Статистика на предприятии

ЗАДАЧА 1

Построим ряд распределения по стажу. Для построения ряда определим интервал по формуле:

где x_max, x_min – соответственно максимальное и минимальное значение признака в ряду;

n – число интервалов.

%

Таблица 1 – Ряд распределения рабочих по стажу

Построим полигон и гистограмму по данным ряда распределения, приведённого в таблице 1. На полигоне (рисунок 1) по оси абсцисс отложим интервалы вариантов, а на ось ординат нанесём шкалу частот.

Рисунок 1 – Полигон и гистограмма ряда распределения по стажу работы

2. Произведём группировку рабочих предприятий по % выполнения нормы выработки, образовав 5 групп. Для построения ряда определим интервал:

Таблица 2

– Результаты группировки рабочих по % выполнения нормы выработки

Построим и комбинационную таблицу по тарифному разряду и стажу (таблица 3).

%

По каждой группе подсчитаем число рабочих в группе, средний тарифный разряд, средний стаж работы, средний процент выполнения нормы выработки и среднемесячную заработную плату рабочего. Результаты занесём в таблицу 1.3.

Таблица 3 – Комбинационная таблица по тарифному разряду и проценту выполнения нормы выработки

По результатам ряда распределения можно сделать выводы, что на предприятии преобладает количество молодых специалистов, стаж которых колеблется в пределах 1 - 3,6 года. По результатам группировки можно сделать вывод, что на предприятии преобладает количество молодых специалистов, % выполнения которых находится в пределах 102-124%.

ЗАДАЧА 2

На основе исходных данных необходимо вычислить:

• относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения;

• относительные величины структуры за два года;

• относительные величины координации (определяются только по данным грузооборота по усмотрению студента (5-6 расчетов).

Произведём расчёт относительных величин динамики с постоянной и с переменной базой сравнения. По базисной схеме уровень ряда сопоставляется с 1986 годом.

Результаты расчёта приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Результаты расчёта относительных величин динамики с постоянной и переменной базой сравнения

Результаты расчёта относительных величин динамики с переменной и с постоянной базой сравнения по данным расчётов (таблица 4) представим в виде графиков (рисунок 2)

Рисунок 2 – Величин динамики с постоянной и переменной базой сравнения

Таблица 5 – Результаты расчёта относительных величин структуры

Рисунок 3 - Распределение пассажирооборота за 1991 и 1992 года

Произведём расчёт относительных величин координации результаты расчёта приведены в таблице 6

Таблица 6 – Результаты расчёта относительных величин координации

Рисунок 3 - Координация на железнодорожном транспорте

Рисунок 4 - Координация на автомобильном транспорте

Рисунок 5 - Координация на речном транспорте

Таблица 7 – Результаты расчетов грузонапряженности на транспорте

Рисунок 6 - Грузонапряженность транспорта

По относительным величинам структуры видно, что в 1992 году структура значительно изменилась. Увеличилось количество перевозок железнодорожным, за счет этого уменьшились объемы работы автомобильного транспорта.

По относительным величинам координации можно сделать вывод, что в 1991 году грузоперевозки на автомобильном транспорте были в 12,7 раз больше чем на речном, а грузоперевозки на железнодорожном транспорте были в 3 раз больше грузоперевозок на автомобильном и в 37,5 раз больше чем на речном.

ЗАДАЧА 3

Основываясь на приведенных в таблице данных о производственной деятельности заводов одной из отраслей народного хозяйства, определить:

• средний процент выполнения плана по полугодиям в отдельности и за год в целом;

• средний процент брака продукции в первом полугодии;

• моду и медиану;

• среднее квадратическое отклонение по проценту выполнения плана по каждому полугодию в отдельности;

• коэффициент вариации по проценту выполнения плана для каждого полугодия в отдельности;

• построить полигон и гистограмму распределения по проценту вы­полнения плана за первое полугодие.

Определим средний процент выполнения плана по полугодиям в отдельности и за год в целом и средний процент брака продукции в первом полугодии. Для этого при помощи таблицы 8 определим итоговый план выпуска, фактический выпуск, брак продукции отдельно по каждому полугодию.

Таблица 8 – Определение среднего процента выполнения плана по полугодиям в отдельности и за год в целом и средний процент брака продукции в первом полугодии

Средний процент выполнения плана в первом и во втором полугодии найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

Средний процент выполнения плана за год:

Средний процент брака продукции в 1 полугодии:

Определим моду и медиану ряда процента выполнения плана по полугодиям:

Величина интервала:

Таблица 9

– Распределение предприятий по проценту выполнения плана

2047,5/20 = 102,375

За модальный интервал примем интервал с наибольшей частотой – [101,4; 101,9). Моду для интервального ряда рассчитаем по формуле:

где x₀ – начало модального интервала;

r_i – величина интервала;

m₁ – частота интервала предшествующего модальному;

m₂ – частота модального интервала;

m₃ – частота интервала, следующего за модальным.

Медиану интервального ряда рассчитаем по формуле:

где x₀ – начало медианного ряда интервала;

∑m – сумма накопленных частот ряда;

m_n – накопленная частота варианта предшествующего медианному;

m_Me – частота медианного ряда.

Определим среднее квадратическое отклонение по проценту выполнения плана по каждому полугодию в отдельности и коэффициент вариации.

В первом полугодии – взвешенное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

Найдем частоту каждого интервала для определения моды во втором полугодии:

Величина интервала:

Сведём расчёты в таблицу 3.3

Таблица 9 Распределение предприятий по проценту выполнения плана

2034,86/20 = 101,743

Рассчитаем моду для интервального ряда:

Рассчитаем медиану интервального ряда:

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

5. Гистограмма и полигон распределения предприятий по проценту выполнения за первое полугодие приведены на рисунках.

Рисунок 7 – Полигон и гистограмма распределение по проценту выполнения плана

В среднем по полугодиям план перевыполнялся на 2,06%.

ЗАДАЧА 4

По исходным данным:

• построить корреляционную таблицу;

• рассчитать коэффициент корреляции.

По исходным данным построим корреляционную таблицу основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта (таблица 4.1).

Таблица 4.1 – Корреляционная таблица основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

.

= 209,7 / 50 = ,19 = 299,9 / 50 = 6,00

Для расчёта коэффициента корреляции воспользуемся вспомогательной таблицей 4.2.

Таблица 4.2 – Расчёт коэффициента корреляции

После промежуточных расчётов рассчитаем коэффициент корреляции по приведённой формуле.

В результате получим R_xy = 1,209. По данному значению коэффициента можно сделать вывод, что между исследуемыми величинами существует высокая зависимость.

Литература

1. Быченко О.Г. Общая теория статистики: Задание на контрольную работу №1 с методическими указаниями. – Гомель: БелГУТ, 2000. – 30 с.

2. Быченко О.Г. Общая теория статистики: Задание на контрольную работу №2 с методическими указаниями. – Гомель: БелГУТ, 2000. – 31с.