Проблема конечного и бесконечного в философии и современной науке

Кафедра

Социальных

Дисциплин

Семестровая работа

Тема: «Проблема конечного и бесконечного

в философии и современной науке»

По дисциплине: «История и философия науки»

Выполнил:

Принял:

Доц.каф. соц.

дисциплин

Алматы 2010

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение

Истолкование знания - одна из главных задач философии. Но ее история

показывает, что такого рода истолкования возникают не одновременно с самой философией.

Проблема бесконечности в настоящее время приобретает все большее значение для различных отраслей научного знания - философии, математики, физики и др., а также играет принципиальную роль в решении ряда мировоззренческих проблем.

История науки позволяет проследить развитие и борьбу противоположных концепций, связанных с рассмотрением тех или иных аспектов бесконечного.

2. История науки о проблеме бесконечного и конечного

Возможность положительного определения бесконечности как чего-то всеобъемлющего, в-себе-сущего, являющегося обоснованием всякого конечного бытия мы встречаем у Анаксимандра. Следуя традиции милетской школы в древнегреческой философии, Анаксимандр занимался поиском “архэ” - первичной материи, первоначала, из которого образуется все многообразие предметов и явлений окружающего мира. Первоматерия, первоисточник всех вещей не может иметь начала или границы, так как в этом случае первоматерия не была бы чем-то первичным, а была бы чем-то ограничена, и за первоначало пришлось бы принимать то, что находится за ее границей. Таким образом, первоначало должно быть неограниченным, безграничным, беспредельным, другими словами, принцип мирового первоначала, “архэ” связывается у Анаксимандра с принципом бесконечности, “апейроном”. Аристотель следующим образом передает рассуждения Анаксимандра: “Все существующее или является началом, или исходит из начала; для бесконечного же не существует начала, так как оно было бы его пределом. Далее, бесконечное не возникает и не уничтожается, так же как начало; то, что возникает, должно необходимо получить конечное завершение, и всякое уничтожение приводит к концу. Поэтому, как мы сказали, у него нет начала, а оно само по видимости является началом, все объемлет и всем управляет...”. И “архэ”, и “апейрон” в анаксимандровской философии одно и то же - материальное “бесконечное первоначало”. При этом понятие “архэ” выражает его первичность по отношению ко всем объектам окружающего нас мира, а понятие “апейрон” выражает его безграничность, беспредельность, неопределенность, связанную с его всеобщностью. В понятии “архэ” выражается связь бесконечного первоначала с конечным миром вещей вокруг нас, а в понятии “апейрон” - их различие, их противоположность друг другу. Положение о единстве “архэ” и “апейрона” - одна из важнейших заслуг Анаксимандра в истории философии.

Начиная с древних философских учений, ведется дискуссия между сторонниками финитизма и инфинитизма. Их позиции по существу могут быть сведены, соответственно, к отрицанию или признанию существования бесконечного как в форме беспредельности, так и в форме бесконечной делимости. В античной науке финитизм был связан с математическим идеалистическим “атомизмом” пифагорейцев или материалистическим атомизмом Левкиппа и Демокрита. Демокрит, отвергая в своем атомистическом учении бесконечную делимость, отрицал тем самым бесконечность, рассматриваемую как бы “вглубь”. Однако бесконечность, взятую “вширь”, т.е. бесконечное число единиц, существующих одновременно, Демокрит неоднократно признавал существующей. Именно идея атомизма при категоричном и одностороннем ее понимании часто становилась в истории науки жестко финитистской концепцией. В противоположность финитистскому атомизму Анаксагор считал, что “материя делима до бесконечности, самое малое заключает в себе бесконечность”. Аристотель указывал на то, что из утверждений Анаксагора вытекает, будто “в конечной величине... бесконечное множество равных конечных (частей), что невозможно”, “в непрерывном заключено бесконечное (число) половин, но только не в действительности, а в возможности”. Следует отметить, что на протяжении тысячелетий ни одна из противоположных концепций не смогла утвердиться в качестве достаточной базы для удовлетворительного логического решения возникающих мировоззренческих и конкретно-научных, в частности, математических, проблем.

В подходах инфинитистов имелись заметные разногласия по вопросу о том, наличествует ли только потенциальная бесконечность как “возможность всего конечного”, или следует признать также и существование актуальной бесконечности, которая не только заключается в возможной беспредельной последовательности каких-либо объектов или актов, но и дана целиком, сразу во всем своем объеме. Например, знаменитая аксиома Евдокса - Архимеда сводила бесконечность только к потенциальной, поскольку утверждала, что для любых двух неравных величин путем деления большей из них пополам рано или поздно можно достичь такого момента, когда большая величина превратится в меньшую из двух. Согласно Аристотелю, следует принимать не актуальную бесконечную разделенность, но потенциальную бесконечную делимость в смысле неограниченной возможности подразделения. У Платона беспредельность, так же как у Аристотеля, выступает как некая постоянная возможность процесса деления, т.е. как потенциальная бесконечность. Актуальная бесконечность признавалась средневековыми философами как выражение абсолютной полноты и совершенства божественных атрибутов. Фома Аквинский связывал ее с неподвижностью, постоянством. Это характерная черта метафизического отождествления бесконечного с абсолютным “в чистом виде”, оторванным и противопоставленным относительному. (Данное понимание перешло в объективно-идеалистическую философию неотомизма.) В средние века появились и зачатки концепции множественности актуальной бесконечности (Сабит Ибн Корра, Роберт Линкольнский).

Во взглядах философов нового времени на проблему бесконечного начинает проявляться тенденция отхода от схоластики в пользу соотнесения умозрительных рассуждений с эмпирическим уровнем научного познания, с практикой. Так Дж.Бруно отстаивал мнение о том, что Вселенная бесконечна “вширь”, но не делима до бесконечности, в природе нет оснований для мыслимого, математического деления до бесконечности.

С особой остротой разногласия о характере бесконечности проявлялись в споре о сущности, актуальности бесконечно малых величин. Анализируя процесс бесконечного деления геометрических фигур, Галилео Галилей ввел так называемые “неопределенные неделимые”, что-то вроде бесконечно малых, впоследствии успешно используемые И.Кеплером и Б.Кавальери на практике. Однако применение ими “неопределенных неделимых” не сопровождалось соответствующим анализом содержания этого понятия, несущего в себе неизбежное противоречие, ибо данные величины не могли быть конечными, но не могли быть и нулевыми⁹. Несмотря на достигнутые с помощью этого метода математические успехи, почва для противостояния философских концепций финитизма и инфинитизма сохранялась. Так Р.Декарт, отождествляя пространство и материю, считал, что “...невозможно существование каких-либо атомов, т.е. частей материи, неделимых по своей природе, как это вообразили некоторые философы”. В противоположность этому, П.Гассенди, выступая против бесконечной делимости тел, высказывал мнение, что в конечном теле никак не может содержаться бесконечное ни по протяженности, ни по числу. В этот же период, несмотря на религиозные предрассудки и возражения агностиков, передовыми философами и математиками делаются шаги в направлении конкретизации представлений о природе бесконечности. Знаменательным результатом явилось доказательство Декартом того, что сумма бесконечного ряда 10^-1 + 10^-2 + 10^-3 + ... и т.д. равна 9^-1. Был поставлен вопрос о частях бесконечности, о множественности бесконечностей. “Что одно бесконечное может быть больше другого, - писал Б.Кавальери, - я осмелился положить прочнейшим основанием геометрии.” Позднее И.Ньютон выявил связь бесконечно малых различных порядков с движением, а во взглядах Г.Лейбница на проблему соотношения конечного и бесконечного уже отчетливо просматривается диалектическая тенденция, замещающая ведущую к заблуждениям метафизическую “четкость”. Определенной реакцией на попытки изучения объективных свойств бесконечности являлась точка зрения, согласно которой бесконечность сводилась к неопределенности (Т.Гоббс) или вовсе отрицалась (Беркли, Д.Юм).

Многими математиками и философами отмечалась противоречивость соединения в понятии актуальной бесконечности противоположных аспектов, а именно конечного и бесконечного. Однако господство метафизического способа мышления и ограниченность естественнонаучной базы не позволяли исследователям выработать адекватное реальности (диалектическое) понимание актуально бесконечного, чтобы на его основе решить логический спор финитистов и инфинитистов. Если энтузиазм инфинитистов поддерживался в основном растущим успехом частных наук, использующих понятие бесконечности, то аргументами финитистов служили, во-первых, утверждения, будто бы бесконечность существует лишь в абстракции, а в реальности ее нет; во-вторых, сведение бесконечного к конечному в результате негативного определения бесконечности; в-третьих, отрицание бесконечности на основании ее противоречивости; в-четвертых, объявление непознаваемости бесконечности, что вело к ее отрицанию.

Существенный вклад в философское осмысление сущности бесконечного был сделан И.Кантом. Кант ввел определенное разделение, которое позволило при допущении бесконечной делимости целого не признавать актуального существования бесконечного множества частей в целом. По мнению Канта, хотя все эти части содержатся “в созерцании целого, однако нем не содержится все деление”. Только процесс разложения целого и делает ряд действительным (актуализирует бесконечное множество). Получается, что в целом содержатся все части, но не весь “ряд деления”, и поэтому он никогда не станет “целым рядом” и, следовательно, “не может показывать бесконечного множества частей и собирания их в одно целое”.

Проведенный Кантом тщательный анализ соотношения противоположностей (в том числе конечного и бесконечного) подготовил почву для идеи об их единстве, выдвинутой Г.В.Ф.Гегелем. Конечное и бесконечное всегда имеют качественное различие. “...Увеличение определенного количества не есть приближение к бесконечному...”. Бесконечно малая и бесконечно большая величины, которые не могут дальше уменьшаться или увеличиваться - это “на самом деле уже не определенное количество, как таковое”, а “определенность величины в качественной форме”. Противопоставленное конечному лишь в отношении “иного”, бесконечное оказывается “дурным бесконечным, бесконечным рассудка”. “...Удерживая бесконечное чистым от конечного и вдали от него, мы его лишь оконечиваем.”. Истинное бесконечное есть отрицание отрицания, т.е. утверждение, а не отрицание. Гегель проводил аналогию между двумя видами, с одной стороны, “философского” бесконечного - метафизического и истинного, и, с другой стороны, математического бесконечного, которое тоже может быть или “дурным”, или истинным. (Под истинной бесконечностью Гегель, по существу, понимает актуальную бесконечность, бесконечность, в которой противоречия находятся в глубоком, внутреннем единстве). Разница между философским и математическим бесконечным заключается лишь в том, что последнее есть частное, конкретное выражение философского бесконечного в специфической числовой форме. В частности, бесконечность бесконечного ряда является “дурной”, метафизической, неистинной. Отношение же, которое выражается конечным числом, является истинным математическим бесконечным. Это объясняется тем, что в нем нет того несовершенства, той отрицательности, недостаточности, которые имеются в последовательности, получаемой из разложения данного числа. Гегелевское понимание диалектики конечного и бесконечного во многом предвосхитило конкретно-научные результаты математических работ Г.Кантора, касающиеся свойств трансфинитного (сверхконечного, актуально бесконечного).

На современном этапе развития математики проблема бесконечности приобрела особую остроту и принципиальность. Предпринимаемые в ХХ столетии различными математическими школами попытки устранения противоречий с целью строгого обоснования классической математики не привели к ожидаемым результатам. При этом был предельно четко обозначен “камень преткновения”, заключающийся, с одной стороны, в необходимости, а с другой, - в противоречивости понятия бесконечности. Выявленные противоречия не укладываются в рамки общепринятой аристотелевской логики и выражаются в появлении формально-логических парадоксов.

Современный уровень развития науки требует признания того, что бесконечность диалектически противоречива, ибо содержит в себе противоположные моменты. Она, с одной стороны, означает неисчерпаемость, неизмеримость, неохватность бытия, а с другой - его всеобщность, самоопределенность, замкнутость в себе. Первое выражает отрицательный момент понятия бесконечности, второе - положительный.

Содержание понятия бесконечности заключается не только в ее логико-гносеологическом аспекте, но также включает онтологическую сторону. Тем самым, для правильного конкретно-научного подхода к понятию бесконечности нужна философско-методологическая основа, а для содержательного философского анализа необходим опыт конкретизации содержания бесконечного в частных науках. Онтологические основания тех или иных общенаучных представлений следует искать, прежде всего, в физике (и космологии) как “наиболее онтологической” отрасли науки. Поиски решения проблемы бесконечности на уровне математических абстракций или философских обобщений остро нуждаются в соотнесении с установившимися и развивающимися физическими представлениями. Еще Аристотель пытался использовать рассуждения о бесконечности времени²³ для объективного обоснования потенциальной бесконечности. Однако положение о бесконечности времени (как и любой иной физической величины) само по себе требует предварительного научного обоснования. Традиционно физика заимствовала идеи о сущности бесконечности из философии и логики, поскольку не располагала данными онтологического характера ни о бесконечно больших, ни о бесконечно малых величинах. Лишь с открытием инвариантных физических величин и анализом их свойств, на наш взгляд, появляется возможность содержательного применения онтологически ориентированного подхода к решению вопроса о природе бесконечности в дополнение к традиционно используемым чисто умозрительным методам философии и логики (математики). Сама возможность системного осуществления подобного подхода к вопросу о бесконечном является принципиально новой. Раскрывая бесконечное через инвариантное мы основываемся на том, что инвариантность означает в определенном смысле ту или иную степень (форму) всеобщности явления, а форма всеобщности, в свою очередь, есть “форма внутренней завершенности и тем самым бесконечности”. Эта задача относится полностью к компетенции теоретического мышления, поскольку всеобщность находится в сфере господства мысли и не доступна эмпирическому методу.

3. Концепция пространства – времени. Проблема бесконечности и безграничности мира во времени и пространстве

К атрибутивным свойствам бытия, представления о которых начали складываться в глубокой древности, относятся пространство и время. Прежде чем определить, что такое время и что понимается под пространством, необходимо ответить на вопрос: существуют ли они «сами по себе», порождены ли мировым разумом или же это особенность только человеческого мироощущения.

Объективный идеализм, рассматривающий материальный мир как творение духовного начала, инобытие абсолютной идеи, и пространство–время связывает с божественным промыслом. С точки зрения субъективного идеализма, пространство и время вносятся в материальный мир самим человеком. И.Кант, например, утверждал, что пространство и время есть «чистые» формы чувственного созерцания, они не существуют объективно, а представляют собой априорные, врожденные формы чувственного наглядного представления. Э.Мах считал, что пространство и время есть упорядоченные системы рядов ощущений. По Маху, не человек существует в пространстве и во времени, а пространство и время существуют в человеке и порождаются им.

Материализм всегда связывал пространство и время с существованием материальных систем. Но в понимании характера этой связи исторически сложились два подхода: субстанциональный и реляционный. В субстанциональной концепции пространство и время рассматривались как особые сущности, способные существовать и независимо от материальных объектов, например, учение древних атомистов о движении атомов в пустоте или введение Ньютоном понятий об «абсолютном времени» и «абсолютном пространстве». Ньютон признавал объективность и материального мира и объективность времени и пространства. Но пространство, например, он представлял как пустое вместилище для тел - по образному сравнению немецкого математика Вейля, «наемную квартиру», которая может быть занята какими-либо жильцами, а если их нет, существует совершенно пустой.

Это был метафизический взгляд на пространство и время, основой которого явилась механика Ньютона и геометрия Евклида, и господствовал он в науке вплоть до создания теории относительности, которая доказывала неразрывность пространства–времени с движущейся материей.

Основы реляционной концепции пространства–времени были заложены Лейбницем. Он связывал пространство и время с особыми отношениями между объектами и процессами, и хотя существование самих объектов он объяснял с идеалистических позиций, пространство и время, по учению Лейбница, вне объектов и процессов не существуют.

Диалектический материализм относит время и пространство к числу всеобщих атрибутивных форм бытия материи, вне которых невозможно ее существование. Пространство и время находятся в единстве с движущейся материей. Они не могут существовать отдельно от материи и движения, так же как материя и движение не могут существовать вне пространства и времени. Пространство и время – две неразрывно связанные, но различные формы существования единой материи.

Время характеризует последовательность смены объектов и процессов, длительность их бытия и характер развития. Пространство как форма бытия выражает сосуществование явлений и объектов, их протяженность, их отдаленность и расположение относительно друг друга.

Из приведенных определений ясно, что пространство и время объективны. Это одно из важнейших их свойств. Такими же общими для них свойствами являются вечность, несотворимость и неуничтожимость, а также бесконечность и безграничность.

В специальных философских исследованиях понятие бесконечности и безграничности разводятся и им придается особый смысл. В таких исследованиях существует определенный резон, они имеют большое значение для более глубокого исследования представлений о пространстве и времени. В рамках учебного пособия условимся, с определенной степенью приближения, использовать эти понятия как однопорядковые: бесконечное время и безграничное пространство.

Идеализм во все времена выступал против бесконечного времени и пространства. Идея конечности мира во времени и пространстве всегда вдохновлялась религией и, по существу, господствовала на протяжении тысячелетий. Современный идеализм, как обычно, спекулирует на новейших достижениях науки, использует временные трудности научного познания для обоснования своих позиций. После открытия в 20-х годах ХХ века явления «красного смещения» вновь возродились идеи конечности мира в пространстве и во времени. Одним из объяснений наблюдаемого явления была предложена концепция расширяющейся Вселенной в наблюдаемой ее части, а эта концепция была развита до религиозной догмы о конечности мира и его творении.

Данные современной космологии доказывают бесконечность и безграничность времени и пространства. Астрономы обнаружили не только разбегающиеся, но и сближающиеся друг с другом галактики. Это позволяет считать наиболее вероятной картину «пульсирующей Вселенной» как результат действия двух противоположных тенденций: удаления и сближения, притяжения и отталкивания, присущих природе самого бытия.

Пространство и время бесконечны, они не имеют ни начала, ни конца. Но бесконечность пространства складывается из вполне ограниченных, конечных протяженностей. Бесконечность времени тоже складывается из конечных длительностей, в течение которых существуют конкретные явления и процессы. Очевидно, что проблема единства конечности и бесконечности пространства–времени гораздо более сложна, чем было показано выше. Понятия «конечность» и «бесконечность» скорее всего относительны. Если Вселенная изотропна, то в ней есть одна физически преимущественная система координат. Но если Вселенная анизотропна, то систем координат может быть множество, и тогда в одной движущейся системе координат Вселенная окажется конечной, а в другой – бесконечной.

Наши наглядные представления о бесконечности имеют мало общего с ее природной сущностью. За пределами нашей Вселенной, несомненно, существуют другие неизвестные нам миры с особыми свойствами, а это и есть в принципе философское понимание бесконечности материального мира, которое подтверждается с каждым новым открытием в области естественных наук.

Итак, объективность, вечность, бесконечность – характерные признаки и пространства, и времени. Но, будучи двумя различными формами бытия, они обладают специфическими особенностями, одной из которых является их размерность.

Специфическим свойством пространства является его трехмерность . Любой процесс или объект окружающего нас мира существует в пространстве с тремя измерениями, что означает реальную возможность определить положение тела относительно других явлений и объектов, как минимум, тремя координатами . Для определения временных характеристик достаточно одной координаты, ибо время всегда движется в одном направлении – от прошлого к настоящему и будущему, оно необратимо, одномерно. Поскольку пространство и время органично взаимосвязаны, то сформировалось представление о четырехмерном мире, четырехмерном пространственно-временном континууме (лат. – непрерывная совокупность).

В связи с новейшими открытиями в микро- и мегамирах вновь возникла проблема многомерности пространства. Эта проблема активно обсуждалась в науке XIX века в связи с введением в математические расчеты геометрических образов " n "-мерного пространства. Современные гипотезы, пытающиеся объяснить процесс рождения Вселенной, причину «первородного взрыва», связаны с концепцией суперполя, которая все известные нам силы природы, свойства вещества и полей рассматривает как частичные случаи, проявления единого суперполя. Эта концепция делает только первые шаги, и одним из выводов ее является положение о том, что на малых расстояниях к привычным нам четырем измерениям добавляется 6 или 7 новых. Пространство–время становится 10 и 11 мерным. Смысл дополнительных измерений пока не ясен, но известно, что по каждому из дополнительных «направлений» мир очень искривлен, похож на крохотное замкнутое кольцо, если представить математический образ наглядно, т.е. эти направления замыкаются в микромире, поэтому наблюдать их невозможно. Пока гипотеза суперполя только создается, физический смысл многих понятий не известен. Вполне возможно, что развитие порождает наряду с нашей Метагалактикой другие миры, в которых отсутствуют условия для возникновения известных нам видов материи. Но возможно, что дальнейшее развитие науки найдет объяснение вновь открытым измерениям, создав более совершенную теорию. Во всяком случае, ничего мистического в необычных и недоступных нынешним представлениям явлениях нет. И открытие новых явлений лишний раз доказывает неисчерпаемость, бесконечность мира во времени и пространстве.

Пространство и время представляют собой формы материального бытия, выражающие определенные способы координации материальных объектов и их состояний. Содержанием этих форм являются определенные виды движущихся материальных систем, и именно особенности и характер развития материального образования определяют основные свойства пространства и времени.

Современная наука выявила качественную специфику пространства-времени в неживой, живой и социально организованной материи, а также существенные отличия в неживой природе свойств пространства и времени в микро-, макро- и мегамирах.

Огромный вклад в разработку научных представлений о пространстве и времени, об их связи с движущейся материей внес великий русский математик Н.И.Лобачевский, один из создателей неевклидовых геометрий. Разрабатывая проблемы геометрии, он пришел к выводу о том, что свойства пространства-времени не являются неизменными, а зависят от свойств движущейся материи. Такого же мнения придерживались Б.Риман, Г.Минковский, А.Энштейн. Специальная теория относительности выявила новый, более глубокий характер связи пространства-времени с материей, выразила эти связи математически, установила изменения скорости течения времени и пространственных размеров тел в зависимости от скорости движения самой материальной системы.

Общая теория относительности устанавливает зависимость свойств пространства-времени от распределения массы вещества: чем больше величина сил тяготения, тем больше искривление пространства и медленнее течет время. Важные выводы получены и в квантовой механике. В области слабых взаимодействий обнаружена пространственная асимметрия распада некоторых мезонов (несохранение четности). Выдвигается гипотеза квантования пространства и времени. Эта гипотеза вызвала у части физиков тенденцию к отрицанию всеобщности пространства и времени, как то уже не раз было в истории развития науки. Необходимо помнить, что открытие новых видов материальных систем или процесс возникновения их в ходе эволюции материального мира приводит к появлению новых форм движения и соответствующих им пространственно-временных структур.

Вероятно, можно предположить, что трехмерное пространство и одномерное время свойственны только нашему макромиру. Возможны материальные образования с многомерным пространством, со временем, текущем либо в обратном нашему направлению, либо текущем в двух направлениях. Идея неисчерпаемого многообразия мира методологически не исключает обнаружения миров с пространственно-временными свойствами, не представляемыми наглядно.

С появлением биологической формы бытия материи сформировалась соответствующая пространственно-временная ее организация. Биологическое пространство-время неразрывно связано с пространством-временем неживой природы, не может существовать вне его, но, накладываясь на него, вступает с ним во взаимоотношения. Такой особенностью биологического пространства на всех структурных уровнях живой материи является асимметрия «левого» и «правого». Отсутствие тождественности «правого» и «левого», резкое проявление левизны в организации живого В.И. Вернадский оценивал как особенность биологического пространства, формирующуюся при взаимодействии с пространствами неорганического мира. Биологическое время организма связано с функционированием различных органов, а также с процессом обмена веществ с окружающей средой.

Жизнь человека как биологического существа, бытие человека в мире вещей подчинены определенным природным ритмам, так называемым циркадным (околосуточным) ритмам, которые вырабатывались в ходе приспособления организма к окружающим условиям. Эти ритмы задавались извне физическими закономерностями смены дня и ночи, природными состояниями, определяемыми вращением Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца. Циркадные ритмы передаются по наследству, и попытка искусственно изменить длительность суток человека приводила к расстройству основных функций человека. «Биологические часы» организма не совпадают с ходом времени за пределами организма, но они обеспечивают приспособляемость организма к изменению внешней среды и, что самое главное, обеспечивают готовность организма к будущим изменениям, к целесообразному функционированию в предполагающихся изменениях. Выдвигается гипотеза о зависимости биологических часов от возраста организма. Уменьшение интенсивности обмена веществ вызывает замедление внутреннего биологического времени, вот почему в старости создается иллюзия ускорения внешнего времени.

С возникновением человеческого общества сформировалось социальное время и пространство. Оно как бы вписывалось в пространственно-временные структуры неорганической и органической материи, и в снятом виде они, конечно, действуют в социальном пространстве-времени. Достаточно отметить, что хозяйственная деятельность человека подчинена смене времен года и времени суток, что на развитие общества, темпы социальных изменений влияют явления живой и неживой природы (астрономические, геологические, биологические катаклизмы). Но особенностью пространственно-временных структур жизни общества является то, что они меняются по мере развития общества и несут на себе печать сознательной деятельности человека. Например, пространственная организация жизни человека отражает особенности производственной деятельности (города и сельская местность), специфику исторической или социальной структуры общества (города средневековья отличались от античных городов, жилища и коммуникации восточных народов отличаются от построек европейских), а также связана с уровнем развития материальной и духовной культуры общества.

Социальное время характеризуется длительностью, последовательностью и становлением различных элементов, сторон, явлений общественной жизни. Его однонаправленность от прошлого через настоящее к будущему отличается от аналогичных состояний на других уровнях движущейся материи. Это отличие связано с целеполагающей деятельностью человека, причем как гносеологической, так и практической деятельностью. Однонаправленность социального времени подводит нас к такому его свойству, как необратимость, характеризующаяся как невозможность вернуть прошлое.

Характеризуя темпы преобразований в жизни общества, социальное время имеет тенденцию к постоянному ускорению. Небывалое ускорение темпов социального времени поставило на повестку дня вопрос о нравственной ценности времени индивидуального бытия человека. Индивидуальное бытие человека неповторимо, и время его жизни по большому счету не может и не должно быть отдано в жертву социальному бытию в целом.

4. Концепция бесконечности и бессмертия

Живое существо умирает потому, что есть противоречие: в с е б е оно есть всеобщее, род, и, однако, непосредственно оно существует лишь как единичное. В смерти род показывает себя силой, властвующей над непосредственно единичным.

Гегель

Концепция нетривиального, сложного, позитивного бессмертия противопоставлялась простому отсутствию смерти - негативной и тривиальной версии бессмертия. Последняя соответствует тривиальной тождественности, неизменности, исключению многообразия, Парменидову гомогенному и неподвижному бытию. Позитивная концепция бессмертия вытекает из представления о гетерогенном и эволюционирующем бытии, из дополнительности тождественности и нетождественности. Теперь следует связать две версии бессмертия с двумя версиями более общего понятия - бесконечности.

Две версии бесконечности разграничены в философии Гегеля. Речь идет о "дурной бесконечности" и "истинной бесконечности". "Истинная бесконечность" отличается от "дурной бесконечности" тем, что в каждом ее конечном элементе бесконечность присутствует, определяет это звено, обладает, таким образом, локальным бытием. Каждый конечный объект воплощает в себе бесконечное пространство - эта идея получила неклассическое выражение в концепции частицы как средоточия бесконечного в принципе поля. Каждый объект воплощает в себе бесконечное время; наблюдая поведение объекта в течение конечного интервала, мы объясняем это поведение в каждый момент законом, действующим единообразно, т.е. определенным в бесконечной длительности. Теория относительности объединяет бесконечное время и бесконечное пространство: в специальной теории относительности тела движутся по инерции, т.е. в бесконечном в принципе пространстве-времени, причем для каждой мировой точки определено поведение находящейся в ней частицы. В общей теории относительности и релятивистской космологии пространство может быть конечным, но оно при этом сохраняет свою неограниченность, движущиеся частицы не наталкиваются на границу и могут сколь угодно долго двигаться по геодезическим линиям искривленного мирового пространства. При этом изолированная "единственная в мире" частица исчезает из картины мира. Положение и скорость частицы имеют смысл только при наличии тел отсчета и отнесены к этим телам отсчета.

Квантовая и особенно квантово-релятивистская физика позволяют представить "истинную бесконечность" в более отчетливом виде и вместе с тем вносят в это гегелевское понятие некоторый новый оттенок.

Классическая философия и классическая наука, связывая локальное и конечное с бесконечным, имели в виду зависимость локального, конечного элемента от бесконечного целого. Эта идея лежит и в основе гегелевой концепции "истинной бесконечности". В квантовой и в квантово-релятивистской физике на авансцену выходит воздействие индивидуального, локального события на бесконечное целое. Квантовая механика рассматривает каждую пространственно-временную локализацию частицы как эксперимент, который меняет всю принципиально бесконечную мировую линию частицы, ее импульс и энергию. Это изменение входит в констатацию наличного бытия частицы, в констатацию ее пребывания и поведения в данном "здесь-теперь", и, чего ужо не предполагала классическая наука, оно зависит от событий, происходящих в "здесь-теперь".

Еще более отчетливо демонстрируется эта новая сторона понятия истинной бесконечности в квантово-релятивистской физике, в теории элементарных частиц. О пей будет сказано подробней позже, в главе, посвященной принципу бытия. Здесь заметим только, что в квантово-релятивистской физике на первый план выдвигается трансмутация частиц, превращение частицы одного типа в частицу другого типа. Трансмутация означает потерю признаков себетождественной частицы - массы, заряда и т.д. - и приобретение иной массы, иного заряда. Такое приобретение означает новую эвентуальную мировую линию. Теория элементарных частиц в общем случае рассматривает конечные длительности жизни частиц. Они являются элементами последовательности, охватывающей множество рождений, движений и распадов частиц, множество пребываний и трансмугаций частиц в мировых точках. Но некоторые из частиц в результате своей краткой жизни могут вызвать ценные реакции в неопределенно больших ансамблях.

Понятие истинной бесконечности означает пребывание бесконечно большого в его локальном элементе, в бесконечно малом и даже в непротяженной точке. В общей теории относительности существует представление о кривизне пространства-времени в данной точке. Она идентифицируется с гравитационным полем в этой точке. Кроме того, в релятивистской космологии рассматривают общую кривизну пространства - одну и ту же в каждой точке, если пространство однородно. Нулевой кривизне соответствует модель бесконечного мирового пространства; положительной кривизне (геометрия Римана) соответствует модель конечного пространства. Здесь проблема бесконечности приобретает локальный и физический характер, она может быть решена локальными экспериментами, измерениями средней плотности вещества Вселенной.

Гегель применил понятия дурной и истинной бесконечности к проблемам жизни, смерти и бессмертия. Бессмертие рода, поддерживаемое появлением все новых особей тождественного типа, которые приходят па смену погибающим, кажется Гегелю простым, не имеющим конца рядом, дурной бесконечностью. Такая бесконечная смена особей заставляет Гегеля вспомнить фразу Мефистофеля: "В жилах образуется все новая свежая кровь; так продолжается без конца, это приводит в бешенство". В предпоследней главе книги мы встретимся с отдаленным потомком Мефистофеля, чертом Карамазова, огорченным эволюцией Вселенной "без происшествий".

Подобная эволюция бесконечна, но является ли она бессмертием, является ли она жизнью? Этот вопрос уже рассматривался в более широком разрезе, для бытия в целом. Для живых существ ответ на заданный вопрос будет также отрицательным. В процитированных в качестве эпиграфа строках Гегеля живое существо рассматривается как соединение противоречивых определений: оно является элементом, тождественным другим элементам, другим особям, образующим род. Тождественные предикаты особей только и существенны в этом определении: "Живое существо... есть всеобщее, род". Когда отдельная особь умирает, род сохраняется. Но род, который состоит из подобных, игнорируемых особей, бессмертен в смысле дурного бессмертия, аналогично гегелевой дурной бесконечности. Это бесконечный ряд тождественных, лишенных "непосредственной единичности", смертных особей. По существу, это не бессмертная жизнь, бессмертная смерть mors immortalis в самом негативном и отрицательном смысле, о котором уже шла речь в предыдущей главе.

Классическая, а затем неклассическая биология развивала иную концепцию индивидуальной жизни особи и бессмертной жизни рода. Учение Дарвина рассматривает эволюцию вида как результат наследственности и изменчивости. Наследственность стоит на страже себетождественности вида и тождественности входящих в него особей. Изменчивость в ряде случаев имеет своим исходным пунктом индивидуальную мутацию, причем индивидуальное отклонение от наследственного типа, изменение закодированной в живой клетке наследственности, становится исходным пунктом процесса, напоминающего цепную реакцию в отношении существенной роли "непосредственно единичного" для судеб целого.

Таким образом, концепция истинной бесконечности, связанная с концепцией бессмертия, которое уже не является негативным mors immortalis, а характеризует индивидуальное и локальное бытие, присваивает ему "кубок Оберона", подобное тому как в релятивистской космологии бесконечность пространства или его конечность становятся выражением локальной характеристики - кривизны пространства.

Связь между "истинной бесконечностью" и "истинным бессмертием" и сами эти понятия, - все это сохраняется и в теориях, приписывающих пространству конечные размеры и в теориях дискретного пространства, отрицающих его бесконечную делимость. На конечном отрезке непрерывной траектории частица проходит через бесконечное число точек, а при прерывном движении траектория будет непрерывной в макроскопической аппроксимации.

Связь "истинной бесконечности" и "истинного бессмертия" сложная и многоступенчатая. "Истинная бесконечность" - это общее понятие, включающее все формы определяющего воздействия бесконечного множества на входящие в него конечные элементы. Но неклассическая наука модифицирует указанное понятие, обобщает и вместе с тем конкретизирует. Как мы сейчас увидим, понятие истинной бесконечности постепенно приближается при этом к понятию истинного бессмертия.

Для неклассической науке характерно не игнорируемое, но и неконтролируемое изменение элемента при включении его во множество. Более того, в некоторых новейших концепциях неклассической науки само существование отдельного элемента рассматривается как результат взаимодействия всех входящих в множество элементов. Существование частицы объясняется ее взаимодействием со всей Вселенной. По-видимому, идея "элементарности" уже не может претендовать на абсолютный характер; представление о простых кирпичах мироздания, дислокация и передислокация которых объясняет в конечном счете всю механику мира, оказывается в лучшем случае приближенным.

Но неклассическая наука на этом не останавливается. Она вовсе не приписывает микроскопическому элементу макроскопического множества роли послушного исполнителя макроскопических законов. Макроскопический ансамбль вовсе не является Гегелевской "силой, властвующей над непосредственно единичным". Частица под влиянием макроскопического прибора приобретает точную локализацию, но при этом она ведет себя как Киплинговский кот, который ходит сам по себе. Макроскопическая упорядоченность мира платит за подчинение частицы в отношении ее локализации представлением частице некоторой свободы в отношении импульса. Но это только начало освобождения от "силы, властвующей над непосредственно единичным". Микроскопический объект может вызвать макроскопические и даже космические события. Спонтанное появление нейтронов в куске урана при определенных условиях способно вызвать последствия, которые находятся в центре внимания не только физиков и регистрируются не только треками в фотоэмульсиях, но и судьбами человечества - это одно из открытий в физике, вызвавших глубокие изменения не только в бытии, но и в психологии современников.

Неклассические цепные реакции существенно отличаются от классических. Известные классической науке цепные реакции начинаются микроскопическими событиями, которые подчинены тем же законам, что и макроскопические. Макроскопический мир получает здесь от микроскопического инициирующие события, не отличающиеся по своим законам от уже известных ему процессов. Освобождение от "силы, властвующей над непосредственно единичным", не доходит еще до ограничения и модификации законов макромира. Неклассические цепные реакции, напротив, начинаются парадоксальными с классической точки зрения событиями.

В биологии в процессах жизни мы сталкиваемся с еще более импозантной независимостью от "силы, властвующей над непосредственно единичным". Выше уже говорилось о мутациях. Мутация в значительной мере неклассический эффект, иногда она может быть вызвана физическими агентами, теория которых должна учитывать корпускулярно-волновой дуализм. Изменение закодированной в молекуле наследственности означает изменение судьбы ряда поколений, иначе говоря, судьбы "рода", о котором говорится в уже вспоминавшемся эпиграфе.

Таким образом, "непосредственно единичное" торжествует над "родом". Но это не может изменить экологического целого, не может изменить более общую, чем закодированные отличия вида, систему - условия обитания вида, внешнюю среду.

Изменение внешней среды - прерогатива человека. Оно является такой прерогативой, если мы имеем в виду компоновку сил природы, соответствующую заранее созданному образу, целесообразную компоновку сил природы, иначе говоря, труд. Необходимой компонентой труда является, во-первых, план - тот образ будущего сочетания сил природы и ее элементов, который заранее сложился в сознании человека и который отличает самого плохого архитектора от самой лучшей пчелы. Во-вторых, необходимой компонентой труда служит прогноз - представление о процессах природы, однозначно определенных при заданных начальных условиях и заданных последующих воздействиях. Труд - объективация мысли, это основа перехода от биологии к учению о человеческом обществе, основа того, что Энгельс назвал очеловечением обезьяны.

Но генезис труда еще не полностью освобождает "непосредственно единичное" от подчинения властвующей над ним силе. В этой власти, в этом противоречии Гегель видел логическую основу смерти человека. Не физиологической смерти, а того безвозвратного исчезновения всего непосредственно единичного и неповторимого, что было в индивидуальной человеческой жизни. Такое исчезновение зиждется не только на подчинении индивида закономерностям рода и закономерностям природы, но и на его подчинении слепым, стихийным общественным законам. "Прыжок из царства необходимости в царство свободы" - условие разрешения противоречия всеобщего и индивидуального, а следовательно, основа устранения того, в чем Гегель видел логическую природу смерти живого существа. Противоречие начинает разрешаться, когда человеческая мысль - она, по словам Гегеля, бессмертна - начинает диктовать природе новую компоновку ее объективных сил. Разрешение указанного противоречия - стержневая линия истории цивилизации.

Здесь - естественный переход к проблеме бессмертия человека.

5. Вывод

Бесконечно и конечное — философские категории, отображающие противоположные, но взаимосвязанные стороны существования и развития материального мира в пространстве и времени. В отличие от конечного, присущего отдельным вещам, состояниям, процессам и формам движения, которые имеют преходящий, относительный характер, мир в целом, природа существует вечно во времени и бесконечно в пространстве. Однако эта вечность и бесконечность проявляются через существование и развитие отдельных вещей и явлений, в чем и находит свое выражение взаимосвязь между бесконечным и конечным. Многообразие природы выступает в виде потенциальной бесконечности разнообразных материальных систем различного уровня структур и организации. Качественные аспекты бесконечного изучаются естествознанием, в частности астрономией и космологией. С помощью методов этих наук открываются новые свойства и закономерности бесконечного многообразия мира, расширяются наши знания о пространственно-временных свойствах охваченной наблюдениями части Вселенной, а космология по-новому ставит вопрос о решении проблемы бесконечного и конечного. Эта проблема исследуется в космологии с помощью моделей, опирающихся, с одной стороны, на данные внегалактической астрономии, в частности открытие Э. Хабблом «красного смещения» света от далеких галактик, которое интерпретируется как расширение Вселенной, а с другой — на упрощающие предположения о ее изотропности, однородности распределения вещества и т.д. Такие модели не дают однозначного ответа на вопрос о бесконечности и конечности Вселенной.

Особенно важное значение проблема бесконечность имеет в математике, где она неявно используется уже при введении ее исходных понятий, а тем более при обосновании ее фундаментальных теорий и концепций (математический анализ, теория множеств, интуиционистская и конструктивная программы обоснования и др.). Несмотря на опосредованный характер связи математики с реальным миром, бесконечность заимствуется ею из действительности и вводится с помощью абстракций. Простейшей из них является абстракция практической бесконечности, в которой она отождествляется с очень большой или очень малой величиной. В такой форме понятие бесконечности применяется в естествознании и прикладной математике, однако его введение в чистую математику создало бы огромные трудности, т.к. нельзя было бы неограниченно продолжить даже ряд натуральных чисел. Поэтому в теоретической математике вводят более сильные абстракции потенциальной и актуальной бесконечности.

6. Список литературы:

1. Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки.

- М.:Наука, 1987. - С. 14.

2. Маковельский А.О. Древнегреческие атомисты. - Баку, 1946. - С. 175.

3. Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки.

- М.:Наука, 1987. - С. 15.

4. Николай Кузанский. Сочинения, Т. 1. - М., 1979. - С. 67-68.

5. Панченко А.И. Континуум и физика. - М.: Наука, 1975. - С. 9.

6. Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки.

- М.: Наука, 1987. - С. 15.

7. Галилей Г. Избранные труды, Т. 1. - М., 1964. - С. 140-142.

8. Декарт Р. Избранные произведения. - М., 1950. - С. 475.

9. Философия: Энциклопедический словарь. Под ред. А.А. Ивина.

— М.: Гардарики, 2004.