Расчет разветвленных цепей постоянного тока

Южноуральский Государственный Университет

Заочный инженерно-экономический факультет

Семестровое задание 1

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема:

«Расчет разветвленных цепей постоянного тока»

Выполнил: Струнина А.Е.

Проверил: Решетов Н.Е.

Челябинск 2009

Задание

Необходимо решить задачу расчета токов во всех ветвях электрической цепи постоянного тока. Задание состоит из двух частей.

Первая часть задания

Рассчитать токи ветвей методом узловых напряжений:

1 нарисовать заданную вариантом схему электрической цепи. Указать положительные направления токов ветвей;

2 записать каноническую форму уравнений метода и определить коэффициенты этой формы;

3 рассчитать узловые напряжения;

4 рассчитать токи ветвей;

5 записать уравнения баланса мощностей и проверить выполнения баланса.

Вторая часть задания

Рассчитать методом эквивалентного генератора ток I5 в резисторе R5:

1 нарисовать схему электрической цепи для расчета напряжения холостого хода Uab на разомкнутой ветви;

2 рассчитать напряжение холостого хода Uab;

3 нарисовать схему электрической цепи для определения внутреннего сопротивления эквивалентного генератора и рассчитать его величину;

4 рассчитать ток I5;

5 рассчитать зависимость мощности P5, рассеиваемой в резисторе R5, от величины R5. Результаты расчета представить в таблице;

6 построить график зависимости P5(R5).

Исходные данные

Рисунок 1- Расчетная схема электрической цепи по варианту

R1=81Ом E3=120В Ik1=0,12А

R2=68Ом E4=300В Ik7=0,9А

R3=47Ом E5=120В

R4=120Ом

R5=47Ом

R6=43Ом

R7=130Ом

Расчет токов ветвей методом узловых напряжений

Решение:

Задаем положительное направление токов ветвей и напряжений.

В схеме 4 узла (q=4). Число узловых уравнений n= q-1=3, которые имеют вид:

Потенциал узла 4, принимаем за полюс, т.е. φ4=0

Определим собственные проводимости узлов, См:

Рассчитаем узловые токи, А:

Определим узловые напряжения, В:

=>

По закону Ома определим токи ветвей, А:

Баланс мощностей, Вт:

Проверка задачи:

Программа расчета в пакете Matcad

или

По результатам расчета получаем , задача решена верно.

Расчет методом эквивалентного генератора ток I5 в резисторе R5

Решение:

Рисунок 2- Расчетная схема

Потенциал узла 4, принимаем за полюс, т.е. φ4=0

Определим собственные проводимости узлов, Ом:

Рассчитаем узловые токи, А:

Определим узловые напряжения, В:

=>

Преобразование схемы

Рисунок 3- Эквивалентная схема

Расчет сопротивления Rab для пассивной цепи

Рисунок 4- Схема преобразования

Рисунок 4- Схема преобразования

Рисунок 6-Эквивалентная схема для расчета тока

Находим напряжение и ток участка ab

Рассчитаем зависимость Р5(R5):

Программа расчета в пакете Matcad

Литература

1 Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учебник для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

2 Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

3 Теоретические основы электротехники. Т. 1. Основы теории линейных цепей. Под ред. П.А. Ионкина. Учебник для электротехн. вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1976. –544 с.

4 Каплянский А.Е. и др. Теоретические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. –М.: Высш. шк., 1972. -448 с.