Основные макроэкономические тождества

Содержание

1. Основные макроэкономические тождества 3

2. Неокейнсианские модели равновесного экономического роста 6

3. Тест 1 11

4. Тест2 12

5. Задача №1 14

6. Задача №2 15

Список литературы 16

1. Основные макроэкономические тождества

Рассмотрим три макроэкономических тождества.

1. Основное макроэкономическое тождество (тождество дохода) отражает равенство доходов и расходов:

Y = C + I + G + NX.

2.Тождество сбережений и инвестиций. Рассмотрим закрытую экономику, в которой отсутствует государственный сектор, следовательно, и налоги. Тогда:

Расходы на ВНП = Потребление + Инвестиции.

Доход, или ВНП, измеренный по доходам = Сбережения + Потребление.

Т.к. расходы на ВНП и доходы, полученные в результате производства ВНП, равны, то приравнивая уравнения, имеем:

C + I = S + C или I = S.

Совокупные сбережения делятся на частные (Sp), государственные (Sg) и сбережения остального мира (Sr):

S = Sp + Sg + Sr.

Частные сбережения = сумме доходов (Y), трансфертов (TR), % по государственному долгу (N) за вычетом налогов (T) и потребления (C):

Sp = (Y + TR + N – T) – С.

Государственные сбережения определяются как:

Sg = (T – TR – N) – G.

Если сбережения государства являются положительной величиной, то они составляют бюджетный излишек. Если же они отрицательны, то это бюджетный дефицит (BD):

BD = - Sg.

Сбережения внешнего мира = доходу, который внешний мир получает за счет нашего импорта (IM), минус затраты на наш экспорт (Х):

Sr = IM – X или Sr = - NX = - Xn.

Сбережения внешнего мира могут быть использованы для покупки финансовых активов в нашей стране, для сокращения иностранной задолженности, и тогда мы имеем приток капитала в страну.

Sp + Sg + Sr = (Y+TR+N-T) – C + (T-TR-N) – G + (- NX) = Y – C – G – NX;

S = I.

3. Тождество госбюджета. Сбережения могут быть использованы для инвестиций в реальные активы или для увеличения финансовых активов. Допустим, имеется 2 вида финансовых активов: государственные облигации и наличные деньги. Государственные сбережения могут быть использованы либо на покрытие госдолга, либо для сокращения денежной массы.

Sg = - (ΔM + ΔB),

где ΔM – изменение денежной массы;

ΔB - изменение суммы выпущенных облигаций.

Это тождество госбюджета. Если имеется дефицит бюджета, то он может быть профинансирован выпуском денег или облигаций:

BD = - Sg или BD = ΔM + ΔB.

Частные сбережения могут быть использованы на увеличение реальных активов или оставаться в форме государственных облигаций или наличности:

Sp = I + ΔM + ΔBp.

Сбережения остального мира могут быть использованы на покупку облигаций нашей страны: Sr = ΔBr.

Сумма трех видов сбережений с точки зрения их использования дает нам известное тождество: S = I.

Предполагается, что все облигации, выпущенные государством (ΔB), покупаются либо частным сектором (ΔBр), либо иностранцами (ΔBr), т.е. ΔB = ΔBр + ΔBr.

Можно выделить 5 факторов, которые влияют на структуру потребления и сбережения.

1. Уровень дохода. Здесь основой является психологический закон Дж. М. Кейнса: с ростом дохода потребление соответственно также увеличивается, но доля сбережений растет еще большими темпами. Иными словами, чем больше денег имеет субъект, тем больше его желание сберечь, сохранить их для будущего.

2. Налоги. Именно они определяют величину располагаемого личного дохода, который затем и распределяется на потребление и сбережение. Чем выше налоговая ставка и налоговые отчисления, тем меньшая сумма может быть оставлена в личное распоряжение субъекту.

3. Уровень цен определяет состав потребительской корзины и, как следствие, величину потребляемого дохода.

4. Процентная ставка. Если она начинает расти, то все большее число экономических субъектов решает хранить деньги на счетах банковских учреждений. Поэтому доля сбережений планомерно растет.

5. Пятым основным макроэкономическим фактором является равенство инвестиций и сбережений: I = S. Самый простой вывод данной формулы может быть получен следующим образом: Y (расходы на ВВП) = C + I, с другой стороны, Y = C + S, поэтому, приравнивая оба равенства, получаем, что C + I = C + S, и следовательно, I = S.

2. Неокейнсианские модели равновесного экономического роста

Модели экономического роста – абстрактное, упрощенное выражение реального экономического процесса в форме уравнений и графиков. Современные модели экономического роста сформировались на базе двух источников: кейнсианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории производства. Именно они обусловили возникновение и развитие двух направлений в теоретических исследованиях проблем экономического роста: кейнсианского (позднее неокейнсианского) и неоклассического.

Неокейнсианские модели экономического роста были разработаны после Второй мировой войны последователями Дж. М. Кейнса с целью определить условия поддержания высоких и стабильных темпов экономического роста, исследовать различные варианты динамики воспроизводства. Первая отличительная особенность этих моделей в том, что в основу роста национального дохода положен только один фактор – капиталовложения или инвестиции (норма накопления капитала). Все остальные факторы – технические нововведения, квалификация рабочей силы, уровень организации производства, влияющие на рост капиталоотдачи, игнорируются. Поэтому данные модели получили название однофакторных.

Вторая особенность в том, что спрос на капитал при данной капиталоемкости поставлен в зависимость только от темпов роста национального дохода.

Третья особенность в том, что капиталоемкость не связана с изменением цен и объемов ресурсов, а определяется исключительно техническими условиями производства. Далее предполагается, что новые капиталовложения не изменяют капиталоемкости (так называемый «нейтральный технический прогресс» или «нейтральные инвестиции»). Наконец, поскольку рыночная экономика не способна к саморегулированию, для поддержания динамического равновесия (длительный период) предлагаются меры краткосрочного регулирования.

Простейшими неокейнсианскими моделями экономического роста являются модель Е. Домара и модель Р. Харрода.

Модель Е. Домара исследует двоякую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени.

В экономической литературе модели экономического роста Е. Домара и Р. Харрода часто рассматривают вместе как одну модель, именуемую моделью Харрода – Домара. Однако, несмотря на их сходство, они в значительной мере отличаются друг от друга как объектом исследования, так и своим экономическим значением.

Домар выдвинул проблему обеспечения полной занятости в долгом периоде, расширил условия краткосрочного кейнстанского равновесия на длительный период.

Модель экономического роста Е. Домара – простая кейнсианская модель экономического роста, исследующая двоякую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени.

Домар выдвинул проблему обеспечения полной занятости в долгом периоде, расширив условия краткосрочного кейнсианского равновесия на длительный период. Модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х гг. ХХ в., исходила из следующих предпосылок:

• в модели представлен только рынок благ, который сбалансирован;
• технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева;
• взаимозаменяемость факторов производства отсутствует;
• на рынке труда существует избыточное предложение, вызванное негибкостью цен;
• выбытие капитала отсутствует, средняя производительность капитала (Y/K) и норма сбережений (S_y) стабильны;
• выпуск зависит только от одного ресурса – капитала.

При этом Домар исходил из положения, если экономическая система находится в равновесии при полной занятости, то для сохранения равновесия совокупный спрос должен возрастать тем же темпом, что и производственный потенциал.

Модель состоит из трех уравнений: предложения, спроса и равновесного роста. Уравнение предложения основано на предпосылке:

I_t-1 = ∆K_t-1 = K_t – K_t-1,

т.е. инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, увеличивают капитал в будущем.

Поскольку средняя производительность капитала δ = Y/K – величина постоянная, то предложение на рынке благ в периоде t описывается формулой

∆Y^s_t = δ × K_t = δI_t-1.

Прирост спроса на блага в период t определяется на основе мультипликатора:

∆Y^d_t = ∆I/S_y,

где S_y – предельная склонность к сбережению.

Уравнение равновесного роста – это равенство прироста спроса и предложения:

∆Y^d_t = ∆Y^s_t.

С учетом уравнений спроса и предложения получим условие динамического равновесия:

δS_y = ∆Y_t/Y_t-1.

Из уравнения следует, что для поддержания полного использования производственных мощностей необходимо увеличивать инвестиции темпом, равным произведению средней производительности капитала (δ) и предельной склонности к сбережению (S_y).

Так как в условиях равновесия S = I,S = S_y× Y, а S_y – const, то

∆I_t/I_t-1 = ∆Y_t/Y_t-1.

Так как δ – const и задается технологией производства, то уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций.

Поскольку между факторами производства отсутствует взаимозаменяемость, то

∆L/∆L_t-1 = ∆K/∆K_t-1.

Условие динамического равновесия при полной занятости можно расширить:

∆I/I_t-1 = ∆Y/Y_t-1 = ∆K/K_t-1 = ∆L/L_t-1 = δS_y.

Таким образом, при принятых предпосылках для поддержания равновесия и полной занятости на рынке благ нужно постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом.

Модель Харрода исходит из уравнений, отражающих функциональные связи в экономике, и анализа психологических мотивов поведения предпринимателей. Эта модель была разработана раньше (в 1939 г.), чем модель Домара, однако Харрод поставил задачу: заложить основы общей теории экономического роста.

В модели представлен только рынок благ (как и у Домара). Но модель Харрода имеет ряд особенностей:

• в модель включена эндогенная функция инвестиций в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара;
• величина капиталоемкости (K/Y) постоянна;
• поведение предпринимателей зависит от их ожиданий относительно спроса на товары и услуги.

Объем спроса на инвестиции определяется на основе принципа акселератора:

I_t = a(Y_t – Y_t-1).

Совокупный спрос на товары и услуги определяется на основе инвестиционного спроса и концепции мультипликатора:

Y_t^d = I_t/S_y = a(Y_t – Y_t-1)/S_y.

Если было достигнуто статическое равновесие

Y_t^d = Y_t^s ,

предполагается, что предприниматели сохранят существующий равновесный темп и в будущем, т.е.

Y_t^s = Y^s_t-1x (nxY^s_t-1 – Y^s_t-2 +1),

Y^s_t-2

где n = 1 – параметр темпа прироста предложения благ.

Темп прироста, определяемый по формуле

∆Y/Y_t-1 = S_y/a – S_y,

Харрод назвал «гарантированным», поскольку он гарантирует:

• полное использование существующих производственных мощностей (капитала);
• развитие экономики по равновесной траектории;
• оправдание ожиданий предпринимателей относительно совокупного спроса.

В реальной практике наблюдается расхождение между фактическим и гарантированным темпами роста, поэтому Харрод ввел понятие «естественного» (максимально возможного) темпа роста капитала, который обеспечивает полную занятость при росте предложения труда, т.е. естественный темп роста равен темпу роста трудовых ресурсов.

Состояние экономической конъюнктуры определяется соотношением между значениями гарантированного и естественного темпов роста.

Если естественный темп роста национального дохода отстает от гарантированного (т.е. темп роста трудовых ресурсов отстает от темпов роста капитала), то ожидания предпринимателей относительно темпов роста не оправдываются, так как недостаток трудовых ресурсов вызовет сокращение инвестиций, и экономическая конъюнктура будет характеризоваться депрессией.

Если естественный темп роста национального дохода превышает гарантированный, то возможны два варианта развития экономики:

• а) фактический темп роста равен гарантированному. В этом случае экономика будет динамично и равномерно развиваться при наличии конъюнктурной (циклической) безработицы;
• б) фактический темп роста выше гарантированного. Тогда избыток трудовых ресурсов будет стимулировать рост инвестиций, вызывая бум; фактический темп прироста национального дохода превысит ожидаемый.

Итак, динамическое равновесие в условиях экономического роста в моделях Е. Домара и Р. Харрода неустойчиво. Поэтому возникает необходимость государственного регулирования экономики. Поскольку в модели Домара параметр δ, а в модели Харрода параметр, а определяются развитием техники, то государству следует воздействовать на S_y методами денежно-кредитной политики.

Несмотря на упрощенный вид моделей Е. Домара и Р. Харрода, их результаты могут быть использованы для укрупненного анализа национальной экономики. Параметр S_y может быть использован при выборе стратегии развития с целью максимального приближения к равновесной траектории роста национального дохода или выбора минимального интервала времени для достижения заданного уровня национального дохода.

Тест №1

Если при прочих равных условиях уменьшения скорости обращения денег привело к изменению спроса на реальные кассовые остатки, то для сохранения стабильной рыночной ставки процента Центральный Банк может:

а) продать облигации на открытом рынке;

б) повысить учетную ставку процента;

в) повысить норму обязательных резервов для коммерческих банков;

г) понизить норму обязательных резервов для коммерческих банков.

Ответ: Г

Логика денежно-кредитной политики заключается в том, что применение основных методов денежно-кредитного регулирования приводит к изменению величины избыточных резервов коммерческих банков, что изменяет размеры предложения кредита. В результате изменяются процентные ставки, по которым выдают кредиты, изменяется объем инвестирования и реальный объем производства.

Можно выделить следующие виды денежно-кредитной политики:

- политика дешевых денег, осуществляемая с целью ограничения спада и выхода экономики из депрессии;

- политика дорогих денег, осуществляемая с целью ограничения инфляционного подъема в условиях высокой конъюнктуры.

Механизм реализации политики дешевых денег следующий. Центробанк осуществляет расширенную покупку ценных денег, снижает учетную ставку процента по централизованным кредитам, в случае необходимости снижает норму обязательных резервов. Стимулируя спрос на ценные бумаги, Центробанк искусственно стимулирует рост их курса и снижение доходности, поэтому банки охотно продают их. В результате покупки Центробанком ценных бумаг увеличиваются текущие счета коммерческих банков, возрастает объем избыточных резервов. При прежнем спросе на кредиты снижается процентная ставка. Снижение учетной ставки процента стимулирует коммерческие банки брать централизованные кредиты. Отчисления в обязательные резервы от привлеченных централизованных кредитов не делаются. Поэтому прирост фактических резервов коммерческих банков совпадает с приростом их избыточных резервов, а потенциально возможная максимальная сумма возрастания денежной массы совпадает с потенциально возможной суммой выданных кредитов коммерческими банками. Снижение нормы обязательных резервов непосредственно увеличивает не только объем избыточных резервов, но и значение депозитного мультипликатора.

Тест №2

В синтезированной модели общего макроэкономического равновесия в отличие от кейнсианской:

а) существует классическая дихотомия;

б) рабочие не подвержены денежным иллюзиям;

в) функция совокупного спроса выводится из модели IS-LM;

г) функция совокупного предложения является вертикальной линией.

Ответ: Б

Представителями теории неоклассического синтеза была предпринята попытка создания модели общего экономиче­ского равновесия, объединяющей черты как кейнсианской, так и классической модели и свободной от недостатков этих моделей.

Поэтому в модели неоклассического синтеза отсутствует принцип классической дихотомии, сформулированный клас­сической школой.

Спрос на блага формируется на базе модели IS—LM с гиб­кими ценами как проекция скольжения LM вдоль IS.

Совокупное предложение соответствует неоклассиче­скому рынку труда, где спрос на труд и его предложение оп­ределяются реальной ставкой заработной платы, а рабочие не подвержены денежным иллюзиям, т. е. не смешивают по­нятия номинальной и реальной заработной платы. Синте­зированная модель общего экономического равновесия пред­ставлена на рисунке.

На рынке труда благодаря гибкой реальной ставке зара­ботной платы устанавливается полная занятость.

Объем предложения соответствует уровню полной заня­тости и заданной технологии производства, поэтому кривая совокупного предложения принимает вид вертикальной ли­нии.

Совокупный спрос определяется как проекция скольже­ния LM вдоль кривой IS.

График функции совокупного спроса пересекает перпен­дикуляр AS в точке, определяющей равновесный уровень цен.

Номинальная заработная плата определяется исходя из равновесной ставки реальной заработной платы и равновес­ного уровня цен.

При уменьшении предложения денег кривая LM₀ смес­тится в положение LM1, а на рынке благ появится излишек Y* - Yj. Поскольку экономика конкурентна, цены будут сни­жаться.

В ответ произойдет рост РКО без изменения предложе­ния денег, поэтому кривая LM будет двигаться из LM, в LM₀.

Обратная ситуация произойдет при росте денежного пред­ложения.

Синтезированная модель общего экономического равновесия

Задача №1

Пусть налоговая функция имеет вид Т=0,3Y, функция трансфертов TR=0.15Y, величина государственных закупок составляет G=400, уровень цен P=1, государственный долг BD=950 при ставке процента I=0,11. Реальный объем производства равен 1800, а потенциальный 2300.

Определить:

а) фактическую величину дефицита государственного бюджета;

б) величину структурного дефицита государственного бюджета;

в) величину циклического дефицита государственного бюджета.

Решение:

а) Расходы бюджета=госзакупки (G)+трансферты (TR)+расходы на обслуживание гос. долга (BDxI)=400+0,15х1800+950х0,11=400+270+104,5=774,5

Доходы бюджета = налоговые поступления

0,3х1800=540

Фактический дефицит бюджета=774,5-540=234,5

б) Структурный дефицит может быть рассчитан путем подстановки в расчеты потенциального объема выпуска вместо фактического:

Структурный дефицит = (400+0,15х2300+950х0,11)-0,3х230=159,5

в) циклический дефицит госбюджета = фактический дефицит – структурный дефицит = 234,5-159,5=75

Переделанная задача

Фактический бюджетный дефицит равен:

DEF = (G + TR+ r*D)-Tв, где

r*D - расходы по обслуживанию долга;

r*D = 950*0,11=104,5

Т.к. реальный объем производства равен 1800, то:

T = .

.

DEF = (400 + 270 + 104,5) – 540 = 234,5 д.ед.

DEFпервич. = G –(ty*Y) = 400 – (0,11*1800) = 202 д.ед.

ty – ставка процента;

Y – реальный объём производства;

Y* - потенциальный объём производства.

Структурный дефицит гос. бюджета:

DEFs = G –(ty*Y*) = 400 – (0,11*2300) = 147 д. ед.

Циклический дефицит гос. бюджета:

DEFz = DEFпервич - DEFs = 202 – 147 = 55 д. ед.

Ответ: DEF = 234,5 д.ед., DEFs = 147 д. ед., DEFz = 55 д. ед

Задача №2

В экономике без участия государства и заграницы функция потребления домашних хозяйств имеет вид C=0.6Y; функция спроса на реальные кассовые остатки I=0.48y+18-3i; а функция предложения труда N⁵=0.675W; объем инвестиций I=8-I; объем выпуска характеризуется производственной функцией y=10N^0.5. в обращении находится 19,2 денежных единиц. При какой занятости установится общее экономическое равновесие?

Решение:

Определим функции совокупного спроса и совокупного предложения. На рынке благ достигается равновесие при:

0,4у=8-i=>i=8-0,4у

На рынке денег равновесие достигается при 19,2/Р=0,48у+18-3i

или с учетом равенства

19,2/Р=0,48у+18-3(8-0,4у)=>у^D(P)=11.43/P+3.57

Определим функцию цены спроса на труд

dy/dn =5/√N=ω^D=>5P/√N.

Из условия равновесия на рынке труда выразим занятость как функцию от уровня цен

5P/√N=N/0.625=>N=9/4P^2/3.

Из производственной функции получаем функцию совокупного предложения

y^S(P)=10√9P^2/3/4=15√P^2/3.

Из уравнения y^S(P)=y^D(P) находим равновесный уровень цен:

11,43/Р+3,57=15Р^1/3=>Р*=1. Тогда i*=2,25;y*=15.

Список литературы

1. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика.6-е изд., стереотип. - М.: Дело и Сервис, 2004.

2. Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Макроэкономика. Учебное пособие,2008,Сер. "Краткий курс"

3. Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Макроэкономика:Учебник-М.: Юрайт-Издат, 2003.

4. Тюрина А.Д., Шилина С.А.Макроэкономика. Конспект лекций.2008,

5. Т.А.Фролова «Макроэкономика: конспект лекций»,Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006