Свойства полупроводников в сильных электрических полях

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

ВПО «Уральский государственный технический университет – УПИ»

Кафедра «Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы»

Реферат

по дисциплине «Физические основы электроники»

СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ В СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ

Преподаватель Филатова Т.И.

Студент Любезных С.А.

Екатеринбург 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Понятие полупроводника

Наклон энергетических зон в электрическом поле

Отступление от закона Ома

Влияние напряжённости поля на подвижность носителей заряда

Влияние напряжённости поля на концентрацию заряда

Эффект Ганна

Литература

ПОНЯТИЕ ПОЛУПРОВОДНИКА

Все вещества по электрофизическим свойствам могут быть разделены на три больших класса: проводники, полупроводники и диэлектрики. Полупроводник – это вещество, электропроводность которого занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками, основным свойством этого вещества является сильная зависимость удельной проводимости от воздействия внешних факторов (температура, концентрация примесей, световое и ионизирующее излучение и электрического поля.).

НАКЛОН ЭНЕРГИТИЧЕСКИХ ЗОН В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Движение электрона во внешнем электрическом поле можно показать на картине зон. По горизонтальной оси отложим координату x электрона, а по вертикали - значение энергии электрона Э при движении его в периодическом поле частиц кристалла. Энергетические уровни изобразим горизонтальными линиями.

Двигаясь в электрическом поле, электрон меняет и свою координату, и энергию, переходя с одного уровня на другой (рис.1 а). При этом кинетическая энергия его увеличивается на величину eU (где U - пройденная электроном разность потенциалов), а потенциальная энергия увеличивается на ту же величину, так как полная энергия не меняется. Накопленную энергию электрон может потерять при рассеянии, вернувшись на более низкий уровень (электрон 1).

Иногда удобнее откладывать по вертикальной оси полную энергию электрона с учётом внешнего электрического поля. Тогда движение электрона следует изображать горизонтальной линией, а энергетические уровни - наклонными (рис.1 б). Тангенс угла наклона энергетических уровней при этом оказывается пропорциональным напряжённости электрического поля. Отклонение уровня от его положения, соответствующего отсутствию электрического поля, пропорционально электрическому потенциалу, т. е. ход уровней повторяет ход электрического потенциала. Энергетические уровни, соответствующие определённому значению полной энергии электрона, остаются горизонтальными.

ОТСТУПЛЕНИЕ ОТ ЗАКОНА ОМА

В сильных электрических полях нарушается пропорциональность между плотностью тока в полупроводнике и напряжённостью внешнего электрического поля.

E - напряжённость поля [В/м];

g - удельная проводимость [1/Омм]

Это является следствием физических процессов, вызывающих изменение удельной проводимости полупроводника.

Напряжённость поля, которую можно условно принять за границу между областью слабых I и сильных II полей, называют критической Екр (рис. 2).

Эта граница не является резкой и определенной и зависит от природы полупроводника, концентрации примесей и температуры окружающей среды.

Для выяснения физики явления изменения удельной проводимости полупроводника от напряжённости поля рассмотрим предварительно влияние поля отдельно на подвижность и концентрацию носителей заряда в объёме полупроводника.

ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЁННОСТИ ПОЛЯ НА ПОДВИЖНОСТЬ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

Для наблюдения закона Ома необходимо, чтобы подвижность носителей заряда и их концентрация не зависели от напряжённости электрического поля.

Независимость подвижности определяется пренебрежимо малым изменением тепловых скоростей носителей заряда в полупроводнике, находящемся в электрическом поле, от напряжённости поля.

Скорость носителей заряда - величина векторная и в электрическом поле может изменяться как её абсолютное значение, так и направление.

где U - тепловая скорость,

V - скорость дрейфа,

U ₀- скорость носителей заряда.

В области слабых полей, когда справедлив закон Ома, влияние поля в основном сводится к изменению только направления скоростей носителей заряда. При достаточно большой напряжённости поля приращение абсолютного значения скорости, получаемое по длине свободного пробега носителей заряда, станет сравнимо с начальным значением тепловой скорости, т. е. V = U.

В соответствии с выражением для подвижности носителей заряда:

где l_e - средняя длина свободного пробега,

U - средняя тепловая скорость,

m* - эффективная масса носителей заряда.

Это должно привести к уменьшению времени свободного пробега и изменении подвижности носителей заряда. Таким образом, критерием слабого поля является выполнение неравенства V << U.

Добавочная кинетическая энергия, приобретаемая носителями заряда под действием электрического поля, определяется произведением:

Условие слабого поля можно записать в виде сопоставления Эдоп с энергией теплового движения частиц:

где l_e- средняя длина свободного пробега, l_e = L._e

Приравнивая обе составляющие энергии, оценим критическую напряжённость поля, при которой возможны существенные отклонения от закона Ома:

Принимая l_e = 10-8 м и T = 300К > Е_кр= 106 В/м.

Влияние сильного поля на изменение подвижности носителей заряда зависит от механизма рассеяния. В случае рассеяния на тепловых колебаниях узлов решётки le не зависит от скорости носителей заряда. Поэтому m ~ 1/U0(E), т. е. подвижность будет падать с увеличением напряжённости поля. При рассеянии на ионизированных примесях l_e ~ U₀⁴; отсюда следует, что m ~ U₀³(E) (рис 3).

Т. о., в области сильных полей подвижность носителей заряда может как убывать, так и возрастать с увеличением напряжённости электрического поля E.

На практике, однако, далеко не всегда удаётся наблюдать уменьшение проводимости полупроводников в сильном электрическом поле вследствие снижения подвижности носителей заряда. Это объясняется тем, что в большинстве случаев возрастание напряжённости поля приводит к значительному увеличению концентрации носителей заряда.

ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЁННОСТИ ПОЛЯ НА КОНЦЕНТРАЦИЮ ЗАРЯДА

При напряжённости электрического поля более 106 В/м в полупроводнике начинают появляться избыточные носители заряда и удельная проводимость его возрастает. Различают несколько механизмов увеличения концентрации носителей.

Термоэлектронная ионизация.

Внешнее электрическое поле изменяет вид потенциальных барьеров между атомами кристаллической решётки. Если внешнее поле отсутствует, то в кристалле между атомами действует периодическое поле, вид которого для одной ячейки показан пунктирной гиперболической кривой (рис.4). Под действием сильного поля несколько уменьшается высота потенциального барьера для электронов в направлении, противоположном направлению поля. Если рассматриваемый барьер относится к примесному атому, например, донору, то уменьшение энергии ионизации на величину dЭ приведёт к увеличению концентрации электронов в зоне проводимости

Незначительные изменения dЭ вызывают существенные изменения концентрации носителей заряда. Рассматриваемый эффект проявляется при 106 В/м, а теория развита П. И. Френкелем.

Ударная ионизация.

Свободный электрон, ускоряясь под действием большой напряжённости электрического поля на длине свободного пробега, может накопить энергию, достаточную для ионизации примеси или собственного атома полупроводника. Ионизацию могут вызывать и дырки, так как движение дырок является лишь способом описания движения совокупности электронов валентной зоны полупроводника.

Количественно процесс ударной ионизации характеризуется коэффициентами ударной ионизации, которые численно равны количеству пар носителей заряда, образуемым первичным носителем на единице пути. По аналогии с теорией электрического разряда в газах, коэффициенты ударной ионизации в полупроводниках обозначают a_nи a_p. Коэффициенты ударной ионизации очень сильно зависят от напряжённости электрического поля. Для практических расчётов часто пользуются эмпирической аппроксимацией

где m = 5 ~ 8 (зависит от материала), A = const.

Туннельный эффект (или электростатическая ионизация).

Сильному электрическому полю в проводнике соответствует большой наклон энергетических зон (рис.5). В этих условиях электроны могут переходить сквозь узкий потенциальный барьер (толщиной Dх) без изменения своей энергии - туннелировать благодаря своим квантово-механическим свойствам. Т. к. процесс туннелирования происходит вследствие перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости, то этот процесс можно считать аналогичным автоэлектронной эмиссии или холодной эмиссии электронов из металла.

Вероятность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости и, наоборот, из зоны проводимости в валентную зону одна и та же. Но переход электронов из валентной зоны преобладает, поскольку их там значительно больше, чем в зоне проводимости. Поэтому концентрация носителей заряда растёт при туннелировании.

Туннельный эффект в полупроводниках проявляется при очень больших напряжённостях электрического поля: в кремнии при E = 106 В/м, в германии при E = 105 В/см. Напряжённости электрического поля, при которых появляется эффект туннелирования, различны для различных материалов, т. к. толщина потенциального барьера (D) зависит от ширины запрещённой зоны полупроводника при неизменной напряжённости электрического поля, т. е. при неизменном наклоне энергетических зон.

ЭФФЕКТ ГАННА

полупроводник энергетический электрический заряд

К эффектам сильного поля, обусловленным изменением подвижности носителей заряда, относится также эффект Ганна, открытый в 1963 г. Сущность его заключается в появлении высокочастотных колебаний электрического тока при воздействии на полупроводник постоянного электрического поля высокой напряжённости.

Впервые эффект Ганна наблюдался в образцах из арсенида галлия GaAs и фосфида индия InP с электропроводностью n - типа. Пороговая напряжённость поля для GaAs составляет 0,3 МВ/м, а для InP - около 0,6 МВ/м.

Для объяснения эффекта Ганна необходимо учесть сложное строение зоны проводимости полупроводников, которое не отражают простейшие энергетические диаграммы. Напомним:

h·k - импульс частицы в кристалле

эффективная масса частицы.

волновое число, где l - длина волны де Бройля;

где h - постоянная Планка, p – импульс.

Если на диаграмме Э - k (рис.6) кривая имеет выпуклость вниз, как это соответствует окрестности точки Э_с, то m* > 0. Если же кривая имеет выпуклость вверх (окрестность точки Э_в), то m* < 0. В этом случае частица будет ускоряться в направлении, противоположном направлению ускорения электрона, т. е. будет вести себя как некоторая воображаемая частица с положительной массой и зарядом. В рамках метода Э - k - диаграммы эту частицу называют "дыркой".

Волновое число:

где N - порядковый номер атома в кристалле;

L = a + b - период потенциала кристаллической решётки прямоугольной формы (a - ширина области с нулевым потенциалом, b - ширина области с потенциалом U₀); n=1,2,3...

В реальных полупроводника диаграмма Э - k зависит от ориентации вектора k относительно осей решётки:

Каждый полупроводник характеризуется специфической зависимостью энергии от волнового вектора k. Последний связан с квазиимпульсом р частиц в твёрдом теле соотношением:

На энергетической диаграмме GaAs, построенной в пространстве квазиимпульсов (рис.9, 10) можно выделить несколько минимумов (долин) зоны проводимости, разделённых потенциальным барьером DЭ₁.

В центральном минимуме, соответствующем точке k=0, электроны обладают существенно меньшей эффективной массой и большей подвижностью, нежели в боковых долинах. При воздействии слабого поля электроны заселяют нижнюю долину, поскольку их дрейфовые скорости и квазиимпульсы малы. В сильных электрических полях, превышающих некоторое пороговое значение, большинство электронов приобретают добавочную энергию, большую, чем DЭ₁, и переходят в боковую долину. Такой переход сопровождается уменьшением подвижности носителей заряда, а поскольку плотность тока пропорциональна подвижности, то на вольт - амперной характеристике t = f(Е) появляется участок отрицательной дифференциальной проводимости (участок АВ).

Наличие этого участка и обуславливает генерацию высокочастотных колебании.

Из - за неоднородности образца, пороговая напряжённость поля, при которой происходит переход электронов из нижнего минимума в верхний, достигается не по всему объёму полупроводника, а в локальной области с повышенным сопротивлением. В результате в области неоднородности образуется зона "тяжёлых" электронов, которая под действием электрического поля начинает перемещаться к аноду. Справа и слева от этой зоны движутся "лёгкие" электроны, обладающие большой дрейфовой скоростью. За счёт ухода быстрых электронов вблизи пакета движущихся электронов со стороны анода образуется дефицит отрицательного заряда. Наоборот, со стороны катода вблизи этого пакета возникает избыток отрицательного заряда, поскольку "лёгкие" электроны нагоняют "тяжёлые" в своём движении к аноду ("+"). За счёт перераспределения электронов в межэлектродном пространстве формируется слой объёмного заряда, который принято называть электрическим доменом (рис.11). Время движения домена от места его зарождения до анода определяет период колебаний. При изготовлении электродов преднамеренно создают неоднородность области катода, благодаря чему зарождение доменов происходит в одном и том же месте, а период колебаний задаётся толщиной образца (рис.12).

На основе эффекта Ганна разработаны приборы, генерирующие в диапазоне частот до сотен гигагерц (ГГц). Например, при толщине кристаллов арсенида галлия между электродами около 100 мкм частота генерации примерно 1 ГГц при пороговом напряжении в несколько десятков вольт.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л.Е.Воробьев, С.Н.Данилов, Е.Л.Ивченко, Кинетические и оптические явления в сильных электрических полях в полупроводниках и наноструктурах С.-П., Наука, 2000

2. Конуэлл Э. Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях: Пер. с англ. 1970. 384 с