Методы решения логических задач

Содержание

I. Решение логических задач 1

II. Решение логических задач 2

III. Тренинг умений

1. Умение 1

2. Умение 2стр.

3. Умение 3стр.

4. Умение 4

5. Умение 5стр.

РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 1

Ситуация 1.

Выберите нужную фигуру из четырех пронумерованных.

Решение:

Есть три типа формы большой фигуры и три формы маленьких фигурок внутри. Каждый из этих признаков встречается лишь один раз в ряду или колонке.

Ответ: 4.

Ситуация 2.

Выберите нужную фигуру из шести пронумерованных.

Решение:

Круг, треугольник и квадрат могут быть как внешней, так и внутренней фигурой и могут быть черного цвета, белого или заштрихованными. Каждый из этих признаков встречается лишь один раз в ряду или в колонке.

Ответ: 6.

Ситуация 3.

Выберите нужную фигурку из шести пронумерованных.

Решение:

Третья фигура каждого горизонтального ряда состоит из трех элементарных фигур своего ряда, которые не являются для них общими.

Ответ: 2.

Ситуация 4.

Вставьте пропущенные буквы.

Решение:

Слово ЕДИНЕНИЕ, читается по часовой стрелки.

Ответ: Е, Е.

Ситуация 5.

Вставьте пропущенную букву и пропущенное число.

Решение:

Буквы идут в алфавитном порядке через одну, поочередно в числителе и знаменателе. Числа, соответствующие порядковому номеру этих букв в алфавите, расположены подобным же образом.

Ответ: Ж 7.

Ситуация 6.

Вставьте недостающие буквы.

Решение:

Слово СОМНЕНИЕ, читается против часовой стрелки.

Ответ: М И.

РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 2

Ситуация 1.

Кто же преступник?

- Исчезло ровно 2056 марок. Я дважды пересчитывал сумму.

- Кого вы подозреваете в преступлении?

- Откровенно говоря, не знаю,

- Ответил кассир.

- Расскажите, как было дело.

- Это произошло при следующих обстоятельствах. Я пересчитывал деньги. Вдруг в комнате стало темно. Потухла лампа. Я поставил на стол стул, вскарабкался на него и схватился за лампу. От сильного ожога я пошатнулся и свалился на пол. Некоторое время я был без сознания, а очнувшись, увидел весь этот беспорядок. Деньги исчезли. По телефону я известил о случившемся заводскую охрану. Вот, пожалуй, и все, что я могу вам сообщить.

- Я обвиняю вас в краже денег! Все рассказанное вами - сплошной вымысел, так как...

Что сказал инспектор Варнике кассиру (закончите за него фразу)?

Решение:

- Я обвиняю вас в краже денег! Все рассказанное вами - сплошной вымысел, так как... люминесцентные лампы нагреваются слабо.

Ситуация 2.

Разгаданное вероломство.

- Итак, вы нашли его здесь, в кабинете?

- Да, господин инспектор. Все это так ужасно. Он ведь был моим лучшим другом. Даже то обстоятельство, что он был влюблен в Гертруду (я говорю о моей невесте), не помешало нашей дружбе. И вдруг такое несчастье.

- Ну хорошо! Оставим это. Так вы утверждаете, что в то время, когда все произошло, вы находились у себя дома?

- Это было действительно так, господин инспектор. Я был дома. Вдруг раздался телефонный звонок. Я поднял трубку и услышал голос моего друга Пауля, который звал на помощь. Затем что-то щелкнуло, как будто бы упала трубка. Однако телефон все еще продолжал работать. Таким образом, я оказался, так сказать, невольным свидетелем происшествия. Я положил трубку и тут же, не отходя от телефона, поторопился позвонить в полицию. А после этого сразу же пришел сюда.

- Может быть, все это и похоже на правду, однако я позволю себе вам не поверить. Все ваши показания ложны, и я вынужден вас арестовать по подозрению в убийстве.

Почему инспектор Варнике пришел к такому выводу?

Решение:

Ситуация 3.

Ограбление кассира.

- Вот здесь на опушке все и произошло, господин инспектор, Какой-то парень бросил мне в лицо молотый перец и выхватил из рук портфель, где находились деньги в сумме тысяча восемьсот пятьдесят семь марок. Я закричал, но вокруг никого не было. От страшного жжения в глазах я ничего не видел. К счастью, я знаю эту местность как свои пять пальцев, поэтому мне удалось дойти до ближайшей деревни Визенгрунд, чтобы промыть глаза. Правда, они все еще продолжают болеть. Но как же быть с деньгами? Десять лет я работаю здесь кассиром, и никогда ничего подобного со мной не случалось, господин инспектор. Умоляю вас, найдите вора!

- Не сомневаюсь, что мне это удастся,- ответил инспектор Варнике. - Одно только меня удивляет: неужели вы думаете, что меня так просто ввести в заблуждение?

Почему инспектор Варнике решил, что рассказ кассира неправдоподобен?

Решение:

Глаза можно было промыть в ручье.

Ситуация 4.

Случай в ресторане.

"На сегодня с меня довольно", - сказал инспектор Варнике, входя в ресторан после напряженного дня. Но не успел инспектор закрыть за собой дверь, как услышал громкий разговор.

- Вы ведь еще заказывали свиную отбивную, - сердито говорила официантка, обращаясь к слегка подвыпившему клиенту.

- Да не заказывал я никакой свиной отбивной! - отвечал возмущенный клиент. - Разрешишь себе зайти на пару часов в ресторан, стараешься быть максимально экономным, и на тебе!

- Вы пьяны и совершенно не помните, что заказывали за эти два часа, - продолжала спорить официантка.

- Но зато вы хорошо знаете, что он не мог заказать это блюдо, - вмешался в разговор -инспектор. - Прошу вас пройти со мной до ближайшего полицейского участка!

Как инспектор догадался, что официантка обманывала клиента?

Решение:

Вывеска на кухонной двери гласит, что в ресторане горячие блюда можно заказывать лишь до 15 часов. Так как часы (левый верхний угол) показывают 18:15, а клиент находился в ресторане всего 2 часа, то, следовательно, выдача горячих блюд была прекращена задолго до его прихода.

ТРЕНИНГ УМЕНИЙ

УМЕНИЕ 1.

Ситуация 1.

Определите вид следующего суждения: «Эрмитаж расположен на Дворцовой площади, и каждый желающий может его посетить».

Решение:

Суждение конъюнктивное, так как образованно посредством логической конъюнкции «и».

Ситуация 2.

Определите вид следующего суждения: «Летом дети много купались, а также плавали на лодке».

Решение:

Суждение конъюнктивное, так как образованно посредством логической конъюнкции «а также».

Ситуация 3.

Определите вид следующего суждения: «Либо данное число делиться на два, либо оно является нечетным».

Решение:

Суждение дизъюнктивное, так как оно образованно посредством логической дизъюнкции «либо, либо».

Ситуация 4.

Определите вид следующего суждения: «Если поднести магнит к рассыпанным на листе бумаги железными опилками, то они располагаются вдоль силовых линий магнитного поля».

Решение:

Суждение импликативное, так как оно образованно посредством логической импликации «если…то».

Ситуация 5.

Определите вид следующего суждения: «Треугольник является равносторонним тогда и только тогда, когда он равноуголен».

Решение:

Суждение эквивалентное, так как оно образованно посредством логической эквивалентности «тогда, и только тогда, когда».

УМЕНИЕ 2.

Ситуация 1.

Инспектор Борисов, опрашивая свидетелей преступления, выяснил, что преступники скрылись на поджидавшем их автомобиле. Трое свидетелей смогли даже назвать марку и цвет этой машины. Первый из них утверждал, что автомобиль был синего цвета, а также, что это были «Жигули». Второй утверждал, что это была «Волга» черного цвета. Третий сказал, что преступники умчались на «Мерседесе» и что он был, никак не синим.

Показания этих трех свидетелей настолько не соответствовали друг другу, что инспектор Борисов, заподозрил их в том, что они заинтересованы, чтобы преступников не нашли. Позднее это предположение подтвердилось, и стало известно, что каждый из них в своих показаниях правильно назвал либо цвет, либо марку автомобиля. После этого инспектор Борисов быстро определил, какого цвета и какой марки был автомобиль, на котором скрылись преступники. Как он это сделал?

Решение:

Цвет Марка

Свидетель 1: А1 – синий В1 – «Жигули»

Свидетель 2: А2 – черный В2 – «Волга»

Свидетель 3: А3 – не синий В3 – «Мерседес»

Преступник скрылся на черных «Жигулях». К такому выводу пришел инспектор Борисов, применив логический закон противоречия.

Ситуация 2.

Инспектор Борисов расследует дело о хищении. В этом преступлении подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал следующие показания:

1) БРАГИН: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев».

2) ЛИХОДЕЕВ: «Я не виноват, но и Кургин тут не при чем».

3) КУРГИН: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин».

Инспектор точно установил, что один из подозреваемых дважды солгал, второй сказал правду, а третий один раз солгал, а один раз сказал правду. После этого инспектор назвал преступника. Им оказался…

Решение:

Брагин: А1 – я не делал этого; В1- это сделал Лиходеев

Лиходеев: А2 – я не виноват; В2 – Кургин здесь не причем

Кургин: А3 – Лиходеев не виновен; В3 – преступление совершил Брагин.

Преступление совершил Лиходеев. К такому выводу пришел инспектор Борисов, применив логический закон противоречия.

Ситуация 3.

Из библиотеки пропала книга Л. Толстого. Подозрение в том, что книга была взята, пало на Васю, который имел доступ к трем библиотечным книгам – Толстого, Пушкина и Чехова. Вася все отрицал. Затем он признался, что действительно взял одну книгу, но добавил: «Я взял книгу не Пушкина. Я взял Чехова». Позже выяснилось, что лишь одно из этих двух высказываний Васи соответствует действительности. Библиотекарь все понял. Взял ли Вася книгу Толстого?

Решение:

Вася взял книгу Толстого. К такому выводу пришел библиотекарь, применив логический закон противоречия.

Ситуация 4.

Студент пришел на экзамен по логике. Он знает, что в одном из трех оставшихся на преподавательском столе билетов находиться вопрос о категорическом силлогизме, единственный вопрос, ответ на который студент знает. Студент пытается выведать у товарищей, в каком билете содержится необходимый ему вопрос. Первый из опрошенных сказал: «Тебе не нужен первый билет. Тебе не нужен второй». Другой сказал: «Тебе нужен третий. Нет, тебе нужен первый». Последний ответил: «Тебе не нужен третий. Тебе нужен первый». Какой билет надо взять студенту, если известно, что один из его товарищей дважды солгал, другой дважды сказал правду, а третий раз солгал, а второй раз сказал правду?

Решение.

Первый студент: А1 - тебе не нужен первый билет, В1- тебе не нужен второй;

Второй студент: А2 – тебе не нужен третий, В2 – нет, тебе не нужен первый;

Третий студент: А3 – тебе не нужен третий; В3 – тебе нужен первый.

Студенту, пришедшему на экзамен нужен третий билет. Он пришел к такому выводу, применив логический закон противоречия.

Ситуация 5.

Известно, что Иван Иванович уехал в один из трех городов – Одесса, Петербург, Вологда. В какой город уехал Иван Иванович, если из двух сообщений: «Иван Иванович в Петербурге» и «Иван Иванович не в Вологде» только одно является истинным?

Решение:

Иван Иванович уехал в Одессу, можно сделать такой вывод, применив логический закон противоречия.

УМЕНИЕ 3

Ситуация 1.

Какое слово лишнее в этом ряду: электродинамика, алгебра, механика, акустика, оптика, аэродинамика, термодинамика, гидростатика?

Решение:

Ответ: алгебра.

Ситуация 2.

Какое слово является лишним в этом ряду: тигр, шакал, леопард, гепард, рысь, лев, кошка?

Решение:

Ответ: шакал.

Вариант решения №2.

Ответ: кошка.

Ситуация 3.

Какое название является лишним в этом ряду: «Братья Карамазовы», «Игрок», «Неточка Незванова», «Бедные люди», «Воскресение», «Идиот», «Записки из подполья»?

Решение:

Ответ: «Воскресение».

Ситуация 4.

Какое слово лишнее в данном ряду: Крамской, Репин, Суриков, Малевич, Перов, Ге, Куинджи, Поленов, Левитан, Мясоедов?

Решение:

Ответ: Малевич.

Ситуация 5.

Какое слово тут лишнее?

Треугольник, квадрат, окружность, тетраэдр, параллелограмм, трапеция, ромб, эллипс.

Решение:

Ответ: тетраэдр.

УМЕНИЕ 4

Ситуация 1.

Закончите следующий силлогизм и дайте его логическую формулу, определите вид заключения и фигуру силлогизма.

Все металлы электропроводны.

Некоторые тела не электропроводны.

Решение:

Ответ: некоторые тела не металлы. IIфигура. Вывод – частноотрицательное суждение.

Ситуация 2.

Закончите следующий силлогизм и дайте его логическую формулу, определите вид заключения и фигуру силлогизма.

Ни ода планета не светит собственным светом.

Юпитер – планета.

Решение:

Ответ: Юпитер не светит собственным светом, I фигура. Вывод – общеотрицательное суждение.

Ситуация 3.

Закончите следующий силлогизм и дайте его логическую формулу, определите вид заключения и фигуру силлогизма.

Все адвокаты – юристы.

Некоторые адвокаты – шахматисты.

Решение:

Ответ: некоторые шахматисты – юристы, III фигура. Вывод – частноутвердительное суждение.

Ситуация 4.

Закончите следующий силлогизм и дайте его логическую формулу, определите вид заключения и фигуру силлогизма.

Все кашалоты – киты.

Ни один кит – не рыба.

Решение:

Ответ: Ни одна рыба не кашалот. IV фигура. Вывод – общеотрицательное суждение.

Ситуация 5.

Закончите следующий силлогизм и дайте его логическую формулу, определите вид заключения и фигуру силлогизма.

Ни одна птица – не млекопитающие.

Все млекопитающие – позвоночные.

Решение:

Ответ: Все позвоночные – не птицы. IV фигура. Вывод – общеотрицательное суждение.

УМЕНИЕ 5

Ситуация 1.

Завершите формулу простого категорического силлогизма. Замените символически выраженные логические термины понятиями так, чтобы в результате прийти к осмысленному заключению.

M a P

S a M

?

Решение:

Ответ:M a P

S a M

S a P

Ситуация 2.

Завершите формулу простого категорического силлогизма. Замените символически выраженные логические термины понятиями так, чтобы в результате прийти к осмысленному заключению.

M a P

S i M

?

Решение:

Ответ: M a P

S i M

S i P

Ситуация3.

Завершите формулу простого категорического силлогизма. Замените символически выраженные логические термины понятиями так, чтобы в результате прийти к осмысленному заключению.

P e M

S a M

?

Решение:

Ответ: P e M

S a M

SeP

Ситуация 4.

Завершите формулу простого категорического силлогизма. Замените символически выраженные логические термины понятиями так, чтобы в результате прийти к осмысленному заключению.

M a P

M a S

?

Решение:

Ответ: M a P

M a S

S a P

Ситуация 5.

Завершите формулу простого категорического силлогизма. Замените символически выраженные логические термины понятиями так, чтобы в результате прийти к осмысленному заключению.

P a M

M e S

?

Решение:

Ответ: P a M

M e S

S e P