Среднегодовая стоимость основных производственных средств

Вариант 2

Задача 1. Имеются следующие отчетные данные 25 предприятий одной из отраслей промышленности:

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных средств и объемом выпуска продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных средств, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и всей совокупности предприятий в целом определите:

1)число предприятий;

2)среднегодовую стоимость основных производственных средств - всего и в среднем на одно предприятие;

3)объем выпуска продукции — всего и в среднем на одно предприятие;

4)объем выпуска продукции на один рубль основных производственных средств (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение.

Группировка – это разбиение совокупности на количественно однородные группы для анализа показателей. Чтобы ее произвести нужно

1. определить группировочный признак.

2. количество групп.

3. величину интервала.

Интервал определяют по формуле

i = X max-X min = 8.0-2.0 = 1.2

n 5

Тогда в Iгруппу войдут предприятия со стоимостью ОПФ

от 2,0 - 3.2

II – 3.2 - 4.4

III – 4.4 - 5.6

IV – 5.6 – 6.8

V – 6.8 – 8.0

Составим рабочую таблицу, где распределим все 25 предприятий и составим аналитическую таблицу.

Аналитическая таблица.

Анализ средних величин позволяет сделать вывод, что чем выше стоимость ОПФ в среднем на 1 предприятие, тем выше ВП в среднем на 1 предприятии. Значит, эти величины находятся в прямой зависимости.

Задача 2.Имеются следующие данные о заработной плате промышленно-производственного персонала по цехам предприятия:

Рассчитать среднюю месячную заработную плату по двум цехам предприятия:

1)за апрель;

2)за май.

Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.

Решение.

Средняя месячная заработанная плата по двум цехам предприятия.

1. за апрель по средней арифметической взвешенной

x = Ex * f

Ex

x = 5820*315+11282*140 = 7500 руб.

315+140

2. за май по средней гармонической взвешенной

x = Ex * f

Ex

x

x = 1810.40+1533.30= 7397.57 руб.

1810.40+1533.30

5.711+11.358

3. динамика среднемесячной заработанной платы

i = СМЗ май = 7397,57 = 0,986 (98,6%)

СМЗ апрель 7500,00

В мае СМЗ сократилась на 1,4%.

Задача 3. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на предприятии проведена 10%-я механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

На основе этих данных вычислите:

1)среднюю массу изделия;

2)средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее
квадратичное отклонение;

3)коэффициент вариации;

4)с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной
средней и возможные границы, в которых ожидается средняя
масса изделий;

5)с вероятностью 0,954-предельную ошибку выборочной
доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23 кг.

Решение.

Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения, нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2 = 20,5 кг.

Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.

Для удобства расчетов построим таблицу:

1) Средняя масса одного изделия

2) Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

3) Коэффициент вариации

4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий

; t=2;

, т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют или 21,29-21,41кг.

5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг – с вероятностью 0,954.

t=2

Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%.

Задача 4. Среднемесячная заработная плата работающих в экономике Чувашской Республики характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики соответствующего показателя вычислить:

1) абсолютные приросты (снижение), темпы роста и прироста (снижения) по годам и по сравнению с 1998 г.; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Результаты представить в виде таблицы;

2) среднегодовой уровень и среднегодовой абсолютный прирост (снижение);

3) среднегодовой темп роста и темп прироста.

Построить график. Сделать выводы.

Решение.

1) Анализ ряда динамики представим в таблице

Способ расчета:

2) Среднегодовой уровень

;

Среднегодовой абсолютный прирост

3)Среднегодовой темп роста

Среднегодовой темп прироста

Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.

График динамики СМЗ за 1998-2002 год.

Задача 5. Имеются данные о размере внешнего долга Российской Федерации (перед нерезидентами), млрд долл. США:

Вычислите средний размер внешнего долга Российской Федерации за 2003 год. Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различны.

Решение.

Для расчета среднего уровня в моментных рядах динамики применяют несколько формул, в зависимости от характера самой зависимости. Если имеются данные на начало каждого периода и промежутки между ними равны, то расчет производят по формуле средней хронологической.

у = 0,5 у₁ + у₂ + у₃ ………….+ 0,5у n

n -1

у = 0,5 *153.2 + 155.4 +160.1 +166.7 +.05*184.2 = 162.7 милр. руб.

4

А в задании 4 был дан интервальный (периодический) ряд динамики.

Задача 6. Динамика себестоимости и объем производства продукции характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите: . 1) для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе):

а)общий индекс затрат на производство продукции;

б)общий индекс себестоимости продукции;

в)общий индекс физического объема производства продукции.

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции). Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

2) для двух предприятий вместе (по продукции ST-280):

а)индекс себестоимости переменного состава;

б)индекс себестоимости постоянного состава;

в)индекс влияния изменения структуры производства проекции на динамику средней себестоимости. -

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Решение.

I. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе)

а) Общий индекс затрат на производство продукции

;

б) общий индекс себестоимости продукции

;

в) общий индекс физического объема производства продукции

;

Взаимосвязь индексов: ; 1,018.0,99=1,0104

По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.)

II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280)

а) индекс себестоимости переменного состава

б) индекс себестоимости постоянного состава

в) индекс структурных сдвигов

Взаимосвязь индексов: ; 0,989.1,054=1,042

Индекс переменного состава - результативный индекс, а два остальные – факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости.

Задача 7. Имеются следующие данные о товарообороте продовольственного магазина:

Решение.

1. общий индекс товарооборота в фактических ценах

Урg = Ep₁ * g₁ = 594+402 = 1.016 (101.6%)

Ep₀ * p₀ 612+368

Общий товарооборот в фактических ценах увеличился на 1,6%

2. общий индекс цен.

Ур = Ep₁ * g₁= Ep₁ * g₁ = 594+402 = 996 = 1.042 (104.2%)

Ep₀ * p₀ Ep₁*g₁ 594+ 402 956

Ip1,05+1,03

Цены увеличились на 4,2 %

3. общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Уg = Уgp; Уg = 1,016 = 0,975 ( 97,5)

Уp 1,042

Продано товаров в отчетном периоде меньше, чем в базисном, а товарооборот увеличился за счет увеличения цен на 4,2%.

Задача 8.Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие (результативный признак — у) и оснащенностью предприятия основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значения.

Решение.

1. Коэффициент детерминации (П²) = межгрупповая дисперсия / общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия = E(x_i – x₀)² * f,

Ef

Где х_i- средняя ВП по каждой группе по задаче 1

х₀ – общая средняя по 25 предприятиям

f – количество предприятий в каждой группе.

Дисперсия общая = Ex² - (x)²

n

Таблица расчета межгрупповой дисперсии.

σ² _межгр.= 96,85 = 3,874

25

Общая дисперсия = 934,07 - 33,13 = 4,231

25

П² = 3,874 = 0,916 (91,6%)

4,231

Значит вариация ВП на 91,6% зависит от вариации ОПФ.

2. Эмпирическое корреляционное отношение

√ П^{2 =} √0,916 = 0,9 – сильная связь.

Задачи

1. Имеются следующие условные данные, млрд. р.:

Оплата труда наемных работников 260

Налоги на производство и импорт 96

Субсидии на производство и импорт(-) 26

Валовая прибыль экономики 270

Доходы от собственности:

полученные от «остального мира» 6

переданные «остальному миру» 11

Сальдо текущих трансфертов из-за границы +4

Потребление основного капитала 129

Определите:

1)валовой внутренний продукт;

2)валовой национальный доход;

3)чистый национальный доход;

4)валовой национальный располагаемый доход.

Решение.

1. ВВП = ЕВДС + ЧНПИ

ВДС = ВВ - ПП

2. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ

3. ВВП = КП + ВН + СЭИО

а. ВВП = ОТ + ВПЭ + ЧДНП + ЧНПИ

ВВП = 260 + 270 + (96 – 260) = 600

б. ВНД = ВВП + сальдо первич. Доходов из – за границы

ВНД = 600 + 6 – 11 = 595

в. ЧНД = ВНД – ПОК

ЧНД = 595 – 129 = 466

г. ВНРД = ВНД + СТТ

ВНРД = 595 + 4 = 599

2. Имеются следующие данные по виду экономической деятельности «Строительство» за отчетный год (по сметным ценам), млн. р.:

Объем строительно-монтажных работ 6500

Геолого-разведочные, буровые и

проектно-изыскательские работы 2500

Приобретение оборудования 3600

Приобретение инструмента, инвентаря

и других элементов основных фондов 800

Прочие капитальные затраты – всего 400

Капитальный ремонт:

а) зданий и сооружений 300

б)строительных механизмов и машин 90

Остатки незавершенного строительства:

на начало года 240

на конец года 300

Определите:

1)стоимость продукции строительства;

2)объём выполненных капиталовложений (инвестиций).

Решение.

1. ВП _{стр – ва} = смр + геол. разв. + проект. – изыск. + кап. ремонт + измен. Остаток НЗП

ВП = 6500 + 2500 + 300 + 60 + = 9360

2. Объем инвестиций = смр + работы по порт - ие стр – ва + приоб. обор. + прочие кап. затраты

Q _{инвестиций} = 6500 + 2500 + 3600 + 800 + 400 + 90= 13890

Определите:

1) за каждый период: а) производственную себестоимость;
б) полную себестоимость; в) прибыль от продаж; г) оптовую
цену и отпускную цену единицы продукции при НДО=18%;

2) абсолютные и относительные отклонения: а) по статьям затрат; б) прибыли; в) оптовой цене

3)

Решение.

Таблица расчета.

в. прибыль от продаж = себестоимость * рентабельность

баз. = 10668 * 25% = 2667 руб.

отч. = 14690 * 20% = 2938 руб.

отклонение = 2938 – 2667 = 271 руб.

оптовая цена = себестоимость + прибыль

баз. = 10668 + 2667 = 13335 руб.

отч. = 14690 + 2938 = 17628 руб.

отклонение = 17628 – 13335 = 4293 руб.

отпускная цена = оптовая + НДС (18%)

баз. = 13335 + 2400 = 15735 руб.

отч. = 117628 + 3173 = 20801 руб.

отклонение = 20801 – 15735 = 5066 руб.

4. На 1 сентября 2006 г. численность детей в возрасте от 4 до 8 лет составила:

Исчислите возможный контингент учащихся 1-3-го классов на 1 сентября 2009 г. (без учета механического движения и второгодничества).

Решение.

Это один из способов определения перспективной численности населения. Результаты представим в таблице.

Способ расчета

20000 * 2,2 / 1000 = 44

20000 – 44 = 19956

19956 * 1,2 / 1000 = 38

19956 – 38 = 19918 и т.д.

Отдельно в каждую возрастную группу.

5.Имеются следующие данные об использовании рабочего
времени рабочими предприятия за квартал (90 дней):

1.Явки на работу, чел, дн. 58 156

2.Целодневные простои, чел. дн. 90

3.Неявки на работу, чел. дн.:

а) очередные отпуска 3330

б) отпуска в связи с родами 410

в) болезни 1800.

г) прочие неявки, разрешенные законом 234

д) с разрешения администрации 60

е) прогулы 51

ж) праздничные и выходные дни 12 810

4. Отработано всего, чел. ч 423 920

в том числе в сверхурочное время 23 230.

Определите:

1)отчетные фонды рабочего времени рабочих, чел. дн.:

а) календарный; б) максимально возможный;

2) среднесписочное число рабочих;

3) среднюю фактическую продолжительность рабочего квартала;

4) среднюю фактическую продолжительность рабочего дня:

а) полную; б) урочную.

Решение.

1. календарный фонд времени = явки + неявки + целодневные простои = 58156 + 90 + 3330 + 410 + 1800 + 234 + 60 + 51 + 12810 = 76941 чел – дней.

2. МВФВ = КФ – праздничные, выходные - очередные отпуска

МВФВ = 76941 – 3330 – 12810 = 60801 чел - дней.

3. ССИ = КФВ / Дни = 76941 / 90 = 855 чел.

4. Средняя фактическая продолжительность рабочего квартала = Время факт. отработанное / ССИ

Время факт. отработанное = МВФВ – больничные – неявки разрешенные законом – неявки по разрешению администрации – прочие неявки – простои – прогулы

Т _{факт. =} 60801 – 1800 – 234 – 60 – 410 – 51 – 90 = 58156 чел – дней.

СФП _{раб. квартала} = 58156 / 855 = 68 дней.

Фактическая продолжительность рабочего дня (полная) = отработанные чел – часы, включая сверхурочные / фактически отработанные чел – дни = 423620 / 58156 = 7,3 часа.

Урочная = 423920 – 23230 = 6,9 часа

58156

Здесь исключаем сверхурочные часы.

6.Имеются данные о распределении населения ЧР по размеру среднедушевого денежного дохода в 2004-2005гг,:

Определите:

1) средний размер дохода населения ЧР в 2004 и 2005 г.; 2) модальный доход; 3) медианный доход; 4) коэффициент фондов.

Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы.

Решение.

1. средний размер дохода населения ЧР в 2004 и в 2005 году.

x = Ex * f

Ex

Для удобства расчетов построим таблицу.

Средний размер дохода в 2004 году = 313325 / 100 = 3133,25 руб.

В 2005 году = 375675 / 100 = 3756,75 руб.

2. Модальный доход.

М₀ = Х _мо + I_мо * f _мо – f_{мо – 1}

(f_мо- f_{мо – 1}) + (f_мо – f_{мо + 1})

В 2004 г. =2000,1 + 1000 * 25,9 – 14,8 ₌ 2550,1 руб.

(25,9 – 14,8) +(25,9 – 16,9)

В 2005 г. = 2000,1 + 1000 * (22,3 – 11,3) = 2680,1 руб.

(22,3 – 11,3) + (22,3 – 17,2)

3. Медиальный доход.

М_е = Х _ме + I_мех * Еf- S_{(ме – 1)}

2

F_ме

М_е 2004 = 2000,1 + 1000 * 100 / 2 – 32,5 = 2680,1 руб.

25,9

М_е 2005 = 2000,1 + 1000 * 50 – 23,7 = 3015,1 руб.

25,9

4. Коэффициент фондов определяется как соотношение между средними уровнями доходов внутри сравниваемых групп, находящихся в разных концах распределения по уровню доходов. Общая схема их расчета такова:

1. определяется номер для первой децили и для девятой децили.

N₁ = n + 1; N₉ = 9 (n + 1) ;

10 10

2. устанавливается интервал, где должны находиться децили.

3. рассчитывается значение децилей.

4. определяется коэффициент децильной дифференциации.

К = Д₀ / Д₁

2004 = Д₁ = 1000,1 + 500 * 10 / 12,1 = 1415,1 руб.

Д₉ = 5000,1 + 2000 * 94,5 – 85,3 = 7000,1 руб.

9,2

2005 = Д₁ = 1500,1 + 500 * 10 / 11,3 = 1940,1 руб.

Д₉ = 7000,1 + 2000 * 100 – 94,5 = 7940,1 руб.

11,7

К_д = 7940,1 / 1940,1 = 4,09

Таким образом, наименьший уровень среднедушевого денежного дохода 10%, наиболее обеспеченного населения и наивысший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наименее обеспеченного населения в 2004 году размешались в 4,95 раза, а в 2005 году в 4,09.

Задача Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2=20,5 кг.

Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.

Для удобства расчетов построим таблицу:

2) Средняя масса одного изделия

2) Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

4)

5) Коэффициент вариации

4) С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий

; t=2;

,

т.е.границы, в которых ожидается средняя масса изделий составляют или 21,29-21,41кг.

5) Предельная ошибка выборочной доли и границы удельного веса изделий массой от 20 до 23кг – с вероятностью 0,954.

t=2

Удельный вес изделий массой от 20 до 23кг находится в пределах 85%±2%.

Задача 1) Анализ ряда динамики представим в таблице

Способ расчета:

2) Среднегодовой уровень

;

Среднегодовой абсолютный прирост

3)Среднегодовой темп роста

Среднегодовой темп прироста

Это значит, что в среднем за 4 года СМЗ увеличивалась на 42,4% в год.

График динамики СМЗ за 1998-2002 год.

Задача

I. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе)

а) Общий индекс затрат на производство продукции

;

б) общий индекс себестоимости продукции

;

в) общий индекс физического объема производства продукции

;

Взаимосвязь индексов: ; 1,018.0,99=1,0104

По факторам: затраты увеличились на 5 тыс. руб. в отчетном периоде, это произошло за счет снижения себестоимости на 4 тыс. руб., а увеличение объема производства увеличило затраты на 9 тыс. руб. (9-4=5 тыс. руб.)

II. Для двух предприятий вместе (по продукции ST-280)

а) индекс себестоимости переменного состава

б) индекс себестоимости постоянного состава

в) индекс структурных сдвигов

Взаимосвязь индексов: ; 0,989.1,054=1,042

Индекс переменного состава - результативный индекс, а два остальные – факторы, влияющие на среднюю динамику себестоимости.