Международные аукционы 2

Задание №1

Имеются данные о хозяйственных операциях по 4 отраслям нац. экономики(табл.1-4)

Необходимо составить:

1.Счета отраслей национальной экономики;

2. Показать связи, существующие между данными отраслями, на основе построения межотраслевого баланса.

Решение:

Составление счетов: Отрасль 1

Отрасль 2

Отрасль 3

Отрасль 4

Построение межотраслевого баланса:

Из таблицы видно, что ресурсы по каждой отрасли равны их использованию. Итог второго и третьего квадрантов представляет собой ВВП. В третьем квадранте отражается его стоимостная структура как совокупность ео первичных доходов; во втором- материально-вещественный состав как совокупность направлений использования.

Задание №2

Задание 2

На основе данных табл. 5 для трех отраслей промышленности про­верьте продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат; рассчитайте коэффициенты полных материальных затрат; определите необходимый объ­ем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт 1-ой отрасли увеличится на 30%, 2-ой - не изменится, а 3-ей - снизится вдвое.

Выбор номера отрасли осуществляется по следующему принципу. Номер первой отрасли соответствует цифре варианта контрольной работы с последующим шагом (+1) для второй отрасли и (+2) для третьей отрасли. Например, если контрольная работа выполняется по варианту № 9, то для расчетов должны быть выбраны исходные данные из табл. 5 по отраслям 9, 10и11.

Решение:

Введем обозначения: Х-валовый выпуск, У-конечный продукт, тогда

Х₁-170; Х₂-130; Х₃—175.

У₁-90; У₂-80; У₃-65.

х_ij-объем продукции i-ой отрасли, поступающий на производственные нужды j-ой отрасли.

х11=40 х12=15 х13=25

х21=30 х22=15 х23=5

х31=25 х32=15 х33=70

Найдем коэффициенты прямых затрат:

а11=40:70=0,24 а12=15:130=0,12 а13=25:175=0,14

а21=0,18 а22=0,12 а23=0,03

а31=0,15 а32=0,12 а33=0,4

Матрица коэффициентов прямых затрат будет иметь вид:

имеет неотрицательные элементы и удовлетворяет критерию продуктивности (сумма элементов столбцов не больше 1и одна из сумм меньше 1)

Найдем необходимый объем валового выпуска:

Х=(Е-А)^-1*У

где Е- единичная матрица;

(Е-А)^-1-матрица обратная матрице(Е-А)

(Е-А)^-1=(1/[Е-А])* (Е-А)

Т.к. то можно найти обратную матрицу:

-матрица коэффициента полных затрат.

Т.к. по условию продукт первой отрасли увеличился на 30%, второй не изменился, а третьей снизился вдвое то вектор конечного продукта примет вид:

Тогда по формуле

Х=(Е-А)^-1*У

Для достижения условий поставленных в задаче валовый выпуск первой отрасли следует повысить до 112,905 усл.ед., второй снизить до 79,485 усл.ед., третьей повысить до 47,475 усл.ед.

Задание № 3

Потребление продуктов в ходе технологического процесса иллюст-

рирует табл. 6.

Норма амортизации основных фондов (ОПФ) 9 %. Затраты на рабо­чую силу в мукомольном производстве 30 % его валовой добавленной стоимости. Валовая добавленная стоимость тестомесильного производства составляет 70 % от его промежуточного потребления. Рентабельность кондитерских изделий = 25 %.

Определите валовые выпуски муки, теста, кондитерских изделий. Составьте описание технологических способов производства отдельно муки, теста, кондитерских изделий. Объясните их содержание. Опишите технологи­ческий способ производства комбината, имеющего мукомольное, тестомесильное производства и вырабатывающего кондитерские изделия, полностью потребляя тесто собственного производства.

Решение:

Определим валовые выпуски для каждого производства:

ВВ=ПП+ВДС

ПП(муки)=800+80=880усл.ед. Т.к. раб. сила (муки)=30%ВДС, то ВДС(муки)=(120*100)/30=400 усл.ед. Тогда ВВ (муки)=880+400=1280 усл.ед.

ПП(тесто)=600+10+70=680 усл.ед.

ВДС(тесто)=70%ПП(тесто), тогда ВДС(тесто)=(680*70)/100=476усл.ед

ВВ(тесто)=680+476=1156 усл.ед

Валовый выпуск также может быть рассчитан как сумма себестоимости и прибыли:

Себестоимость(конд.цех) с/с=1156+60+15+120*0,09+105+55=1401,8 усл.ед

Т.к. рентабельность кондит. цеха 25%, то прибыльность производства найдем из формулы:

R=прибыль/с/с, отсюда Прибыль=R*с/с=0,25*1401,8=350,45 усл.ед.

Тогда ВВ(конд)=1408,1+350,45=1758,55

Представим производство в виде технологических способов:

Данный процесс является составным и получается путем суммирования базисных технологических процессов:

(UV)=(800;0;600;10;0;60;15;335;205;0;0;1280;1156;0;341,25;0;1758)

Он показывает, что 800 усл.ед. зерна, 600 ед. молока, 10 ед. теста, 60 ед.мармелада и 15 ед. изьма, 205 ед.энергии и 335 ед. раб. силы были полностью потреблены для производства 1758 ед. конд. изделий. При этом V1=1280 и V2=1156 можно рассматривать как внутрипроизводственный оборот. ОПФ так же изнашиваются в процессе производства и 35 ед. ОПФ переносят свою стоимость на продукцию.Остаточная стоимость 340 усл. ед.

Задание 4

Временной ряд задан в табл. 7. Необходимо:

1.Выявить аномальные уровни ряда методом Ирвина;

2. Определить наличие тренда во временном ряду методом проверки разно­
сти средних уровней и методом Фостера-Стьюарта (табличные значения ста­
тистики Стыодента и Фишера принять равными 1_а = 2,23; Р_а = 3,07);

3. Сгладить временной ряд, приведенный в таблице, методом простой сколь­
зящей средней. Результаты показать на графике.

4. Сделать предварительный выбор наилучшей кривой роста методом конеч­
ных разностей (Тинтнера).

5. Для приведенного ряда построить линейную модель у, = ао+а^, определив ее
параметры методом наименьших квадратов. Оценить ее адекватность и точность.

Решение:

Выявление аномальных уровней ряда:

Ср.кв. отклонение

Найдем расчетные значения для каждого временного ряда, начиная со второго:

Так как при уровне значимости и для числа степеней свободы 9 , табличное значение критерия Ирвина составляет1,5 и оно больше расчетных значений, то ни один уровень ряда не считается аномальным .

Разобьем ряд на два равных ряда:

n1(2;8;7;13;24;)

n2(52;42;67;80;82;)

Определим средние значения:

Определим дисперсии:

Проверим гипотезу об однородности дисперсий с помощью критерия Фишера:

F=10,8/69,7=0,15

Т.к. полученный показатель меньше табличного то можно перейти к другому этапу.

Проверим гипотезу об отсутствии тренда используя критерий Cтьюдента:

-полученное значение ниже расчетного, следовательно гипотеза об отсутствии тренда отклоняется.

Методом фостера –Стьюдента сформируем 2 числовые последовательности:

к_t={1;1;1;1;1;1;1;1;1;}

l_t={0;0;0;0;0;0;0;0;0}

Рассчитаем величины S иD:

Определим расчетные значения критерия Стьюдента:

-следовательно гипотеза об отсутствии тренда также опровергается.

Подбор математической функции:

1.Вычислим разности между уровнями ряда

Рассчитаем для каждого порядка биноминальные коэффициенты:

Определим дисперсии полученных разностных рядов:

Сравним по модулю каждое значение:

Максимальная разность отклонения имеет место м/у дисперсиями 4 и3 разностных рядов, отсюда следует что степень полинома будет равна 4-3=1 и выравнивание ряда будем проводить по прямой y=a₀+a₁t

Параметры a₀ и a₁ находятся методом наименьших квадратов из системы уравнений:

a₁=9.8

a₀=-16.26

y=-16,26+9,8*t-полученная модель

Проверим адекватность полученной модели:

Рассчитаем отклонения исходных уровней ряда от выровненных

Вычисли медиану вариационного ряда:

Определим номер медианы, он будет равен 5,5 то есть средней арифметической между 5 и 6 значениями признака и составляет 0,305