Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Разработка системы кодированиядекодирования циклического кода

Тип Реферат
Предмет Коммуникации и связь
Просмотров
1192
Размер файла
1 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Разработка системы кодированиядекодирования циклического кода

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра КТРС

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ОСНОВЫ ПЕРЕДАЧИ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ»

ВАРИАНТ № 10

Выполнил:

Проверил:

Студент Иванов И.И.

Преподаватель Синельников А.В.

Группа: РКС10-32

Новосибирск 2009


Общее задание

Разработать систему кодирования/декодирования циклического кода для -элементного первичного кода, который обнаруживает и исправляет ошибок. Оценить вероятность получения необнаруживаемой ошибки на выходе системы, если в канале связи меняется от до .

Исходные данные

Необходимые для решения задачи исходные данные выбираются по таблице 1 в соответствии с полученным вариантом.

Таблица 1

Исходные данные для вариантов расчетно-графической работы.

Вариант №

Количество элементов в коде

Количество исправляемых ошибок

Вариант №

Количество элементов в коде

Количество исправляемых ошибок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

5

6

1

5

3

2

4

1

2

4

6

1

3

2

3

3

5

4

2

3

4

2

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

7

8

9

5

6

7

8

6

7

5

5

6

7

6

9

8

10

5

5

8

4

3

1

5

1

2

5

6

1

3

5

2

4

6

3

4

2

4

5

3

Этапы выполнения работы

1. Определение числа проверочных элементов избыточного кода.

2. Выбор образующего многочлена для построения кода, указанного в задании.

3. Расчёт матрицы синдромов для однократной ошибки.

4. Построение функциональной схемы устройств кодирования-декодирования полученного кода.

5. Построение графика появления необнаруживаемой ошибки при заданном изменении вероятности ошибки в канале связи.

ЗАДАНИЕ ВАРИАНТА

Разработать систему кодирования/декодирования для k = 8-элементного первичного кода, когда код обнаруживает и исправляет tИ = 1-ошибку. Оценить вероятность обнаружения ошибки на выходе системы передачи, если вероятность ошибки в канале связи РОШ меняется от до .

РЕШЕНИЕ

Определение количества поверочных элементов r.

Исходя из того, что k = 8 и tИ = 1, решаем систему уравнений:

Откуда следует:

Составляем таблицу:

1

2

3

4

1

2

5

12

Откуда определяем: r = 4, n = k + r = 8 + 4 = 12.

Выбор образующего полинома

После определения проверочных разрядов r, выбираем образующий полином G(x) (многочлен) степени, равной r.

Образующий полином G(x) должен обладать некоторыми свойствами:

1) Остатки от деления должны быть все разные, т.е. его нельзя составить из степеней низших порядков, он неприводимый.

2) Число остатков у этого полинома должно быть равно количеству ошибок в коде, т.е. такие полиномы примитивные.

С помощью таблицы образующих полиномов можно найти необходимый полином. В приводимой таблице указаны некоторые свойства этих многочленов и соотношения между ними. Приводятся примитивные многочлены с минимальным числом ненулевых коэффициентов. Многочлены даны в восьмеричном представлении.

Двойственный многочлен неприводимого многочлена также неприводим, а двойственный многочлен примитивного многочлена примитивен. Поэтому каждый раз в таблице приводится либо сам многочлен, либо двойственный многочлен. Каждая запись в таблице, оканчивающаяся некоторой буквой, соответствует некоторому неразложимому многочлену указанной степени. Для степеней от 2 до 16 этими многочленами, а также двойственными к ним исчерпываются все неразложимые многочлены этих степеней.

Буквы, которые приведены после восьмеричного представления многочлена, дают о нем следующую информацию:

A, B, С, D Не примитивный

Е, F, G, Н Примитивный

A, B, Е, F Корни линейно зависимы

С, D, G, Н Корни линейно независимы

A, C, Е, G Корни двойственного многочлена линейно зависимы

B, D, F, Н Корни двойственного многочлена линейно независимы
Выписываем часть таблицы неприводимых полиномов:

Из таблицы выбираем полином (1 23F) и затем переводим из восьмеричного в двоичное представление:

Получили образующий полином:

G(x) = x4 + x + 1.

Проверка образующего полинома

1. Определяем необходимое кодовое расстояние:

2. Вычисляем: f(x) = xk-1 = x7 = 10000000

3. Находим: f(x)xr = x11 = 100000000000

4. Поделим f(x)xr на G(x):

x11 x4 + x + 1

x11 + x8 + x7 x7 + x4 + x3 + x

x8 + x7

x8 + x5 + x4

x7 + x5 + x4

x7 + x4 + x3

x5 + x3

x5 + x2 + x

x3 + x2 + x = r(x) = 1110

Полученный остаток от деления является комбинацией проверочных элементов:

r(x) = 1110

5. Записываем многочлен комбинации:

F(x) = f(z)xr + r(x) = 100000001110

Определяем вес многочлена (количество единиц в комбинации): V = 4.

6. Сравниваем V с d0, поскольку выполняется условие: V ³ d0, то выбранный полином подходит как образующий.

Построение матрицы синдромов для однократной ошибки

Для определения элементов матрицы синдромов будем вносить ошибку в кодовую комбинацию (F(x) = 100000001110) поочерёдно начиная со старшего разряда, затем делить на образующий полином, полученный остаток и будет одной из строк матрицы синдромов. Пусть ошибка произошла в самом старшем разряде, тогда она имеет вид 000000001110, т.е. деление такого числа на образующий полином и есть это число. Следовательно это синдром для ошибки в разряде а1. Определим синдромы для остальных разрядов.

для а2:

x10 x4 + x + 1

x10 + x7 + x6 x6 + x3 + x2 + 1

x7 + x6

x7 + x4 + x3

x6 + x4 + x3

x6 + x3 + x2

x4 + x2

x4 + x + 1

x2 + x + 1 = s(x) = 0111

для а3:

x9 x4 + x + 1

x9 + x6 + x5 x5 + x2 + x

x6 + x5

x6 + x3 + x2

x5 + x3 + x2

x5 + x2 + x

x3 + x = s(x) = 1010

для а4:

x8 x4 + x + 1

x8 + x5 + x4 x4 + x + 1

x5 + x4

x5 + x2 + x

x4 + x2 + x

x4 + x + 1

x2 + 1 = s(x) = 0101

для а5:

x7 x4 + x + 1

x7 + x4 + x3 x3 + 1

x4 + x3

x4 + x + 1

x3 + x + 1 = s(x) = 1011

для а6:

x6 x4 + x + 1

x6 + x3 + x2 x2

x3 + x2 = s(x) = 1100

для а7:

x5 x4 + x + 1

x5 + x2 + x x

x2 + x = s(x) = 0110

для а8:

x4 x4 + x + 1

x4 + x + 1 1

x + 1 = s(x) = 0011

Таким образом, матрица синдромов имеет вид:


Полученная матрица синдромов используется для алгоритма построения дешифратора ошибок разрабатываемого далее декодера.

Схема кодера циклического кода (12, 8)

Образующий полином G(x) можно представить в виде:

G(x) = g4x4 + g3x3 + g2x2 + g1x + g0, где g4 = 1, g3 = 0, g2 = 0, g1 = 1, g0 = 1.

Тогда устройство кодирования имеет вид:

Рис.1. Схема устройства кодирования циклического кода (12, 8).


Принцип работы устройства:

В исходном состоянии ключ находится в положении 1, на вход устройства поступает первичная кодовая комбинация f(x) (начиная со старшего разряда). Через k-тактов вся первичная кодовая комбинация поступит на выход, а в результате деления (благодаря обратной связи) образуется остаток. Ключ переключается в положение 2. Таким образом, через n-тактов на выходе получим F(x).

Схема декодера циклического кода (12, 8).


Рис.2. Схема устройства декодирования циклического кода (12, 8).

Принцип работы устройства:

Исходная комбинация F(x) подается в буферный регистр и одновременно в декодирующий регистр. Если с приходом последнего символа, зафиксирован нулевой остаток (синдром 0000), то ошибок нет, если же не нулевой, то есть. Принятая комбинация подается через выходной сумматор, и искаженный сигнал исправляется.

Оценка вероятности обнаруживаемой ошибки на выходе системы передачи

Определим вероятность ошибочного приема кодовой комбинации в условиях биномиального распределения ошибок. При помехоустойчивом кодировании различают ошибки двух типов:

· Обнаруживаемые или исправляемые кодом.

· Необнаруживаемые ошибки.

Вероятности появления необнаруживаемых ошибок (в режиме исправления):

С помощью программы в среде МАТКАД производим расчеты и получаем графическую зависимость вероятности необнаруживаемых ошибок от вероятности ошибки элемента:


Рис.3. График зависимости вероятности не обнаруживаемой ошибки Рно на выходе системы передачи от вероятности ошибки в канале связи Рош.

Из графика видим, что с увеличением вероятности ошибки в канале вероятность обнаружения ошибки на выходе системы передачи также увеличивается.


ЛИТЕРАТУРА

1. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды исправляющие ошибки. – М.: Мир, 1976г.

2. Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки. – М.: Радио и связь, 1979г.

3. Основы передачи дискретных сообщений: Учебник для вузов / Ю.П. Куликов, В.М. Пушкин, Г.И. Скворцов и др.: Под ред. В.М. Пушкина. – М.: Радио и связь, 1992.- 288 с., ил.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
145460
рейтинг
icon
3086
работ сдано
icon
1335
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
142040
рейтинг
icon
5871
работ сдано
icon
2651
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
94768
рейтинг
icon
2025
работ сдано
icon
1268
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
53 538 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
МАДИ
Нормальная цена, быстрая и качественная работа, человеческие факторы) Всё супер, спасибо!
star star star star star
Университет Синергия
Огромное благодарность Вам! Приятно было с Вами работать.. Надеюсь и на дальнейшее сотрудн...
star star star star star
ТГУ
Спасибо большое за работу, выполненную досрочно и с высоким качеством! Всем рекомендую это...
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

создайте модель данных в веб-приложении Django и примените изменения в...

Решение задач, Средства програмной разработки

Срок сдачи к 17 июня

только что

реферат в соответствии с требованиями

Реферат, история государства и права России

Срок сдачи к 28 июня

1 минуту назад
1 минуту назад

чертеж компас а3

Чертеж, Инженерная графика

Срок сдачи к 18 июня

1 минуту назад

написать научную статью

Статья, Уголовная политика

Срок сдачи к 17 июля

1 минуту назад
3 минуты назад

Требований нет.

Курсовая, Технологические процессы технического обслуживания ремонта автомобилей

Срок сдачи к 30 июня

3 минуты назад

Сделать презентацию на по английскому

Презентация, Английский язык

Срок сдачи к 19 июня

4 минуты назад

Решить 6 задач по 4 варианта

Лабораторная, строительные машины

Срок сдачи к 20 июня

4 минуты назад

Произвести расчет и построить блок схему в Java.

Контрольная, Информатика в приложении к отрасли

Срок сдачи к 19 июня

5 минут назад

Сделать чертежи в Компас 3D.

Чертеж, Основы компьютерного инжиниринга.

Срок сдачи к 19 июня

5 минут назад

Ответить на несколько вопросов

Ответы на билеты, История

Срок сдачи к 19 июня

5 минут назад

Помощь на экзамене

Онлайн-помощь, Математика

Срок сдачи к 17 июня

6 минут назад
7 минут назад

Написать доклад по плану для защиты ВКР

Доклад, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 июня

7 минут назад
7 минут назад

Необходимо написать приговор судебного заседания

Другое, Юриспруденция

Срок сдачи к 27 июня

8 минут назад

расчетно-графическую работу вариант 8

Контрольная, Теоретическая и прикладная механика, механика

Срок сдачи к 18 июня

8 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно