсия сильно различается: 73, 12 у «родителей» против 33, 21 у «детей», т.е. последняя превышает первую более чем в 2 раза. Невысокий коэффициент фенотипической корреляции между признаками по формуле Пирсона (r = 0, 51) показывает наличие сходств между «родственниками», однако сходства не столь велики, что также подтверждается диаграммой рассеяния (см. Приложение, рис. 5) Весьма интересной для анализа является диаграмма рассеяния по признакам «рост стоя» и «рост сидя», которая показала высокую корреляционную связь (см. Приложение, рис. 7). На основе этого можно сделать вывод, что чем выше человек стоя, тем он будет выше и сидя, а значит, мы принимаем поставленную выше гипотезу. Это также подтверждается высокой корреляцией между количественными признаками равной 0,8 (Приложение, таблица 2).

Для проверки гипотезы о нулевой вероятности совпадения генов были использованы показатели по росту стоя, построена корреляция между «родственниками» (Приложение, рис.5), а также посчитан коэффициент корреляции между «родственниками» по формуле Пирсона (приложение, таблица 3). На основании корреляции, показанной диаграммой рассеяния, близкой к нулю, либо отсутствующей и невысокого коэффициента корреляции по формуле Пирсона мы можем сделать вывод о том, что наблюдаемые признаки у «родителей» практически не проявляются у группы «детей», а это означает, что в данной выборке родственные связи отсутствуют.

ВТОРАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ. ИССЛЕДОВАНИЕ В РЕАЛЬНЫХ СЕМЬЯХ.

1. При рассмотрении гистограмм распределений признака «рост» в группах «мать-дочь» можно заметить, что графики несколько сходны (см. Приложение, рис. 8-9). Дисперсии в группах практически одинаковы (в группе «дочери» 40, 07, в группе «матери» 37, 95). Средние значения этого признака у матерей и дочерей практически равны между собой (164, 25 и 165, 58). Следует подчеркнуть, что распределения схожи.

Распределения по признаку «вес» у тех же групп кажутся более различными (см. Приложение, рис. 10-11). Средний показатель группы матерей значительно превышает средний показатель в группе дочери (57, 51 и 69, 81). Дисперсии в данном случае также имеют сильные различия (в группе «матери» 200, 22, в группе «дочери» 95, 65). Можно говорить о различии распределений.

Из вышепредставленного становится понятно, что наследование физических признаков «рост» и «вес» возможно, но у детей эти признаки будут проявляться с отличиями от родительских, возможно, будут выделяться новые формы. Этот факт имеет подтверждение: корреляции между интересующими нас группами по признакам рост и вес являются значимыми (см. Приложение, Таблицы 4-5), проявившаяся связь имеет среднюю силу. Признак «вес» наследуется (либо проявился) у детей более слабо, чем «рост», что подтверждается меньшим коэффициентом значимой корреляции (0, 370 к 0, 445).

Распределения по признаку TCI-R уже более различны между собой даже при одном взгляде на рисунки (см. Приложение, рис.12-13). Средние значения различаются практически в 2 раза, что является достаточно весомым (13, 73 в группе «матери» и 7, 89 в группе «дочери»). При этом дисперсия в группе «дочери» выше: 76, 74 к 63, 52 в группе «матери», но эти различия не слишком велики.

По гистограммам и статистическим характеристикам видно, что признак «пищевое поведение» сильнее проявляется в группе «дочерей» (см. Приложение, рис. 14-15). Средние значения в группах матерей и детей практически равны (28 в группе «матери» и 27, 14 в группе «дочери»). При этом дисперсия в группе матерей меньше дисперсии в группе дочерей (247, 12 к 299, 64). Тенденции к нездоровому пищевому поведению выше у дочерей, особенно с учетом 2х испытуемых из выборки дочерей, набравших 79 и 112 баллов, что является очень высокими показателями по данной шкале.

2. Подсчет корреляций и построение графика рассеяния между признаками «рост» и «вес» в группе «матери» показали, что между этими признаками существует значимая связь (чуть меньше среднего) (см. Таблицу 1, а также Приложение, рис. 16). Это может указывать на то, что при наследовании признаки «рост» и «вес» передаются взаимосвязано. Это можно подтвердить тем, что между данными признаками есть значимая связь средней силы и в группе «дочерей» (см. Таблицу 2). Однако эта связь не прочно закреплена, она средней силы, в связи с чем могут возникать новые варианты данных признаков (точнее отношений признаков роста и веса) и их соотношений, что обусловлено возможностью появления новых вариантов каждого из измеренных нами признаков.

Подсчет корреляций и построение графика рассеяния между признаками EAT и TCI показали противоположную картину. Связь между этими признаками не просто близка к 0, но и не значима (см. Таблицу 3). Примерно такая же картина и при подсчете корреляции по этим признакам у дочерей (см. Таблицу 4). Это указывает на то, что некоторые физические признаки связаны между собой и вероятно наследуются связанно, в отличии от психологических признаков, которые могут быть совершенно не связаны друг с другом и наследоваться независимо.

3. Корреляция значений признака «рост» между группами «матери» и «дочери» является значимой и близка к среднему (см. Таблицу 5). Это подтверждается графиком рассеяния (см. Приложение, рис. 18). Можно предположить, что признаки «рост» и «вес» связаны и наследуются в зависимости друг от друга. Для проверки этого предположения были подсчитаны коэффициенты корреляций между этими признаками в группах «матери» и «дочери», которые показали, что между ростом и весом существует значимая средняя связь (см. Приложение, Таблицы 6-7). На основании всего вышеизложенного следует, что генетическая взаимосвязь этих признаков имеет место быть.

Коэффициент корреляции между теми же группами по признаку TCI не значим и находится в зоне отрицательных значений. (см. Таблицу 6, а также Приложение, рис. 19). Анализируя данные, можно сделать вывод о значимом влиянии окружающей среды на степень наследуемости или проявления признака.

Корреляция по признаку EAT между этими же группами существует и является значимой, однако, она все равно слабая (см. Таблицу 7, а также Приложение, рис.20). В связи с чем можно сказать, что данный признак тоже подвержен изменениям под влиянием средовых факторов.

4. Коэффициент корреляций между «матерями» и «отцами» по признаку «рост» показывает, что связь между группами по данному признаку есть, однако слабая (r = 0, 305) (коэффициент корреляции значим) (см. Таблицу 8, а также Приложение, рис. 21).

Корреляции по TCI и EAT между данными группами маленькие и являются не значимыми (см. Таблицы 9-10, а также Приложение, рис. 22-23). Можно предположить, что по физическим признакам могут существовать брачные предпочтения, но они не являются определяющими в выборе партнера для жизни. Сходство (даже небольшое) по психологическим характеристикам, исходя из данных результатов, не является значимым при выборе партнера для брака.

Выводы.

1. В псевдосемьях нет связей между «родственниками».

2. В реальных семьях можно наблюдать наследование признаков, в особенности физических. Наследование физических признаков «рост» и «вес» имеет место, однако у детей признак проявляется не в той степени, в какой он проявляется у родителей, средние значения немного смещаются, появляются новые варианты (рост, которого не достигли родители и т.п.) Признаки рост и вес генетически связаны.

3. При наследовании признаки роста и веса передаются взаимосвязано. Однако эта связь не прочно закреплена, она средней силы, в связи с чем могут возникать новые варианты данных признаков (точнее отношений признаков роста и веса) и их соотношений, что обусловлено возможностью появления новых вариантов каждого из измеренных нами признаков.

4. Психологические признаки (например, «поиск новизны», EAT) больше подвержены средовому влиянию, что доказывается большей дисперсией, различающимися распределениями и отсутствием связей по ним между родителями и детьми. Психологические признаки, такие как TCI и EAT, не связаны друг с другом.

5. Выбор партнера для брака практически не связан с проявлением у потенциального партнера сходств по определенным признакам. Ассортативность в малой степени возможна по физическим признакам. Однако сходство с партнером по психологическим признакам не является критерием для выбора этого партнера.

Литература.

1. www.biometrica.ru

2. Мешкова Т.А. Психогенетика. Учебное пособие. – М.: МГППУ, 2004. – с.366.