Системы поддержки принятия решений 3

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

УФИМСКИЙ ФИЛИАЛ

РЕФЕРАТ

По дисциплине: «Теория принятия решений»

Тема: «Системы поддержки принятия решений»

Уфа 2011г.

Введение

Людям приходится принимать решения почти везде и почти всегда. В ходе военных действий, в политике, при управлении предприятием, при выборе автомобиля или варианта обмена квартиры и еще в тысячах других случаев. Занимаются люди этим интересным, нередко захватывающим и часто небезопасным делом со времен фараонов и по сей день. Поэтому достоин удивления тот факт, что люди осознали то, КАК они принимают решения совсем недавно (по историческим меркам) – вскоре, после Второй мировой войны. Оказалось, что схема процесса принятия решения не зависит от той области, в которой принимается решение. Иначе говоря, законы принятия решений едины для всех предметных областей.

Определим, сначала, основные понятия. Прежде всего, отметим, что принятие решений по существу есть не что иное, как ВЫБОР. Принять решение - значит выбрать конкретный вариант действий из некоторого множества вариантов. Рассмотрим примеры.

Необходимо принять решение - идти ли сегодня вечером в театр? Здесь перед нами два варианта выбора: 1) идти, 2) не идти. С выбором квартиры или машины все ясно само собой. Здесь, как и в примере с театром, выбирается один наилучший вариант. Выбор победителя тендера - еще один пример выбора одного наилучшего варианта. (Тендер - это соревнование потенциальных подрядчиков за право выполнить заданную работу. Другое название тендера - подрядные торги). Приведу пример, когда выбирается не один, а несколько вариантов. Пусть некий Фонд хочет инвестировать свои средства. Варианты выбора - набор доступных инвестиционных проектов. Если фонд проводит конкурс проектов, то он может отобрать столько проектов, сколько в состоянии профинансировать.

В теории принятия решений варианты выбора принято называть альтернативами. Этим термином мы и будем пользоваться в дальнейшем. Далее заметим, что в названии темы реферата есть слово поддержка. Это означает, что мы будем заниматься не собственно принятием решений, а подготовкой рекомендаций для того лица (тех лиц), которому (которым) нужно решение принимать. Для лица, принимающего решения введено общеупотребительное сокращение ЛПР. В дальнейшем будем использовать также следующие сокращения:

ПР - принятие решений, ЗПР - задача принятия решения, СППР - система поддержки принятия решений. [4]

Итак, решение есть ВЫБОР. Приглядимся к нему подробнее. Прежде всего, заметим, что первоначально у нас может не быть даже множества альтернатив, из которых предстоит делать выбор. Например, мы хотим обменять квартиру. Тогда, прежде всего, придется заняться подбором вариантов обмена. Это и есть первый этап решения проблемы, который называют "формирование множества альтернатив". Первоначально, множество альтернатив чаще всего аморфно, т.е. не имеет структуры. Точнее говоря, чаще всего мы не можем сразу сказать, какая альтернатива лучше, а какая хуже. Оказывается, задачу выбора можно решить, если каким-либо образом структурировать множество альтернатив.

Классификация задач

Любая ЗПР представляется в виде: <T, A, K, X, F, G, D>, где T – постановка задачи, A – множество допустимых альтернатив, K – множество критериев выбора (способов оценки эффективности вариантов решения), X – множество методов измерения отношения между вариантами F – отображение множества допустимых вариантов на множество критериальных оценок, G ­– система предпочтений экспертов, D – решающее правило, отражающее эту систему предпочтения.

Каждый из элементов этого набора может служить классификационным признаком.

Традиционно рассматривается следующая классификация:

1) По виду отображения F

F: A * K

Может иметь детерминированный, вероятностный и неопределенный вид. В связи с этим выделяются следующие задачи:

- в условиях определенности (если имеется достаточное и достоверное количество информации, пример – задачи оптимизации)

- в условиях риска. Возникает, когда возможные исходы можно описать с помощью некоторого вероятностного распределения. Такое описание может быт получено либо статистическими, либо экспертными методами.

- в условиях неопределенности. Все остальные задачи. Информация о задаче неполная, неточная. Форм. методы либо отсутствуют, либо слишком сложны.

2) По мощности множества К. Задачи могут быть однокритериальные и многокритериальные.

3) По типу системы предпочтения экспертов (G)

- системы предпочтения одного ЛПР (задачи индивидуального принятия решений)

- коллективная ЗПР

Структурирование множества альтернатив

Рассмотрим основные типы структур. Первый из них называется КЛАССИФИКАЦИЯ.

рис. 1

Слева изображено неструктурированное множество альтернатив. Справа показано разбиение исходного множества на 4 класса. Можно считать, что каждый класс есть подмножество исходного множества альтернатив. Здесь важно отметить, что классы НЕУПОРЯДОЧЕНЫ друг относительно друга. Т.е. нельзя сказать, что какой-то класс "важнее (лучше, старше, дороже и п.т.)" другого. Например, людей можно классифицировать по полу или национальности. Правильная постановка диагноза - также пример классификации. Компьютерные системы, помогающие врачу ставить диагноз, существуют. И решают они именно задачу классификации, т.е. отнесения больного к нужному классу, который эквивалентен названию болезни. (А как же быть с легкими и тяжелыми заболеваниями? Ведь по определению классы НЕ упорядочены. Действительно, заболевания можно упорядочивать по тяжести, но здесь мы договоримся не принимать это в расчет.)

Второй способ структурирования называется СТРАТИФИКАЦИЯ. Это название произошло от английского термина "страта", (strata) что означает "слой", "пласт". Иными словами, стратификация есть разбиение множества на ряд уровней или слоев. В отличие от классов, страты упорядочены.

рис. 2

Серая и зеленая альтернативы помещены на верхнюю страту. Это означает, что они одинаковы по значимости (для ЛПР) и, одновременно, важнее (лучше) остальных альтернатив. В примере с обменом квартиры, если удалось стратифицировать варианты, то окончательный выбор, естественно, будет сделан среди вариантов, занимающих верхнюю страту. Удобно считать, что страты выражают некоторые уровни "качества". Несколько примеров классических стратификаций:

• оценки уровня знаний ("отлично", "хорошо" и т.д.)
• звезды отелей
• спортивные разряды

Связь страт с неким абстрактным "качеством" крайне важна для понимания идеи стратификации. Пятизвездный отель не просто лучше двухзвездного, а можно говорить на сколько он лучше.

Следующий способ структурирования называется РАНЖИРОВАНИЕ. Внешне он напоминает стратификацию (см. предыдущий рисунок), но в отличие от нее уровни НЕ выражают "качества", а трактуются просто как "номер в списке". Это различие настолько важно, что на нем стоит остановиться подробнее. Упорядочение называется ранжировкой, если указан только номер места объекта в упорядочении (и больше ничего). Если нам сообщают только места, полученные спортсменами по результатам соревнований (но не сообщают результаты), то это - типичная ранжировка. Например, объявляют, что первые 3 места распределились следующим образом:

1. Иванов
2. Петров
3. Сидоров

Если указанные спортсмены - прыгуны в высоту, то, зная результаты каждого, можно было бы говорить на сколько, к примеру, Иванов прыгнул выше Петрова или Сидорова. Знание только мест (без результатов) дает нам право говорить, что Иванов лучше Петрова, но не дает нам возможности говорить "на сколько лучше". Места в ранжировке естественно называются "рангами". Ранг 1 принято присваивать наилучшему объекту. (Вспомним морское "капитан 1-го ранга"). Итак, в отличие от стратификации, здесь играет роль только номер "полочки", на которую кладут альтернативы. Один и тот же ранг может быть присвоен нескольким объектам. Тогда ранжировка называется нестрогой. Тогда как в строгой ранжировке каждому объекту присваивается уникальный номер ранга. В терминах спортивного примера, нестрогая ранжировка - это когда Петров и Сидоров делят второе место.

Мы рассмотрели в общих чертах основные понятия структуризации множества альтернатив. Вспомним теперь, что структура была нам нужна не сама по себе, а с целью выполнить ВЫБОР. Классификация здесь стоит особняком, поскольку для нее выбор сводится по сути к выбору определенного класса, к которому следует отнести альтернативу. Стратификация и ранжировка предоставляют нам более широкие возможности.

Системы поддержки принятия решений

Современные системы поддержки принятия решения (СППР), возникшие как естественное развитие и продолжение управленческих информационных систем и систем управления базами данных, представляют собой системы, максимально приспособленные к решению задач повседневной управленческой деятельности, являются инструментом, призванным оказать помощь лицам, принимающим решения (ЛПР). С помощью СППР могут решаться неструктурированные и слабоструктурированные многокритериальные задачи.

СППР, как правило, являются результатом мультидисциплинарного исследования, включающего теории баз данных, искусственного интеллекта, интерактивных компьютерных систем, методов имитационного моделирования.

Ранние определения СППР (в начале 70-х годов прошлого века) отражали следующие три момента: (1) возможность оперировать с неструктурированными или слабоструктурированными задачами, в отличие от задач, с которыми имеет дело исследование операций; (2) интерактивные автоматизированные (т.е. реализованные на базе компьютера) системы; (3) разделение данных и моделей. Приведем определения СППР:

СППР - совокупность процедур по обработке данных и суждений, помогающих руководителю в принятии решений, основанная на использовании моделей.

СППР - это интерактивные автоматизированные системы, помогающие лицу, принимающему решения, использовать данные и модели для решения слабоструктуризированных проблем.

СППР - это система, которая обеспечивает пользователям доступ к данным и/или моделям, так что они могут принимать лучшие решения.

Последнее определение не отражает участия компьютера в создании СППР, вопросы возможности включения нормативных моделей в состав СППР и др.

В настоящее время нет общепринятого определения СППР, поскольку конструкция СППР существенно зависит от вида задач, для решения которых она разрабатывается, от доступных данных, информации и знаний, а также от пользователей системы. Можно привести, тем не менее, некоторые элементы и характеристики, общепризнанные, как части СППР:

СППР - в большинстве случаев – это интерактивная автоматизированная система, которая помогает пользователю (ЛПР) использовать данные и модели для идентификации и решения задач и принятия решений. Система должна обладать возможностью работать с интерактивными запросами с достаточно простым для изучения языком запросов.

СППР обладает следующими четырьмя основными характеристиками:

1. СППР использует и данные, и модели;

2. СППР предназначены для помощи менеджерам в принятии решений

для слабоструктурированных и неструктурированных задач;

3. Они поддерживают, а не заменяют, выработку решений менеджерами;

4. Цель СППР – улучшение эффективности решений.

Turban предложил список характеристик идеальной СППР (которая

имеет мало общих элементов с определением, приведенным выше):

Идеальная СППР:

1. оперирует со слабоструктурированными решениями;

2. преназначена для ЛПР различного уровня;

3. может быть адаптирована для группового и индивидуального использования;

4. поддерживает как взаимозависимые, так и последовательные решения;

5. поддерживает 3 фазы процесса решения: интеллектуальную часть, проектирование и выбор;

6. поддерживает разнообразные стили и методы решения, что может быть полезно при решении задачи группой ЛПР;

7. является гибкой и адаптируется к изменениям как организации, так и ее окружения;

8. проста в использовании и модификации;

9. улучшет эффективность процесса принятия решений;

10. позволяет человеку управлять процессом принятия решений с помощью компьютера, а не наоборот;

11. поддерживает эволюционное использование и легко адаптирутся к изменяющимся требованиям;

12. может быть легко построена, если может быть сформулирована логика конструкции СППР;

13. поддерживает моделирование;

14. позволяет использовать знания.

Рассмотрим кратко историю создания СППР (обзор по зарубежным публикациям).
История систем поддержки принятия решений

До середины 60-х годов прошлого века создание больших информационных систем (ИС) было чрезвычайно дорогостоящим, поэтому первые ИС менеджмента (так называемые Management Information Systems – MIS) были созданы в эти годы лишь в достаточно больших компаниях. MIS предназначались для подготовки периодических структурированных отчетов для менеджеров.

В конце 60-х годов появляется новый тип ИС – модель-Ориентированные СППР (Model-oriented Decision Support Systems – DSS) или системы управленческих решений (Management Decision Systems - MDS).

По мнению первооткрывателей СППР Keen P. G. W., Scott Morton M.S. (1978), концепция поддержки решений была развита на основе „теоретических исследований в области принятия решений… и технических работ по созданию интерактивных компьютерных систем“.

В 1971 г. – опубликована книга Scott Morton‘а, в которой впервые были описаны результаты внедрения СППР, основанной на использовании математических моделей.

1974 г. – в работе дано определение первые ИС менеджмента - MIS: «MIS – это интегрированная человеко-машинная система обеспечения информацией, поддерживающая функции операций, менеджмента и принятия решений в организации. Системы используют компьютерную технику и программное обеспечение, модели управления и принятия решений, а также базу данных».

1975 г. - J.D.C.Little в своей работе предложил критерии проектирования СППР в менеджменте.

1978 г. – опубликован учебник по СППР, в котором исчерпывающе описаны аспекты создания СППР: анализ, проектирование, внедрение, оценка и разработка.

1980 г. – опубликована диссертация S. Alter, в которой он дал основы классификации СППР.

1981 г. – Bonczek, Holsapple и Whinston в книге создали теоретические основы проектирования СППР. Они выделили 4 необходимых компонента, присущих всем СППР: 1) Языковая система (Language System - LS) – СППР может принимать все сообщения; 2) Система презентаций (Presentation System (PS)) (СППР может выдавать свои сообщения); 3) Система знаний (Knowledge System - KS) – все знания СППР сохраняет; 4) Система обработки задач (Problem-Processing System (PPS)) – программный «механизм», который пытается распознать и решить задачу во время работы СППР.

1981 г. – В книге R.Sprague и E.Carlson описали, каким образом на практике можно построить СППР. Тогда же была разработана информационная система руководителя (Executive Information System (EIS)) – компьютерная система, предназначенная для обеспечения текущей адекватной информации для поддержки принятия управленческих решений менеджером.

Начиная с 1990-х, разрабатываются так называемые Data Warehouses -

хранилища данных. Хранилище данных – это очень большая предметно- ориентированная информационная корпоративная база данных, предназначенная для подготовки отчётов, анализа бизнес-процессов и поддержки принятия решений. Строится на базе клиент-серверной архитектуры, реляционной СУБД и утилит поддержки принятия решений. Данные, поступающие в хранилище данных, становятся доступны только для

чтения.

27 октября 2005 года в Москве на Международной конференции «Информационные и телемедицинские технологии в охране здоровья» (ITTHC 2005), А. Пастухов (Россия) представил СППР нового класса - PSTM (Personal Information Systems of Top Managers). Основным отличием PSTM от существующих СППР является построение системы для конкретного лица, принимающее решение, с предварительной логико-аналитической обработкой информации в автоматическом режиме и выводом информации на один экран.

Классификация СППР

Для СППР отсутствует не только единое общепринятое определение, но и исчерпывающая классификация. Разные авторы предлагают разные классификации.

На уровне пользователя Haettenschwiler (1999) делит СППР на пассивные, активные и кооперативные СППР.

Пассивной СППР называется система, которая помогает процессу принятия решения, но не может вынести предложение, какое решение принять.

Активная СППР может сделать предложение, какое решение следует выбрать.

Кооперативная позволяет ЛПР изменять, пополнять или улучшать решения, предлагаемые системой, посылая затем эти изменения в систему для проверки. Система изменяет, пополняет или улучшает эти решения и посылает их опять пользователю. Процесс продолжается до получения согласованного решения.

На концептуальном уровне Power (2003) отличает СППР,

· управляемые сообщениями (Communication-Driven DSS), СППР,

· управляемые данными (Data-Driven DSS), СППР,

· управляемые документами (Document-Driven DSS), СППР,

· управляемые знаниями (Knowledge-Driven DSS) и СППР,

· управляемые моделями (Model-Driven DSS). СППР.

Управляемые моделями, характеризуются в основном доступ и манипуляции с математическими моделями (статистическими, финансовыми, оптимизационными, имитационными). Отметим, что некоторые OLAP-системы, позволяющие осуществлять сложный анализ данных, могут быть отнесены к гибридным СППР, которые обеспечивают моделирование, поиск и обработку данных.

Управляемая сообщениями (Communication-Driven DSS) (ранее групповая СППР - GDSS) СППР поддерживает группу пользователей, работающих над выполнением общей задачи.

СППР, управляемые данными (Data-Driven DSS) или СППР, ориентированные на работу с данными (Data-oriented DSS) в основном ориентируются на доступ и манипуляции с данными. СППР

Управляемые документами (Document-Driven DSS), управляют, осуществляют поиск и манипулируют неструктурированной информацией, заданной в различных форматах. Наконец, СППР.

Управляемые знаниями (Knowledge-Driven DSS) обеспечивают решение задач в виде фактов, правил, процедур.

На техническом уровне Power (1997) различает СППР всего предприятия и настольную СППР. СППР всего предприятия подключена к большим хранилищам информации и обслуживает многих менеджеров предприятия. Настольная СППР – это малая система, обслуживающая лишь один компьютер пользователя. Существуют и другие классификации (Alter , Holsapple и Whinston, Golden, Hevner и Power). Отметим лишь, что превосходная для своего времени классификация Alter‘a, которая разбивала все СППР на 7 классов, в настоящее время несколько устарела.

В зависимости от данных, с которыми эти системы работают, СППР условно можно разделить на оперативные и стратегические. Оперативные СППР предназначены для немедленного реагирования на изменения текущей ситуации в управлении финансово-хозяйственными процессами компании. Стратегические СППР ориентированы на анализ значительных объемов разнородной информации, собираемых из различных источников. Важнейшей целью этих СППР является поиск наиболее рациональных вариантов развития бизнеса компании с учетом влияния различных факторов, таких как конъюнктура целевых для компании рынков, изменения финансовых рынков и рынков капиталов, изменения в законодательстве и др. СППР первого типа получили название Информационных Систем Руководства (Executive Information Systems, ИСР). По сути, они представляют собой конечные наборы отчетов, построенные на основании данных из транзакционной информационной системы предприятия, в идеале адекватно отражающей в режиме реального времени основные аспекты производственной и финансовой деятельности. Для ИСР характерны следующие основные черты:

• отчеты, как правило, базируются на стандартных для организации запросах; число последних относительно невелико;

• ИСР представляет отчеты в максимально удобном виде, включающем, наряду с таблицами, деловую графику, мультимедийные возможности и т. п.;

• как правило, ИСР ориентированы на конкретный вертикальный рынок, например финансы, маркетинг, управление ресурсами.

СППР второго типа предполагают достаточно глубокую проработку данных, специально преобразованных так, чтобы их было удобно использовать в ходе процесса принятия решений. Неотъемлемым компонентом СППР этого уровня являются правила принятия решений, которые на основе агрегированных данных дают возможность менеджерам компании обосновывать свои решения, использовать факторы устойчивого роста бизнеса компании и снижать риски. СППР второго типа в последнее время активно развиваются. Технологии этого типа строятся на принципах многомерного представления и анализа данных (OLAP).

При создании СППР можно использовать Web-технологии. В настоящее время СППР на основе Web-технологий для ряда компаний являются синонимами СППР предприятия.

Архитектура СППР представляется разными авторами по-разному. Приведем пример. Marakas (1999) предложил обобщенную архитектуру, состоящую из 5 различных частей: (a) система управления данными (the data management system - DBMS), (b) система управления моделями (the model management system – MBMS), (c) машина знаний (the knowledge engine (KE)), (d) интерфейс пользователя (the user interface) и (e) пользователи (the user(s)).

Система поддержки принятия решений (СППР) "Выбор"

Система поддержки принятия решений (СППР) "Выбор" - аналитическая система, основанная на методе анализа иерархий (МАИ), является простым и удобным средством, которое поможет структурировать проблему, построить набор альтернатив, выделить характеризующие их факторы, задать значимость этих факторов, оценить альтернативы по каждому из факторов, найти неточности и противоречия в суждениях лица принимающего решение (ЛПР)/эксперта, проранжировать альтернативы, провести анализ решения и обосновать полученные результаты. Система опирается на математически обоснованный метод анализа иерархий Томаса Саати.

СППР, основанная на методе анализа иерархий (МАИ), является простым и удобным средством, которое поможет структурировать проблему, построить набор альтернатив, выделить характеризующие их факторы, задать значимость этих факторов, оценить альтернативы по каждому из факторов, найти неточности и противоречия в суждениях ЛПР/эксперта, проранжировать альтернативы, провести анализ решения и обосновать полученные результаты.

СППР МАИ может использоваться при решении следующих типовых задач:

 оценка качества организационных, проектных и конструкторских решений;

 определение политики инвестиций в различных областях;

 задачи размещения (выбор места расположения вредных и опасных производств, пунктов обслуживания);

 распределение ресурсов;

 проведение анализа проблемы по методу "стоимость-эффективность";

 стратегическое планирование;

 проектирование и выбор оборудования, товаров;

 выбор профессии, места работы, подбор кадров.

Основные положения метода анализа иерархий были разработаны известным американским математиком Т.Л.Саати и опубликованы в 1977г. Томас Саати является одним из самых ярких представителей прикладной науки. Об этом говорят не только его математическая эрудиция и глубина новых теоретических результатов, но и диапазон приложений. Он был прав, предпослав к одной из своих монографий эпиграф: "Я люблю обе стороны математики: чистую - как возвышенный уход от реальности, прикладную - как страстное стремление к жизни". [6]

МАИ используется для решения слабо структуризованных и неструктуризованных проблем. Методология решения таких проблем опирается на системный подход, при котором проблема рассматривается как результат взаимодействия и, более того, взаимозависимости множества разнородных объектов, а не просто как их изолированная и автономная совокупность.

Принятие решения при помощи программы «Выбор»

Для наглядного применения программы «Выбор» попытаемся решить следующую задачу. Нам необходимо произвести отбор кандидатов на освободившуюся должность заместителя начальника отдела информатизации из числа сотрудников отдела. Кандидатов будем оценивать по нескольким критериям: стаж работы в организации, ответственность, образование, коммуникабельность. Мы имеем 4-х претендентов на эту должность.

С помощью программы попытаемся проанализировать кто из претендентов наиболее подходит.

Сначала нам необходимо ввести в программу данные по критериям и фамилии претендентов. (рис 3)

рис. 3

Затем мы запускаем выполнение вычислений, где нам необходимо относительно каждого уровня произвести оценку нескольких факторов, тем самым расставив предпочтения (рис. 4)

рис. 4

Для каждого критерия производим оценку, допустим по стажу работы Иванов имеет большее предпочтение так как он проработал на нашем предприятии дольше Петрова. (рис. 5)

рис. 5

Полученные матрицы парных сравнений по критерию стаж работы (рис. 6):

рис. 6

Иванов проработал дольше всех на предприятии, поэтому ему достается самая высокая оценка, а Сидоров проработал мало, у него самая маленькая.

Полученные матрицы парных сравнений по критерию ответственность (рис. 7):

рис. 7

Из этой матрицы мы видим, что наибольшая оценка опять достается Иванову, он признан самым ответственным всегда выполняя поручения, Сидоров же наоборот очень часто срывал сроки и относился халатно, поэтому у него самая маленькая оценка.

Полученные матрицы парных сравнений по критерию коммуникабельность (рис. 8):

рис. 8

Здесь мы видим очень интересную картину, по нашим наблюдениям наиболее коммуникабельным признан Сидоров, который по предыдущим критериям был аутсайдером, а вот Петров оказался позади всех, и признан замкнутым человеком.

Полученные матрицы парных сравнений по критерию образование (рис. 9):

рис. 9

Комментирую эту матрицу мы должны вспомнить постановку задачи, нам нужен заместитель начальника отдела информатизации, т.е. это должен быть человек хорошо разбирающийся в работе отдела, а значит техник по образованию, но с другой стороны это руководящая должность и возможно человек долго проработавший в отделе хоть и с гуманитарным образованием должен иметь равные шансы. Поэтому как мы видим на рис. 9, Иванову и Петрову проставлены одинаковые оценки, меньше всего у Сидорова т.к. руководитель должен иметь высшее образование.

Относительно кандидатов мы расставили оценки по критериям. А как же оценки относительно самой цели? Что для нас является важнее? Стаж, образование, коммуникабельность или ответственность? Думаю уровняем шансы, нам нужен кандидат в равной степени удовлетворяющий всем параметрам. Расставляем приоритеты поровну. (рис. 10)

рис. 10

Вычисления закончены, получаем результат (рис. 11):

рис. 11

Очевидно, что наиболее подходящим кандидатом на должность заместителя начальника отдела является Иванов.
Заключение

Итак, в этой работе мы познакомились с системами поддержки принятия решений, историей их создания и классификацией. Научились решать простейшие задачи по принятию решений при многих критериях при помощи программного продукта «Выбор».

Необходимо отдельно отметить, что проблемы принятия решений, а именно СППР слабо развиты в нашей стране и мало применяются на практике. Данной работой доказано, что применение программ подобной той, что описана здесь не только очень просто, но и достаточно эффективно и не требует особых знаний и капиталовложений.
Список литературы

1. Ларичев О.И., Петровский А.В. Системы поддержки принятия решений. Современное состояние и перспективы их развития. // Итоги науки и техники. Сер.Техническая кибернетика. - Т.21. М.: ВИНИТИ, 1987.

2. Сараев А.Д., Щербина О.А. Системный анализ и современные информационные технологии //Труды Крымской Академии наук. - Симферополь: СОНАТ, 2006.

3. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005

4. www.wikipedia.org

5. www.gorskiy.ru

6. www.cfin.ru

7. www.ciritas.ru