Социально-экономическая статистика

Задача 4.

Численность населения города составила на начало года 69 200 человек на конец года - 71 834. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 8,0 промилле. Определите:

1) механический прирост и коэффициент механического прироста населения за год:

2) коэффициент жизнеспособности, если коэффициенты смертности и механического прироста равны.

Решение:

Промилле — это десятая доля процента, или одна тысячная некой единицы, обозначается символом ‰, т.е. коэффициент естественного прироста составляет 8 человек на 1000 жителей.

Среднее число жителей можно определить

Чср = (Чнг + Чкг) / 2, где

Чср – среднее число жителей в течение года

Чнг – число жителей на начало года

Чкг – число жителей на конец года

Чср = (69 200 + 71 834) / 2 = 70 517 чел

Величину естественного прироста (разницу между числом родившихся и числом умерших) можно рассчитать из формулы

Кеп = ЕП / Чср * 1000

ЕП = Кеп * Чср / 1000 = 8 * 70 517 / 1000 = 564 чел

Величину механического прироста можно определить из формулы

Чкг = Чнг + ЕП + МП, где

МП – величина механического прироста

МП = Чкг – Чнг – ЕП = 71 834 – 69 200 – 564 = 2070

Коэффициент механического прироста

Кмп = МП / Чср * 1000 = 2070 / 70517 * 1000 = 29,35 человек на 1000 жителей (29,35 промилле)

Коэффициент жизнеспособности = Коэффициент рождаемости / коэффициент смертности

Коэффициент рождаемости = коэффициент естественного прироста + коэффициент смертности = 8 + 29,35 = 37,35

Коэффициент жизнеспособности = 37,35 / 29,35 = 1,273

Задачи 14.

В отчетном периоде стоимость готовой продукции фирмы составила 3 320 тыс. руб. и полуфабрикатов - 2 320 тыс. руб. В течение отчетного периода было потреблено полуфабрикатов внутри фирмы на 1 360 тыс. руб. Реализовано полуфабрикатов на 800 тыс. руб. Готовых машин продано на сумму 3 000 тыс. руб., произведены работы промышленного характера по заказам со стороны на 212 тыс. руб. Электростанция фирмы выработала электроэнергии на 120 тыс. руб. Из этого количества потреблено в своем производстве электроэнергии на 104 тыс. руб., ночному клубу отпущено элек­троэнергии на 1 тыс., жилому комплексу фирмы - на 15 тыс. руб.

Остаток незавершенного производства на начало года — 20 тыс. руб., на конец года — 34 тыс. руб. Реализованная фирмой продукция и реализованные на сторону работы оплачены покупателем.

Определите:

1) валовой оборот;

2) валовую продукцию :

3) товарную продукцию:

а)прямым подсчетом;

б)исходя из величины валовой продукции;

4)реализованную продукцию.

Решение:

Валовой оборот = стоимость готовой продукции + стоимость полуфабрикатов + стоимость проданных готовых машин + работы промышленного характера + стоимость электроэнергии + (остатки незавершенного производства на начало года – остатки незавершенного производства на конец года) = 3320 + 2320 + 3000 + 212 + 120 + (20 – 34) = 8958 тыс.руб.

Валовая продукция = готовая продукцию + полуфабрикаты на сторону + работы промышленного характера + электроэнергия на сторону + (остатки незавершенного производства на начало года – остатки незавершенного производства на конец года) = 3320 + (2320 – 1360) + 212 + 1 + 15 + (20 – 34) = 4494 тыс.руб.

Товарная продукция = 3320 + (2320 – 1360) + 212 = 4492 тыс.руб.

Товарную продукцию так же можно рассчитать из величины валовой продукции

Товарная продукция = валовая продукция – электроэнергия на сторону – изменение величины НЗП = 4494 – 16 – (20 – 34) = 4492 тыс.руб.

Реализованная продукция = стоимость готовой продукции + стоимость реализованных полуфабрикатов + стоимость работ промышленного характера = 3 320 + 800 + 212 = 4332 тыс.руб.

Задача 20.

Грузооборот управления железнодорожного транспорта в 2000 г. составил 230 млрд. т-км. а в 2001 г. - 250 млрд. т-км. Средняя тарифная ставка за один тонно-километр была в первом случае 376 руб., в 2001 г. - 420 руб.

Определите:

1) валовую продукцию железнодорожного транспорта;

2) индекс объема валовой продукции:

а)по динамике грузооборота в тонно-километрах;

б)по индексу транспортных тарифов.

Решение:

Валовую продукцию железнодорожного транспорта можно определить

ВП = Г * Т, где

Г – грузооборот, т-км

Т – тариф, руб.

ВП₂₀₀₀ = 230 * 376 = 86 480 млрд.руб.

ВП₂₀₀₁ = 250 * 420 = 105 000 млрд.руб.

ВП_усл = Г₂₀₀₁ * Т₂₀₀₀ = 250 * 376 = 94 000 млрд.руб. – условная величина валовой продукции, валовая продукция 2001 года в ценах 2000 г.

Индекс объема валовой продукции

I_ВП = ВП₂₀₀₁ / ВП₂₀₀₀ = 105 000 / 86 480 = 1,214

Индекс объема валовой продукции по динамике грузооборота

I_Г = ВП_усл / ВП₂₀₀₀ = 94 000 / 86 480 = 1,087

Индекс объема валовой продукции по индексу транспортных тарифов

I_Т = ВП₂₀₀₁ / ВП_усл = 105 000 / 94 000 = 1,117

Задача 26

По данным о движении служащих фирмы определите за каждый месяц и за полугодие:

1) Среднесписочное число работников;

2) Коэффициенты оборота по приему, увольнению и текучести работников фирмы

Таблица 1

Решение:

Численность работников на конец месяца = численность на начало месяца + принято за месяц = численность на начало следующего месяца

Среднесписочное число работников за месяц = (Чнм + Чкг) / 2

Чнм – численность на начало месяца

Чкм – численность на конец месяца

Среднесписочное число работников за полугодие

Ч_{полугодие} = ∑Чсрi / n, где

Чсрi – среднесписочная численность за i-ый месяц

n – количество месяцев (6)

Коэффициент оборота по приему К_прием

К_прием = К-во принятых / среднесписочная численность

Коэффициент оборота по выбытию К_выб

К_выб = к-во выбывших / среднесписочная численность

Коэффициент текучести кадров К_тек

К_тек = (к-во уволенных по собственному желанию + за нарушения) / среднесписочная численность

Результаты расчетов представлены в таблице 2

Таблица 2

Задача 29

Имеются следующие данные о производстве некоторых видов продукции швейной фабрики

Таблица 3

Вычислите:

1)индивидуальные индексы производительности труда:

2)на основе показателей трудоемкости - общие индексы производительности труда:

а)переменного состава;

б)фиксированного состава;

в)влияния структурных сдвигов;

3) общий стоимостной индекс производительности труда (по нормативной стоимости обработки);

4) абсолютную величину экономии рабочего времени за счет роста средней производительности труда, в том числе:

а)за счет роста производительности труда по отдельным изделиям;

б)за счет структурных сдвигов.

Решение:

Производительность труда ПТ = Оч / ПП, где

Оч – отработано человеко-часов

ПП – произведенная продукция

Индекс производительности труда

I_ПТ = ПТ_фев / ПТ_фнв

Рассчитаем стоимость произведенной продукции (по нормативной стоимости)

П = НС * ПП, где

НС – нормативная стоимость

Стоимостной индекс производительности труда

I_П = П_фев / П_янв

Результаты расчетов представлены в таблице 4

Таблица 4

Индекс производительности труда переменного состава

Iпер = 0,974

Индекс производительности труда фиксированного состава

Iпост = ∑ПТi_февППi_фев / ∑ПТi_янвППi_фев = 1,096

Индекс влияния структурных сдвигов можно рассчитать используя связь индексов

I_{стр.сдв} = I_{пер.сост} / I_пост = 0,974 / 1,096 = 0,889

Общий стоимостной индекс производительности труда = 0,974

Абсолютная величина экономии рабочего времени за счет роста производительности труда

∆РВ = 1,92 – 1,97 = - 0,05 человеко-часов/единицу

Экономия рабочего времени за счет роста производительности труда по отдельным изделиям

∆РВ_пост = ∑ПТi_февППi_фев / ∑ ППi_фев - ∑ПТi_янвППi_фев / ∑ ППi_фев = -0,168 человеко-часов/единицу

Экономия рабочего времени за счет роста производительности труда за счет структурных сдвигов

∆РВ_стр = - 0,05 – (-0,168) = 0,118 человеко-часов/единицу

Задача 36

Цены и объем продажи товаров характеризуется следующими данными

Таблица 5

Определите:

1)Индивидуальные индексы цен и физического объема реализации

2)Общие индексы цен, товарооборота и физического объема реализации;

3)Сумму экономии или дополнительных затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в целом на все товары.

Решение:

Индивидуальные индексы физического объема можно рассчитать по формуле

I_q = Q_отч / Q_баз

Индивидуальные индексы цен можно рассчитать по формуле

I_р = Р_отч / Р_баз

Индивидуальные индексы цен и физического объема представлены в таблице 6.

Таблица 6

Общий индекс цен можно определить по формуле

= = (46 * 9 + 15 * 22 + 460 * 10) / (46 * 8 + 15 * 20 + 460 * 9) = 1,111

Общий индекс физического объема можно определить по формуле

== 1, 19

Общий индекс товарооборота

I_ТО = = 1,323

Рассчитаем величину дополнительных затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в целом.

Здоп_мол = q₁(р₁ – р₀) = 46 * (9 – 8) = 46 тыс.руб.

Здоп_смет = q₁(р₁ – р₀) = 15 * (22 – 20) = 30 тыс.руб.

Здоп_карт = q₁(р₁ – р₀) = 460 * (10 – 9) = 460 тыс.руб.

Общее изменение затрат покупателей (дополнительные затраты)

Здоп = 46 + 30 + 460 = 536 тыс.руб.

Задача 42

Из годового отчета предприятия известны следующие данные о затратах на производство, тыс.руб.

Таблица 7

Определите чистую продукцию предприятия, если известно, что его валовая продукция составила 800 тыс.руб.

Решение:

Чистая продукция

ЧП = ТП – М – А

ТП – товарная продукция

М – материальные затраты

А – амортизация

ТП = валовая продукция – прочие денежные доходы = 800 – 3 = 797 тыс.руб.

Материальные затраты = сырье и основные материалы + вспомогательные и прочие материалы + топливо + энергия = 390 + 12 + 5 + 8 = 415 тыс.руб.

ЧП = 797 – 415 – 11 = 371 тыс.руб.

Задача 48

За апрель отделение сберегательного банка выдало следующие ссуды:

Таблица 7

Определите двумя способами средний размер и средний срок выдачи ссуды.

Решение:

Рассчитаем срок выдачи по каждой ссуде

Ссуда1 = 4 месяца (122 дня)

Ссуда 2 = 2 месяца (61 день)

Ссуда 3 = 25 дней

Ссуда 4 = 15 месяцев (456 дней)

Ссуда 5 = 8 месяцев (244 дня)

Средний размер ссуды можно определить по формуле средней арифметической

Сср = (150 + 90 + 100 + 20 + 400) / 5 = 152 тыс.руб.

Средний размер ссуды можно определить по формуле средневзвешенной

Сср = ∑С_iТ_i / ∑Т_i, где

С_i – размер i-ой ссуды

T_i – срок i-ой ссуды

Сср = (150 * 122 + 90 * 61 + 100 * 25 + 20 * 456 + 400 * 244) / (122 + 61 + 25 + 456 + 244 ) = 146,5 тыс.руб.

Средний срок выдачи ссуды можно определить

Тср = ∑С_iТ_i / ∑С_i = (150 * 122 + 90 * 61 + 100 * 25 + 20 * 456 + 400 * 244) / (150 + 90 + 100 + 20 + 400 ) = 175 дней

Так же средний срок выдачи ссуды можно определить по формуле средней гармонической

Тср = ∑С_i / ∑С_i / Т_i = (150 + 90 + 100 + 20 + 400) / (150 / 122 + 90 / 61 + 100 / 25 + 20 / 456 + 400 / 244) = 90 дней

Или по формуле простой средней арифметической

Тср = (122 + 61 + 25 + 456 + 244) / 5 = 181,6 дней