Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Основи теорії сигналів

Тип Реферат
Предмет Коммуникации и связь
Просмотров
1499
Размер файла
880 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Основи теорії сигналів

Основи теорії сигналів


Спектральний метод аналізу, заснований на поданні сигналу у вигляді суми (або інтегралу) гармонічних складових (гармонік) і подальшому розрахунку проходження кожної з гармонік через коло. Вихідний сигнал знаходиться на основі принципу накладання у вигляді суми відгуків на кожну з гармонік вхідного сигналу. Сукупність гармонік, на які розкладаються сигнали, називається їх спектрами.

Вивчення спектрів розпочинається з періодичних імпульсних відеосигналів.

Імпульсними називаються струми і напруги кінцевої енергії, миттєві значення яких відмінні від нуля впродовж деякого (як правило, досить невеликого) інтервалу часу.

Періодичні послідовності імпульсів (рис. 1) відносяться до періодичних несинусоїдних процесів і знаходять широке використання в радіоелектроніці.

Рисунок 1 – Періодична послідовність імпульсів

Періодичні послідовності імпульсів характеризуються їх формою, тривалістю , періодом повторення (або частотою ), висотою (максимальним значенням) –.

Тривалість імпульсів знаходять на деякому рівні від висоти (у границі на нульовому рівні), або як інтервал часу, в якому міститься визначена потужність імпульсу (зазвичай 90або більше).

Інколи вводиться також вторинний параметр – щілинність:


.

Періодична послідовність імпульсів, описується функцією, яка задовольняє умови Діріхле і може бути подана нескінченим рядом (рядом Фур’є) гармонік з частотами, кратними частотам слідування , :

, (1)

де – комплексна амплітуда -ї гармоніки, – постійна складова імпульсів (середнє значення).

Сукупність амплітуд гармонік називають спектром амплітуд або амплітудно-частотним спектром (АЧС).

Сукупність початкових фаз називають спектром фаз або фазочастотним спектром (ФЧС).

АЧС і ФЧС зображують у вигляді графіків, в яких за віссю абсцис відкладають частоту ( або ), а за віссю ординат – амплітуди гармонік у АЧС і початкові фази у ФЧС (рис. 2). Властивістю спектра періодичного коливання є поступове зменшення амплітуд гармонік зі зростанням їх частоти. Це дозволяє оперувати з нескінченними межами сум у (1), а з сумами обмеженими . Кожній парі ординат графіків АЧС і ФЧС відповідна частота однієї з гармонік, тобто ,, повністю визначають параметри цієї гармоніки. Наприклад, на рис. 3 побудована у функції часу друга гармоніка спектра з частотою , амплітудою і зсувом максимуму косинусоїди вправо (відносно ) на відрізок часу пропорційний .

Оскільки середня потужність періодичного сигналу є сумою потужностей гармонічних складових сигналу і потужності сталої складової, ширина спектра визначається частотою коливання з амплітудою , яка ще впливає на значення середньої потужності на заданому рівні:

.

Рисунок 2 – Графіки АЧС (а) і ФЧС (б)


У тих випадках, коли – парна функція часу, в (1) дорівнює нулю або . Для непарної функції, навпаки, ряд Фур’є складається тільки із синусоїдних коливань, тобто дорівнює або .

У двох послідовностях імпульсів і , які відрізняються тільки початком відліку часу, АЧС однакові, а відрізняються тільки їх ФЧС. Дійсно, якщо , тоді

(2)

Таким чином, при зсуві сигналу на фази його гармоніки змінюється на .

Як ілюстрації наведемо результати розкладу в ряд Фур’є періодичної послідовності прямокутних імпульсів (рис. 4), яку аналітично можна записати у вигляді:


Рисунок 4 – Періодична послідовність прямокутних імпульсів

На підставі (2) можна подати у вигляді:

. (3)

Обвідна амплітуд спектра визначається значеннями функції:

,

де , при , тобто , і амплітуди гармонік дорівнюють нулю.

Позитивним значенням відповідають нульові значення фаз гармонік, від’ємним – початкові фази рівні , тому що , тобто початкові фази гармонік у (3) визначаються як:


Графіки АЧС і ФЧС наведено на рис. 5 Графіки побудовано для щільності . Такі спектри мають назву дискретних.

При змінюванні тривалості імпульсів або частоти їх повторення змінюються і спектри. Рис. 6 ілюструє зміни у спектрах при збільшенні тривалості імпульсів і незмінній частоті повторення . При збільшенні тривалості імпульсів відбувається «стиснення» спектра – гармонічні складові, які мають найбільші амплітуди, зсуваються в область більш низьких частот. Інтервали між спектральними лініями за частотою не змінюються.

Рис. 7 ілюструє зміни у спектрах при збільшенні періоду і незмінній тривалості імпульсу. Збільшення періоду (зменшення частоти слідування) призводить до зменшення інтервалу між спектральними лініями. При цьому зменшується і амплітуда всіх складових спектра, що фізично пояснюється зменшенням потужності у періодичної послідовності імпульсів.

Якщо спрямувати період до нескінченності, амплітуди зменшаться до нескінченно малих величин, а спектральні лінії наблизяться одна до одної, тобто спектр стане суцільним. Відбудеться перехід від періодичної послідовності до одиночного імпульсу.

Рисунок 6 – Вплив тривалості імпульсів на АЧС

Якщо початок відліку часу не збігається з серединою імпульсів (рис. 8,а), відповідно до формули (3) змінюється тільки ФЧС, як показано на рис. 8,б.

Спектри неперіодичних одиночних сигналів оцінюється, так званою, спектральною густиною , у відповідності з перетворенням Фур’є:

.

Модуль спектральної густини має розмірність В/Гц або А/Гц в залежності від розмірності сигналу (В або А).

Відновлення одиночного сигналу за його спектральною густиною виконується за допомогою оберненого перетворення Фур’є:


.

Рисунок 8 – Вплив початку відліку часу на ФЧС

Спектральна густина одиночного прямокутного імпульсу висотою і тривалістю описується виразом:

.

Частотна залежність модуля спектральної густини (АЧС) і частотна залежність аргументу спектральної густини (ФЧС) одиночного прямокутного імпульсу наведені на рис. 9.

Для розрахунку відгук кіл спектральним методом використовують комплексний коефіцієнт передачі кола , який дозволяє визначити вихідні сигнали у випадках:

а) періодичного сигналу –

періодичний послідовність імпульс спектр амплітуда


де , ,– комплексна амплітуда, амплітуда і початкова фаза -ї гармоніки вхідного сигналу відповідно; , , – комплексний коефіцієнт передачі, значення АЧХ і ФЧХ кола для частоти -ї гармоніки вхідного сигналу відповідно;

б) неперіодичного сигналу –

,

де – спектральна густина вхідного сигналу.

Розглянуті вище сигнали мають спектри в області низьких частот і такі сигнали називають відеосигналами. На відміну від них, радіосигнали з амплітудною, частотною або фазовою модуляцією мають спектри, сконцентровані поблизу носійної частоти .

Рисунок 9 – АЧС (а) і ФЧС (б) одиночного прямокутного імпульсу наведеного на рис. 8,а


Якщо у носійного коливання , амплітуда змінюється за законом відносно деякого середнього рівня , формується амплітудно-модульоване коливання (АМК), яке можна записати у вигляді:

,

де постійний коефіцієнт вибраний таким, щоб амплітуда коливань була завжди додатною.

Якщо модулююче коливання містить декілька гармонічних складових, які подані рядом:

, (4)

тоді модульоване коливання набуває вигляду:

, (5)

де величини – парціальні (часткові) коефіцієнти модуляції, .

Подамо модулюючий сигнал (4) в іншому вигляді, пронормувавши амплітуди гармонік за амплітудою першої гармоніки.

,


де ; – нормовані амплітуди гармонік.

Тоді у виразі (5) парціальний коефіцієнт модуляції -ї гармоніки можна подати як:

.

Спектр АМК (1) після тригонометричних перетворень набуває вигляду

(6)

Якщо АЧС модулюючого коливання має вигляд, наведений на рис. 2, а), тоді у відповідності до (2) матимемо спектр АМК, представлений на рис. 10.

Рисунок 10 – АЧС амплітудно-модульованого коливання

Таким чином, спектр АМК можна подати як перенесений на носійну частоту спектр модулюючого відеосигналу. Спектр містить носійне коливання і дві бокові смуги частот – «нижню» з частотами і «верхню» з частотами . Рівень бокових частот визначається відповідними коефіцієнтами глибини модуляції , а ширина спектра дорівнює . Такий спектр відповідає радіосигналу.

Частковим випадком АМК є балансна модуляція або амплітудна маніпуляція, коли радіосигнал отримуємо у вигляді:

.

При цьому у випадку модулюючого сигналу з дискретним спектром (4) спектр радіосигналу (2) відрізнятиметься відсутністю носійного коливання.

У випадку, коли балансна модуляція здійснюється неперіодичним сигналом, спектральна густина радіосигналу має вид:

,

де – спектральна густина модулюючого відеосигналу.

Наприклад, спектральна густина радіосигналу на разі модулюючого коливання у вигляді одиночного прямокутного радіоімпульсу за умов балансної модуляції описується виразом:

.

Таким чином, амплітудна маніпуляція одиночним сигналом призводить до переносу спектра модульованого сигналу в область частот .

Наявність від’ємних частот при спектральному аналізі пояснюється комплексною формою запису ряду Фур’є, або інтеграла Фур’є, в яких дійсна змінна часу коливання формується за допомогою векторів, що обертаються як у додатному напрямі з частотою , так і у від’ємному з частотою .


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
149841
рейтинг
icon
3153
работ сдано
icon
1365
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
144858
рейтинг
icon
5924
работ сдано
icon
2672
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
100599
рейтинг
icon
2060
работ сдано
icon
1284
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
57 706 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
Университет
Линара, огромное спасибо за Ваш труд!!! Оперативно решили все возникшие вопросы! Очень рад...
star star star star star
Спбгуптд
Работа выполнена задолго до срока! Никаких претензий у преподавателя не возникло! Антиплаг...
star star star star star
РЭУ им. Г. В. Плеханова
Всё понравилось, реферат был выполнен намного раньше срока)) это здорово, рекомендую ??
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Ответить на вопросы из документа

Другое, Психология

Срок сдачи к 18 янв.

1 минуту назад
2 минуты назад

Решить одну задачу:

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 15 янв.

2 минуты назад

Экзамен в университете спбгасу

Онлайн-помощь, Высшая математика

Срок сдачи к 15 янв.

3 минуты назад

Нужна презентация на 27/30 слайдов, минут на 50 где-то

Презентация, ISPS

Срок сдачи к 16 янв.

9 минут назад

3 Задачи

Курсовая, Программирование C++

Срок сдачи к 25 янв.

9 минут назад

Нужно написать отчет по психодиагностике

Другое, Психодиагностика

Срок сдачи к 15 янв.

9 минут назад

Написать курсовую на 4

Курсовая, Документационное обеспечение управления т архивоведения

Срок сдачи к 31 янв.

9 минут назад

лабораторные 2 шт, 6-я по варианту и кр

Контрольная, Вычислительные системы, сети и телекоммуникации

Срок сдачи к 19 янв.

9 минут назад

Пособие по временной нетрудоспособности как вид социального...

Диплом, право социального обеспечения

Срок сдачи к 31 мая

11 минут назад

Написать диплом в колледж

Диплом, право социального обеспечения

Срок сдачи к 2 мар.

11 минут назад

Решить 4 задачи, типовой расчет

Решение задач, Матанализ

Срок сдачи к 15 янв.

11 минут назад

Сделать работу

Диплом, Судовой повар

Срок сдачи к 17 янв.

11 минут назад

Нужно заполнить таблицу на странице 5. И все

Решение задач, Статистические методы в экологии

Срок сдачи к 16 янв.

11 минут назад

Искусство Голландии.

Реферат, история искусства

Срок сдачи к 18 янв.

11 минут назад

Тест

Тест дистанционно, Английский язык

Срок сдачи к 20 янв.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно