Взаємодія елементарних частинок з речовиною

РЕФЕРАТ

на тему:”Взаємодія елементарних частинок

з речовиною”

План

1. Взаємодія важких заряджених частинок з речовиною.

2. Вільний пробіг важких заряджених частинок у речовині.

3. Взаємодія електронів з речовиною.

4.Взаємодія нейтронів з речовиною.

3.5.1 Взаємодія важких заряджених частинок з речовиною

До важких частинок відносяться частинки, маси яких у сотні разів більші за масу електрона. При русі в речовині важкі заряджені частинки стикаються з електронами атомів і взаємодіють з ними завдяки взаємодії їх електричних полів. Зіткнення важких заряджених частинок з ядрами атомів досить рідке явище, тому що ядра займають в атомах відносно малий об’єм . Ядра мало впливають на гальмування важких заряджених частинок.

Розглянемо якісну взаємодію важкої частинки А із зарядом q, яка рухається із деякою швидкістю повз електрон е (рис. 3.4.1). Якщо швидкість електрона набагато менша швидкості частинки, то електрон можна вважати нерухомим. При дії зарядженої частинки на нерухомий електрон виникає кулонівська сила:

(3.5.1.1)

де r – відстань між зарядами (залежить від часу); ε_о = 8,85·10^-12 Ф/м - діелектрична проникність вакууму.

Кулонівська сила спрямована вздовж радіуса r. Позитивно заряджена частинка притягує електрон, і він починає рухатися у напрямку до частинки. Негативно заряджена частинка, навпаки, відштовхує електрон. Оскільки маса важкої частинки набагато більша маси електрона, то частинка після зіткнення з електроном майже не змінює напрямку свого руху.

Рис.3.4.1

Енергетичні втрати важкої зарядженої частинки на одне зіткнення з електроном оцінюють за формулою:

(3.4.3.2)

де p – найкоротша відстань електрона до траєкторії частинки (параметр зіткнення, рис.3.4.1).

Енергетичні втрати пропорційні квадрату заряду частинки. Із збільшенням швидкості , час взаємодії частинки з електроном, а разом з ним і втрати енергії на одне зіткнення зменшуються. Енергетичні втрати не залежать від маси частинки, тому що під зіткненням частинки з електроном розуміють взаємодію їх електричних полів. Мінімальні непружні втрати обмежуються енергією збудження електрона в атомі. Частинка може передати електрону лише порцію енергії, що дає можливість перевести його на один із збуджених рівнів атома. Внаслідок цього, починаючи з деякого параметра зіткнення p > p_о, частинка взаємодіє не з окремим електроном, а з усім атомом. У цьому випадку відбувається пружне зіткнення частинки з атомом.

Максимальний параметр зіткнення p_о, при якому атом збуджується або іонізується, залежить від порядкового номера Z , тобто від ступеня зв'язку електронів в атомі.

Енергетичні втрати зарядженої частинки в непружних (збудження й іонізація) і пружних (зіткненнях з атомами) прийнято відносити до іонізаційних втрат. Вони характеризуються питомою іонізацією, рівною числу іонних пар (електрон, іон), які виникають на одиниці шляху руху частинки. На створення однієї іонної пари в одній і тій же речовині всі заряджені частинки витрачають в середньому однакову енергію, з якої приблизно одна половина йде на іонізацію, а інша – на збудження і на пружні зіткнення з молекулами. Наприклад, заряджені частинки витрачають на утворення однієї іонної пари в повітрі приблизно 34 еВ своєї енергії. З цієї енергії на іонізацію молекули йде близько 15 еВ, а інші 19 еВ – на збудження і пружні зіткнення.

Питому іонізацію неважко розрахувати виходячи з питомих втрат енергії (dЕ/dx) , яка дорівнює зміні кінетичної енергії частинки на одиницю пройденого шляху в речовині. Число іонних пар N_і на одиниці шляху дорівнює питомій втраті енергії, поділеній на середні втрати енергії в речовині на утворення однієї іонної пари:

(3.5.1.2)

Питома втрата енергії частинки, як і зміна енергії електричного поля при зіткненні з електроном, залежить від квадрата заряду частинки і від квадрата її швидкості. Крім того, вона пропорційна числу електронів, з якими відбуваються зіткнення на одиниці шляху. Кількість таких зіткнень в свою чергу пропорційна концентрації атомних електронів у речовині N_е:

(3.5.1.3)

Питомі втрати енергії лінійно залежать від густини атомних електронів N_е . В свою чергу густина атомів N для твердих речовин майже постійна, а N_е1 = N_е2 . Тому іонізаційні питомі втрати енергії в двох простих речовинах відносяться між собою як їх порядкові номери в таблиці Менделєєва:

(3.5.1.4)

Так, іонізаційні втрати протона у свинці (z = 82) приблизно в 16 разів більші, ніж у вуглеці (z =6).

3.5.2 Вільний пробіг важких заряджених частинок у речовині.

Заряджена частинка проходить у речовині деяку відстань, перш ніж вона втратить всю свою кінетичну енергію. Пройдений зарядженою частинкою в речовині шлях до зупинки, називають вільним пробігом R. Величину вільного пробігу визначають за питомими втратами енергії. Чим більша густина атомних електронів і заряд частинки, тим ці втрати більші і тем менший пробіг частинки в речовині. Важкі заряджені частинки, які взаємодіють в основному з атомними електронами, мало відхиляються від напрямку свого початкового руху. Тому пробіг важкої частинки вимірюють відстанню по прямій від джерела частинок до точки її зупинки.

Параметр зіткнення а–частинок з електронами має імовірний характер, а тому вільні пробіги а–частинок у речовині мають деякий розкид. Незначна частина a–частинок проникає далі інших від джерела. Середній пробіг Ra моноенергетичних a–частинок звичайно розраховують за допомогою емпіричних формулах. Так у повітрі при нормальних умовах:

(3.5.2.1)

де Ra – пробіг у см; Ea – кінетична енергія a – частинок у МеВ.

Для a – частинок природних a – випромінювачів (4 МеВ < Ea < 9 МеВ), В = 0.318 , n = 1.5. Для a – частинок з більш високими енергіями Е_а≥ 200( МеВ) В = 0.148 , n = 1.8. Так, a – частинки з енергіями Ea = 5 МеВ пробігають у повітрі відстань 3.51 см, а з енергією Ea = 30 МеВ – 68 см. Відношення лінійних пробігів двох типів частинок, які розпочинають рух у повітрі з однаковими швидкостями, пропорційний відношенню питомих втрат енергії цих частинок:

, (3.5.2.2)

де m₁ і m₂ – відповідно, маси частинок; z₁ і z₂ – зарядові числа частинок.

Часто замість лінійного пробігу використовують масовий пробіг зарядженої частки R_m, який виражається у грамах на квадратний сантиметр (г/см²). Чисельно масовий пробіг дорівнює масі речовини, яка розміщена в циліндрі, висота якого дорівнює лінійному пробігу частинки R у сантиметрах, з площею поперечного перерізу – 1 см² .

, (3.5.2.3)

де ρ – густина речовини в г/см³.

Масовий пробіг зарядженої частинки зручний тим, що він мало залежить від хімічного складу речовини.

3.5.3 Взаємодія бета-частинок з речовиною

При русі в речовині легкі заряджені частинки втрачають свою енергію. Ці втрати можна поділити на іонізаційні й радіаційні.

При русі легких заряджених частинок у речовині питомі іонізаційні втрати зменшуються із збільшенням їх швидкості до кінетичних енергій, які дорівнюють подвоєний енергії спокою електрона, а потім повільно зростають.

Радіаційні втрати спостерігаються при прискореному русі вільних заряджених частинок в електричному полі ядра. Пролітаючи поблизу ядра, заряджена частинка відхиляється від свого попереднього напрямку під дією кулонівської сили F. Ця сила пов'язана з масою частинки m і її прискоренням a другим законом Ньютона F = ma. Вільний заряд, який рухається з прискоренням a , випромінює електромагнітні хвилі, енергія яких пропорційна порядковому номеру елемента. Оскільки кулонівська сила пропорційна порядковому номеру елемента в таблиці Менделєєва z, то a² ~ z²/m² . Отже, радіаційні втрати важких заряджених частинок значно менші радіаційних втрат електронів і позитронів. Із збільшенням енергії електронів їх електричне поле в перпендикулярному напрямку підсилюється, тому радіаційні втрати ростуть пропорційно до зростання кінетичної енергії електронів Е_е- . Отже, питомі радіаційні втрати енергії Е_е- пропорційні енергії і квадрату порядкового номера речовини:

. (3.5.3.1)

Іонізаційні втрати в електронів переважають в області порівняно невеликих енергій. Із збільшенням кінетичної енергії внесок іонізаційних втрат у загальних втратах енергії зменшується. Оскільки питомі іонізаційні втрати , то відношення питомих радіаційних і іонізаційних втрат k енергії пропорційне , тобто

, (3.5.3.2)

тут Е_е- береться у МеВ.

Енергію електронів, при якій питомі іонізаційні і радіаційні втрати рівні (k = 1), називають критичною. Критична енергія для заліза (z = 26) дорівнює 31 МеВ, а для свинцю (z = 82) - приблизно 9.8 МеВ. Практичний інтерес має не дійсний лінійний пробіг, а ефективний. Він дорівнює товщині шару речовини, яка повністю поглинає електрони. Ефективні масові пробіги R_me моно енергетичних електронів знаходять за емпіричними формулами:

для

для (3.5.3.3)

де R_me вимірюють у грамах на квадратний сантиметр (г/см²); E_е - кінетична енергія електронів у МеВ.

3.5.4 Взаємодія нейтронівз речовиною

Нейтрони, пролітаючи крізь речовину, безпосередньо не іонізують атоми й молекули, подібно до заряджених частинок. Тому нейтрони виявляють за допомогою вторинних ефектів, які виникають при взаємодії їх з ядрами. У результаті зіткнення нейтронів з ядрами речовини, природа останніх не змінюється, а самі нейтрони розсіюються на атомних ядрах.

Зіткнення нейтронів з ядрами можуть бути пружними й не пружними. При непружних взаємодіях відбуваються ядерні реакції типу (n, a), (n, p), (n, γ), (n, 2n) і т.д., і спостерігаються ядерні реакції поділу важких ядер.

Імовірність проходження тієї чи іншої ядерної реакції визначається мікроскопічним перерізом реакції σ(n, a), σ(n, p), σ(n, y), σ(n, 2n) і т.д. (першою в дужках записується частинка, яка бомбардує нейтрон, другою – частинка, що випускається, або γ-квант).

Мікроскопічний переріз σ можна уявити як перетин сфери, описаної навколо ядра. Перетинаючи сферу, нейтрон може вступити в реакцію з ядром. Поза сферою радіусом взаємодії не відбуваються. Мікроскопічний переріз виміряється в квадратних сантиметрах (см²) і барнах (1барн = 10^-24 см²). Експериментально доведено, що при енергіях нейтронів, більших за 10 МеВ, повний ефективний переріз дорівнює :

, (3.5.4.1)

де R - радіус ядра.

Звідси радіус ядра дорівнює

R = (3.5.4.2)

Більш точні експериментальні вимірювання радіуса ядра R в залежності від масового числа A були проведені з використанням нейтронів з енергіями 14 і 25 МеВ. Вимірювання показали, що

R = (1,3 ÷1,4)·10^-15 A^1/3 м. (3.5.4.3)

Помноживши мікроскопічний переріз σ на число ядер у 1 см³ поглинаючої речовини N, одержимо повний переріз усіх ядер у 1 см³ поглинаючої речовини. Макроскопічний переріз Σ в цьому випадку дорівнює:

(3.5.4.4)

Макроскопічний переріз має розмірність, обернено пропорційну до розмірності довжини, см^-1. Тому при , де N_о - число Авогадро, маємо

. (3.5.4.5)

В залежності від енергії нейтронів, їх ділять на такі групи:

· ультрахолодні нейтрони;

· нейтрони з енергією меншою 10^-7 еВ;

· холодні нейтрони;

· нейтрони з енергією меншою за 5·10^-3 еВ.

Ультрахолодні й холодні нейтрони мають дуже великі проникні здатності в полікристалічних речовинах. Теплові нейтрони - це нейтрони, які перебувають у термодинамічній рівновазі з атомами навколишнього розсіюючого середовища. Через відносно слабке поглинання в середовищі їх швидкості підпорядковуються максвеллівському розподілу. Тому такі нейтрони називаються тепловими. Енергія теплових нейтронів при кімнатній температурі дорівнює 0,025 еВ. Швидкості теплових нейтронів характеризуються енергією E₀ = k·T, де T - абсолютна температура, а k - стала Больцмана.

Надтеплові нейтрони - нейтрони з енергією від 0.1 еВ до 0.3 кеВ. При проходженні надтеплових нейтронів через поглинаючі і розсіюючі середовища, переріз взаємодії підпорядковується закону 1/, де швидкість нейтрона. При цих значеннях енергії нейтронів у речовині відбуваються реакції радіаційного захоплення типу (n, γ).
Нейтрони проміжних енергій - нейтрони з енергією від 0.5 кеВ до 0.2 МеВ. Для нейтронів цих енергій найбільш типовим процесом взаємодії з речовиною є пружне розсіювання.

Швидкі нейтрони - нейтрони з енергією від 0.2 МеВ до 20 МеВ, характеризуються як пружними, так і не пружними розсіюваннями і виникненням граничних ядерних реакцій.

Над швидкі нейтрони - нейтрони, які мають енергією понад 20 МеВ. Вони характеризуються ядерними реакціями з виділенням великого числа частинок. При енергіях нейтронів більших за 300 МеВ, спостерігається слабка їх взаємодія з ядрами (ядра стають прозорими для надшвидких нейтронів). В цьому випадку появляються так звані "реакції сколювання", у результаті яких ядра, у які проникли нейтрони, діляться на кілька осколків.

Нейтрони тієї чи іншої енергетичної групи, проходячи через матеріальне середовище, поводяться досить специфічно. У загальному випадку нейтрони, які проникли в речовину, розсіюються і поглинаються ядрами. Якщо на поверхню плоскої мішені ( речовини, що опромінюється нейтронами ) товщиною d падає паралельний пучок моноенергетичних нейтронів, швидкості яких спрямовані перпендикулярно до поверхні мішені, то після проходження цієї речовини частина нейтронів вибуває з пучка. На глибині x величина потоку первинних нейтронів ослабляється до значення Ф(x). Зменшення величини потоку нейтронів dФ у шарі dx дорівнює добутку σ_t· Ndx помножену на величину Ф(x):

dФ = - σ_tФ(х)ndx, (3.5.4.5)

де σ_t = σ_s + σ_a - повний переріз реакції; σ_s – переріз пружного розсіювання нейтронів; σ_а – переріз поглинання нейтронів; n – концентрація ядер поглинаючої речовини.

Знак мінус показує на зменшення потоку нейтронів у шарі речовини.

Розділимо змінні та інтегруємо це рівняння, одержимо:

lnФ(х) = - nσ_tx + C. 3.5.4.6)

Постійну інтегрування C знайдемо з граничних умов: при x = 0, Ф = Ф_о і ln Ф_о = C. Замінимо в рівнянні (3.5.4.6) постійну C й одержимо:

(3.5.4.7)

Потенціюючи останнє рівняння, одержимо закон ослаблення паралельного пучка нейтронів у плоскій мішені речовини, яка ними опромінюється:

(3.5.4.)

Густина потоку Ф(x) зменшується із збільшенням товщини шару речовини за експонентним законом . Розподіл густини потоку первинних нейтронів по товщині мішені залежить від величини перерізу σ_t і концентрації ядер n .

Переріз σ_t вимірюється експериментально. Експериментальні дані нейтронних перерізів можна знайти в спеціалізованих збірниках і атласах ядерних констант.